干涉测量中混合态的几何相位

几何相位原子光学与干涉测量

Geometric Phase Atom Optics and Interferometry

我们说明了几何规范力和拓扑相位效应如何出现在量子系统中，而不采用依赖于绝热性的假设。我们将展示如何利用几何磁性来设计新颖的量子设备，包括速度筛，质谱仪中的一个组件，用于中性原子或中子。我们概述了一个可能的实验装置，演示中性自旋1/2系统的拓扑干涉。

超导量子比特中几何朗道-齐纳干涉的演示

Demonstration of Geometric Landau-Zener Interferometry in a Superconducting Qubit

几何量子操纵和朗道-齐纳干涉术已经在许多量子系统中分别进行了研究。在这封信中，我们结合这两种方法来研究超导相位量子比特的动力学。我们实验证明了朗道-齐纳干涉术的基础上，在这个固态量子比特的纯几何相位。我们观察到的两个连续的朗道-齐纳跃迁之间的演化中积累的纯几何相位所造成的干扰，而动力学相位被抵消的自旋回波脉冲。量子比特态的完全可控性作为固有鲁棒几何相位的函数，为量子态操纵提供了一种有前途的方法。

耗散内运动量子干涉术

Quantal interferometry with dissipative internal motion

在存在耗散的情况下，量子态可以获得复值相位效应。我们提出了一个耗散干涉的概念，容纳这种复值结构，并可能作为一种工具，用于分析某些类型的外部影响量子干涉的效果。将混合态相位和伴随规范不变性的概念推广到耗散内运动。由此产生的复值混合态干涉效应导致众所周知的结果在单一的限制和纯量子态的耗散运动的情况下。将耗散干涉术应用于容错几何量子计算。

用NMR干涉术观测三能级系统的几何相位

Observation of Geometric Phases for Three-Level Systems using NMR Interferometry

几何相位与能量和时间无关，只依赖于状态空间的几何性质。它具有潜在的容错性，在量子信息和量子计算中发挥着重要作用。我们首次用核磁共振干涉法在三能级系统中产生和测量阿贝尔几何相移。与已有的实验不同，我们的实验基于$S^2$的几何结构，考虑了$SU(3)/U(2)$的几何相位。两个相互作用的量子比特已经被用来提供这样的三维希尔伯特空间。

关于"用中子干涉测量法分离几何相和动力相的实验”的评论

Comment on ``Experimental Separation of Geometric and Dynamical Phases Using Neutron Interferometry"

本文分析了最近报道的一个中子干涉测量几何相位的实验，并试图指出“相位模2π”方法测量几何相位的不足。本文提出了一种改进的中子干涉仪实验，用以观察实验参数空间中奇点周围闭合回路引起的拓扑起源的2nπ相变。

双光子干涉术中的非局域几何相位

Non-local geometric phase in two-photon interferometry

本文报道了在Hanbury Brown-Twiss偏振强度干涉术中观察到的非局域几何相位。实验涉及两个独立的、极化的、非相干的光源，照射两个极化的探测器。改变探测器之间的相对偏振角会引入一个几何相位，该相位等于庞加莱球上由一对单光子描绘出的立体角的一半。在任何一个探测器上的局部测量都没有揭示几何相位的影响，几何相位只出现在两个探测器之间的符合计数中，显示出真正的非局部效应。实验表明，光子到达分离探测器的时间符合率可以由双光子几何相位控制。这种效应可以用来操纵和控制光子纠缠。

干涉测量中三能级系统的几何相位

Geometric Phase of Three-level Systems in Interferometry

我们提出了第一个方案，用于生产和测量的阿贝尔几何相移在一个三能级系统的状态下是不变的非阿贝尔群。与现有的实验和实验方案相比，基于U（1）不变态，我们的方案在四维SU（3）/U（2）空间中测地线演化U（2）不变态，并通过三通道光学干涉仪实现。

对“干涉测量中混合态的几何相位”一文的评论

Comment on "Geometric Phases for Mixed States in Interferometry"

我们发现，对于自旋为1/2的系统的幺正演化，在测地球面三角形上演化的情况下，乌尔曼的“纯数学混合态完整性“与最近由Sjoqvist，Pati，Ekert，Anandan，Ericsson，Oi和Vedral（Phys. Rev. Lett. 85 [2000]，2845-2848）。

量子电池驱动的几何朗之万干涉仪

Quantum-Battery-Powered Geometric Landau-Zener Interferometry

本文研究了由量子电池驱动的几何朗之万干涉仪，探讨了量子电池与量子比特的相互作用，以及在有限光子数情况下产生的避免交叉和相位参考对干涉图的影响。

中子干涉测量中的空间非循环几何相位

Spatial non-cyclic geometric phase in neutron interferometry

我们提出了一个分裂束中子干涉实验，以测试非循环几何相位绑定到系统的空间演化：subjective2D希尔伯特空间是由两个可能的路径在干涉仪和状态的演化是由移相器和吸收控制。一些作者先前报道了一个相关的实验[Hasegawa等人，PRA 53，2486（1996）]以验证循环空间几何相位。对这个实验的解释，即把一个几何阶段归因于这个特定的状态演化，受到了严厉的批评[Wagh，PRA 59，1715（1999）]。非循环演化的扩展表明了前面实验的解释的正确性，通过显式计算的非循环几何相位在布洛赫球上的路径。理论处理包括循环几何相位作为一种特殊情况，这是由实验证实。

非幺正演化中混合态几何相位的运动学方法

Kinematic approach to the mixed state geometric phase in nonunitary evolution

提出了一种非幺正演化中混合量子态几何相位的运动学方法。这个相位明显是规范不变的，可以在干涉测量中进行实验测试。当演化是酉的时，它会导致众所周知的结果。

量子完整性在干涉测量中的表现

Manifestations of quantum holonomy in interferometry

阿贝尔和非阿贝尔几何相位，被称为量子完整性，在过去已经引起了相当大的关注。在这里，我们表明，它是可能的关联非等价holonomies的离散序列的子空间在希尔伯特空间。我们考虑两个这样的holonomies自然出现在干涉仪设置。对于基（格拉斯曼）流形上的光滑路径序列，这些完整性都接近标准完整性。在一维情况下，这两种类型的holonomies是阿贝尔和符合潘查拉特南的几何相因子。该理论说明了一个模型的例子，涉及角动量相干态的投影测量。

用于增强光电子圆二色性以及测量手性响应的束缚态、自由态和混合态贡献的连续电子干涉法

Continuum-electron interferometry for enhancement of photoelectron circular dichroism and measurement of bound, free, and mixed contributions to chiral response

本研究开发基于激光辅助极紫外电离的光电子干涉法，通过脉冲时间延迟控制手性信号幅度，利用偏振配置区分束缚态与连续态贡献，为光电子圆二色性调控及相关态贡献探测提供了简便鲁棒的工具与可行实验方案。

混合态的非对角几何相位

Off-diagonal geometric phase for mixed states

我们扩展了非对角几何相位[物理学评论快报。{ \bf 85}，3067（2000）]中描述的方法转换为混合量子态。量子位（两级）的情况下，这个阶段的节点结构进行比较的对角混合状态的几何相位[物理。{ \bf 85}，2845（2000）]。扩展到高维希尔伯特空间划定。提出了偏振纠缠双光子干涉术中非对角混合态几何相位的物理方案。

原子干涉术中的时空区域

Space-Time Area in Atom Interferometry

通常认为，原子干涉仪的加速度灵敏度与干涉臂之间的时空面积成正比。在这里，我们推导出广泛的一类干涉仪的干涉相移，并探讨的情况下，只有惯性项作出贡献。然后，我们分析了各种配置光的干涉相移的几何解释。

基于三脚架方案的几何Ramsey干涉术

Geometric Ramsey Interferometry with a Tripod Scheme

该研究提出基于超冷锶原子共振三脚架方案的几何Ramsey干涉术，通过几何操控量子态消除相互作用时间依赖性，利用暗态子空间几何标量项实现相位积累，为多端口鲁棒干涉仪研发奠定基础。

拓扑量子干涉测量

Topological Quantum Interferometry

提出基于交换贝里相位的拓扑量子干涉测量方法，通过几何相位控制双光子空间干涉，实现高维量子态的非层析表征和拓扑保护态选择。

Stückelberg干涉测量中的几何相位

Geometric phase in Stückelberg interferometry

我们研究了二维量子粒子的时间演化，其能谱由两个带组成，具有两个狄拉克锥，例如蜂窝晶格的能带结构。施加一个力，使得粒子连续经历两个朗道-齐纳跃迁。两个跃迁之间的绝热演化导致了Stückelberg干涉，这是由于能量空间中有两种可能的轨道。除了众所周知的动力学和斯托克斯相位，干涉图样揭示了几何相位，其取决于与每个狄拉克锥相关联的手征（缠绕数）和质量符号，以及参数空间中的轨迹类型（相对于两个锥平行或对角）。这种几何相位揭示了波函数结构中编码的能带之间的耦合。

三能级拉姆齐干涉测量中的非循环几何相位用于增强计量学

Noncyclic geometric phase in three-level Ramsey interferometry for enhanced metrology

提出三能级拉姆齐干涉仪，利用非循环几何相位响应增强相位传感，通过投影内路径干涉改变相位映射，在测地线闭合转变附近实现小信号相位放大，并分析增益-可见度权衡及信噪比增益窗口。

通过几何相位增强暗物质量子传感

Enhanced Dark Matter Quantum Sensing via Phase-Space Geometric Interferometry

本文提出一种利用几何相位超越标准量子极限的量子传感协议，通过结合大相干位移和压缩操作提升暗物质探测灵敏度。

幺正演化中的非对角混合态相位

Off-diagonal mixed state phases in unitary evolution

非对角混合状态相位的基础上的正交性的概念适用于酉演变和适当的归一化条件。分析了一些特殊情况，并描述了导致非对角混合态几何相位的平行输运。提出了一个完整的实验实现的非对角混合态的几何相位的量子比特的情况下使用偏振纠缠双光子干涉术。

双光子干涉术中的非局域潘查拉特南相

The Nonlocal Pancharatnam Phase in Two-Photon Interferometry

我们提出了一个偏振强度干涉实验，测量非本地Pancharatnam相位获得的一对Hanbury布朗Twiss光子。该装置包括两个偏振热源，照亮两个偏振探测器。改变探测器的相对偏振角引入了双光子几何相位。在任何一个探测器上的局部测量都没有揭示相位的影响，这是多粒子Aharonov-Bohm效应的光学模拟。几何相位揭示了三缝实验，并提出了调谐纠缠的方法。

多体混合态纠缠的几何度量

Geometric measure of entanglement of multipartite mixed states

将由纯态到纯可分态集合的距离定义的纯态纠缠的几何度量推广到多体混合态。我们用一个方程组描述了离给定混合态最近的解纠缠混合态关于这个测度的特征。引入了混合态的纠缠本征值。对于给定的混合态，我们证明了它的最近解纠缠混合态与它的纠缠本征值有关。

混合态的几何相位：微分几何方法

Geometric phase for mixed states: a differential geometric approach

给出了量子力学中混合态循环幺正演化的几何相位的新定义和解释。纯态的情况下制定的框架中，涉及三个选定的主纤维束，以及著名的Kostant-Kirillov-Souriau辛结构（co）伴随轨道与李群。结果表明，这个框架概括在一个自然和简单的方式，混合状态的情况下。为了简单起见，只详细考虑了秩为二的混合态密度矩阵的情况。本文还提出了将量子相位曲线和Pancharatnam提升的概念从纯态推广到混合态的方法。

实验可检验的Everett相对量子态序列的几何相位

Experimentally testable geometric phase of sequences of Everett's relative quantum states

Everett的相对态概念被用来引入一个几何相位，这个相位非常依赖于纯量子态中的纠缠。我们表明，这个阶段可以在多粒子干涉测量。本文概述了相对态几何相位到混合量子态的相关推广。

纠缠混合态的几何相位

Geometric Phase for entangled Mixed state

本文已被作者撤回

基于Kähler结构的混合量子态几何框架

A geometric framework for mixed quantum states based on a Kähler structure

本文介绍了一种基于Kähler结构的混合量子态的几何框架。几何框架包括一个辛形式，一个几乎复杂的结构，和一个黎曼度量的混合量子态的空间特征。我们认为几乎复结构是可积的。我们还详细讨论了这个几何框架的可视化应用，通过推导混合量子态的几何不确定关系。该框架在计算上是有效的，它为我们提供了更好地理解一般的量子力学系统。

混合态几何相位的一般描述

General Description of Mixed State Geometric Phase

我们考虑了幺正演化中的任意混合态，给出了相应几何相的全面描述，统一了目前流行的两种不同观点。通过引入辅助系统，并考虑对给定混合态的提纯，发现混合态几何相位的不同结果对应于辅助系统的Hilbert空间表示的不同选择。此外，我们证明，为了获得Uhlmann的几何相位，它是没有必要诉诸酉演化的附属。

代数-几何可分性判据与低秩混合态纠缠

Algebraic-geometric separability criterion and low rank mixed state entanglement

首先基于[1]中引入的二分混合态的代数几何不变量提出了一个新的可分性判据，然后利用这个可分性判据证明了对所有低秩r <m+n-2，m × n系统中的一般秩r混合态都具有较高的Schmidt数（从而纠缠）.这也意味着本文提出的代数-几何可分性判据可以用来检测零测度集以外的所有低秩纠缠混合态。

Geometry along Evolution of Mixed Quantum States

The metric underlying the mixed state geometric phase in unitary and nonunitary evolution [Phys. Rev. Lett. {\bf 85}, 2845 (2000); Phys. Rev. Lett. {\bf 93}, 080405 (2004)] is delineated. An explicit form for the line element is derived and shown to be related to an averaged energy dispersion in the case of unitary evolution. The line element is measurable in interferometry involving nearby internal states. Explicit geodesics are found in the single qubit case. It is shown how the Bures line element can be obtained by extending our approach to arbitrary decompositions of density operators. The…

对“关于循环演化过程中混合态的几何相位”一文的答复

Reply to "comment on Geometric phases for mixed states during cyclic evolutions"

我们证明了2004年J. Phys. A 37 3699提出的循环演化过程中混合态的几何相位是U（1）不变的，并且可以用现代技术观测到。

单模读出的 squeezing 增强干涉仪相位估计的量子极限

Quantum limit of precision for phase estimation in squeezing-enhanced interferometry with a single-mode readout

单模读出的 squeezing 增强干涉仪在相位估计中达到量子极限，通过计算混合量子态的 Fisher 信息证明其最优性。

对“循环演化过程中混合态的几何相位”一文的评论

Comment on "Geometric phases for mixed states during cyclic evolutions"

结果表明，最近提出的循环演化中混合态几何相位的概念[2004 { \it J. Phys. A} { \bf 37} 3699]是规范依赖的.

几何相位光学

Geometric Phase Optics

我们介绍，并传播波包的解决方案，一个单一的量子比特系统中的几何规范力和相位出现。我们调查在什么条件下出现非平凡的规范现象，并证明如何对称性破缺是实现前者的一个重要组成部分。我们说明了一个“磁”透镜，中性原子，可以构建和冷原子的操纵和干涉测量中找到应用。

循环演化过程中混合态的几何相位

Geometric Phases for Mixed States during Cyclic Evolutions

在幺正演化框架下讨论了混合态循环演化的几何相。一个规范的一个形式的定义，其线积分给出的几何相位是规范不变的。在纯态情况下，它简化为Aharonov和Anandan阶段。我们的定义是一致的相移在拟议的实验[物理评论快报。\textbf{85}，2845（2000）]，如果酉变换满足并行传输条件，则用于循环演化。一个全面的几何解释。结果表明，混合态的几何相位与纯态具有相同的几何意义。

非简并和简并混合态非对角几何相位的运动学方法

Kinematic approach to off-diagonal geometric phases of nondegenerate and degenerate mixed states

非对角几何相位已经被开发，以提供连接非干涉量子态的路径的几何信息。我们提出了一个运动学方法的非对角几何相位的纯态和混合态。我们进一步扩展了混合状态的概念提出[物理学评论快报。{\bf 90}，050403（2003）]到简并密度算子。分析了一阶和二阶非对角几何相位的酉演化伪纯态对。

多方混合态纠缠的广义几何测度

Generalized Geometric Measure of Entanglement for Multiparty Mixed States

计算任意两体或多体混合态的纠缠一般不是一件容易的事，因为它通常涉及复杂的优化。在这里，我们表明，利用某些混合状态的对称性，我们可以计算一个真正的多方纠缠措施，广义几何措施，这些类的混合状态。所选择的国家有不同的等级，由任意数量的政党组成。

纠缠的几何度量在三比特混合态中的应用

Application of the geometric measure of entanglement to three-qubit mixed states

由Shimony、Barnum和Linden提出的纠缠的几何度量是针对由GHZ、W和倒W态任意混合组成的三重混合态族确定的。对于这类态，其他的纠缠度量，如形成纠缠和纠缠的相对熵还没有确定。纠缠的几何措施的结果进行了比较与那些负性，这也是确定的。纠缠的几何度量和负性的结果提供了确定非平凡混合多体态纠缠的例子。

热二维混合自旋1/2系统的几何相位

Geometric phases for a thermal two-dimensional mixed spin 1/2 system

本文通过混合热态的SU(2)变换推导出适用于开放循环的Pancharatnam几何相位，并给出了干涉强度结果。

混合态几何相位的非对角推广

Off-diagonal generalization of the mixed state geometric phase

提出了幺正演化中混合量子态非对角几何相位的概念。我们表明，这些阶段产生于三个基本的想法：（1）实现量子并行传输的一个完整的基础上，（2）的混合态正交性的概念，适合幺正演化，（3）归一化条件。我们提供了一种计算非对角混合状态相位的方法，以任何顺序的幺正性，划分为两个部分的希尔伯特空间的并行传输的基础：一个部分，每个基向量进行循环演化和一个部分，其中所有的基向量之间的置换。我们还展示了一个基于纯化的实验程序的两个最低阶的混合态相位和考虑一个物理场景的量子比特混合态的几何相位的偏振纠缠光子对方面的充分表征。提出了一种可在单粒子实验中检验的二阶非对角混合态几何相位。

混合态几何相位、纠缠系统和局域么正变换

Mixed state geometric phases, entangled systems, and local unitary transformations

一个纯量子态经历任意演化的几何相位是该系统的射影希尔伯特空间中路径几何的“记忆”。我们发现，Uhlmann的几何相位的混合量子态进行幺正演化不仅依赖于系统的路径的几何形状单独，但也对一个约束的双局域幺正演化的纯化纠缠态。我们一般分析这一点，说明它的量子位的情况下，并提出了一个实验来测试这种效果。我们还表明，最近提出的混合状态的几何相位的背景下，干涉需要单局部变换，因此基本上是一个单独的系统的属性。

基于协变导数的混合态量子几何张量

Quantum Geometric Tensor for Mixed States Based on the Covariant Derivative

本文利用纯化丛和协变导数将量子几何张量推广至混合态，证明其退化为传统QGT且实虚部对应Bures度规与平均规范曲率，并推导了混合态测地线方程，建立了纯态与混合态几何分析的统一框架。

混合态几何相位统一框架的实验验证

Experimental Demonstration of the Unified Framework for the Mixed State Geometric Phase

几何相位几乎应用于物理学的每一个主要分支，它们在数学中的拓扑学和纽结理论以及量子计算中发挥着重要作用。但是，早期的大多数工作都集中在纯量子态上，这是非常不现实的，在实践中几乎从来没有发生过。两个现有的定义-乌尔曼的和舍奎斯特的-将导致不同的价值观的几何相位一般。混合态情形下几何相位的定义仍是一个悬而未决的问题。在这里，我们提出了一个统一的框架内的一个相同的形式主义的基础上简单的干涉测量的两种方法。然后，我们提出的实验结果，证实了这两种方法的混合态几何相位，并清楚地表明，他们的统一是可能的。此外，我们的实验是第一次测量乌尔曼的混合态几何相位，并表明它不同于舍奎斯特的相位。

混合量子比特态最小误差辨识的几何布洛赫矢量解法

Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States

本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。

混合压缩相干态的几何相位

Geometric phase for mixed squeezed-coherent states

本文研究双模混合压缩相干态在幺正循环演化中的几何相位，发现压缩参数增大会按混合态构型分别以线性、双曲线和椭圆方式压缩相位轮廓，揭示压缩态通过不确定性调节提升精度。

非简并和简并混合态的几何相位

Geometric phases for non-degenerate and degenerate mixed states

本文研究了一般混合态在幺正演化下的几何相位。在这里，我们分析非简并以及简并状态。从非简并的情况下，我们表明，通常的程序减去动力学相位的总相位产生的几何相位纯态，不适用于混合态。为此，我们提供了一个表达式的几何相位是规范不变的。并行性条件示出是很容易从这个表达式推导出来。我们还将我们的形式主义扩展到表现出简并的状态。在这里与holonomy采取的非阿贝尔字符，我们提供了一个表达式的几何相位是明显的规范不变。与非退化情形一样，该形式也清楚地显示了平行性条件。最后，我们提供了明确的例子的几何相位的非退化以及退化的混合状态。

中微子在磁场中传播的混合态几何相位的热效应

Thermal effect on mixed state geometric phases for neutrino propagation in a magnetic field

在天体物理环境中，中微子可以在磁场中传播很长的距离。在旋转磁场的存在下，中微子的自旋可以从左手中微子翻转到右手中微子。斯米尔诺夫证明了中微子自旋进动产生的纯态几何相位可能在太阳内部引起共振自旋转换。然而，一般情况下，中微子可能处于热态系综。本文将给出相应的混合态几何相位，包括非对角情形和对角情形。分析了其对温度的特性。

非对角几何相位的非阿贝尔推广

Non-Abelian generalization of off-diagonal geometric phases

如果量子系统以非循环方式演化，则相应的几何相位或完整性可能无法完全定义。非对角几何相位已被开发来处理这种情况。在这里，我们将这些阶段推广到非阿贝尔的情况下，通过引入非对角的holonomies，涉及一个以上的子空间的基础希尔伯特空间的演变。提出了非对角完整性在绝热演化和干涉测量中的物理实现。

托马斯旋转的混合态几何相位

Mixed State Geometric Phase from Thomas Rotations

结果表明，Uhlmann沿着由$2\times 2$密度矩阵表示的混合态路径的纯化并行传输正是Thomas旋转的路径有序积。这些旋转在布洛赫球内的双曲平移下是不变的，可以被视为双曲几何的庞加莱球模型。本文导出了{ \it arbitrary}测地三角形的混合态几何相位的一般表达式。该公式给出了纯态几何相位研究中已知的立体角结果。研究还表明，这种混合态非完整性可以被重新解释为纯态非阿贝尔纠缠态的非完整性生活在一个适当的限制的四元数的Hopf丛。在这幅图中，Uhlmann的平行输运就是四元数旋量的Pancharatnam输运。

用自旋平均值和自旋关联量化纯态和混态纠缠的几何度量

Quantifying geometric measure of entanglement by mean value of spin and spin correlations for pure and mixed states

我们用纠缠系统观测量的平均值来量化纠缠的几何度量。对于纯态，对于自旋与任意量子系统组成的系统，我们得到了纠缠的几何度量与自旋二分之一平均值的关系。研究了秩为2的混合态纠缠的几何度量。我们得到了几何纠缠的显式表达式以及这种情况下的纠缠与自旋关联值的关系。这些结果允许通过测量纯态和混合态的平均自旋和自旋相关性的值，分别在实验上找到纠缠的值。将所得结果应用于具有Ising相互作用的自旋链、横向涨落磁场中的双自旋伊辛模型、涨落磁场中的薛定谔猫中的纠缠演化计算。

耗散量子比特混合态几何相位的非马尔可夫动力学

Non-Markovian dynamics of mixed-state geometric phase of dissipative qubits

研究了耦合到具有洛伦兹谱密度的玻色子库中的二能级原子（量子比特）的几何相位，发现在非马尔可夫动力学中，若采用行波近似（RWA），几何相位在节点处存在$π$ -相位跳跃.然而，用分层运动方程方法给出的不含RWA的精确结果表明，在几何相中不存在这种相跳或节结结构。因此，我们的结果表明，在某些情况下，反旋转项显着贡献的几何相位多模哈密顿量。

A Geometric View of Closure Phases in Interferometry

Closure phase is the phase of a closed-loop product of correlations in a $\ge 3$-element interferometer array. Its invariance to element-based phase corruption makes it invaluable for interferometric applications that otherwise require high-accuracy phase calibration. However, its understanding has remained mainly mathematical and limited to the aperture plane (Fourier dual of image plane). Here, we lay the foundations for a geometrical insight. we show that closure phase and its invariance to element-based corruption and to translation are intricately related to the conserved properties (shap…

C \ast -混合态的几何相位：纠缠、退相干和自旋系统

C\ast-geometric phase for mixed states: entanglement, decoherence and spin system

研究了纠缠量子系统的一类几何相位，特别是一个自旋受磁场驱动并与另一个自旋纠缠的量子系统。这种新的几何相位是基于开放量子系统和耗散量子系统之间的类比，它使用C \ast -模块结构。我们表明，该系统提出了从他们的几何相位的观点，两个行为。第一个是相同的行为的一个孤立的自旋驱动的磁场，作为问题最初处理的贝里。第二个是特定的退相干过程。由这些几何相位诱导的规范结构则类似于第一种情况下的磁单极规范结构，并且可以被视为第二种情况下的一种瞬子规范结构。我们研究了这些几何相位在混合态演化中的作用，特别是通过关注密度矩阵相干性的演化。我们还研究了其中一个纠缠系统的混合态的几何相位与二体系统的几何相位之间的关系。

量子相变中几何纠缠与几何相位的统一

Unifying Geometric Entanglement and Geometric Phase in a Quantum Phase Transition

纠缠的几何度量和几何相位最近被用来分析XY自旋链中的量子相变。我们统一了这两种方法，表明几何纠缠和几何相位分别是实部和虚部的复值几何纠缠，这可以在典型的量子干涉实验中进行研究。我们认为，奇异行为的复值几何纠缠在量子临界点是一个特征的任何量子相变，通过显示的基本机制是发生能级交叉与底层的哈密顿量。