Strong Super-additivity of the entanglement of formation for pure stabilizer states
我们证明了稳定子纯态的形成纠缠具有强超可加性，以及使其平均纠缠熵最小的混合态集合是共享相同稳定子群的稳定子纯态的混合，直到相位。讨论了该结果对传输稳定态的量子信道的Holevo容量的可加性的意义。
2007-02-10 quant-ph
Additivity properties of a Gaussian Channel
Amosov-Holevo-Werner猜想暗示了通道输出端的最小Re'nyi熵的可加性。在一类高斯玻色子信道中，当输入信号随机位移或线性耦合到外部环境时，对于大于2的整数阶的所有Re'nyi熵，该猜想都是成立的。
2004-06-14 quant-ph
Yet another additivity conjecture
Holevo容量的可加性猜想、输出最小熵和形成纠缠是等价的。其中，输出最小熵是最简单的，因此许多研究人员都集中在这个数量。在这里，我们提出了另一种纠缠度量，其强超可加性和可加性等价于上述量的可加性。这个量和输出最小熵一样简单，在已有的输出最小熵的可加性猜想的具体证明中，实质上都是证明这个量的强超可加性。
2005-09-15 quant-ph
Non-Multiplicativity of the Holevo Barycenter of Quantum Channels
Universität zu Köln（科隆大学）；University of Camerino（卡梅里诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁吉亚分部）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文通过构造反例，证明量子信道的Holevo重心在信道与自身张量积下不具乘性，且其熵既非普遍次可加也非普遍超可加，否定了乘性普遍成立的猜想。
2026-09-10 cs.IT math.IT quant-ph
Additivity and multiplicativity properties of some Gaussian channels for Gaussian inputs
在输入信号状态为高斯态的假设下，证明了任意模式的经典噪声信道和热噪声信道的最大输出$p$范数对所有$p>1$的乘法性.作为一个直接的结果，我们还显示了最小输出熵的可加性和能量约束的Holevo容量的高斯信道下高斯输入。据我们所知，新发现的辛本征值的优势关系，这也是独立的利益，在证明中起着核心作用。
2006-02-13 quant-ph
Additivity of the Classical Capacity of Entanglement-Breaking Quantum Channels
我们证明了，对于一个破纠缠量子信道与一个任意量子信道的张量积，信道输出的最小熵和Holevo-Schumacher-Westmoreland容量都是可加的.此外，对于两个任意量子信道的张量积，我们给出了一个涉及纠缠形成的次加性（最小熵输出）或超加性（信道容量），可以发生的量。
2002-10-14 quant-ph
Unbounded Holevo additivity gaps in finite dimensions
本研究在有限维度下构造通道，证明两次使用Holevo可加性间隙无界且线性于输出量子比特，并展示单次容量趋于零而两次容量发散的通道，方法基于互补混合酉通道的张量积与强收敛估计。
2026-10-06 cs.IT math-ph math.IT
Super-additivity in communication of classical information through quantum channels from a quantum parameter estimation perspective
我们指出了一个对比的作用，纠缠在通信和估计的情况下。在第一种情况下，它带来了显着的好处在测量阶段（输出超可加性），而在后者，它是输入探针的纠缠，使显着的性能增强（输入超可加性）。我们确定了一个弱的估计制度，证明了这两个领域的关键概念之间的强有力的联系，可访问的信息和Holevo量的一侧和量子费舍尔信息相关的量的其他。这使我们能够使用量子估计理论的概念来阐明通信中的超可加性问题。
2017-07-28 quant-ph
Additivity of the Renyi entropy of order 2 for positive-partial-transpose-inducing channels
我们证明了最小Renyi熵的顺序2（RE 2）输出的正部分转置（PPT）诱导通道联合到任意其他通道等于最小RE 2输出的各个通道的总和。PPT诱导通道是具有束缚缠结或可分离的Choi矩阵的通道。所使用的技术可以很容易地回收，以证明一些非PPT诱导通道，如去极化和转置去极化通道，但不是所有已知的加性通道的加性。我们明确地计算广义Werner-Holevo通道作为我们的技术的范围和局限性的一个例子。
2008-06-02 quant-ph
Maximization of capacity and p-norms for some product channels
证明了以乘积态为输入时，乘积通道Ω \otimes Φ具有Holevo容量. Amosov、Holevo和Werner也证明了乘积通道的最大p-范数是由乘积输入状态实现的。在本文中，我们建立了这两种结构的情况下，Ω是任意的，Φ是一个CQ或QC通道（定义由Holevo）。当Ω是任意的且Φ是量子比特通道且p=2，或Φ是单位量子比特通道且p是整数时，我们也建立了Amosov，Holevo和Werner猜想.我们的证明涉及到一个新的猜想的半噪声信道I \otimes Φ，当Φ是一个量子比特信道的输出状态的范数。我们表明，这一猜想在某些情况下也意味着添加剂的Holevo容量。
2001-03-15 quant-ph
The capacity of the quantum depolarizing channel
计算了d维去极化信道的信息承载能力。它示出，这种能力可以通过编码的消息作为产品的纯状态属于一个正交基的状态空间，并使用测量这是产品的投影到这个相同的正交基。换句话说，无论是纠缠信号态还是纠缠测量都不会对信息容量产生任何优势。结果如下从加性定理的产品的去极化信道与任意信道的容量。对于所有p >= 1，我们建立了这个乘积通道的Amosov-Holevo-Werner p-范数猜想，并由此推导出最小熵和Holevo量的可加性。
2002-05-02 quant-ph
Qubit Channels Which Require Four Inputs to Achieve Capacity: Implications for Additivity Conjectures
给出了一个量子比特量子信道的例子，它需要四个输入，以最大限度地提高Holevo容量。该示例是与3状态信道相关的信道族中的一个。产品通道的能力进行了研究，并提出了数值证据，这强烈表明可加性。数值结果也支持了输出熵随纠缠参数变化的猜想。然而，一个例子表明，对于某些通道，这一猜想并不适用于所有的输入状态。提出了一种求解容量和最优输入的数值算法，并讨论了它与相对熵优化的关系。
2004-08-26 quant-ph
Majorization and additivity for multimode bosonic Gaussian channels
最近，Giovannetti，Holevo和Garcia-Patron [3]的工作证明了玻色子高斯规范协变或逆变通道的长期高斯优化器猜想。在Mari、Giovannetti和Holevo [11]的论文中，通过建立真空或相干输入的输出优化任何其他输入的输出，加强了单模信道的这一结果。本文给出了[11]结果的多模推广，包括相干态是唯一最优解的充分条件。我们还讨论了这种多模优化结果的高斯通道的可加性问题的正解的直接影响。特别地，我们证明了任意阶p>1的输出Renyi熵的可加性。最后，我们在文献[3]的基础上，给出了Lieb和Solovej [10]对Glauber相干态的一个优控性质的另一种推导方法。
2016-09-06 math-ph math.MP quant-ph
Nonadditivity effects in classical capacities of quantum multiple-access channels
我们研究了量子多址信道的经典容量，揭示了类Holevo容量的可加性的破坏。这种效应纯粹是量子的，因为正如有人指出的那样，任何经典的多路访问信道都有它们的区域加性。在这里呈现的量子版本中观察到的非可加性似乎是这种类型的第一个效应，没有涉及额外的资源，如侧经典或量子信息（或纠缠）。所涉及的量子信道的简单性类似于具有两个发射器和两个接收器的经典信道的情况下的蝴蝶效应。
2008-07-24 quant-ph
Equivalence of Additivity Questions in Quantum Information Theory
我们减少了量子信息理论中公开的可加性问题的数量，证明了其中四个问题是等价的。我们证明了量子信道的最小输出熵的可加性、量子信道经典容量的Holevo表达式的可加性、形成纠缠的可加性以及形成纠缠的强超可加性的可加性都是真的或都是假的.
2003-07-03 math-ph math.MP quant-ph
Remark on the additivity conjecture for the quantum depolarizing channel
我们考虑由离散群的幺正表示产生的双随机量子信道。基于相对熵的递减性质，证明了量子去极化信道$Φ$的可加性猜想。我们发现，加性猜想是正确的通道$Ξ=Ψ\circ Φ$，其中$Ψ$是相位阻尼。
2005-09-11 quant-ph
Convex Trace Functions on Quantum Channels and the Additivity Conjecture
我们研究了量子信息论中的可加性问题的一个自然推广：给定一对量子信道，如果将它们应用于相应的输出态，那么在非纠缠输入上达到最大值的凸迹函数集是什么？我们证明了几个结果的结构的一组凸函数是“添加剂”在这个更一般的意义上。特别是，我们表明，所有的运营商凸函数是添加剂的Werner-Holevo通道在3x 3维，其中包含了众所周知的可加性结果，该通道作为特殊情况。
2009-05-25 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on the equivalence of full additivity and monotonicity for the entanglement cost
我们分析了在局域操作和经典通信下纠缠代价的完全可加性和完全单调性之间的关系。我们表明，这两个属性是等价的纠缠成本。该证明适用于任何凸的、次可加的和渐近连续的纠缠单调的正则化，因此也适用于纠缠的渐近相对熵。
2013-08-27 quant-ph
An Infinite Sequence of Additive Channels: the Classical Capacity of Cloning Channels
我们引入了一个无限序列的量子信道的Holevo容量是可加的。该通道系列与通用量子克隆机产生的量子信道密切相关。加性证明的动机是一个特殊的属性所研究的渠道享有：共轭降解性能。由于宣布的证明，我们还提供了一个简单的方法来证明原来的Unruh通道的量子容量是已知的Holevo容量的可加性。因此，我们不仅提出了一个无限系列的有限维通道，但也是一个非平凡的例子，一个无限维通道的经典和量子信道的能力是很容易计算的。
2013-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Can non-private channels transmit quantum information?
我们研究了量子信道的功率与私人通信的能力很小或没有。因为隐私是量子通信的必要条件，人们可能会认为这种信道对传输量子态没有什么用处。尽管如此，我们发现了强有力的证据，证明存在这样的通道对，当它们一起使用时，可以传输比它们各自私人容量之和多得多的量子信息。由于量子传输必然是私有的，这将意味着对私有容量的可加性的严重违反。具体地说，我们提出的通道，显示（1）一个大的联合量子容量，但非常小的个人私人容量或（2）严重违反加性的Holevo信息。
2009-02-20 quant-ph
A strong converse for classical channel coding using entangled inputs
信道编码的一个完全通用的强逆命题是，当发送经典信息的速率超过量子信道的容量时，正确解码的概率在信道使用次数上呈指数级地变为零，即使我们允许码态在信道的几次使用中纠缠。这样的陈述以前只知道经典信道和量子身份信道。通过将问题与最小输出熵的可加性联系起来，我们证明了对于一大类通道，包括所有单位量子比特通道，d维去极化通道和Werner-Holevo通道，存在强逆。这进一步证明了将经典容量解释为信息传递的一个尖锐阈值的合理性。
2009-03-16 quant-ph
Remarks on entanglement assisted classical capacity
研究了纠缠辅助信道容量的最优信号系综的性质。得到了纠缠辅助信道容量与无辅助信道一次性容量之间的关系。用简单的方法重新推导了纠缠辅助信道容量的数据处理不等式、凸性和可加性。
2003-05-09 quant-ph
Maximal output purity and capacity for asymmetric unital qudit channels
我们考虑广义的去极化通道的映射，其中的身份通道被替换为一个凸组合的酉共轭。我们表明，可以构建这种类型的输入，达到最大输出纯度是唯一的单位通道。给出了最大p-模的乘性和最小输出熵的可加性的条件。我们还表明，Holevo容量不需要等于日志d -最小熵，因为人们可能会期望一个凸组合的酉共轭。相反，我们给出了这个条件成立的例子，但通道没有明显的协方差特性。
2005-09-15 quant-ph
The classical capacity of generalized amplitude-damping channels and its strong-converse exponent
School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）
针对广义振幅阻尼信道经典容量这一开放问题，本文通过松弛关联度量推导出可高效计算的逆界，数值显示该界在非零温度下与Holevo信息几乎重合，显著优于现有结果。
2026-10-07 cs.IT math.IT quant-ph
Two-way quantum communication channels
我们考虑使用二分量子操作的两方之间的通信，这构成了两方通信的最一般的量子力学模型。我们主要关注经典消息的同时向前和向后通信。对于两方共享无限先验纠缠的情形，给出了可达速率区域的内、外界，推广了Shannon的经典结果。特别地，使用Bennett，Harrow，Leung和Smolin的协议，我们给出了双向量子信道的纠缠辅助单向容量的Holevo信息的一次表达式。作为应用，我们重新推导了两个已知的单向通道容量的可加性结果：一般单向通道的纠缠辅助容量，和纠缠破坏单向通道的无辅助容量。
2005-06-05 quant-ph
On entropic quantities related to the classical capacity of infinite dimensional quantum channels
本文研究了任意无限维信道的$χ$ -函数（约束信道的Holevo容量）和输出熵的凸闭包。证明了任意信道的$χ$ -函数在整个状态空间上是一个凹的下连续函数，对输出熵的任何连续集都有连续的限制.给出了输出熵的凸闭包的显式表示，并讨论了其性质。证明了在输出熵有限的状态凸集上，输出熵的凸闭包与输出熵的凸包是一致的。类似于$χ$ -函数的情形，证明了输出熵的凸闭包对输出熵的任何连续集都具有连续约束.这些结果的纠缠理论的一些应用进行了讨论。所得的输出熵的凸闭包的性质使之有可能推广到无限维的情况下的凸对偶方法的可加性问题。
2004-11-12 quant-ph
Exact entanglement cost of quantum states and channels under PPT-preserving operations
本文建立了在完全保持部分转置（PPT）正性的自由量子操作下模拟量子信道的精确纠缠代价的单字母公式。首先，基于二体态$κ$-纠缠的思想，我们引入了点到点量子信道的$κ$ -纠缠度量，并建立了它的几个基本性质，包括摊销坍缩、PPT超信道下的单调性、可加性、归一化性、忠实性和非凸性。其次，我们引入并解决了在并行和顺序设置下模拟量子信道的精确纠缠代价，以及自由的PPT保持操作的帮助。特别是，我们建立了在这两种情况下的纠缠成本是由相同的单字母公式，$κ$ -纠缠测量的量子信道。我们进一步表明，这个成本等于最大的$κ$纠缠，可以共享或产生的发送器和接收器的通道。这个公式是可计算的一个半定的程序，从而允许一个有效的计算解决方案，一般的量子信道。注意到顺序机制比并行机制更强大，我们的结果的另一个值得注意的含义是，当PPT超级通道是免费的时，这两种机制对于精确的量子信道模拟具有相同的功率。对于几个基本的高斯量子信道，我们证明了精确的纠缠代价由Holevo-Werner公式给出[Holevo和Werner，Phys.Rev.A63，032312（2001）]，给出了这些信道的Holevo-Werner量的操作意义。
2023-01-27 cs.IT math.IT quant-ph
Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory
本文综述了量子信息理论中两个引人注目的分析问题。主要部分是一个详细的报告，最近（部分）解决量子高斯优化问题，建立了一个最佳性能的Glauber相干态-一个特殊的例子，纯量子高斯态。我们阐述了量子高斯信道的概念作为高斯核的非交换推广，表明相干态，并在一定条件下，只有他们，最小化一个高斯信道的输出的凹泛函的广泛的类。因此，对应于高斯输入的输出状态是“最不混乱的”，优化了所有其他输出。然而，该解决方案基本上限于规范不变的情况下，一个杰出的复杂的结构起着特殊的作用。我们还评论了相关的著名的可加性猜想，这是解决了原则上在否定的一些五年前。这是指与量子信道的经典容量相关的信息量的可加性或可乘性（相对于信道的张量积），例如$(1\rightarrow p)$ -范数或最小冯诺依曼或雷尼输出熵。一个显着的推论，目前的解决方案的量子高斯优化问题的是，这些加性属性，而不是有效的一般情况下，在重要的和有趣的类规范协变高斯通道。
2015-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Allowing leakage can increase quantum transmission
研究发现允许量子信息泄漏到环境可反直觉地提升信道容量，源于双字母级超可加性，并可能提高量子密钥分发速率。
2025-05-27 quant-ph
Remarks on entanglement measures and non-local state distinguishability
我们研究了三种纠缠度量的性质，这些度量量化了给定态与最接近的解纠缠态的统计可分辨性，该解纠缠态与主态具有相同的减少。特别是，我们集中在相对熵的纠缠与反向条目。我们证明了这个量是一个纠缠的单调性，它是强可加性的，从而证明了局域量子操作下的单调性和强可加性原则上是相容的。然而，根据所提供的统计解释，这种纠缠单调性具有在纯态上发散的性质，其结果是它不能区分不同纯态的纠缠程度。我们还证明了与原态具有相同约化的解纠缠态的相对熵是纠缠单调的。最后，我们研究了迹范数测度，并证明了它也是一个适当的纠缠单调。
2002-12-02 quant-ph
Entanglement-Assisted Capacity of Quantum Multiple-Access Channels
我们发现了量子多址接入信道（QMAC）的纠缠辅助（EA）容量区域的正则化公式。我们说明了容量区域计算的集体相位翻转通道，承认一个单字母表征的例子。在此过程中，我们提供了一个基于包装参数的EA编码定理的第一性原理证明。我们观察到，Holevo-Schumacher-Westmoreland定理可以从我们的EA协议的修改。我们评论的存在一个家庭层次结构的协议，为多方的情况下，一个单一的接收器，在类比的两方的情况下。在这种方式中，我们涉及到几个以前的结果QMAC。
2010-11-10 quant-ph
Uniform Additivity in Classical and Quantum Information
信息论建立了数据传输、存储和处理的基本限制。量子信息理论将信息理论的思想与对现实的精确量子力学描述结合起来，从而给出一个更精确和完整的理论，具有新的和更强大的信息处理可能性。经典和量子信息理论的目标都是量化不同资源相互转换的最佳速率。这些速率通常用熵来表征。然而，许多熵公式的非可加性往往使寻找答案的信息理论问题的棘手。在一些有利的情况下，如经典信道的经典容量，多址接入信道的容量区域和量子信道的纠缠辅助容量，可加性允许最佳速率的充分表征。在这里，我们提出了一个新的数学性质的熵公式，均匀可加性，这是既容易评估和丰富的，足以捕捉所有已知的量子加法公式。利用熵不等式的线性规划方法，给出了一致可加函数的一个完整刻画。除了所有已知的量子公式，我们发现了一个新的和有趣的附加量：完全相干信息。我们还发现了一个惊人的巧合-经典和量子一致可加函数是相同的，经典和量子信息理论中的易处理的答案是形式等价的。我们的技术为更深入地理解信息论的易处理性铺平了道路，从经典的多用户问题，如广播信道到量子信道容量的评估。
2016-01-20 cs.IT math.IT quant-ph
Generic nonadditivity of quantum capacity in simple channels
该研究针对量子信道超加性示例稀缺的问题，提出platypus信道族，发现其与不同信道联合时的超加性效应，验证了超加性在大容量信道间的普遍性，拓展了量子信息理论认知。
2023-06-13 cs.IT math.IT quant-ph
Queue-Channel Capacities with Generalized Amplitude Damping
广义振幅阻尼信道（GADC）被认为是量子通信，特别是光网络中量子通信的重要模型。我们在本文中作出两个突出的贡献apropos这个渠道。首先，我们考虑一个对称的GAD信道的参数$n=1/2,$，并推导出其确切的经典容量，通过构建一个特定的诱导经典信道。我们表明，Holevo量的GAD信道等于香农容量的诱导二进制对称信道，建立在一次的容量结果和GAD信道容量可以实现不使用纠缠在编码器或联合测量在解码器。其次，由于量子网络中量子比特不可避免的缓冲，我们考虑了广义振幅阻尼\emph{queue-channel} -也就是说，当量子比特在缓冲器中等待传输时，它们会遭受等待时间相关的GAD噪声。该GAD队列通道的特征在于非i.i.d.由于连续量子比特的相关等待时间而产生的噪声。我们利用一个条件独立性的信道模型的加性结合，以获得一个容量表达式的GAD队列信道在队列中的固定等待时间。我们的研究结果为设计实用的量子通信网络提供了有用的见解，并强调了明确建模缓冲影响的必要性。
2021-07-28 cs.IT math.IT quant-ph
Nonadditivity in fermionic quantum Shannon theory
Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩里尔研究所）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）；Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo（滑铁卢大学组合优化系）
研究费米子系统中宇称超选择规则下的集体态制备与信道编码，给出双模高斯态纠缠形成代价及高斯信道最小输出熵和Holevo信息的精确非可加性结果，并确定经典与量子容量及强逆界限。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Entangled inputs cannot make imperfect quantum channels perfect
纠缠输入可以增强量子信道的容量，这是与量子信息科学相关的几个量的非加性的著名结果的结果之一。在这项工作中，我们回答了相反的问题（纠缠输入是否可以使噪声量子信道具有最大容量）的否定：没有任何复杂的纠缠输入的任何量子信道可以提高容量的最大可能值;一个结果，适用于所有的通道都为经典以及量子容量。因此，这个结果可以被看作是“非加性量子信息”的一个界限。作为一个主要的结果，我们发现第一个实用的和非常简单的可计算的单次边界的能力，有关的纠缠措施。作为例子，我们讨论了量子比特的振幅阻尼，并确定了其经典容量的第一个有意义的界限。
2013-08-25 math-ph math.MP quant-ph
