Joint Cutting for Hybrid Schrödinger-Feynman Simulation of Quantum Circuits
针对量子电路经典模拟中混合薛定谔-费曼方法切割开销大的问题，提出联合切割方法，将门分组切割，显著降低开销，实验显示比标准HSF快约4000倍。
2025-02-10 quant-ph
Feynman Functional Integral in the Fokker Theory
基于具有直接电磁相互作用的电荷系统的传播子的费曼泛函积分表示和作为薛定谔波动方程的模拟的最小作用量量子原理，证明了福克量子理论的两种表述的等价性。这两种方法的共同基础是福克作用量的广义标准形。
2020-11-11 quant-ph
Hybrid Schrödinger-Feynman Simulation of Quantum Circuits With Decision Diagrams
量子计算的经典模拟对于这一新兴技术的未来发展至关重要。为此，决策图已被提出作为一种补充技术，经常允许解决这些模拟的固有指数复杂性。然而，在最坏的情况下，他们仍然无法摆脱这种复杂性。此外，虽然其他技术利用了所有可用的处理能力，但迄今为止基于决策树的仿真无法利用当今系统的许多处理单元。在这项工作中，我们表明，这两个问题可以一起解决采用混合薛定谔-费曼计划的模拟。更确切地说，我们表明，实现这样一个计划的决策图确实是可能的，我们讨论了由此产生的问题，在其实现，并提出解决方案，如何可以处理。实验评估证实，这大大推进了基于决策树的仿真技术的发展水平-允许在几分钟内模拟某些迄今为止无法在一整天内模拟的硬电路。
2021-05-14 cs.ET quant-ph
Physical model of Schrodinger's electron. Heisenberg convenient way for description of its quantum behaviour
本文利用非相对论性量子力学定律及其数学结果，讨论了薛定谔电子（Schr）量子行为的物理解释，揭示了海森堡方便算符描述Schr的原因。我们描述的强制随机多样的圆形振荡运动，所产生的力的电相互作用的SchEl的基本电荷与现有的StchVrtPhtns的合成量子电磁场的电场强度，作为亚伯拉罕-洛伦兹方程的解决方案。借助于这个方程，我们得到由于量子微粒子（QntMicrPrt）在StchVrtPhtns上的连续色散，经典宏观粒子的光滑细线被许多短而无序的取向线迅速地打断。在两次连续的散射之间，具有随机变化的各种半径的各种圆形振荡的中心沿着这条短的无序线移动。这些圆形振荡位于平面内，垂直于同一条无序的短线，沿着这条短线移动其中心。在同样的强迫圆振荡运动的结果中，LrEl的光滑细线被粗略地展开并变成SchEl的一些圆柱形宽路径。因此，不同的动力学参数的分散体，决定了SchEl的状态，这是它与StchVrtPhtns的合成量子电磁场连续相互作用的结果。在QntMicrPrt的圆形振荡移动处不存在平滑的细线轨迹，这迫使我们使用其粗略扩展的宽圆柱形路径的矩阵元素（傅立叶分量）来描述它。
2000-01-27 quant-ph
Equivalence between the real time Feynman histories and the quantum shutter approaches for the "passage time" in tunneling
我们证明了隧道中"通过时间“的函数$G_{\rm p}(t)$和$|Ψ(d,t)|^2$的等价性。前者，在实时费曼历史的框架内获得的隧道时间问题的方法，使用Gell-Mann和Hartle的退相干功能，和后者涉及一个精确的解析解的时间相关的薛定谔方程的截止初始波。
2003-02-12 quant-ph
Simulating the dynamics of large many-body quantum systems with Schrödinger-Feynman techniques
本文提出混合薛定谔-费曼方法，用于在经典计算机上高效模拟两个大型子系统间偶发相互作用的多体量子动力学，并证明其可模拟远超标准稀疏矩阵技术规模的热化与纯态存活概率。
2024-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Feynman Equation in Hamiltonian Quantum Field Theory
通过严格的非微扰Feynman型积分求解相互作用场的泛函薛定谔方程。
2000-05-26 hep-th math-ph math.FA
Wiener Integration for Quantum Systems: A Unified Approach to the Feynman-Kac formula
给出了一个基于Wiener测度的广义Feynman-Kac公式。在电磁场中的量子粒子的设置内，它产生相应薛定谔半群的标准费曼-卡茨公式。在这种情况下，严格的标准，其有效性汇编。最后，相空间路径积分表示更一般的量子哈密顿量的推导。这些表示依赖于一个广义的李特罗特公式，它照顾的运营商订购的多重性，但在一般情况下是不相关的路径措施。
1997-03-18 quant-ph
HSF-S: Speed-Optimized Compilation and Acceleration for Hybrid Schrodinger-Feynman Quantum Circuit Emulation
Department of Intelligent Semiconductor Engineering, Chung-Ang University（中央大学智能半导体工程系）
研究针对混合薛定谔 - 费曼量子电路仿真实际运行时间受跨边界双量子比特门指数级路径增长主导的问题，提出HSF-S框架，通过特定方法抑制跨边界相互作用，降低路径成本，在基准电路上大幅提高可处理性并实现加速。
2026-07-14 cs.ET quant-ph
Schrödinger-Feynman quantization and composition of observables in general boundary quantum field theory
我们表明，费曼路径积分与薛定谔表示一起产生了一个严格的和函子的线性和仿射场论量子化计划。由于我们的目标框架是一般的边界表述，所以可以用这种方式量子化的场论包括没有度规时空背景的理论。我们还表明，这种量子化方案是等价的，提出了较早的全纯量子化方案和几何量子化的基础上。我们继续将观测量包括到该方案中，也通过路径积分量化。我们证明了量子化的观测量满足正则对易关系，这一特征与其他量子化方案相同。然而，与其他方案相比，所提出的量子化也满足经典可观测量的组合物之间的对应关系，通过其产品和其量子化的对应物的组合物，通过时空粘合。在闵可夫斯基空间中的量子场论的特殊情况下，这再现了编码在时间序乘积中的可观测量的操作正确的组成。我们表明，量子化方案也推广了量子场论的其他功能，如S-矩阵的生成函数。
2015-03-26 gr-qc hep-th math-ph
Measurement as Absorption of Feynman Trajectories: Collapse of the Wave Function Can be Avoided
我们将量子粒子坐标的测量装置（探测器）定义为截断粒子波函数的吸收壁。在存在这种检测器的情况下，波函数在检测器上消失。被吸收的粒子在探测器上留下的痕迹被识别为探测器上的吸收电流密度。这个密度是从薛定谔方程的解计算的，在探测器处有反射边界。这个电流密度不是通常的薛定谔电流密度。我们定义的概率分布的时间到达检测器的吸收电流密度。我们用4个公设定义了吸收壁坐标测量。我们假设，除其他外，量子粒子有一个轨道。在由此产生的理论中，波函数的量子力学坍缩被观测后概率分布的通常坍缩所取代。文中给出了两个测量波至时间的实例，即狭缝实验和带吸收边界的狭缝实验。本文给出了由两个平面上的吸收电流测量值计算自由粒子的二维概率密度函数的方法。
1999-06-21 quant-ph
The non-Markovian stochastic Schrodinger equation for open systems
给出了广泛应用的随机薛定谔方程的非马尔可夫推广。我们的结果允许描述开放量子系统的随机状态矢量，而不是密度算符，没有近似。此外，它统一了最近两个独立的尝试，对非马尔可夫开放系统的随机描述，一方面基于路径积分和相干态。后一种方法利用相干态的分析性质，并使微观解释的随机状态。替代第一方法是基于开放系统的一般描述，使用由费曼和弗农发起的路径积分。
1997-06-22 quant-ph
Feynman Integral in Quantum Walk, Barrier-top Scattering and Hadamard Walk
本文的目的是在散射问题中将$\mathbb{Z}$上的离散量子行走与$\mathbb{R}$上的连续薛定谔算子联系起来。$\mathbb{Z}$的每一个点都与势的一个势垒相关联，量子行走的硬币算符由势垒两侧经典允许区域上的WKB解的基之间的转移矩阵确定。这种对应关系使我们能够将薛定谔算符散射矩阵的每一项表示为与量子步行者路径相关的概率幅的可数和。特别地，势垒顶散射对应于半经典极限中的阿达玛行走。
2021-02-05 math-ph math.MP quant-ph
On the derivation of reduction from the Schrodinger equation. A disproof of no-go theorems and a proposal
基本量子原理和还原（所谓的波函数还原）之间的基本一致性的可能性被重新审查。一个有组织的宏观器件的数学描述明确地构建作为一个方便的工具，这项调查。先前排除一致性的不可行定理在这个基础上被推翻，因为他们的假设忽略了在一个真实的测量仪器中组织的发生。作为一个猜想，还提出了一个从量子力学推导约化的方案。
2010-02-15 quant-ph
A variational quantum algorithm for the Feynman-Kac formula
提出了一种基于变分量子虚时间演化的算法，求解由多维随机微分方程组所产生的Feynman-Kac偏微分方程.为此，我们利用Feynman-Kac偏微分方程（PDE）和Wick旋转薛定谔方程之间的对应关系。通过变分量子算法得到的$(2+1)$维Feynman-Kac系统的结果，然后与经典的ODE求解器和蒙特卡罗模拟进行比较。我们看到一个显着的协议之间的经典方法和量子变分方法的说明性的例子6和8量子比特。在非平凡的情况下，偏微分方程是保持概率分布-而不是保持$\ell_2$规范-我们引入了一个代理规范，这是有效的，在整个进化过程中保持近似归一化的解决方案。算法的复杂性和成本与此相关的方法，特别是提取的解决方案的属性，进行了研究。未来的研究课题在定量金融和其他类型的偏微分方程的领域进行了讨论。
2022-06-02 quant-ph
Covariance and the use of the Schrodinger equation in quantum field theory
University of Maryland Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）
针对非协变的薛定谔方程在量子场论中的应用问题，通过二次量子化场论推导阿哈罗诺夫-玻姆效应，发现推迟效应显著时会出现协变缺失等问题，证明相关量子场论不完备。
2026-11-10 hep-ph hep-th quant-ph
Feynman-diagrammatic description of the asymptotics of the time evolution operator in quantum mechanics
我们描述了“费曼图”的方法，非相对论量子力学在R^n，磁和潜在的条款。特别地，对于在时间t上连接点q_0和q_1的每个经典路径γ，我们在\hbar中定义形式幂级数V_γ（t，q_0，q_1），由每个表示有限维收敛积分的图的和组合地给出。证明了exp（V_γ）满足薛定谔方程，并解释了t \to 0极限在什么意义上接近δ分布.因此，我们的建设明确给出了完整的\hbar \to 0渐近的基本解薛定谔方程的解决方案，相应的经典系统。这些结果证明了费曼路径积分在图中的启发式展开。
2010-09-04 hep-th math-ph math.MP
Simple Quantum Mechanical Phenomena and the Feynman Real Time Path Integral
路径积分形式主义给出了一个非常直观和直观的理解量子力学，但由于其困难的总和阶段，通常更喜欢薛定谔的做法。我们将证明，通过在所有路径上完全实时地执行费曼求和来计算简单的量子现象是可能的。一旦得到传播子，就特别容易得到能谱或任何波函数的演化。
1995-11-29 hep-lat hep-th quant-ph
Mass spectrum and Lévy-Schrödinger relativistic equation
我们在相对论性哈密顿量中引入了一个修正，使得（1）相对论性薛定谔方程总是基于一个潜在的Lévy过程，（2）可以选择几个具有不同静止质量的粒子族，（3）当我们至少有三个不同的质量时，相应的费曼图是收敛的。
2011-02-25 hep-ph math.PR quant-ph
Quantum particle on a surface: Catenary surface and Paraboloid of revolution
我们重新讨论了量子粒子在曲面上的薛定谔方程。受R. C. T. da Costa [1]我们用更方便的符号找到场方程。强调了主曲率对表面有效结合势的贡献。此外，利用所谓的蒙格规范，我们构造了近似的薛定谔方程的平坦表面的小起伏。最后，对某些特定的表面求解了所得到的薛定谔方程。特别是，我们给出了精确的解决方案，限制在悬链线表面和旋转抛物面的粒子。
2021-08-13 quant-ph
The third way to quantum mechanics is the forgotten first
量子力学可以用三种方式表述，海森堡、薛定谔和费曼分别是这样做的。最后，我们在格雷戈尔·文策尔（Gregor Wentzel）的一篇论文中发现了一个未知的（即被遗忘的）先驱，该论文发表于海森堡和薛定谔的著名著作之前，与L.德布罗意。在这篇论文中，人们可以找到基本公式和它们的解释，因为它们在20年后被费曼采用。我们认为，文策尔的工作被遗忘的原因有几个：（一）薛定谔方程是简单得多处理（文策尔本人有助于其发展以同样的方式作为L.布里渊和H.克拉默斯没有）。(II)第一次申请被海森堡和克拉默斯拒绝。(III)Wentzel使用的近似法太天真，失败了。尽管如此，文策尔奠定的基础是健全的，正如费曼的工作所表明的那样。因此，温策尔被认为是量子力学的创始人之一。
1997-04-28 physics.gen-ph physics.hist-ph quant-ph
Beyond Copenhagen: Following the Trail of Decoherence in Feynman's Light Microscope
本文通过费曼光显微镜探讨退相干理论，质疑波函数坍缩，提出经典世界可能由薛定谔方程平滑演化涌现，并讨论量子力学的解释困境。
2025-09-11 quant-ph
Hierarchical Schrödinger Equations of Motion for Open Quantum Dynamics
我们严格调查的量子非马尔可夫耗散动力学系统耦合到谐振子浴推导层次薛定谔运动方程（HSEOM）和研究他们的动力学。HSEOM是基于密度算符$\langle q|ρ(t)|q' \rangle$的Feynman-Vernon影响泛函形式导出的波函数方程，其中$\langle q|$和$|q' \rangle$是左手元素和右手元素。从时间$0$到$t$计算$\langle q|$的时间演变，随后，沿着复时间平面中的轮廓从时间$t$到$0$计算$|q' \rangle$的时间演变。通过适当地选择浴关联函数和谱密度的函数，我们可以利用HSEOM方法来进行模拟，而不需要大量的计算存储器。作为示范，我们研究了铁磁$p$ -自旋模型的量子退火模拟。
2018-07-07 quant-ph
Quantum Zeno Effect with the Feynman-Mensky Path-Integral Approach
基于路径积分方法导出的有效薛定谔方程，建立了量子Zeno效应模型，并将其应用于同时受共振微扰激励的二能级系统.它示出，抑制两个级别之间的受激跃迁出现作为仪表的影响的结果，每当测量的能量，无论是连续的或脉冲的，在量子级的灵敏度进行。这种方法的一般性允许定性地理解自发跃迁的抑制为不稳定粒子的衰变，最初作为量子测量理论的悖论提出。
1997-09-01 cond-mat quant-ph
Quantum three body Coulomb problem in two dimensions
我们研究了两个维度的三体库仑问题，并展示了如何非常准确地计算其量子特性。使用一组方便的坐标，使得只使用四个谐振子的湮灭和产生算符就可以写出薛定谔方程，这些谐振子由多达12次的各种次数耦合。详细分析了本征态的离散对称性。通过将薛定谔方程在一个方便的基组上展开，得到了二维氦原子的能级和本征态，得到了稀疏的带状矩阵，从而为精确高效的计算开辟了道路.我们给出了第一束缚里德堡系列的能级的一些非常精确的值。利用复坐标方法，我们还能够计算双激发态的能量和宽度，即高于第一电离阈值的共振。对于二维的$H^{-}$离子，只有一个束缚态。
2002-06-27 quant-ph
The energy level structure of the modified Schrodinger equation can be consistent with Lamb shift
本文提出修正薛定谔方程，通过改进作用势中的修正函数，使类氢和类氦体系的能级结构与兰姆位移一致，避免了复杂的费曼图计算。
2023-12-27 quant-ph
A glimpse into Feynman's contributions to the debate on the foundations of quantum mechanics
在量子力学的基础问题，这发生在著名的1957年教堂山会议\textit{The Role of Gravitation in Physics}的广泛辩论，在这里批判性地分析了理查德费曼的贡献的重点。在教堂山，争论最激烈的问题之一是引力场是否必须量子化，以及它在波函数坍缩中可能扮演的角色。费曼的论点赞成量子化的引力场，基本上是基于一系列的格丹肯实验，在这里进行了讨论。然后讨论了费曼暗示退相干可能解决的波函数坍缩问题。最后，分析了另一个主题，关于观察者在封闭宇宙中的作用。在这方面，费曼的多世界表征埃弗雷特的方法在教堂山讨论，连同后来的贡献，他，包括一种薛定谔的猫悖论，这是分散在整个1962年至1963年讲座引力。费曼的思想在基础问题的哲学含义也进行了讨论。
2021-10-30 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Is the concept of quantum probability consistent with Lorentz covariance?
从费曼、基斯林格和拉文达尔的洛伦兹不变振子微分方程出发，构造了两体束缚态的洛伦兹协变谐振子波函数.波函数不是不变的，而是协变的。由于微分方程包含时间分离变量，因此波函数包含相同的时间分离变量，而这在薛定谔波函数中不存在。这个时间分离变量可以被证明属于费曼宇宙的其余部分，因此可以从密度矩阵中消除。给出了协变概率的解释。这种振子形式主义解释了费曼的退相干机制，这是在费曼的部分子图片。
2003-01-29 gr-qc hep-ph hep-th
A convenient Keldysh contour for thermodynamically consistent perturbative and semiclassical expansions
提出修改后的 Keldysh 回路作为量子热力学微扰和路径积分方法的起点，证明其在任意阶均满足做功涨落定理，并扩展图示技术将功统计量表示为泊松过程之和，同时通过对称化回路推广 Keldysh 旋转以实现半经典展开。
2023-09-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Importance of Boundary Conditions in Quantum Mechanics
我们讨论了边界条件在确定薛定谔方程解的物理内容中的作用。我们研究了驻波、“输入”、“输出”和纯输出边界条件。同时，我们将费曼的$+i ε$公式重新表述为时间不对称的因果边界条件，并讨论了费曼的$+i ε$公式与量子电动力学时间箭头的关系。这支时间之箭与经典电动力学的时间之箭是平行的。我们的结论是，在一般情况下，一个封闭的量子系统的时间演化确实有一个时间箭头内置到传播。
2003-02-25 hep-th quant-ph
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
Brownian motion in trapping enclosures: Steep potential wells, bistable wells and false bistability of induced Feynman-Kac (well) potentials
我们调查签名收敛的一系列扩散过程的线上，在保守力场源于超谐势$U(x)\sim x^m$，$m=2n \geq 2$。这是通过将每个$m$次扩散生成元$L = DΔ+ b(x)\nabla $以及相关的福克-普朗克算子$L^*= DΔ- \nabla [b(x)\, \cdot]$变换为附属的薛定谔算子$\hat{H}= - DΔ+ {\cal{V}}(x)$来实现的。在适当调整算子域后，动力学由半群$\exp(tL)$，$\exp(tL_*)$和$\exp(-t\hat{H})$，$t \geq 0$设置。$\exp(-t\hat{H})$的Feynman-Kac积分核是弛豫过程跃迁概率密度的主要组成部分，$L$和$L^*$实际上是从弛豫过程跃迁概率密度出发的。对于$m$偶数和大，分析了相关$\hat{H}$和Neumann Laplacian $-Δ_{\cal{N}}$在间隔中的谱“接近度”。作为讨论的副产品，我们给出了一个类似的亲和力的详细描述，在$m$ -家庭的运营商$\hat{H}$与先验选择${\cal{V}}(x) \sim x^m$，当$ \hat{H}$成为光谱“接近”的Dirichlet拉普拉斯$-Δ_{\cal{D}}$大$m$。对于完整性，一个有点令人困惑的问题，没有负本征值的$\hat{H}$与双稳态的潜力${\cal{V}}(x)= ax^{2m-2}…
2020-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
