相对熵与单量子比特Holevo-Schumacher-Westmoreland信道容量

最优信号集成

Optimal signal ensembles

经典信息可以通过噪声量子信道以各种方式发送，对应于信道信号状态的各种选择。Holevo和Schumacher和Westmoreland以前的工作将信道的容量与信号集合的属性联系起来。在这里，我们描述了一些特性的合奏，最大限度地提高了容量，使用密度算子之间的相对熵“距离”给结果的几何风味。

破纠缠量子信道经典容量的可加性

Additivity of the Classical Capacity of Entanglement-Breaking Quantum Channels

我们证明了，对于一个破纠缠量子信道与一个任意量子信道的张量积，信道输出的最小熵和Holevo-Schumacher-Westmoreland容量都是可加的.此外，对于两个任意量子信道的张量积，我们给出了一个涉及纠缠形成的次加性（最小熵输出）或超加性（信道容量），可以发生的量。

量子数据压缩与相对熵的再认识

Quantum Data Compression and Relative Entropy Revisited

B. Schumacher和M. Westmoreland建立了一个量子模拟的一个著名的经典信息理论结果的作用，相对熵作为一个衡量非最优的（经典）数据压缩。在本文中，我们提供了一个替代的，简单的和建设性的证明这一结果，通过构造量子压缩码（计划）从经典的数据压缩码。此外，由于量子数据压缩/编码任务可以有效地减少到一个（准）经典的，我们表明，从经典信息理论和数据压缩的相关结果变得适用，因此可以扩展到量子域。

单次经典量子容量和假设检验

One-Shot Classical-Quantum Capacity and Hypothesis Testing

量子信道的单次经典容量量化了可以通过信道的单次使用传输的经典信息的量，使得错误概率低于某个阈值。在这项工作中，我们表明，这种能力是很好的近似通过假设检验定义的相对熵型测量。结合量子版本的斯坦引理，我们的结果给出了一个概念上简单的证明著名的Holevo-Schumacher-Westmoreland定理的容量的无记忆通道。更一般地说，我们得到紧容量公式为任意（不一定是无记忆的）通道。

随机1-量子比特映射的并发性和纠缠熵

Concurrence and Entanglement Entropy of Stochastic 1-Qubit Maps

给出了所有正的和保迹（“随机”）的1-量子比特映射的并发性的显式表达式。我们用一种新的方法构造了相应的凸屋顶模式。我们的结论是，两个组件的最佳分解总是存在的。我们的结果可以推广到2 × N量子系统，给出了所有二阶密度算符的纠缠度以及它们的纠缠度的上下界。我们将这些结果应用于保持轴对称的1-量子比特随机映射的纠缠熵的研究。使用解析和数值结果，我们分析的分歧模式出现在凸屋顶的最佳分解，并给出结果的一次拍摄（Holevo-Schumacher-Westmoreland）的能力，这些地图。

量子多址信道的纠缠辅助容量

Entanglement-Assisted Capacity of Quantum Multiple-Access Channels

我们发现了量子多址接入信道（QMAC）的纠缠辅助（EA）容量区域的正则化公式。我们说明了容量区域计算的集体相位翻转通道，承认一个单字母表征的例子。在此过程中，我们提供了一个基于包装参数的EA编码定理的第一性原理证明。我们观察到，Holevo-Schumacher-Westmoreland定理可以从我们的EA协议的修改。我们评论的存在一个家庭层次结构的协议，为多方的情况下，一个单一的接收器，在类比的两方的情况下。在这种方式中，我们涉及到几个以前的结果QMAC。

量子信道的私有经典容量和量子容量

The private classical capacity and quantum capacity of a quantum channel

推导了传输私有经典信息的量子信道的容量公式。这被证明是等于用于生成一个秘密密钥的信道的容量，并且无论是容量是由前向公共经典通信增强。受Schumacher和Westmoreland在量子保密性和量子相干性方面的工作的启发，利用经典信息和量子信息之间的相似性，得到了量子信道产生纯二体纠缠的能力的表达式.后者意味着量子信道编码定理的一个新证明和逆定理的一个简单证明。连贯的信息在上述所有能力中发挥作用。

关于任意约束通道的可加性猜想

On the additivity conjecture for channels with arbitrary constraints

最近Shor证明了几个与Holevo容量和形成纠缠有关的开放（子）可加性问题的等价性[15]。在我们之前的注释[6]中，这些等价于具有任意线性约束的信道的Holevo容量的可加性。本说明是前一个在一般约束通道方向上的发展。引入输入约束提供了更大的灵活性，在治疗的可加性猜想。考虑了任意约束信道的Holevo容量，导出了该信道的最优系综的特征性质，推广了Schumacher和Westmoreland的最大距离性质（命题1）.它表明，两个通道与单一的线性约束的可加性猜想是等价的两个任意约束的通道，因此，一个有趣的次加性性质的$χ$ -功能的张量积这些通道（定理1）的类似猜想。我们还提出了另一种方法来证明任何两个无约束通道的可加性猜想意味着形成纠缠的强超可加性。从凸分析的参数提供了另一个表征通道的次加性的$χ$ -功能保持（定理3）。Shor的通道扩展的这种表征和一些修改提供了一种简单的方法来证明无约束通道的最小输出熵的全局可加性意味着$χ$ -函数的全局次可加性和形成纠缠的强超可加性。

量子假设检验的光滑熵方法和量子信道的经典容量

A smooth entropy approach to quantum hypothesis testing and the classical capacity of quantum channels

我们使用光滑熵方法来处理二元量子假设检验和经典信息通过量子信道的传输问题。我们提供了最佳的第二类错误的量子假设检验的平滑的最大相对熵的两个国家代表两个假设方面的下限和上限。利用量子渐近均分性质（QAEP）的相对熵，我们可以恢复i.i.d.假设检验问题的渐近性。另一方面，结合Stein引理和我们的界，我们得到了一个更强的（$\ep$ -独立）版本的相对熵-QAEP。同样，我们提供了一个量子信道的一次$\ep$错误经典容量的界限，在一个光滑的最大相对熵的变化，其Holevo容量。使用这些界限和相对熵-QAEP的$\ep$独立版本，我们可以恢复Holevo-Schumacher-Westmoreland定理的最佳直接速率的无记忆量子信道与产品状态编码，以及其强逆对应。

某些量子信道的信息承载能力

The information-carrying capacity of certain quantum channels

在这篇论文中，我们分析了能使某些量子信道承载经典信息的状态和系综的类型。我们首先集中在一个特定的量子信道的产品状态的能力，即，通过编码的输出状态从源到码字组成的状态从非纠缠态的合奏和发送它们的副本的量子信道的能力。利用Holevo和Schumacher和Westmoreland独立证明的“单字母”公式，我们得到了量子比特量子振幅阻尼通道的积态容量，它由一个单实变量的超越方程确定，可以数值求解。我们证明了该信道的乘积态容量可以使用非正交纯态的最小系综来实现。接下来，我们考虑两个具有记忆的量子信道的经典容量，即具有量子去极化信道分支的周期信道和量子信道的凸组合。我们证明了上述每个经典记忆通道的经典容量实际上等于各自的乘积状态容量。对于这些信道，这意味着经典容量是在不使用纠缠输入态的情况下实现的。接下来，我们介绍了无记忆量子信道的信道编码定理，提供了一个已知的证明，由温特定理的强逆。然后，我们考虑强逆信道编码定理的周期性量子信道。

A Quantum Multiparty Packing Lemma and the Relay Channel

Optimally encoding classical information in a quantum system is one of the oldest and most fundamental challenges of quantum information theory. Holevo's bound places a hard upper limit on such encodings, while the Holevo-Schumacher-Westmoreland (HSW) theorem addresses the question of how many classical messages can be "packed" into a given quantum system. In this article, we use Sen's recent quantum joint typicality results to prove a one-shot multiparty quantum packing lemma generalizing the HSW theorem. The lemma is designed to be easily applicable in many network communication scenarios. A…

Entanglement-Assisted Communication Surpassing the Ultimate Classical Capacity

Entanglement underpins a variety of quantum-enhanced communication, sensing, and computing capabilities. Entanglement-assisted communication (EACOMM) leverages entanglement pre-shared by communication parties to boost the rate of classical information transmission. Pioneering theory works showed that EACOMM can enable a communication rate well beyond the ultimate classical capacity of optical communications, but an experimental demonstration of any EACOMM advantage remains elusive. Here, we report the implementation of EACOMM surpassing the classical capacity over lossy and noisy bosonic chann…

量子信道识别中的零熵编码器与同时解码器

Zero-entropy encoders and simultaneous decoders in identification via quantum channels

本文研究量子信道识别中纯态编码与同时解码对容量的影响，证明四种编码-解码组合均具有双指数码规模，并揭示三种识别容量之间存在严格的大小关系。

经典量子信道的极化码

Polar codes for classical-quantum channels

Holevo，Schumacher和Westmoreland的编码定理保证了在具有经典输入和量子输出的信道上发送经典数据的任务的容量实现的代码的存在。虽然他们证明了这种代码的存在，但他们的证明并没有为这项任务提供一个明确的代码结构。本文的目的是通过构建接近显式的“极化”码，是实现容量来填补这一空白。代码利用信道极化现象观察到的Arikan的情况下，经典的渠道。信道极化是一种效应，其中可以通过“信道组合”和“信道分裂”来合成一组信道，其中合成信道的一部分对于数据传输是完美的，而其他部分对于数据传输是完全无用的，其中好的部分等于信道的容量。然后，信道极化效应导致了一种简单的数据传输方案：通过完美的信道发送信息比特，通过无用的信道发送“冻结”比特。本文件的主要技术贡献有三个方面。首先，我们利用量子信息文献中的几个已知结果来证明经典输入和量子输出信道的信道极化效应。然后我们基于这种效应构造线性极化码，编码复杂度为O（N log N），其中N是码的块长度。我们还证明了量子连续相消解码器工作良好，在这个意义上，字错误率随代码的块长度呈指数衰减。对于这最后一个结果，我们利用森最近的“非交换工会界”，适用于一个序列的投影机应用到一个量子态。