A Newtonian Hidden Variable Theory
提出了一种新的隐变量理论，根据该理论，粒子遵循确定的轨道，如在玻姆力学或纳尔逊的随机力学;然而，在新的理论中，轨道是经典的，即牛顿的。这个结果是通过发展以下概念得到的：（i）隐变量理论的基本元素是一组轨迹和定义在其上的测度;牛顿HCT将通过给出这两个元素来定义。(ii)通用波函数具有树结构，其分支由测量过程生成并且在空间上不相交。(iii)分支有一个经典的结构，即经典路径沿着它们;这个属性来自于这样一个事实，即接近经典路径的路径对费曼传播子有主要贡献。(iv)经典轨道可以通过违反所谓的独立性假设而产生量子现象，例如双缝实验的干涉现象，这在这些现象的概念分析中总是隐含的。
2004-06-19 quant-ph
Semiclassical Newtonian Field Theories Based On Stochastic Mechanics II
继续发展半经典牛顿引力/电动力学的ZSM-Newton/Coulomb方法[1]，我们提出了Oriols等人[2]提出的大N近似方案的ZSM-Newton/Coulomb版本。我们表明，这个新的大N方案使得它有可能自洽地描述大量的引力/静电相互作用，相同的，\emph{zbw}粒子的质心演化，而不假设粒子是弱耦合的，也不需要有问题的宏观半经典引力/静电猫态的平均场薛定谔-牛顿/库仑方程的特征。我们还展示了如何恢复N粒子经典牛顿引力/电动力学的许多引力/静电相互作用的宏观粒子（由许多相互作用的\emph{zbw}粒子），以及经典Vlasov-Poisson平均场论的宏观粒子弱相互作用的引力/静电。最后，我们概述了一个明确的环境退相干模型，可以纳入Oriols等人。的方案应用于ZSM-Newton/Coulomb。
2017-02-07 gr-qc quant-ph
A relativistic gauge theory of nonlinear quantum mechanics and Newtonian gravity
本文提出了一种新的规范理论，它定义了与场论的泛函薛定谔图有关的函数空间中的最小耦合和相应的协变导数。虽然为了简单起见，我们研究的是U（1）对称的例子，但这种规范理论也可以容纳其他对称。我们考虑由此产生的相对论性非线性扩展的量子力学，并表明，它包含重力在（0 + 1）维极限，类似于最近研究的薛定谔-牛顿方程。引力在这里被编码成量子理论的普遍非线性扩展。概率解释（玻恩规则）成立，提供的基础模型是无标度的。关键词：非线性泛函薛定谔方程，规范对称性，牛顿引力。
2007-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Seven Steps Towards the Classical World
经典物理学是关于真实物体的，就像从树上掉下来的苹果，它们的运动受牛顿定律的支配。在标准的量子力学中，只有波函数或测量结果存在，而回答经典世界如何成为量子世界的一部分的问题是一项相当艰巨的任务。然而，这并不是玻姆力学的情况，它像经典力学一样，是一个关于真实物体的理论。用玻姆的术语来说，经典极限的问题变得非常简单：什么时候玻姆的轨迹看起来像牛顿的？
2001-12-02 quant-ph
Model of the Physical Space from Quantum Mechanics
物理世界是量子的。然而，我们对量子物理学的描述仍然在很大程度上依赖于经典物理学中的概念，在某些情况下还依赖于“量子化”的解释。最重要的例子是时空。我们研究的物理空间的图片所描述的简单的，所谓的非相对论，量子力学，而不是假设牛顿模型。关键的观点是（相对论）对称表示，以及物理空间被认为是自由粒子的配置空间的想法。与相空间的情况平行，我们有一个量子物理空间的模型，它在经典极限下简化为牛顿经典模型。后者是作为相对论对称性的收缩极限而获得的。
2017-03-15 quant-ph
Quantum-Mechanical Detection of Non-Newtonian Gravity
在这项工作中的可能性检测的汤川项的存在下，作为一个额外的贡献，通常的牛顿引力势，介绍。其中心思想是利用干涉图样在量子水平上分析效应（在这方面，本提案类似于科莱拉、奥弗豪泽和维尔纳实验），并从中推导出汤川项可能产生的效应。我们将证明相应的干涉图样依赖于定义这类项的唯象参数。然后，利用所谓的限制路径积分形式，分析了位置被连续监测的粒子的情况，并得出了汤川势对测量输出可能产生的影响。这使我们能够获得另一种可能导致检测这些项的方案。这最后一部分也提出了新的理论预测，使我们能够面对限制路径积分形式主义对一些未来的实验。
2000-05-25 gr-qc quant-ph
Quantum Mechanics as Classical Physics
在这里，我探讨了一种新颖的量子力学的非坍缩解释，它结合了两个熟悉的和发展良好的替代方案，玻姆力学和多世界解释的方面。尽管重现了量子力学的经验预言，但该理论看起来令人惊讶地经典。在基本层面上，所有的粒子都是通过牛顿力相互作用的。没有波函数。然而，有许多世界。
2015-04-02 quant-ph
Proposal for constraining non-Newtonian gravity at nm range via criticality enhanced measurement of resonance frequency shift
我们提出了一个量子力学方法，在纳米范围内约束非牛顿引力。在该方法中，采用混合电光机械系统。在强驱动场的作用下，可以得到与机械振子的谐振频率有关的机电子系统的简正模分裂。此外，我们研究的简正模分裂的方差之间的关系和共振频率偏移所引起的外来力的梯度，假设我们的系统是在临界点操作。此外，通过抑制Casimir背景，我们对非牛顿引力设置了一个约束，在1纳米范围内将以前的边界提高了约7倍。我们的结果表明，我们的方法可以考虑在相关的实验搜索。
2021-07-25 hep-ex quant-ph
Eulerian and Newtonian dynamics of quantum particles
我们推导出流体力学类型的经典方程（欧拉方程和连续性方程），薛定谔方程作为极限情况。结果表明，对应于量子系统的统计系综，由薛定谔方程描述，可以看作是服从理想气体定律的无粘气体，具有快速振荡的温度变号。该统计系综执行由平滑平均运动和快速振荡组成的复杂运动。结果表明，统计系综的平均运动可用薛定谔方程描述。提出了一个与所考虑的流体力学系统相对应的经典力学范围内的量子运动模型。
2013-02-12 quant-ph
Measurement of time in nonrelativistic quantum and classical mechanics
综述了非相对论量子力学中测量到达时间的可能理论框架。有人认为，通过适当引入的时间算子的间接测量和直接测量的物理时钟粒子之间的模糊性有一个对应的经典框架的测量的牛顿时间的基础上的哈密顿力学。
2001-06-14 quant-ph
On connection between classical and quantum mechanics
我们在实希尔伯特空间的数学框架下讨论了非相对论性牛顿力学的另一种形式。结果表明，该方案的物理性质与标准公式一致。海森堡-薛定谔非相对论性量子力学被认为是充分和完备的。由于所提出的理论是色散自由的，线性叠加原理不被违反，但由于自伴算子的谱分解定理（波函数的坍缩），不会影响测量结果。
2006-06-14 quant-ph
Quantum state reduction, and Newtonian twistor theory
我们在Newton-Cartan几何和非相对论扭量理论的背景下讨论了量子力学中的等效原理。
2023-02-21 gr-qc hep-th math.DG
Stochastic Mechanics Without Ad Hoc Quantization: Theory And Applications To Semiclassical Gravity
随机力学（SM），由爱德华·纳尔逊（Edward Nelson）等人在20世纪提出，旨在从经典点粒子与类经典以太相互作用的更基本理论重建量子力学（QM），其中所述相互作用导致粒子经历保持其平均总能量的扩散过程。然而，Timothy Wallstrom和其他人强调，SM遇到了一个问题，即它不能恢复QM的薛定谔方程，除非假设一个特设的量子化条件。在这篇论文中，我重新表述了SM，使得量子化条件是经典点粒子与类经典以太相互作用的自然结果。这是通过将SM与Louis de Broglie和David Bohm的提议相结合来完成的，其中基本粒子在其静止框架中被视为固定频率的局部周期现象，由此得出实验室框架中周期现象的相位满足与量子化条件等价的关系。在这样做的时候，我认为SM可以再次被视为一个可行的方法来重建质量管理。此外，我表明，SM产生新的和经验上可行的模型的半经典牛顿引力和电动力学，只是通过将经典的牛顿引力和静电粒子之间的相互作用。我还展示了如何薛定谔-牛顿方程和薛定谔-库仑方程产生的平均场近似从这些SM模型的半经典牛顿引力和电动力学，以及如何经典牛顿引力可以恢复从一个适当的质量中心的描述许多相互作用的SM粒子。最后，我认为，SM有明显的优势，标准和其他非正统的方法结合量子力学和牛顿引力半经典。
2018-03-31 gr-qc quant-ph
From Bargmann's superselection rule to quantum Newtonian spacetime
巴格曼超选择规则禁止不同质量态的叠加存在，因此意味着在非相对论性量子力学中不可能描述不稳定粒子。然而，通常的伽利略变换不足以描述非相对论性量子力学的对称性，因为它们未能考虑可能在波函数中产生非相对论性相位的相对论性时间收缩效应。本文描述了低速极限下Bargmann定则与洛伦兹变换之间的不相容性，分析了它的经典起源，指出推广的Galilei群更好地刻画了理论的对称性。此外，我们主张，非相对论性量子力学的正确描述需要在相应的极限中对时空概念进行修改，这只对量子粒子才是明显的。
2011-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Randomness in Classical Mechanics and Quantum Mechanics
量子力学的哥本哈根解释假设经典确定性牛顿世界的存在。我们认为经典世界的牛顿决定论实际上并不成立，在经典力学中存在着根本的不可约的随机性。经典的牛顿轨迹没有直接的物理意义，因为任意实数都是不可观测的。有经典的不确定性关系，即坐标和动量的确定中的不确定性（观测误差）总是正的（非零）。提出了经典力学的“泛函”表述。泛函方法中微观动力学的基本方程不是牛顿方程，而是单粒子分布函数的刘维尔方程。刘维方程的解具有非定域性，这是不可逆性的原因。在这种方法中，牛顿方程表现为描述位置和动量的平均值在不太长的时间间隔内的动力学的近似方程。计算对牛顿轨迹的修正。本文试图对量子力学进行一种解释，其中经典力学和量子力学都包含基本的随机性。我们引入的不是事件的集合，而是观察者的集合。
2009-10-28 hep-th quant-ph
Can Equivalence Principle be consistent with the Bohr-Somerfeld-Hansson Theory of the Newtonian Gravity
在这项工作中，我们考虑的玻尔-索末菲-汉森（旧的或准经典的）量子理论的牛顿引力，即"引力原子"的一些后果。我们证明，在这种情况下（引力中心力和量子化的角动量）离心加速度成为形式理论依赖于（比例于四度）的质量的"引力电子"围绕"引力核"旋转的任何量子数（状态）。它似乎导致了相对论等效原理的矛盾突破，这与真实的实验数据相矛盾。我们证明，这种等效原理打破并没有真正出现在（准经典）量子理论，但它必须出现在一个假设的扩展的量子理论，需要一个经典的解释一样的玻尔-索末菲角动量量子化假设。在某种意义上，它类似于贝尔-阿斯派克特分析，指出量子力学的一个假设的确定性扩展，区别于通常的量子力学，可以重现实验数据，当且仅当它是非局域的（超光速的），与相对论局域性（光度）原理相矛盾。
2010-09-10 physics.gen-ph quant-ph
Planck length challenges non-relativistic quantum mechanics of large masses
用最简单的证明，结合相关的理论和实验，证明了量子引力在非相对论量子力学中的重要性。由于德布罗意波的长度与质量成反比，即使在缓慢的非相对论运动中，对于大质量，它也会下降到普朗克尺度10^{-33} cm以下。引力和量子力学之间的微妙关系--在相对论的情况下是众所周知的--在大质量物体的非相对论运动中表现出来。因此，对他们的薛定谔方程进行与引力有关的修正是很有意义的。我们还记得一个自治的牛顿量子引力的选择，一个由hbar和G参数化的理论。对普朗克尺度度规涨落的牛顿极限c的消去给出了新的提示。
2019-03-12 gr-qc quant-ph
On the quantum nature of strong gravity
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）；Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）
研究通过引力波探测牛顿潮汐场，发现强引力环境下引力辐射必须量子化以保持与量子力学的一致性。
2026-01-29 gr-qc quant-ph
A coupling prescription for post-Newtonian corrections in Quantum Mechanics
基于洛伦兹几何的 $1/c^2$ 展开提出协变框架，推导任意引力背景下薛定谔方程的后牛顿修正，并证明可由复 Klein--Gordon 拉格朗日量展开得出，Kerr 度规展开特例揭示了潜在可测量效应。
2024-11-15 gr-qc hep-th quant-ph
Algebra of quantum mechanics via classical phonons. I: The Schrodinger equation as the Newtonian equation of motion and quantum observables as classical averages
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
通过经典声子模型（Frenkel-Kontorova模型）形式上得到单自旋无粒子的薛定谔方程，从耦合谐振子晶格出发经一系列变换在非相对论极限下将克莱因-戈登方程写成薛定谔方程，还能将经典可观测量重写为量子可观测量。
2026-08-10 math-ph math.MP quant-ph
On the classical limit of Bohmian mechanics for Hagedorn wave packets
我们用玻姆轨线来考虑量子力学的经典极限。对于Hagedorn定义的波包，我们证明了Bohmian轨迹以概率收敛于牛顿轨迹。
2010-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric partner chirping of Newtonian free damping
We connect the classical free damping cases by means of Rosner's construction in supersymmetric quantum mechanics . Starting with the critical damping, one can obtain in the underdamping case a chirping of instantaneous physical frequency ω^{2}(t) \propto ω_{u}^{2}sech^2(ω_{u}t), whereas in the overdamped case the "chirping" is of the (unphysical) type ω^{2}(t) \propto ω_{o}^{2}sec^{2}(ω_{o}t), where ω_{u} $ and $ ω_{o} are the underdamped and overdamped frequency parameters, respectively
1998-05-04 math-ph math.MP quant-ph
A decoherence-based approach to the classical limit in Bohm's theory
本文基于退相干机制，通过环境相互作用产生有效波函数、局域化高斯态及量子势可忽略三个步骤，解释了 de Broglie-Bohm 理论在宏观经典极限下还原为牛顿力学的原因。
2023-04-07 physics.hist-ph quant-ph
Detectability of post-Newtonian classical and quantum gravity via quantum clock interferometry
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出利用量子钟干涉仪探测后牛顿引力对量子系统影响，探讨其是否能产生引力诱导纠缠，且方案对牛顿引力不敏感但对框架拖拽效应敏感。
2026-06-26 gr-qc quant-ph
Expectation values, experimental predictions, events and entropy in quantum gravitationally decohered quantum mechanics
我们重申凯的1998年的假设，同时提供了一个客观的定义，熵的封闭系统，微观基础的第二定律，一个决议的信息损失（和其他）黑洞之谜（S）和一个客观的机制退相干。它以低能量子引力的传统幺正理论为前提，通过将封闭系统的物理密度算符看作其总密度算符（假定为纯的）在引力上的部分迹，并将其物理熵定义为“物质-引力纠缠熵”，提供了所有这些。我们还回顾了凯的1998年修改的非相对论性（多体）量子力学的基础上凯的假设与牛顿近似量子引力。在这种修改，我们发现正式的期望值为某些“可观的”，如动量平方和宇称被改变，但那些位置的功能是不变的。然而，通过论证每一个真实的测量最终都可以被看作是一个位置测量，我们证明了，在实践中，根本不可能检测到任何改变，特别是，我们预测罗杰·彭罗斯的实验没有改变。尽管如此，凯的修改不包含薛定谔猫样的国家，也允许一个'事件'的解释，我们试探性地提出并开始探索。我们还获得了第二定律类型的结果为一个非相对论性的玩具模型封闭系统，并认为类似的结果将适用于广泛的一类模型牛顿和后牛顿封闭系统，虽然我们认为，普通的实际实验室大小的系统永远不能被视为封闭的目的，计算它们的熵。与GRW等“崩溃模型”相比，凯的牛顿理论做了类似的工作，但没有特别的假设。
2007-10-04 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum states of neutrons in the gravitational field and limits for non-Newtonian interaction in the range between 1 micron and 10 microns
当超冷中子在重力作用下下落时，可以观察到地球引力场中的量子态。在格勒诺布尔劳厄-朗之万研究所的一项实验中，中子被反射并被捕获在水平镜子上方的引力腔中。基态和最低态的布居一步一步地遵循量子力学的预测。一个有效的中子吸收体可以去除更高的、不需要的状态。量子态在微米尺度上探测牛顿引力，我们将类引力力的极限限制在1微米到10微米之间。
2003-01-17 gr-qc hep-ph quant-ph
A non-relativistic theory of quantum mechanics with local modulus symmetry
提出基于局域模对称性的非相对论量子力学理论，引入量子度规函数以解释量子测量、时间反演破缺及星系尺度引力异常。
2025-03-17 astro-ph.GA gr-qc quant-ph
Post-Newtonian Description of Quantum Systems in Gravitational Fields
本论文主要研究后牛顿引力场中的量子力学系统。从清楚地拼写出的假设开始，采用定义后牛顿展开概念的几何背景结构的框架，我们的系统方法允许基于第一原理正确地导出量子力学系统与引力的后牛顿耦合。这使它有别于通常采用的更具启发性的方法，例如，在描述重力下的量子光学实验时。关于单粒子，我们比较简单的正则量子化的自由粒子在弯曲时空的最小耦合克莱因-戈登方程，这可能是出于QFT弯曲时空的正式扩展。具体来说，我们开发了一个一般的WKB后牛顿展开的KG方程任意阶$c^{-1}$。此外，对于静止的时空，我们表明，从KG方程的扩展和规范量子化所产生的哈密顿同意到粒子动量的线性顺序，独立于任何扩展$c^{-1}$。关于复合系统，我们进行了一个完整详细的系统推导的一阶后牛顿量子哈密顿描述的动力学的电磁约束的两粒子系统位于外部电磁场和引力场，后者被描述的爱丁顿-罗伯逊PPN度规。在论文的最后，独立的一部分，我们证明了两个唯一性的结果特征的牛顿-维格纳位置观察庞加莱不变的经典哈密顿系统：一个是一个直接的经典模拟的量子牛顿-维格纳定理，和其他澄清的几何解释的牛顿-维格纳位置作为'中心的自旋'，提出了弗莱明在1965年。
2020-10-05 gr-qc math-ph math.MP
