Poincaré covariance of relativistic quantum position
在量子力学中，大量的相对论位置问题是由于使用了不是时空固有对象的坐标，造成了不必要的复杂性，并可能导致误解。我们采用无坐标方法来排除此类问题。因此，很明显，例如，洛伦兹协方差的位置，通常需要的类比洛伦兹协方差的时空坐标，是不好的设置，我们表明，在一个正确的设置牛顿-维格纳位置是庞加莱协变，在矛盾的通常断言。
2000-09-25 hep-th quant-ph
Group Theoretical Approach to Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Lorentz Covariance and $c \rightarrow \infty $ Limit
ICRANet（国际相对论天体物理中心）；University of Rome “Sapienza”（罗马大学）；National Central University（中央大学）
本文通过群论方法构建了具有洛伦兹协变性和c→∞极限的伪埃尔米特量子力学框架，利用相干态表示和扩展的群C*-代数定义可观测量子，展示了非厄米特性与闵氏度量的联系。
2020-12-28 gr-qc hep-th quant-ph
Lorentz Covariant Lattice Gauge Theory
格点规范理论对时空的离散化有一个缺点，即由于格点的轴在时空中产生了优先方向，所以洛伦兹协方差丢失了。越来越小的晶格间距降低了这种影响，但不能完全消除它。最近有人认为，检测到这样一组首选方向或类似的约束将表明宇宙本身是否有一个潜在的晶格，即数字宇宙假设。在本文中，我展示了一种技术，用于完成格点规范理论模拟，同时保持精确的洛伦兹协方差取代晶格与晶格图，这样的度量被定义为一个离散的，洛伦兹协变矩阵势的图形，而不是一个度量在一个基本的流形。这种技术消除了标准格点规范理论的对称性破坏，并表明即使在数字宇宙中，洛伦兹协方差仍然成立。
2012-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Implications of Lorentz covariance for the guidance equation in two-slit quantum interference
在自旋粒子的量子力学的轨道解释中，洛伦兹协方差唯一地确定了电流和相关的制导律。在非相对论域中，这意味着电子的导引定律与德布罗意和玻姆最初提出的导引定律相差一个额外的自旋相关项。在本文中，我们探讨了一些修改后的制导律的影响。我们提出了一个性质的相互依赖的粒子坐标中产生的产品状态，并表明量子势有标量和矢量分量，这意味着粒子受到洛伦兹力。给出了经典极限和可忽略自旋极限的条件，论证了模型的经验充分性。然后，我们提出了一系列的计算的轨迹的基础上的二维高斯波包说明如何额外的自旋相关的长期起着重要的作用，在结构的个人轨迹和合奏。单包对应于量子惯性运动。当波函数是一个产品或叠加时遇到的独特功能进行了探索，并给出了模拟双缝实验的轨迹。后者的路径表现出一些新的特点相比，原来的德布罗意-玻姆的，如交叉的对称轴。
2003-02-10 quant-ph
Genuine multipartite entanglement and quantum coherence in an electron-positron system: Relativistic covariance
在过去的二十年里，科学界越来越多地致力于寻求一个更好的量子资源协方差框架，主要关注量子纠缠。在这项工作中，我们通过分析真实的多体纠缠和量子相干性在洛伦兹增强下的行为，进一步讨论。具体来说，我们进行了一个案例研究的问题，在一个叠加的多粒子纯态的电子-正电子对。我们的方法与标准处理方法不同，因为我们考虑了四动量的所有分量，从而允许检查纠缠也可以在这些自由度之间编码的情况。我们的分析揭示了这个问题中有趣的微妙之处，比如实验室框架中真正的4-partite纠缠转变为真正的8-partite纠缠加上洛伦兹增强框架中的量子相干性。此外，这些量子资源的一个给定的组合示出形成一个洛伦兹不变量。虽然我们的研究结果不能确定，通过第一原理，信息理论的洛伦兹不变量，他们铺平了道路，沿着这条线的根本入侵。
2022-03-11 quant-ph
Lorentz-covariance of Position Operator and its Eigenstates for a massive spin $1/2$ field
本研究推导了自旋1/2有质量场的洛伦兹协变场位置算符，证明其保留粒子与反粒子属性，可避免狄拉克位置算符的Zitterbewegung效应，满足Newton-Wigner定域性判据且在粒子子空间与Newton-Wigner位置算符等价。
2024-08-20 quant-ph
Cubic root of Klein-Gordon equation
利用Klein-Gordon算子的三次多项式的Clifford代数乘以质量参数，构造了推广Dirac方程的$d$维相对论线性微分方程.与狄拉克的情况不同，在狄拉克的情况下，自旋内容是唯一的，洛伦兹协方差是明显的，这里的自旋以及洛伦兹协方差的理论是与选择的代表性的克利福德代数。所考虑的显式矩阵表示之一，在$d=1+1$中产生任意子类场。讨论了与U（1）规范场的耦合，并与狄拉克理论进行了比较。
2000-02-02 gr-qc hep-ph hep-th
Galilean relativity and wave-particle duality imply the Schrödinger equation
该研究利用 Galileo/Lorentz 协变性与 de Broglie 波粒二象性，导出 Schrödinger 方程及波函数助推变换，并在相对论情形得到 Klein–Gordon 方程与 Lorentz 协变 Schrödinger 方程。
2024-05-10 hep-ph hep-th quant-ph
Elements of a non-Hermitian quantum theory without Hermitian conjugation - scalar product and scattering
在厄米特环境中，对像禁闭或超导这样的看似非定域和非微扰的现象的描述，最方便的方法是将量子理论推广到非厄米特区域，在那里这些现象是微扰的和定域的。简短的介绍提供了一个线索，如何做到这一点的基础上洛伦兹协方差，同时保持理论的解析性。在导出洛伦兹协方差的帮助下，量子标量积，而不使用任何度量或复共轭，我们勾勒如何形式主义的散射理论可以扩展到一个非厄米政权的分析。
2015-01-06 hep-ph math-ph math.MP
Quantum Reference Frames for Lorentz Symmetry
本研究提出量子参考系下的洛伦兹对称性变换框架，引入量子洛伦兹变换与推进叠加，预测时间膨胀与长度收缩的叠加效应，并探讨通过波包扩展观测这些效应的方法。
2024-08-12 gr-qc quant-ph
From quantum time to manifestly covariant QFT: On the need for a quantum-action-based quantization
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文探讨量子时间框架下如何使量子场论在希尔伯特空间层面显式展现洛伦兹协变性，提出基于量子作用的量化方法，解决传统量化方法隐藏协变性的矛盾。
2026-04-12 hep-th quant-ph
An operational approach to spacetime symmetries: Lorentz transformations from quantum communication
在基础物理学的大多数方法中，时空对称性是先验假设的，然后在理论中明确实现。这包括量子场论中的洛伦兹协变性和量子引力中的量子态不变性，它们被视为最终理论必须调整的基本原则。在本文中，我们建议，在一个更简单的设置，这种推理实际上可以被逆转，通过采取一个操作的方法启发量子信息理论。我们考虑不同实验室中的观察者，用抽象量子理论的定律描述局域物理，而不预先假定特定的时空结构。我们问的信息理论的努力，观察者必须花费同步本地物理的描述。如果有“足够的”观测量可以在几个不同的量子系统上普遍测量，我们证明了观测者的描述与正交洛伦兹群O^+（3，1）中的一个元素以及一个全局标度因子有关。这种运算方法不仅预言了洛伦兹变换，而且在WKB近似下精确地描述了相对论性Stern-Gerlach器件的行为，并正确地预言了量子系统携带不同自旋的洛仑兹群表象.因此，这一结果暗示了一种新的信息论时空观。
2018-03-12 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Galilei covariance and Einstein's equivalence principle in quantum reference frames
薛定谔方程在伽利略助推下的协变性，以及非相对论性量子力学与爱因斯坦等效原理的相容性，长期以来都被限制在一个超选择规则的存在上，这个规则将阻止在不同质量的叠加态中发现量子粒子。为了避免这种权宜之计，从而允许非相对论量子力学解释不稳定粒子，最近的工作表明，通常的伽利略变换与洛伦兹变换所隐含的非相对论极限不一致。在这里，我们以一种根本不同的方式来处理这个问题。利用幺正变换的形式主义，并采用量子参考系，而不是非物质的坐标系，我们表明，薛定谔方程，虽然形式的变化，是完全兼容的上述相对性原理。
2015-02-12 quant-ph
The concept of weak measurements and the super-efficiency of quantum tomography
考虑了基于洛伦兹变换和系统微扰的量子测量过程。在单量子比特的简单情况下，人们可以在布洛赫球上执行四维伪旋转以及普通的三维旋转。这些赝旋转类似于狭义相对论中的洛伦兹变换。本文还讨论了多量子比特系统的洛伦兹变换的推广。提出了基于洛伦兹变换的量子测量方案。它已被证明，这些协议停止形成单位的分解，可以是superefficient提供保真度高于任何POVM测量协议。然而，可以通过额外的测量操作员执行洛伦兹协议到POVM协议的补充。当初始混合态接近纯态时，该算符对应于态的弱微扰，而原来的Lorentz协议设置的是强微扰。结果，反馈提供了对将弱扰动引入到量子态的量子系统的有效控制。这项研究的结果对于控制量子信息技术的方法的发展至关重要。
2019-06-14 quant-ph
Action Principles for Quantum Automata and Lorentz Invariance of Discrete Time Quantum Walks
提出了一般量子自动机的离散作用原理。这个作用原理被特殊化到离散时间量子行走（DTQWs），然后扩展到能量和动量保持，显着协变的配方。引入时空坐标作为新的作用量，它们的运动方程强制能量和动量守恒。这保证了所提出的行动可以用来建立未来的，基于DTQW的自洽模型的旋量与规范场相互作用。DTQW的离散应力-能量张量也通过相对于被视为离散网格点的函数的坐标的梯度的作用的函数微分获得。该公式的显着协方差突出了网格参考系在DTQW动力学中所起的特殊作用。主要讨论由三个附录补充。
2018-06-06 quant-ph
Complex Covariance
根据某种广义的对应原理，描述量子自由度的非厄米量子理论的经典极限被期望为复相空间中经典自由度的众所周知的经典力学，即，复值空间和动量坐标的相空间。由于狭义相对论是由爱因斯坦仅仅为实值时空和四动量发展起来的，我们将试图理解狭义相对论和协方差如何能推广到复值时空和四动量。我们的研究不仅将使我们得到复值速度的洛伦兹变换的某些非常规推导，而且将使我们得到非厄米的克莱因-戈登方程和狄拉克方程，它们将为非厄米的量子理论奠定基础。
2012-09-16 math-ph math.MP quant-ph
Mean propagation velocity of multiphoton wave-packet states with nonzero Lorentz-invariant mass
本文详细研究了光的各种多光子波包态的洛伦兹不变质量和平均传播速度的概念。基于光电探测理论和简单的运动学，我们给出了一个物理上合理的同时又严格的证明，证明了对于任意多光子波包态，平均传播速度与洛伦兹不变质量概念是一致的.我们认为，对于任意波包态，真空中的平均传播速度小于光速常数，并受态在波矢空间中振幅的几何性质所控制。为了对具有不同洛伦兹不变质量固定值的状态进行分类，我们引入了一组特定的模式，使我们能够在其静止坐标系中描述波包状态。
2020-06-30 physics.optics quant-ph
Lorentz-invariant mass and entanglement of biphoton states
一组粒子的洛伦兹不变质量的概念被证明适用于自发参量下转换过程中形成的双光子态。当洛伦兹不变质量与施密特参数$K\gg 1$直接相关（成比例）时，双光子态相对于发射光子的横波矢量的纠缠度很高。
2019-05-09 quant-ph
A Lorentz-Covariant Interacting Electron-Photon System in One Space Dimension
本文对一维空间中由一个电子和一个光子组成的量子力学二体系统，建立了一个洛伦兹协变波动方程组。使用狄拉克的多时间波函数形式实现明显的洛伦兹协方差，即，波函数$Ψ(\mathbf{x}_{ph},\mathbf{x}_{el})$，其中$\mathbf{x}_{el},\mathbf{x}_{ph}$分别是电子和光子的一般时空事件。它们的相互作用是通过洛伦兹不变的无交叉路径的边界条件在符合子流形$\{\mathbf{x}_{el}=\mathbf{x}_{ph}\}$，兼容粒子流守恒。相应的初边值问题被证明是适定的。电子和光子的轨迹被证明存在于全球的超曲面玻姆-狄拉克理论，典型的粒子初始条件。本文还介绍了一些数值实验的结果，这些结果说明了康普顿散射以及一种新的现象：光子被电子捕获和释放。
2020-10-02 math-ph math.AP math.MP
