We formulate a quantum formalism for the statistical mechanical models of discretized field theories on lattices and then show that the discrete version of $ϕ^4$ theory on 2D square lattice is complete in the sense that the partition function of any other discretized scalar field theory on an arbitrary lattice with arbitrary interactions can be realized as a special case of the partition function of this model. To achieve this, we extend the recently proposed quantum formalism for the Ising model \cite{quantum formalism} and its completeness property \cite{completeness} to the continuous variable case.
Systematic study of the completeness of two-dimensional classical $ϕ^4$ theory
一些经典统计力学（SM）模型的完备性是最近由配分函数的量子形式主义发展起来的结果。在本文中，我们考虑一个二维经典的$ϕ^4$场理论，其完备性已在[V.Karimipour and et al，Phys.Rev.A85，032316]中得到证明。我们给出了这样一个模型的完整性一般系统的证明，通过几个简单的步骤，我们展示了如何从一个2D经典$ϕ^4$模型的任意经典场论的配分函数。为此，我们开始从各种经典场论包含模型的任意晶格和$U(1)$格点规范理论。然后，我们将它们转换为一个新的经典场模型的非平面二部图与虚动力学项。之后，我们证明了通过向二部图添加足够数量的顶点，可以将相应Hamilton量中的域的任何多项式函数近似转换为$ϕ^4$项。在接下来的步骤中，我们给出了一些图形转换，将最终的非平面图转换为2D矩形格。我们还表明，应添加的顶点数的增长多项式与原模型中的顶点数。
Truth and Completeness in Quantum Mechanics: A Semantic Viewpoint
Einstein，Podolski and Rosen（EPR）论证旨在证明量子力学（QM）的不完备性，但遭到了大多数EPR的同时代物理学家的反对，也不被QM的标准解释所接受，后者认为QM是一个完备的理论。对对立立场的语义含义的分析表明，它们隐含着不同的真理观。在标准解释中引入非经典的真值概念通常是通过引用已知的定理来证明的，这些定理应该证明QM是一个上下文和非局部的理论。然而，这些定理是基于一个可疑的隐含的认识论假设。如果一个人放弃它，一个人可以提供一个替代的解释质量管理，它在语义意义上的现实。在这种解释中，EPR观点被恢复，QM被认为是（语义）不完整的，非语境的和本地的理论。此外，新的解释提供了一些建议，以构建一个更普遍的理论嵌入QM和连接QM与经典物理和相对论。
