Two gaps in the axiomatics of quantum mechanics
Tomsk State Pedagogical University（托木斯克国立师范学院）
本文修复了现代量子力学公理体系中的两个漏洞：一是现代量子散射理论中对叠加原理的不恰当应用，二是波函数Born解释的不完整性。
2026-06-11 quant-ph
Axiomatic foundations of quantum mechanics revisited: the case for systems
本文提出了一种非相对论性量子力学的公理化方法。对我们的公理体系的解释是现实的和客观的。在这个框架下讨论了EPR悖论及其与实在论的关系。它表明，有没有现实和最近的实验结果之间的矛盾。
1995-10-19 quant-ph
Diagrammatic Reasoning beyond Clifford+T Quantum Mechanics
ZX演算是一种用于量子力学的图形语言。最近证明了量子力学的一个近似普适片段（所谓Clifford+T片段）的公理化是完备的。在这里，我们专注于这一公理化的表达能力超越克利福德+T量子力学。我们考虑全纯量子比特量子力学，主要证明了两个结果：（1）Clifford+T量子力学的公理化对于包含某种线性图的所有方程也是完备的。图的线性反映了相群结构，这是ZX演算的一个基本特征。特别是所有的公理的ZX演算都涉及线性图。(ii)我们还表明，Clifford+T的公理化一般是不完整的，但可以通过添加一个单一的（非线性）公理，提供一个更简单的公理化的ZX-演算纯量子力学比最近推出的Ng&Wang。
2018-02-23 quant-ph
Analysis of Wallace's Proof of the Born Rule in Everettian Quantum Mechanics II: Concepts and Axioms
在分析了华莱士证明玻恩定则的形式方面之后，我们现在讨论它所建立的概念和公理。大多数公理的证明是有问题的，有时是矛盾的。有些问题是由于所使用的概念含糊不清造成的。我们得出结论，公理是不合理的，足以被视为合理性的命令在埃弗雷特量子力学。这使得华莱士的结果解释为埃弗雷特代理人使用玻恩规则来决定是合理的。
2018-03-27 quant-ph
Hierarchical axioms for quantum mechanics
量子力学（QM）中非经典性的起源最近被一些作者研究，目的是在诸如凸运算理论这样的更广泛的框架内确定将量子力学作为一种特殊理论的公理。在这些研究中，公理往往是逻辑上独立的，在这个意义上，没有特定的顺序的公理是隐含的。在这里，我们确定了一个层次的五个非经典的功能，从一个经典理论的QM：（Q1）不兼容性和不确定性;（Q2）上下文;（Q3）纠缠;（Q4）非局域性和（Q5）不可分割的相同的粒子。当从量子力学框架内观察时，这种层次并不明显，但是，从广义概率论（GPT）的角度来看，后面的公理可以被视为在前面公理之上引入的进一步结构。相关的玩具GPT被引入到每一层时，有用的说明与特定层相关的非经典功能的动作。
2018-09-05 quant-ph
Completeness of the ZX-calculus for Pure Qubit Clifford+T Quantum Mechanics
最近，我们给出了一个完整的公理化的ZX演算的整体纯量子位量子力学。在此基础上，利用任意可换环的ZW-演算的完备性定理，通过将复数环限制到对应于Clifford+T片段的子环上，得到了Clifford +T量子力学的ZX-演算的完备公理化.与Clifford+T片段的ZX演算的第一个完整公理化相反，我们有两个新的生成元作为特征而不是新颖性：该三角形可以被用作以非常简单的形式构造Toffoli门的基本组件，而λ盒可以稍微扩展到广义相位（分圆平行性）自然地被视为广义蜘蛛规则的特例。
2018-01-27 math.CT quant-ph
Position eigenstates and the Statistical Axiom of Quantum Mechanics
量子力学假定存在由粒子在单个时刻的位置决定的状态。正是这个概念，加上叠加，导致了量子力学结构的大部分。特别是，它意味着时间演化服从薛定谔方程，它可以用来完成一个真正的基本推导的统计公理最近提出的Deutsch。
2001-03-15 quant-ph
Simple New Axioms for Quantum Mechanics
任何物理系统（经典或量子）的纯态空间P被确定为具有转移概率的泊松空间。后者是一个函数p：PxP -> [0，1];此外，为P上的函数定义了一个泊松括号。经典力学和量子力学都有一个关于跃迁概率p的简单公理。幺正性决定了量子力学的泊松括号直到一个乘法常数（与普朗克常数相同）。超选择规则自然被纳入。
1996-04-10 quant-ph
Operational axioms for a C*-algebraic formulation of Quantum Mechanics
量子力学的C*-代数公式是从纯粹的操作公理中推导出来的，其中主要的作用是由系统在“实验”过程中经历的“变换”来发挥的。变换的{ \em伴随}的概念是基于假定存在“忠实状态”，允许人们校准实验装置。
2007-01-29 quant-ph
An axiomatic basis for quantum mechanics
在本文中，我们使用广义概率理论的框架，提出了两套基本假设，称为公理，我们表明，他们导致的量子力学的希尔伯特空间制定。在这个推导的关键结果是协调的广义几何和定理的Solér刻画希尔伯特空间之间的正交模空间。推广的维格纳定理被用来将Solér定理中的一些假设简化为量子力学中的对称性理论。由于这种减少只是部分的，我们还指出了其余的未决问题。
2015-08-15 quant-ph
Causality and Nonlocality as Axioms for Quantum Mechanics
量子力学允许非定域性--非定域关联和非定域运动方程--同时尊重相对论因果关系。量子力学是调和非定域性和因果性的唯一理论吗？我们考虑两种超越量子力学的非定域性模型：“超量子”关联和关联的非定域“干扰”。这些模型与非定域性和因果关系的一些定义是一致的。
1997-10-05 quant-ph
On Quantum Mechanics
我们讨论了量子力学的公理基础，并表明它既不是一般的，也不是一致的，因为它的公理是不相容的，而且它不包括磁量子化的回旋运动。一个一般的和一致的公理系统是emptured其中还包括磁量子化。
1998-06-02 quant-ph
Axiomatic Foundations of Nonrelativistic Quantum Mechanics: A Realistic Approach
本文给出了一个具有自旋的单微系统非相对论性量子力学的公理化表述，并由此导出了该理论的一些重要定理。与以前的公式相比，形式方面已经通过使用某些数学理论得到了改进，例如配备空间理论和群论。标准的形式主义自然是从后者获得的，从一个中心的原始概念开始：伽利略群。
1995-10-19 quant-ph
Seven Principles of Quantum Mechanics
冯·诺依曼所表述的量子力学的基本公理列表只包括希尔伯特空间的数学形式及其统计解释。我们指出，这种方法过于普遍，不能作为量子力学的基础。特别是在这种方法中，任何有限维希尔伯特空间都描述了量子系统。虽然这样的处理可能是一个方便的近似，但它不能被认为是量子系统的基本描述，而且它导致了一些悖论，如贝尔定理。我列出了公理化量子力学的七个基本假设。特别地，该列表包括描述量子系统的空间性质的公理。这些公理在有限维希尔伯特空间中不允许非平凡的实现。一种是公理化的量子力学与定域实在论是一致的。
2002-12-22 quant-ph
The Completeness of Eigenstates in Quantum Mechanics
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（深圳量子科学高等研究院，南方科技大学）
本文研究量子力学中本征态的完备性，通过八种情况的理论证明和数值模拟，定义了通用初始态和谱函数，揭示了测量概率振幅与展开函数之间的坐标-动量变换关系。
2026-01-07 quant-ph
Completeness of the ZX-calculus
本文通过转换ZW-calculus的完备性结果，首次给出了纯量子比特量子力学的ZX-calculus完备公理化，并进一步扩展至Clifford+T电路、qutrit稳定子系统及多个量子计算应用场景。
2023-05-17 quant-ph
Quantum Mechanics: Structures, Axioms and Paradoxes
我们提出了一个分析的量子力学和它的问题和悖论，考虑到在过去的二十年中已经获得的结果，在“量子结构研究”领域的调查。我们主要集中在布鲁塞尔自由大学的小组基金的结果。通过一个自旋为1/2的模型，其中量子概率是由测量仪器和物理系统之间的相互作用的涨落产生的，我们表明，量子结构可以找到它的起源，在这些涨落的存在。这种方法，我们称之为“隐藏测量方法”，使得构建介于量子和经典之间的系统成为可能。我们证明了量子公理学的两个传统公理在这些“介于量子和经典之间”的情况下并不满足，以及标准量子力学的这种结构缺陷如何成为大多数量子悖论的起源。我们表明，在这种方法中的EPR悖论确定了一个真正的不完整的标准量子力学，但不是一个不完整性，这意味着缺乏隐藏的变量，但不完整性指出不可能的标准量子力学来描述分离的量子系统。我们指出，通过重新定义密度态的意义，标准的量子力学可以完成的方式。我们提出了量子力学的公理化方法可以与相对论的传统公理化方法进行比较的方式，以及这可能导致研究两种理论统一的另一条道路。
2001-06-24 quant-ph
Completeness of the ZX-Calculus
本文通过添加公理并利用第三方图形化语言的来回翻译，证明了ZX-演算在克利福德+T片段及整体上的完备性，并扩展至线性图类，最后为含额外生成器的简化版本给出完备公理化。
2020-06-03 cs.LO quant-ph
The Linearity of Quantum Mechanics at Stake: The Description of Separated Quantum Entities
我们考虑的情况下，一个物理实体是复合实体组成的两个“分离”的量子实体。在早期的工作中，一位作者已经证明，这样的物理实体不能用标准的量子力学来描述。更确切地说，传统量子公理学的两个公理是标准量子力学不可能描述这种复合实体的根源。其中一个公理与叠加原理等价，这意味着分离的量子实体将量子力学的线性置于危险之中。我们分析了这个证明中涉及的概念步骤，并揭示了量子公理学的必要材料，以便能够理解论证
2002-05-26 quant-ph
Four and a Half Axioms for Finite Dimensional Quantum Mechanics
我讨论了一组强有力的，但概率上可理解的公理，从中人们可以{\em almost}推导出有限维量子理论。非正式地说，这些要求系统出现完全经典的限制到一个单一的测量，不同的测量，同样不同的纯态，是等效的（直到一个紧凑的对称群的作用），并且每个状态是一个二分的非信号状态的边缘完美相关的两个测量。这就产生了一个测量和状态的数学表示，它已经非常暗示了量子力学。特别是，在满足这些公理的任何理论中，测量可以用有序实希尔伯特空间（在量子情况下是厄米特算子空间，具有其通常的迹内积）的正交子集表示，状态可以用有序实希尔伯特空间中的向量表示。最后一个假设（一个简单的最小化原理，仍然需要一个明确的解释）迫使这个空间的正锥是齐次的和自对偶的，因此，是一个形式上真实的Jordan代数的状态空间。从这里开始，通向有限维量子力学标准框架的道路是相当短的。
2009-12-30 quant-ph
On the missing axiom of Quantum Mechanics
关于量子概率与量子非定域性的本质的争论已经把量子力学提升到了“操作认识论”的水平。在这样的背景下，量子叠加原理具有一种外来的非认识性的性质。这使我们寻求量子力学的纯操作基础，从中导出基于希尔伯特空间的当前数学公理化。在目前的工作中，我提出了一套公理的纯操作性，基于一般定义的“实验”，操作/认知原型的信息检索从现实中。正如我们将看到的，这个出发点在逻辑上包含了一系列的概念[国家，条件国家，地方国家，纯粹国家，忠实国家，工具，倾向（即“效果”）、动力学和信息等价性、动力学和信息兼容性、可预测性、可辨别性、可编程性、局部性、a-causality、状态的秩、最大混沌状态、最大纠缠状态，信息完全倾向等]，以及一组规则（加法，凸组合，偏序，.），这远远不是通常认为的量子起源，而是构成了操作/认识方法的通用“语法手册”。当然，缺少的成分是概率幅的量子叠加公理：为此，我提出了一些纯粹操作/认识性质的替代候选者。
2005-07-30 quant-ph
A simple Example of Definitions of Truth, Validity, Consistency, and Completeness in Quantum Mechanics
除了用于高效计算之外，量子计算机还是研究量子系统的基础，这些量子系统使用数学和物理学创建有效的物理理论。量子力学的验证过程的一个重要部分是数学和量子力学的一致性理论的发展。这样的理论应该将数理逻辑概念与量子力学结合起来。这可能是可能的，这里通过定义Smullyan描述的简单经典表达式枚举机的量子力学版本的真值，有效性，一致性和完整性来证明。可以看出，对于基于费曼路径和表达式路径状态的解释，真理，一致性和完整性具有与经典系统不同的性质。例如，一个句子S的真值只定义在包含S的路径上。其他地方没有定义。S和它的否定也可以都为真，只要它们出现在不同的路径上。这符合一致性的定义。可以看出，有效性和完整性将系统动态与句子的真实性联系起来。证明了有效性蕴含着一致性。有效性和最大完整性的要求强烈限制了系统可能的动态。方面的存在一个有效的，最大限度地完成动态进行了讨论。描述了一个指数效率的量子计算机，它也是有效和完整的。
1998-12-18 quant-ph
Operational Quantum Mechanics, Quantum Axiomatics and Quantum Structures
操作量子力学的作用，量子公理和量子结构一般是作为一个贡献的一个纲要量子物理学，它的历史和哲学。
2008-11-15 physics.hist-ph quant-ph
On the Completeness of Quantum Mechanics: Sources, Records and Probabilities
University of Oxford（牛津大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文在特定源、探测器和统计条件下重构量子表示与玻恩概率，证明无需坍缩公设的代数封闭性，并指出悖论源于过程与记录、概率与结果的混淆，进而追问数学与源架构的深层起源。
2026-10-06 quant-ph
Realism-Completeness-Universality interpretation of quantum mechanics
本文对作者以往论文中的四个观点进行了回顾和讨论。首先，量子系统的客观性质与可观测量无关，而是由准备定义的。其次，经典理论的可测量结果并不精确。所有这些结果都可以作为量子力学的高熵极限得到。第三，对交换对称性的仔细研究需要修正测量理论。第四，屏幕和检测器与状态还原密切相关。对量子力学的新的、相当改进的理解在理论本身没有任何深刻变化的情况下实现了。RCU解释是在科学哲学的模型方法框架下，通过对量子力学最小解释的补充假设，逐步发展起来的。
2016-07-28 quant-ph
Discovering Quantum Mechanics Once Again
我们扩大了最近的发展，哈代，其中量子力学是来自经典概率论补充了一个新的公理，哈代公理5。我们的场景涉及一个“假装的世界”，其中有一个“假装的”海森堡，他试图构建一个概率的动力学理论，并且似乎不可避免地导致了量子力学的原理。
2003-07-17 quant-ph
Nonlocality as an axiom for quantum theory
量子力学和相对论因果关系一起暗示了非定域性：非定域关联（违反了CHSH不等式）和非定域运动方程（阿哈罗诺夫-玻姆效应）。我们能颠倒一下逻辑顺序吗？我们考虑一个猜想，即非定域性和相对论性因果关系一起隐含着量子力学。我们发现，相关性保持相对论因果关系可以违反CHSH不等式更强烈的量子相关性。此外，我们描述非局部运动方程，保持相对论因果关系，不出现在量子力学。在这些非定域运动方程中，实验者“干扰”了量子系统之间的非定域关联。
1995-08-09 quant-ph
Remarks on an attempted axiomatisation of Quantum Mechanics, due to Lucien Hardy, and Ten Theses on Hilbert's Sixth Problem and Quantum Measurement
从物理学公理化的希尔伯特第六问题的观点来看，吕西安·哈代的著名论文《从五个合理公理看量子理论》是不相关的。本文认为，哈代没有给出极限的物理定义，如果我们假定序列极限的通常数学定义，他就没有用通常定义所适用的物理术语来定义序列。我们认为，一个不应该，事实上，试图定义概率的通常概念的限制序列的结果的测量，因为似乎不可逾越的困难公理化的概念功能或序列在这种情况下。冯·柏拉图和作者关于物理概率定义的著作（参见http：arxiv.org/abs/quant-ph/0502124和euclid.unh.edu/~jjohnson/axiomatics.html以获得更大的上下文和进一步的参考资料）需要在此上下文中使用。最后，我们从希尔伯特问题的观点出发，提出了十条关于量子测量的论文。
2006-06-15 quant-ph
On the completeness of quantum mechanics and the interpretation of the state vector
最近，有人认为量子力学是完备的，并且在量子理论是正确的并且可以自由选择测量设置的假设下，量子态矢量必然与现实的元素一一对应。在这项工作中，我们认为，所采用的形式的自由选择的假设是强于需要的。我们揭示隐藏的假设这些结果，限制了他们的有效性范围。我们通过一个二分二能级系统的模型来支持我们的论点，该模型再现了量子力学，在该模型中，自由意志假设得到尊重，不同的量子态可以连接到相同的现实状态。
2013-02-25 quant-ph
Leggett inequalities and the completeness of quantum mechanics
我们考虑了由一般（局部或非局部）实在论假设加上时间守恒箭头推导出的Legget不等式。然后，而不是假设cryto-nonlocal隐藏变量，我们假设任何（本地或非本地）现实主义兼容的联合和非联合预期值由量子mwechaanics。因此，我们证明了这种双重假设是不相容的，因为相应的一般Leggett不等式是违反量子力学。因此，现实主义加上时间守恒之箭和量子力学是不相容的。换句话说，如果我们假设时间箭头的常识，量子力学就不能用任何（定域或非定域）隐变量来完成。这一结果值得进行实验检验，我们讨论了为什么它不是无效的隐变量理论之一，从玻姆。
2008-06-12 quant-ph
Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
该研究从第一性原理探讨量子力学中时间演化的幺正性能否由线性假设及其他公理推导，发现两种等价公理表述推广为线性假设后结果不同，提出幺正性是独立的可证伪公理。
2025-02-23 quant-ph
Quantum mechanics as classical statistical mechanics with an ontic extension and an epistemic restriction
量子力学与经典力学在哪里分道扬镳？量子随机性与经典随机性有何根本区别？我们不能完全解释这些理论之间的差异，除非我们能够在一个单一的公理框架内推导出它们，从而能够清楚地说明一个理论是如何限制另一个理论的。在这里，我们推导出非相对论量子力学和经典统计力学在一个共同的框架。常见的公理包括平均能量守恒和概率流守恒。但有两个公理将量子力学与经典统计力学区分开来：“本体扩展”定义了一个产生物理相关性的不可分离（全局）随机变量，而“认识限制”则限制了允许的相空间分布。本体论的扩展和认识论的限制（强度在普朗克常数量级）暗示了量子纠缠和不确定性关系。这一框架表明，波函数是认识论的，但它并没有为单个系统提供本体动力学。
2017-11-05 quant-ph
On the Completeness of Quantum Mechanics
Accardi及其合作者报道的量子密码学、量子计算机计划、时空量子化计划以及最近的计算机实验表明了爱因斯坦70多年前开始的关于量子力学完备性讨论的重要性和现实性。许多年前我们就指出，违背贝尔不等式既不是量子力学完备性的证明，也不是违背爱因斯坦因果性的指示。我们还指出了如何以及在什么意义上的QM的完整性可能会测试的帮助下，统计非参数纯度检验。在本文中，我们回顾和完善我们的论点。我们还指出，量子力学的统计预测的两个粒子的相关实验不给任何确定性的预测，为一个单一的对。光束分离后，我们得到两个光束在相反的方向上移动。如果报告符合，则仅在射束与相应的测量装置相互作用并且检测到两个粒子之后。这一事实对量子密码学有影响。也就是说，由于缺乏严格的反相关性，Bob对波束执行的一系列测量并转换成比特串（密钥）通常与Alice使用相同过程找到的密钥不同。
2002-08-09 quant-ph
A Semantic Approach to the Completeness Problem in Quantum Mechanics
玻尔-爱因斯坦关于量子力学完备性的争论是在本体论的基础上进行的。然而，如果从语义学的观点来初步讨论完备性问题，它就变得更容易处理了。事实上，每一个物理理论都明确地或不明确地为它的观察性语言采用了一个真值理论，根据这个真值理论，物理理论的语义客观性和语义完备性的概念可以被引入和探究。特别是，标准QM采用了验证理论的真理，这意味着其语义的非客观性，此外，我们在本文中表明，标准QM是语义完整的，这符合玻尔的论文。另一方面，其中一位作者提供了一个语义实在论（或SR）的解释QM，采用了塔斯基的真理理论作为对应的观察语言的QM（这是以前被认为是不可能的）;根据这种解释QM是语义客观的，但不完整，这符合EPR的论文。因此，标准QM和QM的SR解释得出相反的结论。这些可以在一个整合主义的视角下得到调和，整合主义的视角将非塔斯基的真理理论解释为不同于真理的元语言概念理论。
2004-04-22 quant-ph
Combining Bohm and Everett: Axiomatics for a Standalone Quantum Mechanics
一个非相对论性的量子力学理论被提出，结合了玻姆力学和埃弗雷特的“多世界”解释的元素。由此产生的理论具有解决这两种理论以及标准量子力学已知问题的优点。它有一个明确的本体论和一套精确定义的假设，从那里可以导出标准量子力学的预测。最重要的是，玻恩定则可以直接应用拉普拉斯定则推导出来，而不依赖于对玻姆力学至关重要的“量子平衡假设”，也不依赖于对埃弗雷特型理论至关重要的“分支权重”。该理论描述了一个连续的世界，而不是一个单一的世界或一组离散的世界，因此它在精神上类似于基于埃弗雷特方法的多世界解释，而不是实际上可以简化为这些。特别是，没有“世界分裂”，这是埃弗雷特类型理论的典型特征。总而言之，该理论解释了1）概率的主观发生，2）玻恩定则给出的概率的定量值，3）希尔伯特空间上自伴算子的可观测量的识别，以及4）由测量引起的明显随机的“波函数坍缩”，同时仍然是一个客观的确定性理论。
2012-10-03 quant-ph
On reconciling quantum mechanics and local realism
一个必要的和自然的变化，我们的应用量子力学分离系统的调和量子力学和本地现实主义。对分离和定域化的分析证明了所提出的改变在量子力学应用中的合理性。一个重要的EPRB实验被重新考虑，它被认为是正确的解释时，它支持本地现实主义。这种量子力学与定域实在论的调和，使得量子力学、概率论和狭义相对论的公理集合能够被加入到一个一致的物理学全局公理集合中。
2013-09-04 quant-ph
Generalizing Stratonovich-Weyl axioms for composite systems
量子力学的统计模型是建立在希尔伯特空间上的算符和相空间上的函数之间的映射的基础上的。这个映射可以由满足物理动机Stratonovich-Weyl公理的算子来实现。参数有利于一定的扩展的公理，提供了一个先验知识的量子系统的复合性质。
2022-09-27 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory II: Relativistic Theory
本文根据狭义相对论对第一个公理进行了重新表述。利用这些公理，在电磁场存在的情况下，得到了密度函数和几率振幅的量子力学相对论方程。结果表明，在本理论的范围内，狄拉克的二阶方程应被认为是基本的，尽管一阶方程。一个相对论表达式的统计潜力。公理再次被改变，并与广义相对论相容。这些假设，加上统计势的思想，使我们能够得到一个广义相对论量子理论的{ \it ensembles}组成的单粒子系统。
1995-03-31 quant-ph
Truth and Completeness in Quantum Mechanics: A Semantic Viewpoint
Einstein，Podolski and Rosen（EPR）论证旨在证明量子力学（QM）的不完备性，但遭到了大多数EPR的同时代物理学家的反对，也不被QM的标准解释所接受，后者认为QM是一个完备的理论。对对立立场的语义含义的分析表明，它们隐含着不同的真理观。在标准解释中引入非经典的真值概念通常是通过引用已知的定理来证明的，这些定理应该证明QM是一个上下文和非局部的理论。然而，这些定理是基于一个可疑的隐含的认识论假设。如果一个人放弃它，一个人可以提供一个替代的解释质量管理，它在语义意义上的现实。在这种解释中，EPR观点被恢复，QM被认为是（语义）不完整的，非语境的和本地的理论。此外，新的解释提供了一些建议，以构建一个更普遍的理论嵌入QM和连接QM与经典物理和相对论。
2005-10-26 quant-ph
Operational Axioms for Quantum Mechanics
本文从“物理实验”的一般定义和“实验可及性和简单性”的五个简单假设出发，导出了有限维复希尔伯特空间中量子力学的数学公式。对于无限维的情况下，另一方面，一个C*-代数表示的物理变换的推导，从四个五个公设通过Gelfand-Naimark-Segal（GNS）建设。本论文简化并完善了版本1中的先前推导。公理化的主要成分是假设存在“忠实状态”，允许人们校准实验仪器。这种概念是标量积和物理变换的“转置”的运算定义的基础。什么是新的，在本文件中相对于quant-ph/0603011是操作推导的对合对应的“复共轭”的效果，其扩展到变换允许定义的“伴随”的变换时，扩展是成分保持。
2006-12-08 quant-ph
A reasonable thing that just might work
1964年，约翰·贝尔证明了量子力学是“不合理的”（用爱因斯坦的术语）：存在非定域的二分量子关联。但它们并不是与相对论因果关系一致的最非局域的二分相关（“没有超光速信号”）：最大非局域的“超量子”（或“PR盒”）相关也与相对论因果关系一致。我表明，-不像量子相关-这些相关性没有一个经典的限制与相对论因果关系一致。这一结果的推广到所有强于量子的非局域相关性是一个推导出Tsirelson的约束-一个定理的量子力学-从三个公理的相对论因果关系，非局域性，并存在一个经典的限制。但是，从不合理的非定域性公理推导出（部分）量子力学，合理吗？！我考虑用一个等价的公理来代替非定域性公理，这个公理甚至贝尔和爱因斯坦也可能认为是合理的：一个局部逆因果性公理。
2015-07-06 quant-ph
Hardy's Second Axiom is insufficiently general
哈代（quant-ph/0101012）在他的公理2中提出K=K（N），在经典概率中K=N，而在量子力学中K=N^2。我们提供了一个经典概率的例子，其中K=NV，V是独立完全变量的个数;当N=V时，这个经典的例子满足所谓的量子关系K=N^2。
2003-02-20 quant-ph
Relational Quantum Mechanics with Cross-Perspective Links Postulate: an Internally Inconsistent Scheme
本文研究了RQM引入跨视角链接公设后，相对事实转变为隐变量并导致公理间冲突，证明该修正方案是内部不一致的隐变量理论，不能作为量子力学的解释。
2024-01-03 quant-ph
Classical and Quantum-Mechanical Axioms with the Higher Time Derivative Formalism
牛顿力学模型本质上是点物体在惯性参考系中的模型。如何描述具有随机初始条件的非惯性（振动）参考系中的扩展体？最一般的描述之一（称为高阶导数形式主义）包括考虑拉格朗日函数中坐标的高阶时间导数的无限数量。这样的形式主义描述的物理对象在无限维空间并不矛盾的量子力学和无限维希尔伯特空间。
2013-07-04 physics.gen-ph quant-ph
Axioms of Quantum Mechanics in light of Continuous Model Theory
本文将量子力学的Dirac演算公理系统用连续逻辑的语言重新表述，并指出希尔伯特空间与圆柱代数在代数化一阶逻辑方面的类比关系。
2026-09-15 math.LO quant-ph
Comments on "There is no axiomatic system for the quantum theory"
在最近的一篇论文中，Nagata [1]声称从量子力学中推导出了不一致性。在本文中，我们表明，不一致不是来自量子力学，但从额外的假设的现实观察。
2012-04-26 physics.gen-ph quant-ph
Entanglement as an axiomatic foundation for statistical mechanics
我们提出四个信息论公理作为一般物理理论中统计力学的基础。公理-因果关系，纯度保存，纯Sharpness，和纯化-确定一类理论，其中每个混合状态可以建模为纯纠缠态的边缘，每个不尖锐的测量可以建模为复合系统上的尖锐测量。这类理论被称为净化的尖锐理论，包括具有复振幅和实振幅的量子理论，以及经典概率论的适当扩展，其中经典系统可以与其他非经典系统纠缠。满足我们公理的理论支持优控、熵和吉布斯态等行为良好的概念，允许从信息论推导兰道尔原理。我们猜想，每一个理论承认一个明智的热力学必须扩展到一个尖锐的理论净化。
2016-08-17 cs.IT math.IT quant-ph
An axiomatic formulation of the Montevideo interpretation of quantum mechanics
我们首次尝试公理化地表述量子力学的蒙得维的亚解释。在这种解释中，环境退相干补充了由于使用现实的时钟来测量时间来解决测量问题的相干性损失。由此产生的公式完全是以量子对象为框架的，而不必援引可测量的经典量的存在，如普通量子力学中的时间。该公式消除了测量过程中的任何特权角色，给出了系统中事件发生时的客观定义。
2011-10-10 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Dirac Book The Principles Of Quantum Mechanics as presenting the alternative organization of a theory
权威的评价使这本书成为一个公理化的理论。然而，由于它的基本内容只不过是一种类比，它的理论组织不可能是一种公理化的组织。事实上，在第一版狄拉克宣布，以避免公理介绍。此外，我表明，文本是为了解决一个基本问题：如何量子力学是相似的经典力学。以前的一篇论文分析了所有过去的物理学，化学和数学理论，由各自的作者以非公理化的方式提出。人们已经认识到，组织理论的新模式有四个特征。对狄拉克文本的精确检查证明，它实际上应用了这种理论组织。这一事实为Kronz和Lupher通过直觉范畴、实用主义和严格性所提出的观点提供了形式上的理由，即量子力学的狄拉克表述代表了一种不同于冯·诺依曼公理化态度的理论态度。然而，自第二版狄拉克改变了他的态度，虽然再次依靠类比，他的理论被称为公理化方法。一些考虑的奇路径，导致目前制定的QM。他们建议为这一理论寻找新的基础。
2021-01-23 physics.hist-ph quant-ph
ZX-Calculus: Cyclotomic Supplementarity and Incompleteness for Clifford+T quantum mechanics
ZX演算是量子力学和量子信息处理的一种强大的图形语言。语言的完整性--即导出任何真实方程的能力--是一个至关重要的问题。在寻求完整的ZX演算时，最近已经证明了平行性对于量子图推理是必要的（MFCS 2016）。粗略地说，平行性包括合并两个子图时，他们被参数化的对跖角。我们介绍了一个广义的cyclo-tomic cycloentarity-它包括在合并n个子图一次，当n个角度划分成相等的部分圆。我们证明了当n是奇素数时，分圆连续性是不能导出的，从而为图解量子推理提供了一个可数的新公理族，我们展示了另一个不能从ZX演算的现有规则导出的新的简单公理，特别是暗示了Clifford+T量子力学语言的不完备性.我们最终得到了一个新的公理化的扩展ZX-演算，包括一个公理模式的分圆的concurrentarity。
2017-06-26 cs.LO quant-ph
Is there life beyond Quantum Mechanics?
我们制定物理动机公理的物理理论，系统的自由度有限，唯一导致量子力学作为唯一的非平凡的一致性理论。复数和所有系统共有的普朗克常量的存在在这种方法中自然出现。公理被分为两组，分别涵盖运动学和基本测量理论。我们表明，即使第二组公理是下降，有没有变形的量子力学保持运动学公理。因此，任何超越量子力学的理论都必须代表对自然定律通常的先验假设的根本背离。
2013-06-03 hep-th math-ph math.MP
Completeness of Sum-Over-Paths for Toffoli-Hadamard and the Dyadic Fragments of Quantum Computation
路径求和（Sum-Over-Paths）形式主义是一种符号化地操纵描述量子系统的线性映射的方法，并且是用于此类系统的形式验证的工具。本文给出了一组新的重写规则，并证明了它对量子力学中最简单的近似普适片断“Toffoli-Hadamard”是完备的.我们表明，重写是终止的，但不汇合（这是预期的普遍性的片段）。我们使用路径求和和图形语言ZH-Calculus之间的联系来做到这一点，并展示了公理化如何转化为后者。最后，我们展示了如何丰富的重写系统，以达到完整的二进片段的量子计算-通过添加相位门与二进倍数的$π$的托夫里-阿达玛门集-特别是在量子傅立叶变换。
2022-11-07 cs.LO quant-ph
Completeness of Energy Eigenfunctions for the Reflectionless Potential in Quantum Mechanics
本文针对量子力学中无反射势，利用产生湮灭算符类比和宇称本征态方法，证明了束缚态与散射态构成完备集，并展示了由连续本征态求束缚态波函数的途径。
2024-11-22 math-ph math.MP quant-ph
On the inconsistency of the Bohm-Gadella theory with quantum mechanics
Bohm-Gadella理论，有时被称为散射和衰变的时间非对称量子理论，是基于哈代公理。哈代公理断言李普曼-施温格方程的解是哈代函数空间上的泛函。时间的平行-重合箭头为哈代公理提供了物理证明。本文证明了Hardy公理是不正确的，因为Lippmann-Schwinger方程的解不作用于Hardy函数空间。它还表明，推导的澄清登记箭头的时间是有缺陷的。因此，Hardy函数在我们求解Lippmann-Schwinger方程时既不出现，也不应该出现。它还表明，玻姆-加代拉理论不依赖于相同的物理原理作为量子力学，它不解决任何问题，量子力学不能解决。因此，必须放弃玻姆-加代拉理论。
2006-06-22 hep-th math-ph math.MP
