Renyi information from entropic effects in one higher dimension
计算纠缠熵和它的兄弟即使在最简单的连续介质和晶格模型中也经常是具有挑战性的，部分原因是这些熵非常依赖于纠缠区域的所有几何特征。两个或多个区域之间的量子信息测量甚至更复杂，但包含更多和普遍的信息。本文主要研究了Rényi熵和$n=2$阶信息。对于自由场论，我们表明，这些量被映射到热力学自由能的变化，通过引入边界受Dirichlet和Neumann边界条件在一个更高的维度。这种映射使我们能够利用热卡西米尔效应背景下可用的强大工具，特别是适合计算任意形状区域之间的Rényi信息的多极展开。特别地，我们计算两个盘形区域之间的任意分离距离的Rényi信息。我们提供了另一种表示的Rényi信息作为一个闭环聚合物，它建立了一个连接到纯粹的熵效应的总和，并证明在推导信息不等式有用。最后，我们讨论了我们的结果超出自由场论的扩展。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entropic Uncertainty Relations in Quantum Physics
自从玻尔和海森伯提出不确定关系以来，它已成为量子理论的标志。这篇评论涵盖了量子理论中涉及雷尼熵和香农熵的不确定关系的各种推广和扩展。这些熵的不确定性关系的优点指出，并强调其更直接的连接到所观察到的现象。还提到了几个尚待解决的问题
2011-09-09 quant-ph
Uncertainty relations for arbitrary measurement in terms of Renyi entropies
利用Renyi熵，以不等式的形式给出了一对任意测量和单个测量的不确定度关系。该公式处理离散观测量。给出了状态相关和状态无关的边界关系。在非正交状态之间的区别内示出了熵界限。
2008-07-21 quant-ph
Rényi formulation of uncertainty relations for POVMs assigned to a quantum design
信息熵为表达不确定原理所施加的限制提供了有力而灵活的方法。这种方法似乎非常适合应用于量子信息理论的问题。这类问题通常涉及具有一种或另一种特定结构的测量。后者往往使我们能够改善熵的界限，遵循足够普遍的范围内的不确定性关系。量子设计已经在量子信息理论的许多问题中得到应用，因此相关测量的不确定性关系是令人感兴趣的。在本文中，我们得到的不确定性关系的最小熵和Rényi熵分配给量子设计的POVM。兰道-波拉克类型的关系也得到解决。使用二维量子设计的例子，得到的下限，然后与以前的比较。简要讨论了对熵操纵不等式的影响。
2020-07-31 quant-ph
Strong entropic uncertainty relations for multiple measurements
本文研究了有限维Hilbert空间上的熵不确定性关系，给出了几个更严格的多度量界，其中一些对于Rényi熵和Tsallis熵也是有效的，除了Shannon熵.利用优控制理论和对称群的作用，得到了多测量熵不确定关系的{ \it混合界}。多测量的所有界限之间的比较显示在对我们有利的图中。
2016-04-11 quant-ph
General entropy-like uncertainty relations in finite dimensions
我们重温熵公式的不确定性原理的任意一对正算子值测度（POVM）$A$和$B$，作用于有限维希尔伯特空间。Salicrú广义$(h,ϕ)$ -熵，其中包括Rényi和Tsallis的，被用来作为不确定性的测量与分布概率对应的结果的观察。对于任意一对熵泛函，我们得到了广义熵之和的一个非平凡下界，该下界对纯态和混合态都是有效的。结合取决于重叠三联体$(c_A,c_B,c_{A,B})$与$c_A$（分别为$c_B$）是POVM $A$的元素之间的重叠（分别为$B$）和$c_{A,B}$之间的重叠。我们的方法受到de Vicente和Sánchez-Ruiz [Phys.\修订版本\ A \textbf{77}，042110（2008）]，并且包括服从Landau-Pollak不等式的熵和的最小化，该Landau-Pollak不等式将两个可观测量的最大概率联系起来。我们解决了约束优化问题的几何方式，此外，当处理Rényi或Tsallis熵配方的不确定性原则，我们克服了Hölder共轭约束的熵指数的Riesz-Thorin定理。在非退化观测量的情况下，我们表明，对于给定的$c_{A,B} > \frac{1}{\sqrt2}$，得到的界是最佳的;和，对于Rényi熵，我们的界改进Deutsch 1，但Maassen-Uffink界占上风时，$c_{A,B} \leq\frac12$。最后，我…
2014-10-07 quant-ph
Entropic characterization of quantum operations
本文从最小输出熵和映射熵的角度研究了量子信道引起的退相干。后者是信道的Jamiolkowski状态的冯诺伊曼熵。这两个量都承认q-Renyi版本。我们证明了对所有q，映射熵的可加性。对于q = 2的情况下，我们表明，去极化通道具有最小的映射熵在所有通道中具有给定的最小输出Renyi熵的顺序为二。这使我们能够表征成对的通道，使得它们的张量积作用于最大纠缠输入态的输出熵大于单个通道的最小输出熵之和。我们猜想，对于作用在有限维系统上的任何通道Φ1，存在一类通道Φ2，它们足够接近于酉映射，使得Φ 1 × Φ 2的最小输出熵的可加性成立.
2011-01-21 quant-ph
The structure of Renyi entropic inequalities
研究了多体量子态边缘的α-Renyi熵的普遍不等式。这与香农熵和冯诺伊曼熵（α =1）的问题类似，后者已知满足几个非平凡不等式，如强次可加性。令人有些惊讶的是，我们发现，当0<alpha<1时，唯一的不等式是非负性：换句话说，任何分配给n个非空子集的非负数集合都可以被量子态的2^n-1个边缘的alpha熵任意地很好地近似。对于alpha>1，我们类似地证明不存在非平凡的齐次（特别是不存在线性）不等式。另一方面，已知存在进一步的非线性且实际上非均匀的不等式来界定一般量子态的α熵。最后，我们还处理的情况下，Renyi熵限制在经典状态（即概率分布），除了非负性也受到单调性。对于不同于0和1的α，我们证明这是唯一的另一个齐次关系。
2012-12-07 cs.IT math-ph math.IT
Statement of uncertainty principle for quantum measurements in terms of the Renyi entropies
本文的目的是给出前人工作[A. Rastegin，arXiv：0805.1777].证明了与状态相关熵界和与状态无关熵界的关系。对于一对POVM测量，得到了这两个关系。其中第一个是已知结果的推广，而第二个是完全不同的。它表明，这两个关系是肉。对POVM的一阶元的重要情形作了进一步的讨论。以区分两个非正交量子态的测量为例。
2008-07-17 quant-ph
Quantum phase space functions and relations of entropic localisation measures
量子相空间的概念提供了一个关于量子力学的观点，它不同于标准的希尔伯特空间方法，但更接近于经典的相空间。由于量子力学的性质，存在几种等价的量子相空间描述，人们不能总是选择其中一种，因为它们都有一定的优点和缺点。例如，Husimi-Kano Q函数是一个概率分布，因此产生了熵量，即Renyi-Wehrl熵，其中有几个属性是已知的。维格纳函数，另一方面，有一个更容易的物理解释，但可能采取负值。本文利用Beckner-Brascamp-Lieb不等式将不同的相空间函数联系起来，研究了量子相空间中一个态的局域化熵测度。
2013-05-31 quant-ph
A limit of the quantum Renyi divergence
最近，一个有趣的量称为量子Renyi发散（或“三明治”Renyi相对熵）被定义为半正定算子对$ρ$和$σ$。它依赖于一个参数$α$，并作为在量子信息理论中具有重要操作意义的其他相对熵的母量：量子相对熵和最小和最大相对熵。然而，还有另一种相对熵，称为0-相对Renyi熵，它在单次设置中的各种量子信息处理任务的分析中起着关键作用。证明了只有当$ρ$和$σ$具有相等的支集时，才能从量子Renyi散度得到0-相对Renyi熵.这与文献中已有的结果一起表明，考虑两个基本的母量就足够了，从这两个基本的母量中可以导出与操作相关的熵量--具有参数$α\ge 1/2$的量子雷尼散度，以及具有$α\in [0,1)$的$α$ -相对雷尼熵。
2013-09-20 quant-ph
Entropic uncertainty relations for extremal unravelings of super-operators
给出了保迹超算子的熵不确定原理的一种构造方法。它是基于超算子极值解的概念。对于给定的输入状态，每个解的不同影响导致输出处的某种概率分布。如图所示，所有的Tsallis熵的正序，以及一些Renyi熵的这种分布是最小化的相同unraveling的一个超级运营商。状态系综和所产生的密度矩阵之间的熵的关系被重新审查的条款所采取的措施。利用Riesz定理，我们得到了两个不确定性关系的任何一对广义分辨率的单位的Renyi和Tsallis熵。Renyi熵不等式是前一不等式的改进，而Tsallis熵不等式是一个新的一般形式的关系。后一种公式针对$d$能级系统中的一对互补可观测量以及角度和角动量明确示出。导出的一般关系立即适用于极值解开的两个超运营商。
2010-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Unified entropic measures of quantum correlations induced by local measurements
我们引入量子相关措施的基础上的最小变化引起的统一熵的本地秩一投影测量，除以一个因素，取决于广义纯度的系统中的非添加剂熵的情况下。通过这种方式，我们克服了当将不相关的附属物附加到系统时，基于非加性熵的量子相关性测量值的人为增加的问题，而不改变我们的熵相关性测量相对于先前的熵相关性测量的可计算性。此外，我们恢复了基于冯·诺依曼和雷尼熵的量子相关性测度（即，附加熵），对于该附加熵，调整因子变得微不足道。此外，我们区分了全量子关联和半量子关联，并得到了它们之间的一些关系。最后，我们得到了典型量子偶体系统熵关联测度的解析表达式。
2016-04-01 quant-ph
Experimental observation of entropic-singularity-induced nonadditive quantum communication in a qutrit platypus channel
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics（中国科学院量子信息与量子物理前沿卓越中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究通过实验观察在夸克三态鸭嘴兽通道中熵-奇点诱导的非加性量子通信，利用光子平台制备六维光子纠缠，直接测量鸭嘴兽通道、量子比特振幅阻尼通道及其联合使用时的相干信息，揭示了非加性的违反。
2026-05-17 quant-ph
Better Heisenberg limits, coherence bounds, and energy-time tradeoffs via quantum Rényi information
共轭量子观测量的雷尼熵的不确定关系被用来获得一个强海森堡极限的形式${\rm RMSE} \geq f(α)/(\langle N\rangle+\frac12)$，约束的均方根误差的任何估计的随机光学相移的平均光子数，其中$f(α)$是最大化的非香农熵。相关的简单而强的不确定性关系相关联的光子数分布，如$ΔΦ\geq \max_n p_n$，也得到了。这些结果通过与不对称性和卷积相关的量子通信信道的Rényi互信息的上界和下界得到了显着加强，并应用于酉移位参数（如旋转角度和时间）的估计（具有先验信息），并获得相干性度量的强界。得到了更清晰的Rényi熵不确定关系，包括离散谱哈密顿量的时间-能量不确定关系。在后一种情况下，几乎周期Rényi熵引入非周期系统。
2022-11-17 quant-ph
Rényi-Holevo inequality from $α$-$z$-Rényi relative entropies
Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de la República Argentina (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Institut de Ciencies Fotoniques (ICFO), The Barcelona Institute of Science and Technology（光科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理与计算学院）；Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science, Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理系物理、天文学与应用计算机科学学院）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文基于α-z-Rényi相对熵推导出Rényi-Holevo不等式，为量子信息传输中的经典信息传输提供了新的理论框架，并揭示了无记忆多字母通信信道的基本限制。
2023-09-08 quant-ph
Entropic uncertainty relations and entanglement detection from quantum designs
该研究聚焦具有设计结构的量子测量，推导了改进的Rényi熵不确定关系，同时利用相关特性得到多体纠缠探测判据，丰富了量子信息领域的理论工具。
2023-12-15 quant-ph
Reducing the entropic uncertainty lower bound in the presence of quantum memory via local operation and classical communication
不确定原理为在一个粒子上测量的两个不相容的观测量的不确定性设定了下限。通过将粒子看作与被测粒子纠缠的量子存储器，可以降低不确定性下限。在本文中，我们考虑了一个三方的情况下，一个量子态已共享之间的爱丽丝，鲍勃和查理。Bob和Charlie的目标是最小化Charlie关于Alice测量结果的下界。为了达到这个目的，他们通过基于本地操作和经典通信的合作策略，将他们与爱丽丝的相关性集中在查理的身边。我们得到的下界查理的不确定性爱丽丝的测量结果集中后的信息，并比较它与下界没有集中的信息在一些例子中。我们还提供了一个物理解释的熵不确定性下界的基础上密集的编码能力。
2016-06-20 quant-ph
Relating different quantum generalizations of the conditional Renyi entropy
最近，Renyi发散和相应的条件Renyi熵的一个新的量子推广被提出。在这里，我们报告一个令人惊讶的关系条件Renyi熵的基础上，这个新的推广和条件Renyi熵的基础上，在以前的文献中使用的量子相对Renyi熵。我们的结果推广了著名的对偶关系H（A| B）+ H（A）|C）= 0的条件冯诺伊曼熵的三重纯态到两种不同类型的Renyi熵。作为一个直接的应用，我们证明了一系列的不等式，涉及不同的条件Renyi熵，并得出一个新的熵的不确定性关系。
2014-08-15 cs.IT math.IT quant-ph
Entropic analysis of the quantum oscillator with a minimal length
著名的海森堡-罗伯逊测不准关系的一对非对易观测量，表示为产品的方差和交换之间的运营商，计算的量子态的系统。为了考虑量子引力的影响，在过去的几年里，人们考虑了不同的修正对易关系。实际上，可以看出，设$[X,P] = i\hbar (1+βP^2)$意味着存在与$\sqrtβ$成比例的最小长度。的Bialynicki-Birula-Mycielski熵的不确定性关系的香农熵也被认为是变形的存在下，一个最小的长度，对应于一个严格的正变形参数$β$。广义熵是可以实现的。事实上，最近已经为基态和第一激发态提供了具有共轭指数的位置和（辅助）动量雷尼熵之和的结果。我们提出的数值结果共轭对熵指数，最低的躺在水平的变形谐振子系统在1D中，考虑到位置分布的波函数和实际的动量。
2019-09-23 quant-ph
Entropic properties of $D$-dimensional Rydberg systems
信息论的基本措施（Rényi $R_{p}[ρ]$ and Tsallis $T_{p}[ρ]$ entropies，$p>0$）的$D$ -维的高激发（Rydberg）量子态（$D>1$）氢系统，其中包括香农熵（$p \to 1$）和不平衡（$p = 2$），的分析确定的拉盖尔正交多项式控制这些状态的波函数的强渐近使用。我们首先认识到，这些量是从与里德堡类氢波函数$Ψ_{n,l,\{μ\}}(\vec{r})$相关的量子力学概率$ρ(\vec{r})$密度的熵矩导出的，它与相关拉盖尔多项式的$\mathfrak{L}_{p}$ -范数密切相关。然后，我们确定的（$n\to\infty$）-渐近这些范数的基本参数（维数$D$，核电荷和超量子数$(n,l,\{μ\}$）的状态），通过使用最近的技术的近似理论。最后，这三个熵量的分析和数值讨论的基本参数的系统的各种特定的状态。
2016-09-05 quant-ph
Geometric monotones of violations of quantum realism
本文将量子实在性违背的量化从熵距离扩展到几何距离，证明 Bures 与 Hellinger 距离满足单调量标准，并通过 Rényi 散度统一两类框架。
2025-01-30 quant-ph
Entropic uncertainty relations for multiple measurements assigned with biased weights
针对非均匀概率选择测量的场景，本文建立多个测量熵加权和的态相关 Rényi EURs，其等权重情形通常优于已有结果，并可无需量子资源地优化权重以服务量子任务。
2024-03-04 quant-ph
Universal proofs of entropic continuity bounds via majorization flow
我们引入了控制流的概念，并证明了它是一个强大的工具，用于推导简单而通用的证明熵函数的连续性界限相关的信息论。特别地，对于α-雷尼熵（alpha-Rényi entropy），其与热力学的联系在本文中讨论，优控流在α> 1的情况下产生Lipschitz连续性界，从而解决了一个开放的问题，并提供了对先前已知的界的实质性改进。
2021-07-22 cs.IT math.IT quant-ph
Entropic limitations on fixed causal order
本研究提出可验证无固定因果序量子过程的信息不等式，分析多种熵下的适用性，结合强次可加性推导边缘场景证量，并验证其对量子开关的违反，为量子过程信息论表征提供新方法。
2025-05-19 quant-ph
On entropic uncertainty relations for measurements of energy and its "complement"
海森伯的不确定原理在能量和时间上的应用是一个强有力的理论。这个命题在量子理论和统计物理的基础中起着重要的作用。如果某个状态存在于有限的时间间隔内，那么它就不可能具有完全确定的能量值。众所周知，能量和时间的情况主要不同于两个非对易观测量的更熟悉的例子。自从量子理论产生以来，人们提出了许多解决能量-时间不确定性的方法。用熵的方法表述不确定原理是目前研究的热点。利用Pegg的哈密顿量的互补性概念，我们得到了Rényi熵和Tsallis熵的“能量-时间”型的不确定关系。虽然这个概念在范围上受到某种限制，但导出的关系可以应用于通常用于量子信息处理的系统。状态相关和状态无关的公式都是有意义的。一些派生的状态独立的界限是类似的结果内得到的一个更一般的方法的基础上，夹心相对熵。所开发的方法使我们能够解决检测效率低下的情况。
2019-08-13 quant-ph
Asymmetry and tighter uncertainty relations for Rényi entropies via quantum-classical decompositions of resource measures
本文提出一种基于量子-经典分解的资源度量方法，利用非对易性和态混合度刻画不确定性，从而导出对任意离散可观测量有效的更强Rényi熵不确定性关系。
2023-05-27 quant-ph
Tight Entropic Uncertainty Relations
University of Pavia（帕维亚大学）；INFN Sez. Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）
本文提出一种优于Maassen-Uffink界的态无关下界γ_s，并在参数s→2时对所有A,B渐近紧致，且可推广至Renyi熵。
2026-07-03 quant-ph
Unified framework for continuity of sandwiched Rényi divergences
本文提出统一框架，通过几乎可加方法、算子空间方法及混合方法证明夹层Rényi散度相关熵量的一致连续性界，改进或首次给出连续性界，并用ALAFF方法研究近似量子马尔可夫链的稳定性。
2024-12-02 cs.IT math-ph math.IT
Uncertainty relations for MUBs and SIC-POVMs in terms of generalized entropies
我们制定相互无偏基地和对称信息完全测量的雷尼和Tsallis熵的不确定性关系。对于有限维Hilbert空间中任意个数的互无偏基，我们给出了$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵界族.得到了检测失效模型中的关系式。根据Rényi熵，给出了$α\in[2;\infty)$的下界.状态依赖和状态无关的形式，这样的界限。不确定性关系的最小熵分别考虑。我们也得到了所谓的对称熵的下界。所提出的结果相互无偏基地的延伸，以前在文献中推导出的一些界限。我们进一步制定的对称信息完整的测量在有限维希尔伯特空间的新特性。对于给定的状态和任意的SIC-POVM，精确地计算了生成概率分布的重合指数。简短的说明是潜在的使用这一结果在纠缠检测。此外，我们得到了一个单一的SIC-POVM的状态依赖熵的不确定性关系。熵界是根据$α\in[2;\infty)$的Rényi $α$ -熵和$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵导出的。在Tsallis公式中，简要地提到了检测效率低下的情况。对于一对对称的信息完全测量，我们也得到了Maassen-Uffink型熵界。
2014-02-04 math-ph math.MP quant-ph
Entropic No-Disturbance as a Physical Principle
著名的Bell-Kochen-Specker不可行定理指出，量子力学不具有实在论性质，其实质是某些实验设置缺乏联合概率分布。在这项工作中，我们利用信息测度而不是概率测度，并指出量子力学不存在这样的熵实在论定理的信息论形式。发展了格里森无扰原理的熵形式，证明了它是由多个熵锥相交而成的。在这个框架下，熵的上下文性和熵的非定域性进行了深入的研究。我们展示了如何使用熵锥和基本的香农型不等式来构造一夫一妻制关系。本文还提出了几种熵检验是单配的一般判据，利用该判据，我们证明了熵非定域相关性是单配的，熵上下文性检验是单配的，熵非定域性和熵上下文性也是单配的。最后，我们分析了在量子网络通信中起关键作用的多方多测试情形下的熵一夫一妻关系。
2018-03-21 quant-ph
Entropic trade-off relations in stochastic thermodynamics via replica Markov processes
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过复制马尔可夫过程推导出熵权衡关系，为随机和量子热力学中的非线性信息量提供了约束方法。
2026-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Majorization entropic uncertainty relations
研究了有限维Hilbert空间中的熵测不准关系。利用优化技术，我们得到明确的下限的总和Rényi熵描述概率分布与一个给定的纯态展开的两个观测值的本征基。得到的界限表示的酉旋转矩阵的子矩阵的最大奇异值。数值模拟结果表明，对于一般的酉矩阵N = 5，我们的界比Maassen和Uffink（MU）的结果强，概率大于98%。我们还表明，调查的界限是不变的下的移相和置换操作。最后，我们推导出一个经典的模拟MU的不确定性关系，这是制定随机转移矩阵。
2013-11-18 cs.IT math.IT quant-ph
Minimizing Quantum Renyi Divergences via Mirror Descent with Polyak Step Size
量子信息量在描述各种量子信息论问题中的操作量方面起着重要作用。我们考虑了四个量子信息量的数值计算：Petz-Augustin信息量，三明治Augustin信息量，条件三明治Renyi熵和三明治Renyi信息量。为了计算这些量，需要最小化量子态集合上的某阶$α$量子Renyi发散。由于优化问题是明显凸的，它们违反了文献中的标准有界梯度/Hessian条件，因此现有的凸优化方法及其收敛性保证不直接适用。在本文中，我们提出了一类新的凸优化方法称为镜像下降与Polyak步长。我们证明了他们的收敛性在一个较弱的条件下，表明他们可证明收敛于最小化量子Renyi分歧。数值实验结果表明，采用Polyak步长的熵镜下降法在极小化量子Renyi发散方面收敛较快。
2022-02-04 cs.IT math.IT math.OC
Generalized Entropic Quantum Speed Limits
本文基于 α-z-Rényi 相对熵提出一类广义熵量子速度极限，适用于幺正与非幺正演化下的有限维量子系统，并给出其与能量涨落或 Kraus 算符变化率的关系及在量子计量等领域的应用前景。
2025-07-17 quant-ph
Key-Rate Bound of a Semi-Quantum Protocol Using an Entropic Uncertainty Relation
本文提出了一种新的半量子密钥分发协议的证明方法，该方法利用量子熵的测不准关系来约束对手的信息。我们的新技术提供了一个更乐观的键速率约束比以前的工作只依赖于噪声统计（而不是使用额外的不匹配的测量，这增加了该协议的噪声容限，但需要四倍的测量数据量的成本）。我们的新技术可以应用于其他半量子协议或依赖于双向量子通信的协议的安全性证明。
2018-01-06 quant-ph
Improved entropic uncertainty relations and information exclusion relations
不确定原理可以用熵项来表示，同时也考虑了纠缠在减少不确定性方面的作用。相反，信息排除原理限制了在一个物理系统和第二个参考系上的不兼容测量结果之间可能存在的相关性。我们提供了一个更严格的公式的不确定原理和信息排除原理，与直接应用，例如，量子密钥分发的安全性分析、纠缠估计和量子通信。我们还强调一个根本的区别观测量的互补性方面的不确定性和信息。
2014-02-18 quant-ph
The aBc Problem and Equator Sampling Renyi Divergences
我们调查的问题，近似产品$a^TBc$，其中$a,c\in S^{n-1}$和$B\in O_n$，在模型的通信复杂性和流算法。最糟糕的有意义的近似是简单地决定乘积是1还是-1，假设它是任何一个。我们把这个问题称为aBc问题。这是通过允许基变化来计算近似内积的修改。虽然非常有效的流算法和单向通信协议是已知的简单的内积（近似$a^Tc$），我们表明，没有有效的单向协议/流算法存在的ABC问题。在通信复杂性中，我们考虑了3人手中数字模型。1)在通信复杂性中，$a^TBc$可以近似于具有通信$O(\sqrt n/ε^2)$的附加误差$ε$内，该通信通过单向协议Charlie到Bob到Alice。2)$aBc$问题具有使用空间$O(\sqrt n \log n)$的流算法。3)任何单向的$aBc$通信协议需要至少$Ω(n^{1/3})$的通信，我们证明了一个严格的结果，关于通信权衡：如果查理和鲍勃在许多轮，使得查理通信$o(n^{2/3})$和鲍勃$o(n^{1/3})$，然后将成绩单发送给爱丽丝，错误将是大的。4)为了建立我们的下限，我们显示浓度的结果Renyi分歧的事件下，限制在一个随机赤道的球体上的密度函数，随后规范化的限制密度函数。这扩展了Klartag和Regev以前的结果集大小的任意密度函数的Renyi分歧。5)我们展示了一个强大的浓度结果的条件Renyi分歧对所有$α>1$二…
2019-12-24 cs.CC quant-ph
Entropic trade-off relations for quantum operations
任意矩阵的谱性质可以用其重标奇异值的熵来表征。任何量子操作都可以用相关的动力学矩阵或相应的超算符来描述。动力学矩阵的熵描述了由映射引入的退相干的程度，而超算子的熵表征了接收器对量子信道Φ的结果的先验知识。证明了对任意作用于N维量子系统的映射，两个熵之和不小于ln N.对于任何双随机映射，这个下界读作2 ln N。我们还研究了相应的Rényi熵，给出了Rényi熵和的上界，并分析了与信道相关的二分量子态的纠缠.
2013-05-24 math-ph math.MP quant-ph
Every entangled state provides an advantage in classical communication
我们研究了利用噪声纠缠作为量子信道的经典通信资源。特别地，我们感兴趣的问题是，对于任何纠缠态，包括束缚纠缠态，是否存在一个量子信道，其经典容量可以通过提供状态作为额外的资源来增加。我们部分地回答了这个问题，显示，对于任何纠缠态，存在一个量子存储通道的反馈辅助经典容量的产品编码，可以通过使用状态作为资源增加。使用不同的（无记忆）信道构造，我们还提供了一个充分的熵条件的优势，在经典的通信（无反馈和一般的编码），从而提供了一个例子的状态，是不可比拟的单向本地操作和经典的通信（LOCC），但可以提供一个优势，在经典容量的一些量子信道。由于可分态在经典通信中不能提供优势，我们的条件也提供了熵纠缠见证。
2018-10-26 quant-ph
On quantum Renyi entropies: a new generalization and some properties
Renyi熵构成了一个信息测度族，它推广了著名的香农熵，继承了它的许多性质。它们以无条件熵和条件熵、相对熵或互信息的形式出现，并在信息论及其他领域有许多应用。各种广义的Renyi熵的量子设置已被提出，最显着的Petz的准熵和Renner的条件最小，最大和碰撞熵。在这里，我们认为以前的量子扩展是不相容的，因此不能令人满意。我们提出了一个新的量子广义的家庭Renyi熵，其中包含冯诺伊曼熵，最小熵，碰撞熵和最大熵的特殊情况，从而涵盖了大多数量子熵在今天使用。我们展示了这个定义的几个自然属性，包括数据处理不等式，对偶关系和熵的不确定性关系。
2014-01-27 cs.IT math-ph math.IT
Extensive Rényi entropies in matrix product states
我们证明了由一般的（带隙的）平移不变矩阵乘积态（MPS）描述的自旋链的所有Rényi纠缠熵对于不连通子系统是可拓的：由每个第k个自旋组成的子系统的所有Rényi纠缠熵密度在热力学极限下是非零的当且仅当该状态在热力学极限下不收敛到乘积态.此外，我们还根据MPS的转移算子的展开系数及其标准型不动点的谱性质，给出了纠缠熵的明确下界。作为副结果，我们得到了本原量子信道的膨胀系数和奇异值分布的一个下界。对于单位量子信道，这产生了一个非常简单的下限的奇异值的分布和膨胀系数的克劳斯秩。物理上，我们的研究结果的动机是在多体局域系统，我们审查的平衡问题。
2020-08-28 math-ph math.MP quant-ph
Application of $α$-order Information Metrics for Secure Communication in Quantum Physical Layer Design
本文研究α阶Rényi熵信息度量在量子物理层安全通信中的实际应用，通过推导可组合安全界并结合DVB-S2X标准下的BPSK损耗信道场景，揭示可靠性与安全性的权衡，证明当前编码速率需提升才能支持正安全编码速率。
2025-02-07 quant-ph
Experimental test of generalized multipartite entropic uncertainty relations
本研究利用四光子纠缠态实验检验了广义多体熵不确定性关系，证明其能改进三方场景下的熵下界并提升量子密钥分发的安全密钥率，将EUR检验扩展至多体范畴。
2024-06-27 quant-ph
Uncertainty relations in terms of generalized entropies derived from information diagrams
本文利用信息图导出基于Rényi熵和Tsallis熵等广义熵的熵不确定性关系，并将其应用于相互无偏基、对称信息完备测量及等角紧框架量子测量，得到更紧的不等式。
2023-05-29 quant-ph
Entropic relations for retrodicted quantum measurements
给定对感兴趣的系统的任意测量，后验测量的结果可以用于改进前一测量之后的系统状态的统计估计。在这里，我们实现了这种（贝叶斯）追溯量子测量制定的量子态平滑的上下文中的信息熵的研究。我们表明，（平均）熵的追溯测量（平滑状态）后的系统状态是有界的从下到上的熵的第一次测量时，分别在一个选择性和非选择性的标准预测方式。对于二部系统，相同的性质对每个子系统也是有效的。它们的互信息，在前一个单一的投影测量的情况下，也以类似的方式有界。相应的不等式提供了量子通信信道Holevo界的一种回溯推广。这些结果量化了在量子态平滑中通过追溯量子测量获得了多少信息增益。虽然熵的减少总是被允许的，但在二分系统中，互信息可能会退化。相关的物理实例证实了这些特征。
2017-12-13 quant-ph
Properties of Noncommutative Renyi and Augustin Information
Rényi和Augustin信息是通过Rényi分歧定义的互信息的推广，由于其与误差指数分析的联系，在评估信息处理任务的性能方面发挥着重要作用。在量子信息理论中，经典雷尼分歧有三种概括--Petz版本、三明治版本和对数欧几里得版本，它们具有有意义的运算解释。然而，相关的量子Rényi和Augustin信息与经典对应物相比探索得少得多，并且缺乏关键性质阻碍了这些量在量子体系中的误差指数分析的应用。本文的目的是从非对易测度论的角度分析Rényi和Augustin信息的基本性质。首先，我们证明了Rényi和Augustin信息的所有三个量子版本的一致等度连续性，从而得到这些量在序分布和先验输入分布中的联合连续性。其次，我们建立了Petz和三明治版本的缩放Rényi和Augustin信息在$s\in(-1,0)$区域的映射。这就完成了Holevo [IEEE Trans.~]提出的开放性问题。Inf.~ Theory，46（6）：2256--2261，2000]，以及Mosonyi and Ogawa [Commun.数学~物理、355（1）：373- 426，2017]。在应用方面，我们证明了经典-量子信道编码的强逆指数满足一个极大极小恒等式，这意味着强逆指数可以通过最佳常数复合码来获得。利用所建立的对偶理论，证明了带量子边信息的经典数据压缩与经典量子信道编码之间的熵对偶性，以及带量子边…
2022-05-30 cs.IT math.IT quant-ph
Relative entropies and their use in quantum information theory
本论文研究相对熵，也称为广义发散，以及如何使用它们来表征量子信息理论中的信息理论任务。主要目标是通过二阶渐近展开和强逆定理进一步细化量子源编码、状态再分配和测量压缩的最优速率的表征。论文由数学部分和信息论部分组成。在数学部分，我们主要研究了$α$ -夹心Rényi散度（$α$ -SRD）。我们首先研究极限$α\to 0$，以确定这是否恢复了著名的$0$ -Rényi相对发散。然后，我们证明了各种新的结果，熵量来自$α$ -SRD，包括尺寸的界限和有用的界限方面的两个量子态之间的保真度。此外，我们还得到了$α$ -SRD数据处理不等式（即量子操作下的单调性）相等的充分必要代数条件，并给出了它在熵界上的应用.在信息论部分，我们首先推导了混合光源下可见光量子信源编码的二阶渐近性质。对于可扩展性部分，我们开发了通用的量子源代码，实现了给定的二阶速率的无记忆源。作为主要结果的推论，我们得到了使用单个无记忆信源的量子信源编码的二阶渐近性。然后，我们证明了强逆定理的状态重新分配（有或无反馈）和测量压缩与量子边信息。证明这些定理的关键因素是前面提到的从$α$ -SRD导出的雷尼熵量的保真度界。
2016-11-27 cs.IT math-ph math.IT
Notes on general SIC-POVMs
在量子信息处理中，一个不可避免的任务是如何通过适当的测量获得关于单个系统的状态的数据。在量子态层析成像、量子密码学、量子克隆和其他问题中，信息完整的测量是相关的。对称信息完备测量（SIC-POVM）是一类非常重要的测量。我们制定了一些新的性质和关系，一般的SIC-POVM在有限维希尔伯特空间。对于给定的密度矩阵和任何一般的SIC-POVM，精确计算了生成概率分布的重合指数。利用这个结果，我们得到了一个单一的一般SIC-POVM的状态依赖的熵界。根据$α\in[2;\infty)$的Rényi $α$ -熵和$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵导出了熵下界。一个最小熵的SIC-POVM的下界分别检查。对于一对一般的SIC-POVM，考虑了Maassen-Uffink型的熵不确定关系。
2014-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Barycentric and Pairwise Renyi Quantum Leakage
本文提出重心与成对Renyi量子泄漏度量，用于量子系统隐私分析，具有良好性质且可计算，并证明其限制信息泄漏，同时给出量子机器学习中的隐私-效用权衡公式。
2024-02-09 cs.CR cs.IT math.IT
The exact strong converse exponent for private communication over quantum channels
National Taiwan University（国立台湾大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文确定了量子窃听信道秘密密钥传输的精确强逆指数，引入Renyi私有信息表征，证明高于私有容量时保真度指数衰减。
2026-09-30 cs.IT math.IT quant-ph
A Framework for Non-Asymptotic Quantum Information Theory
本文巩固、改进和扩展了非渐近信息论和密码学中的光滑熵框架。研究了量子态的条件最小熵和条件最大熵，它们是经典Rényi熵的推广。我们引入了纯化的距离，一种新的非归一化量子态的度量，并使用它来定义光滑熵的最小和最大熵的最佳化在一个球的封闭状态。我们探讨了这些熵的各种性质，包括数据处理不等式，链式规则和它们的经典极限。最重要的性质是熵的渐近均分性质，这意味着光滑熵收敛到冯诺伊曼熵在许多独立的副本的限制。光滑熵也满足对偶性和熵不确定性关系，这些关系限制了两个不同观测者预测量子系统测量结果的能力。最后，我们讨论了光滑熵框架的三个示例应用。给出了带量子边信息的信源编码的强逆命题，刻画了量子边信息的随机抽取，并基于熵测不准关系用直观的论证证明了量子密钥分发的信息论安全性.
2013-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantum channels and their entropic characteristics
量子信息理论的主要成就之一是引入并深入研究了量子信道的概念，量子信道是任何数据传输或数据处理系统的基本组成部分。这一发展导致了一个详细的结构理论，并伴随着发现了整个频谱的熵量，特别是信道容量，表征信息处理性能的渠道。本文综述了量子信道的主要性质及其熵的表征，并列举了有限维量子系统的各种例子。我们还谈到了“连续变量”的情况，它为量子高斯系统提供了一个舞台。量子信息处理的大多数实际实现都是在这样的系统中实现的，特别是基于量子光学原理。引入了几个重要的熵量，并用于描述基本的信道容量公式。特别强调了量子关联--纠缠--作为一种新的通信资源的显著作用。
2012-02-29 math-ph math.MP quant-ph
Renyi relative entropies of quantum Gaussian states
量子Renyi相对熵在量子信息理论中起着重要的作用，在量子假设检验和量子通信理论中发现了表征错误指数和强逆指数的应用。另一方面，量子高斯态在理论上得到了深入的研究，其动机是它们比其他更奇特的量子态更容易在实验室中获得。本文导出了量子高斯态的量子Renyi相对熵的计算公式。我们考虑了传统的（Petz）Renyi相对熵以及最近的三明治Renyi相对熵，发现公式表示的平均向量和协方差矩阵的基本量子高斯态。我们的发展处理迄今难以捉摸的情况下，Petz-Renyi相对熵的Renyi参数大于1。最后，我们还导出了两个量子高斯态的最大相对熵的计算公式，并讨论了所导出公式的一些应用。
2018-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
