Phonon counting thermometry of an ultracoherent membrane resonator near its motional ground state
宏观力学物体的非高斯量子态的产生是量子信息科学中许多挑战的关键，从退相干的基本测试到量子通信和传感。机械运动的单声子态的预示产生是实现这一目标的一种有吸引力的方式，因为它原则上不受物体大小的限制。在这里，我们展示了一种技术，它允许通过声子计数测量附近的基态的1.5 MHz的微机械振荡器的运动的量子态的生成和检测。我们使用超窄带光学滤波器检测来自中间膜光学机械系统的散射光子，并在运动基态（$\bar{n}=0.23\pm0.02$声子）附近进行拉曼比测温和二阶强度干涉测量。随着有效质量在纳克范围内，我们的系统本身的研究寿命长的非高斯运动状态与一些最重的对象。
2020-05-28 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Local box-counting dimensions of discrete quantum eigenvalue spectra: Analytical connection to quantum spectral statistics
20年前，Wang和Ong [Phys. Rev. A 55，1522（1997）]假设离散量子谱的局域计盒维数应该完全取决于谱的最近邻间距分布（NNSD）。在本文中，我们通过导出可数无限离散量子谱的局域计盒维数的一个显式公式来验证他们的假设。这个公式用谱的NNSD的单重和二重积分来表示谱的局部计盒维数。作为应用，我们推导出泊松谱的解析公式和封闭形式的近似具有高斯正交系综（GOE），高斯酉系综（GUE），高斯辛系综（GSE）间距统计的光谱的局部盒计数维数。在泊松和GOE的情况下，我们比较我们的理论公式与公布的数值数据王和Ong和观察他们的数据和我们的理论之间的良好协议。我们还数值研究了Riemann zeta函数零点和GOE谱的交替水平的局部计盒维数，它们通常分别用作具有GUE和GSE间距统计的谱的数值模型。在每种情况下，相应的理论公式被发现准确地描述了数值计算的本地盒计数维数。
2017-11-14 nlin.CD quant-ph
Full Counting Statistics: An elementary derivation of Levitov's formula
我们提出了一种新的推导原始Levitov公式，电子库之间的电荷传输的统计。这是通过证明一个迹公式来完成的，该迹公式将Fock空间中的某些迹与单粒子行列式联系起来。使用本方法，我们发现另外几个推广，如相应的公式玻色子。
2002-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Restricted quantum-classical correspondence and counting statistics for a coherent transition
传统的概率观点意味着，如果一个粒子从一个位置跃迁到另一个位置的概率为$p$，那么平均输运应该是具有方差$Var(Q)=(1-p)p$的$<Q>=p}$。在量子力学的背景下，这种观察成为受限量子-经典对应的非平凡表现。我们证明了这一观察通过考虑与连续量子测量过程的上下文中的两个能级的相干跃迁的完整的计数统计。特别是，我们测试的可能性得到一个有效的结果$Var(Q)$的框架内的绝热图片，分析最简单的非平凡的例子的朗道-齐纳交叉。
2008-01-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Squeezed-light interferometry on a cryogenically-cooled micro-mechanical membrane
光的压缩态在不增加光功率的情况下降低了测量的信号归一化光子计数噪声，并使光和物质混合系统中的量子纠缠的基础研究成为可能。此外，利用低温冷却完成压缩态具有很高的潜力。首先，测量灵敏度通常受到量子噪声和热噪声的限制。其次，压缩态允许在不损失测量精度的情况下减少冷却设备上的热负荷。在这里，我们展示了挤压光位置传感的低温冷却的微机械膜。传感精度提高了高达4.8 dB以下的光子计数噪声，限制在两个法拉第旋转器的光损耗，在膜温度约20K，限制我们的制冷机。证明了在低温迈克耳孙干涉仪中实现高干涉对比度是可行的。我们的设置是对设想的欧洲引力波探测器“爱因斯坦望远镜”的第一个概念性演示，该望远镜计划使用光的压缩态及其镜面测试质量的低温冷却。
2020-08-06 gr-qc physics.optics quant-ph
Quantum Zeno effect as a topological phase transition in full counting statistics and spin noise spectroscopy
当量子系统与探测器的相互作用从弱耦合极限变为强耦合极限时，系统经历了从具有量子力学相干振荡的区域到具有冻结动力学的区域的过渡。除了这个量子芝诺过渡，我们表明，完整的计数统计的检测器信号事件经历了拓扑相变在两个阶段之间的边界处的量子系统的中间耦合到检测器。我们证明，这种转变属于拓扑相变，可以分类的编织群的元素的类。我们预测，这种转变可以探索实验的光学自旋噪声光谱。
2014-03-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Counting Abelian Squares for a Problem in Quantum Computing
在最近的一项工作中，我开发了一个公式，用于有效地计算长度为$t+t$的阿贝尔平方在大小为$d$的字母表上的个数，其中$d$可能非常大。在这里，我展示了如何表达的某一类参数化的量子线路可以减少到一个大的字母表计数阿贝尔平方的问题，并使用最近开发的公式来有效地计算这个数量。
2022-08-03 math.CO quant-ph
Trace formula for counting nodal domains on the boundaries of chaotic 2D billiards
给定二维量子台球的狄利克雷本征函数，边界域计数是节点线与边界的交叉点的数量。我们研究由这些数字定义的整数序列，根据本征函数的能量排序。基于Berry随机波模型的一个变体，我们导出了边界域计数序列的半经典迹公式。该公式由一个Weyl光滑部分和一个依赖于经典周期轨道及其几何形状的振荡部分组成。这个跟踪公式的预测支持非洲台球计算的数值数据。
2010-07-28 math-ph math.MP nlin.CD
Complexity of full counting statistics of free quantum particles in product states
研究了玻色子和费米子多粒子乘积态中单粒子算符的量子力学期望值的计算复杂性。这样的期望值出现，特别是在全计数统计问题。根据初始多粒子产物状态，期望值可能容易计算（所需的操作次数与粒子数成多项式关系）或难以计算（至少与矩阵的积式一样难）。然而，如果我们只考虑有限个最终单粒子态的全计数统计，那么在所有分析的情况下，全计数统计生成函数变得容易计算。我们证明后一种说法的一般情况下的费米子产品状态和单玻色子产品状态（相同的玻色子采样建议中使用）。这一结果可能与使用多粒子乘积态作为量子计算的资源有关。
2020-02-21 cond-mat.mes-hall cs.CC quant-ph
Quantum Nondemolition Photon Counting With a Hybrid Electromechanical Probe
光子的量子非破坏性测量是量子光学和量子信息处理领域的一项重要研究。在这里，我们提出了一种新的混合光机电平台，集成了腔系统与混合机电探针的QND光子计数。建立在机械模式介导的非微扰电光色散耦合，我们的协议进行QND光子计数测量的探针的电流-电压特性的装置。特别是，我们表明，微分电导的峰值电压漂移是线性依赖于光子占据数，从而提供了一个灵敏的测量光子数，特别是在强光机耦合制度。鉴于我们提出的混合系统是兼容的国家的最先进的实验技术，我们讨论了它的实现和预期的应用在量子光学和极化激元物理。
2020-11-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Single-Phonon Addition and Subtraction to a Mechanical Thermal State
在玻色子系统的热态上增加或减少一个激发量子，会产生反直觉的效果，使其平均占有率大约增加一倍。我们执行的第一个实验演示这种效果的光学外部通过实施单声子加法和减法的热状态的机械振荡器通过布里渊光学力学在光学回音壁微谐振器。使用的检测方案，结合单光子计数和光外差检测，我们观察到这种机械热波动的两倍，以高精度。这种联合点击-达因检测方案的能力为光机械量子科学和应用增加了一个重要的新维度。
2021-01-22 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Gaussian mechanical motion via single and multi-phonon subtraction from a thermal state
量子光学测量技术为通过腔光学力学对机械振荡器进行量子控制提供了丰富的途径。特别是，一个强大的，但很少探索的组合利用光学测量，以执行预示的非高斯机械状态的准备，然后通过断层扫描，以确定机械相空间分布。在这里，我们实验上进行预示单和多声子减法通过光子计数的激光冷却的机械热态与布里渊光学机械系统在室温下，并使用光外差检测测量的$s$参数化的维格纳分布的非高斯机械状态。这里开发的技术推进了基于光学的机械状态断层扫描的最新技术，并将用于利用机械量子态工程和断层扫描的广泛的应用和基础研究。
2021-10-22 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
A quantum mechanical model of the Riemann zeros
1999年，Berry和Keating证明了一维经典哈密顿量H = xp的正则化给出了黎曼零点的光滑计数函数。在本文中，我们首先推广了这一结果，考虑了一个相空间所界定的两个边界函数的位置和动量，这导致了一个起伏项的能级计数。接下来，我们将对xp哈密顿量进行迭代，增加一个相互作用项，该相互作用项依赖于与相空间中的经典边界相关联的两个波函数。对一般模型进行精确求解，得到了一个包含离散束缚态的连续谱，并找到了与Berry-Keating正则化相关联的边界波函数，使平均Riemann零点成为共振。黎曼零点的谱实现是利用与zeta函数的对偶对称性相关的位置和动量交换下模型的对称性实现的。边界波函数，产生黎曼零点，发现使用黎曼-西格尔公式的zeta函数。其他Dirichlet L-函数被证明可以在模型中找到自然的实现。
2007-12-05 cond-mat.other hep-th math-ph
