Frame representations of quantum mechanics and the necessity of negativity in quasi-probability representations
量子态的几种有限维准概率表示被提出来研究量子信息理论和量子基础中的各种问题。这些表示通常只在有限的维度上定义，并且它们在诸如绘制量子经典比较的上下文中的物理意义受到特定表示的非唯一性的限制。在这里，我们将展示如何框架的数学理论提供了一个统一的形式主义，容纳所有已知的有限维量子系统的准概率表示。此外，我们证明了任何满足两个合理性质的准概率表示都等价于一个框架表示，然后证明了任何这样的量子力学表示必须表现出负性或变形概率演算。
2008-08-07 quant-ph
Classical Extensions, Classical Representations and Bayesian Updating in Quantum Mechanics
我回顾的形式主义的经典扩展的量子力学介绍Beltrametti和Bugajski，并比较它的经典表示讨论，例如由布施，Hellwig和Stulpe和最近使用的福克斯在他的讨论量子力学的标准量子测量。我对待的问题，发现贝叶斯类似物的状态转换与测量的典型经典扩展以及在相关的“统一”的经典表示。在经典的推广中，这个类比非常好。
2004-03-07 quant-ph
Relationships Between Quantum and Classical Mechanics using the Representation Theory of the Heisenberg Group
本论文主要研究海森堡群的表示理论及其在经典力学和量子力学中的应用。我们继续发展的$p$ -力学，这是一个一致的物理理论，能够同时描述经典和量子力学。$p$ -力学从观察海森堡群的一维表示在经典力学中扮演的角色与无限维表示在量子力学中扮演的角色相同开始。本文将态的概念引入到$p$ -力学中。$p$ -机械状态有两种形式：希尔伯特空间的元素和积分核。在开发$p$ -力学状态，我们表明，量子概率振幅可以得到单独使用函数/分布的海森堡群。这一理论被应用到强迫，谐波和耦合振子的例子。在这样做，我们表明，这些系统的量子和经典动力学可以来自同一个来源。同样使用$p$ -力学，我们简化了一些当前的量子力学计算。我们还分析了$p$ -力学中线性和非线性正则变换的作用。我们提高了一种方法，Moshinsky推导出的研究通道的正则变换从经典的量子力学。开普勒/库仑问题也检查中的$p$ -力学的上下文中。在分析这个问题时，我们显示了当前$p$ -机械方法的一些局限性。然后，我们使用Klauder的相干态生成一个希尔伯特空间，这是特别有用的开普勒/库仑问题。
2004-12-02 quant-ph
Continuous measurements in probability representation of quantum mechanics
讨论了量子力学概率表象下的连续量子测量。引入了与特定测量结果相关联的辛层析图像的部分经典传播子，其中应用了通过受限路径积分的连续测量的表示。经典传播的系统进行非选择性测量的总和，这些部分传播在整个结果集。阐述的方法说明考虑非选择性的量子振荡器和粒子的位置测量。
2021-07-05 quant-ph
Graphical representation of marginal and underlying probabilities in quantum mechanics
维格纳的边际概率理论被重新审视，并系统地应用于n粒子相关测量。用直观的图解分析方法导出了一组推论为Hardy矛盾的贝尔不等式及其推广。
2015-07-23 quant-ph
Bound state of particle in delta-potential in tomographic representation of quantum mechanics
利用量子力学的层析表示形式，研究了阱深瞬变的Dirac δ势中量子粒子的运动问题.给出了用误差函数表示的束缚态层析图，用包含态层析图的积分计算了势参数瞬变引起的电离几率，并用Wigner函数表示了电离几率.
2013-06-15 quant-ph
``Classical'' Propagator and Path Integral in the Probability Representation of Quantum Mechanics
在标准量子力学的概率表示中，完全描述量子系统演化的“经典”传播子（跃迁概率分布）的显式表达式（及其准经典范-弗莱克近似）可以用量子传播子来表示。导出了“经典”传播子的路径积分表达式。自由运动和谐振子的例子。得到了光学层析成像方法的Bargmann表示中的演化方程。
1999-03-01 quant-ph
Tomographic Representation of Quantum Mechanics and Statistical Physics
作为星积量子化的例子，光子数层析成像和辛层析成像的评论。经典的统计力学被认为是在层析表示的框架内。
2009-02-26 quant-ph
Wigner's representation of quantum mechanics in integral form and its applications
我们考虑量子相空间动力学使用Wigner的量子力学表示。我们强调有用的积分形式的描述维格纳的相空间电流$\bm J$作为一种替代流行的Moyal括号。积分形式体现了量子力学的动量和位置表示之间的对称性，在数值上是稳定的，并且允许我们使用初等积分而不是Groenewold星积来进行一些计算。我们的中心结果是一个明确的，基本的证明表明，只有系统的二次在他们的潜力履行刘维体积保持定理在量子力学。与最近的建议相反，我们的证明表明，量子相空间动力学的非刘维尔性质不能被转换掉。
2017-02-27 quant-ph
The Bargmann representation for the quantum mechanics on a sphere
在K中引入球上粒子的相干态，构造了相应的巴格曼表象。Kowalski和J.Rembielinski，J.Phys.A：Math.Gen.33，6035（2000）。讨论了所引入的形式主义与基于球面S^2上平方可积函数的希尔伯特空间的标准方法之间的联系。
2000-11-16 quant-ph
Representation of Joint Measurement in Quantum Mechanics. A Refutation of Quantum Teleportation
指出了量子力学中纠缠态连续联合测量的不一致性。解决的不一致性导致了使用纠缠态作为本征向量的反驳。因此，量子隐形传态的概念，这是基于使用这种纠缠态-贝尔态-作为本征向量，被证明是无关的量子力学。
2001-10-14 quant-ph
Quantum mechanical photon-count formula derived by entangled state representation
通过引入热纠缠态表象，导出了四个新的光场密度算符的光计数分布公式。结果表明，这些新的公式可以分别表示为带特征函数的Laguree-Gaussian函数、Wigner函数、Q函数和P函数上的积分，便于计算光子计数。
2010-10-27 quant-ph
Dynamic Symmetries and Entropic Inequalities in the Probability Representation of Quantum Mechanics
讨论了量子和经典统计力学的概率表示。研究了辛层析成像、质心层析成像和自旋层析成像。考虑了层析成像概率与辛群等动力学对称性的关系。综述了自旋层析图像的熵不确定关系和不等式。
2011-02-12 quant-ph
From the Attempt of Certain Classical Reformulations of Quantum Mechanics to Quasi-Probability Representations
提出了将量子态仿射嵌入到经典态集合中的概念，即，的概率测度的集合，以及它与统计完备观测量的关系，并讨论了它在量子力学的统计方案的经典重新表述中的局限性。特别地，基于一个关于共存效应集合的非稠密性的定理，证明了量子态的单射经典嵌入不能由量子力学效应的至少近似的经典描述来补充.作为另一种方法，考虑了量子力学的准概率表示的概念。
2013-07-09 quant-ph
Exactly solvable models of quantum mechanics including fluctuations in the framework of representation of the wave function by random process
在波函数的复值随机过程表示的框架下，研究了平方频率为“规则+随机”的量子谐振子在“规则+随机"外力作用下的问题。计算平均跃迁概率。提出了一种研究系统热力学特性的随机密度矩阵方法，该方法可用于研究系统的熵和平均能量。
2000-07-28 quant-ph
Study on linear canonical transformation in a framework of a phase space representation of quantum mechanics
本文在量子力学相空间表示的框架下研究了线性正则变换。我们首先简要回顾一下所谓的相空间表示。利用坐标算符和动量算符的变换律，给出了线性正则变换的定义。我们先后建立了平均值、色散、基态和波函数的变换律，并引入了等色散线性正则变换的概念。
2015-04-28 quant-ph
Quantum process in probability representation of quantum mechanics
本文将量子过程的算符和表示推广到量子力学的概率表示。它示出，每个过程承认的运营商和表示被分配一个内核，卷积的初始断层图像集特征的系统状态给出了变换后的系统的断层状态。这个内核，反过来，被分解成部分操作的内核，它们中的每一个都包含与系统和辅助环境的联合进化相关的进化算子的符号。这种核分解的投影到一个特定的基态和高斯型投影，以及量子比特翻转和振幅阻尼过程。
2022-02-02 quant-ph
Towards a tomographic representation of quantum mechanics on the plane
在辛量子层析图的基础上定义了平面上的概率分布。对偶映射将所有作为位置和动量算子多项式的观测量转移到二元多项式的集合上。在这种表示中，可观测量的平均值可以通过在整个平面上积分来计算。
2015-03-16 quant-ph
Observables, evolution equation,and stationary states equation in the joint probability representation of quantum mechanics
考虑了量子力学的辛和光学联合概率表示，其中描述态的函数是具有所有随机变元（时间变元除外）的概率分布。给出了在这些表示中确定星积量化方案的量化器和解量化器的一般形式。以高斯函数作为层析参数的分布，找到了大多数感兴趣的物理算子的对应规则，导出了奇异广义函数和正则广义函数形式的算子对偶符号的表达式。得到了辛和光学联合概率分布的演化方程和定态方程。
2016-10-21 quant-ph
Converting translation operators into plane polar and spherical coordinates and their use in determining quantum-mechanical wavefunctions in a representation-independent fashion
量子力学通常是在位置表象中发展的，但这不是必需的，人们可以以独立于表象的方式进行计算，甚至对波函数也是如此。在这项工作中，我们说明了如何可以确定波函数，除了正常化，只使用运营商和这些运营商如何作用于状态向量。要在平面极坐标和球面坐标中做到这一点，需要将平移算子转换为这些坐标。作为这种方法的例子，我们说明了库仑问题的解决方案在二维和三维，而不需要在位置空间中表示任何运营商。
2020-07-06 quant-ph
Effects of entanglement on vortex dynamics in the hydrodynamic representation of quantum mechanics
量子力学的流体力学表示描述了虚拟流，就好像量子系统是运动的流体。这个公式说明了当波函数的相位在节点处不可积时的点状涡旋。我们研究了两粒子波函数的流体动力学表示中的这种点状涡的动力学。特别地，我们讨论了量子纠缠如何影响涡旋-涡旋动力学。为此，我们采用含时量子变分原理结合瑞利-里兹方法。我们分析了涡旋动力学和狄拉克的广义哈密顿形式主义建立连接。
2020-10-05 quant-ph
On the representations of Bell's operators in Quantum Mechanics
该研究发现维数大于2的希尔伯特空间中Bell-CHSH不等式的Bell算符存在幺正不等价表示，不同表示违反程度不同，最大违反由Tsirelson界给出，源于空间模式配对机制。
2023-05-25 quant-ph
Continued fraction representation of quantum mechanical Green's operators
本文给出了量子力学格林算符的离散希尔伯特空间表示的一种比较通用和易于应用的方法。我们已经证明，如果在一些离散的希尔伯特空间基表示的哈密顿量采取无限对称三对角，即雅可比矩阵的形式，相应的格林矩阵可以计算在整个复杂的能量平面上的连分数。该过程只需要分析计算的哈密顿矩阵元素，这是用来构建连分数的系数。格林算符的这种连分式表示在束缚态能量区域是收敛的。利用连分式解析延拓理论，将该表示推广到整个复能量平面。该方法提供了一个简单，易于应用和分析正确的配方计算离散基表示的格林算子。
2001-01-10 quant-ph
Canonical transforms, quantumness and probability representation of quantum mechanics
利用位置和动量的线性正则变换，构造了量子态的层析概率表示，其中量子态由公平概率分布决定，而不是由波函数或密度矩阵决定. Moshinsky快门问题的例子被认为是。
2011-03-01 quant-ph
Extended Version of "The Philosophy of the Trajectory Representation of Quantum Mechanics"
轨迹表示的哲学与哥本哈根和Bohmian哲学形成对比。
2000-09-17 quant-ph
Spin kinetic equations in the probability representation of quantum mechanics
我们讨论了用Schr方程描述自旋态动力学的可能性纯态的odinger方程和混合态的von Neumann方程（以及GKSL方程），其形式为概率分布的量子动力学方程。本文综述了用二分随机变量的概率分布描述自旋态的方法。
2020-03-01 quant-ph
Coherent states of parametric oscillators in the probability representation of quantum mechanics
综述了量子系统的Glauber相干态。我们构造了振子态的层析概率分布。以参量振荡器的相干态为例，提出了用层析概率分布（层析图）描述量子态的可能性。通过对运动的位置和动量的积分，得到了用经典参量振子轨迹表示的层析图像演化
2020-03-01 quant-ph
A representation of complex rational numbers in quantum mechanics
描述了量子力学中不基于逻辑或物理量子比特的复有理数的表示。它源于注意到乘积量子比特状态中的零对数字没有贡献。它们只是作为占位符。该表示是基于整数格上的四种类型的系统的分布。这四种类型，被标记为正实、负实、正虚和负虚，由作用于系统真空态的创造和湮灭算子表示。复有理数弦数态对应于作用于真空的创生算符的弦。描述了各种运算符，包括用于基本算术运算的运算符。这里使用的表示是基于占有数状态，并给出玻色子和费米子。
2005-06-20 quant-ph
Quasiprobability representations of quantum mechanics with minimal negativity
准概率表示，如维格纳函数，在各个研究领域中发挥着重要作用。这种表示中不可避免地出现负性通常被视为非经典性的标志，这对量子计算具有深远的影响。然而，鲜为人知的是，最小的负性，这是必要的一般quasiprobidity表示。在这里，我们专注于一个自然类的quasiprobidity表示，是由简单和经济的区别。我们分别介绍了关于量子态表象、幺正变换和量子信道的三种负性测度。非常令人惊讶的是，所有三个措施导致相同的表示与最小的负性，这是在一对一的对应关系与难以捉摸的对称信息完整的测量。此外，大多数具有最小负性的表示相对于Heisenberg-Weyl群自动协变。此外，我们的研究揭示了一个有趣的权衡负性和对称性的准概率表示。
2016-08-25 quant-ph
Group Representational Clues to a Theory Underlying Quantum Mechanics
目前的量子力学形式是非常成功的，而且几乎肯定是正确的。然而，值得注意的是，整个结构从粒子态的质量、自旋和电荷标签到反对称，到内部对称性破缺，到运动方程的规范变换都是建立在群表示论的概念之上的。也就是说，理论的构建就好像它是一个基础理论的表征形式。我们提出的基本理论的形式是，它是基于一个线性方程，OF（V）=0。F是一组独立的、当前未知的变量V的函数，O是这些变量中的线性偏微分算子。假设该算子在Vs的一组变换下是不变的，同态于非齐次洛伦兹群和内部对称群的直积。在这样一个理论中，状态向量，用一个带有群论标签的ket表示，将代表独立变量的函数。除了解释量子力学的群表象结构外，一个基本的理论提供了对规范理论的深入了解。
2009-03-18 quant-ph
Tridiagonal Representation Approach in Quantum Mechanics
我们提出了一个代数方法来寻找精确解的波动方程。该方法被称为三对角表示方法（TRA），其灵感来自于J矩阵方法并基于正交多项式理论。在这种方法中，完全可解的问题的类比传统的类大。物理系统的所有性质（束缚态的能谱、散射态的相移、态的能量密度等）在这种方法中直接和简单地从相关的正交多项式的性质获得。
2019-03-01 quant-ph
Damped Oscillator with delta-kicked frequency in probability representation of quantum mechanic
我们得到了量子参量阻尼振子压缩关联态的显式层析图像。我们研究的Caldirola-Kanai模型的框架内的阻尼，并选择了一个非常短的脉冲模拟的频率的增量踢的形式的参数激励，压缩现象进行了审查。强阻尼和弱阻尼的情况下进行了研究。
2018-10-03 quant-ph
A new quantum mechanical photon counting distribution formula
利用密度算符在相干态表象中的P-表象，导出了一个新的量子力学光子计数分布公式。作为应用，我们发现了纯压缩态的光子计数分布与勒让德函数有关，这似乎是一个新的结果。
2010-11-19 quant-ph
The Particle in a Box in Koopman--von Neumann Mechanics: A Hilbert Space representation of Classical Mechanics
本文从 Koopman-von Neumann 力学视角研究盒中粒子，证明在正确壁条件下经典粒子在 Hilbert 空间中表现为空间受限但能量连续，并澄清了将 KvN 波函数误作量子概率幅导致的量子化错误结论。
2025-10-30 quant-ph
Principles of a 2nd quantum mechanics - indeterminism, non-locality, unification
一个定性的，但形式化的微观状态表示首先建立完全独立于量子力学的数学形式主义，完全在认识论-操作-方法论的约束。然后，使用这个表示作为一个参考和嵌入结构，一个可理解的重建的量子力学的希尔伯特-狄拉克公式的基础。在这种重建中，测量问题以及量子力学形式主义提出的其他主要问题都消失了。
2018-04-24 quant-ph
Quantum mechanics of fermion confined to a curved surface in Foldy-Wouthuysen representation
在Foldy-Wouthuysen表象中，利用薄层量子化方案，推导出了曲面粒子的有效量子力学.我们发现，在非相对论极限下，受限势引起的自旋效应是相对论修正的结果。此外，在相对论修正项中，曲面上出现的自旋联系对曲率的依赖性也贡献了一个类塞曼能隙。此外，受限势还引起了与曲率无关的能量移动，这是由zitterbewegung效应引起的。作为例子，我们将有效哈密顿量应用于环面，得到了与约束势有关的自旋效应。这些结果直接证明了非相对论极限不对易的标度性和薄层量子化形式
2021-11-28 quant-ph
The extended Bloch Representation of Entanglement and Measurement in Quantum Mechanics
量子形式主义可以通过假设密度算符也可以表示纯态来完成。一个“扩展布洛赫表示”（EBR），其中不仅可以表示状态，而且可以表示测量相互作用。玻恩规则是作为对每次实现的测量相互作用的主观缺乏知识的表达而获得的。纠缠也可以在EBR中一致地描述，因为它仍然符合复合实体存在的原则，即只有当它的组分也存在时，它才存在，因此处于纯态。
2016-09-09 quant-ph
Quantum suprematism picture of Malevich's squares triada for spin states and the parametric oscillator evolution in the probability representation of quantum mechanics
对连续变量振子系统和离散变量自旋系统的量子态的层析概率表示进行了综述。得到了Franck-Condon因子的新的熵信息不等式.用人工量子比特的概率表示量子态的密度矩阵，并利用Malevich平方的三重性发展了量子至上主义的量子态几何方法。被认为是量子比特，qutrits和quququarts的例子。
2019-02-10 quant-ph
A linear theory underlying quantum mechanics
线性允许现实的几个版本同时存在于状态向量中。但这意味着不同版本之间没有相互作用，而且永远不会有一个以上版本的感知。它还意味着，结合群表示理论，质量，能量，动量，自旋和电荷的粒子性质是状态向量的属性。这些结果可以用来证明粒子的客观存在是没有证据的。波函数的性质足以解释物质的所有粒子性质。表示论也被广泛应用于标准模型，规范场变换为内部对称群的表示。当应用于置换群时，它对于理解对称和反对称态是必不可少的。事实上，所有的量子力学都被建立起来，就好像它是一个潜在的前表象理论的表象。一个线性方程结构的基础理论的建议，它是显示在轮廓如何量子场论出现作为一个代表性的形式的prerepresentational理论。
2012-11-30 quant-ph
One particle self correlations for a separable representation of the singlet spin state beyond standard Quantum Mechanics
在标准量子力学之外的扩展自旋相空间中定义了一种新的纯量子态，它的自旋变量各向同性。它允许以可分离的形式表示纠缠单重态。Alice和Bob测量值之间的统计相关性变成了每个粒子的隐藏自旋值之间的自相关性，以及粒子对上自旋值之间的完美反相关性。爱丽丝通过测量她的粒子来确定在某个方向上的自旋值。另一个方向的自旋是从对伴星的鲍勃测量中推断出来的。由于量子系统的波动行为，贝尔不等式被违反了。与双缝实验完全类似，自旋场分量之间的干涉项出现，决定了量子概率分布的背景特征。
2016-07-05 quant-ph
Correlations in a system of classical--like coins simulating spin-1/2 states in the probability representation of quantum mechanics
提出了量子比特态的经典“隐变量”的模拟。将量子比特（二能级原子，自旋1/2粒子）的态映射到三个类经典硬币的态上。状态的双射映射对应于与硬币位置“上”或“下”相关联的随机类经典变量的相关性的存在，并且观测量被映射到由厄米矩阵描述的量子观测量上。发现了量子比特的统计特性与经典硬币统计的联系。
2019-02-10 quant-ph
Quantum mechanics using Fradkin's representation
弗拉德金表示法是解决量子场论中问题的一种普遍方法，它以施温格的泛函方法为基础。作为该方法的教学说明，我们明确制定了量子力学（场论在一维），并将其应用到量子谐振子薛定谔方程的解决方案。
2005-10-12 hep-th quant-ph
The Extended Bloch Representation of Quantum Mechanics. Explaining Superposition, Interference and Entanglement
最近导出了量子力学的扩展布洛赫表示，为测量问题提供了一个（隐藏测量）解决方案。在这篇文章中，我们使用它来研究叠加态和纠缠态的几何形状，解释干涉效应和纠缠关联，在广义布洛赫球内的状态矢量可以采取不同的方向。我们还介绍了SU（N）的生成元的张量确定，特别适合于描述多体系统，从子实体的观点。然后，我们用它来表明，非产品状态承认一个一般的描述，其中的子实体可以始终保持在定义良好的状态，即使当他们纠缠。因此，由扩展的布洛赫表示提供的完整版本的量子力学，其中的密度算符也代表纯态，允许解决不仅是众所周知的测量问题，但也鲜为人知的纠缠问题。这是因为我们不再需要放弃这样一个普遍的物理原理，即一个复合实体存在，因此处于纯态，当且仅当它的组成部分也存在，因此处于明确定义的纯态。
2015-04-19 quant-ph
Classical Representations of Quantum Mechanics Related to Statistically Complete Observables
我们提出了一个重新制定的量子力学的概率措施和函数的一般经典样本空间，特别是在概率密度和功能的相空间。我们研究的基础是所谓统计上完整的可观测量的存在以及状态空间和可观测量空间之间的二元性，后者在量子和经典情况下都成立。在相空间的背景下，我们进一步讨论联合位置动量观测量，希尔伯特空间的无穷可微函数相空间，和反量子化。最后，研究了量子动力学与经典刘维尔动力学的关系。
2006-10-16 quant-ph
Observables and States p-Mechanics
这是一个最新的调查p-力学结构（见funct-an/9405002，quant-ph/9610016，math-ph/0007030，quant-ph/0212101，quant-ph/0303142），这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学中的可观测量被定义为海森堡群H^n上的卷积算子。在H^n的不可约表示下，p-观测量在经典力学和量子力学中产生相应的观测量。p-态被定义为p-观测量上的正线性泛函。它表明，国家和可观的可以实现为某些套功能/分布的海森堡群。给出了p-可观测量和p-状态的动力学方程。该结构由受迫和非受迫谐振子来说明。与上下文解释的量子力学的连接进行了讨论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、Liouville方程、上下文解释、相互作用图、受迫谐振子。
2003-04-03 quant-ph
The Representation of Numbers in Quantum Mechanics
早期关于量子力学中长度为L的自然数的k元表示的模算术的工作在这里被推广到所有自然数的k元表示，以及整数和有理数。由于长度L是不确定的，使用玻色子和费米子的创建和湮灭运营商的状态和运营商的表示定义。重点是对应于基本运算的算子的定义和性质，其性质由每种类型数的公理给出。强调了公理的物理模型的有效可实现性的要求的重要性。基于此，定义了对应于k^{j-1}（如果j>0）和k^{j}（如果j<0）的加法的j的每个值的后继运算。从这些后继者的有效可实现性（这是所有计算机的情况）得出，根据后继者的多项式多次迭代定义的加法和乘法运算符的实现应该是有效的。对于仅基于j=1的后继的定义，情况并非如此。这是在通常的算术公理中定义的唯一继承者。
2001-09-24 quant-ph
Tomographic entropic inequalities in the probability representation of quantum mechanics
本文综述了经典态和量子态的层析概率表示。断层熵和熵的不确定性关系进行了讨论，在解释的状态断层被认为是一组随机变量的概率分布取决于额外的参数或作为一个单一的联合概率分布的随机变量和随机参数的边缘的特定属性的模糊性。给出了光子态的光学层析图、量子态的辛层析图和幺正自旋层析图的例子。在层析熵测不准关系的基础上，得到了一般波函数的一个新的普适积分不等式。
2012-08-28 quant-ph
Little-used Mathematical Structures in Quantum Mechanics II. Representations of the CCR and Superseparability
人们常常忽视的是，即使对于有限的自由度，正则对易关系也有许多不等价的不可约酉表示;自由粒子和盒子中的粒子提供了既简单又众所周知的例子。这些表示是酉不等价的，因为位置和动量算符的谱是不同的，并且谱在酉变换下是不变的。这些表征的存在可能会产生一些后果，从仅仅是意料之外的到几乎无法想象的。首先，属于不等价表示的单个粒子的状态总是相互正交的;它们永远不会相互干扰。这种性质在其他地方被称为超可分性，在数学上有很好的定义，但尚未被观察到。这篇文章提出了两个单粒子干涉实验，可能揭示它的存在。不等价的不可约表示的存在可以追溯到无限维希尔伯特空间上对称算子的不同自伴扩张的存在。对基础数学的分析表明，其中一些扩展可以用拓扑、几何和物理量来解释，这些物理量可以在实验室中控制。所建议的测试是基于这些解释。最后指出，在一个允许超可分性的框架下，量子力学的数学上严格的多世界解释是可能的。
2012-01-24 quant-ph
p-Mechanics and De Donder-Weyl Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。p-力学到场论的推广是通过De Donder-Weyl哈密顿公式来实现的。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子
2003-07-04 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory X: Quantization in Generalized Coordinates
在本系列的第10篇论文中，我们的目的是表明，我们的形式主义，使用Wigner-Moyal无穷小变换与经典力学，赋予我们的方式来描述一个系统在任何坐标表示，我们希望。这个结果是必要的，如果一个人甚至考虑使广义相对论扩展的量子形式主义。此外，物理学不应该依赖于我们使用的特定表示，这一结果是使量子理论一致和完整所必需的。
1996-01-03 quant-ph
Quantum Mechanics interpreted in Quantum Real Numbers
数的概念是任何物理理论的基础。我们给出了一个启发式的动机重新制定的量子力学的非标准实数称为量子实数。重新解释了量子力学的标准公理。我们的目的是表明，当用量子实数的语言表述时，量子力学的定律看起来比用标准数表述时更自然，更不违反直觉。
2002-11-27 quant-ph
Classical and quantum mechanics across representations: an operational reading of the Wigner Weyl correspondence
University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）；Vienna Center for Quantum Science and Technology（维也纳量子科学与技术中心）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Constructor University（Constructor大学）；University of Geneva, Group of Applied Physics（日内瓦大学应用物理组）
研究经典与量子力学在不同表示下的情况，借助维格纳-外尔对应关系，从态、运动学、动力学及测量等层面进行比较，区分人为因素与结构差异，明确不同表示下理论的变化与不变之处。
2026-07-16 quant-ph
Photonic Framework: Cues To Decode Quantum Mechanics
光子学框架提供了线索，使量子力学的基础可能得到更新，同时又保持了它的数学基础。重新考虑量子理论测量理论，需要消除冯诺依曼哥本哈根解释带来的意识形态偏见。所需的条件桥梁抽象到实验室空间配方的QM允许强调根本性的差异，标准的观点，纠缠和维持的概念有助于这项任务。纠缠事件集成探测设备，导致q测量被视为物理过程。基于经典物理图像的表示元素被移除。一个非代表性的框架因此而成立。
2017-10-04 quant-ph
Frame representations of qudit quantum mechanics
针对现有qudit的Wigner函数有限版本构造人为、连续版本定义复杂的问题，提出基于紧框架的有限Wigner函数版本，兼具连续版本的性质与应用，还给出qubit态的图形表示与新参数，并证明qubit是qutrit的正交投影。
2024-05-28 quant-ph
