QMA具有完全完备性
QMA has perfect completeness
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文证明QMA等于QMA_1，即所有量子Merlin-Arthur证明系统可完全完备，仅用Hadamard、Toffoli和X门实现，并推出量子3-SAT的QMA完备性及预言机分离扩展。
中文摘要 AI 辅助
我们证明$\mathsf{QMA} = \mathsf{QMA_1}$，即每个量子Merlin-Arthur证明系统都可以做到完全完备。我们的构造仅使用Hadamard、Toffoli和$X$门，从而为$\mathsf{QMA_1}$生成了一个通用门集。因此，量子3-SAT问题是$\mathsf{QMA}$-完备的。该构造相对于经典预言机相对化，因此已知的$\mathsf{QMA}$与$\mathsf{QCMA}$的经典预言机分离结果可扩展到$\mathsf{QMA_1}$。
英文摘要
We prove $\mathsf{QMA} = \mathsf{QMA_1}$, i.e., every quantum Merlin-Arthur proof system can be made perfectly complete. Our construction uses only Hadamard, Toffoli, and $X$ gates, yielding a universal gate set for $\mathsf{QMA_1}$. As a consequence, quantum $3$-SAT is $\mathsf{QMA}$-complete. The construction relativizes to classical oracles, so known classical-oracle separations of $\mathsf{QMA}$ from $\mathsf{QCMA}$ extend to $\mathsf{QMA_1}$.
发表机构
- IBM Research（IBM研究院）
- Columbia University（哥伦比亚大学）
- Paderborn University（帕德博恩大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
