左手材料中的后向Tamm态

具有超导量子干涉器件的量子左手材料

Quantum Left-handed metamaterial with superconducting quantum interference devices

提出了一种由超导量子干涉器件（SQUID）和导线组成的左手材料（LHM）方案。由于量子干涉效应，探测场的磁导率可以在很宽的范围内与另一个电磁场（耦合）平滑地调谐。类似于原子系统的电磁感应透明（EIT），即使在负磁导率的情况下，探测场的吸收也可以被强烈抑制。该结构具有两个低损耗的负折射率通带，可以通过耦合场进行调谐。

Scattering of electromagnetic waves from a graphene-coated thin cylinder of left-handed metamaterial

In this paper we explored the scattering behavior of thin cylinders made of LHM and coated by a monoatomic graphene layer. A spectral tunability of the resonance peaks is evidenced by altering the chemical potential of the graphene coating, a fact that occurs at any state of polarization of the incident plane wave in opposition to the case of scatterers of dielectric core. On the contrary, no invisibility condition can be satisfied for dielectric environments. A singular performance is also found for cylinders with permittivity and permeability near zero. Practical implementations of our resul…

含左手材料的一维光子晶体带交叉结构附近Goos-Hänchen位移的可逆性

The reversibility of the Goos-Hänchen shift near the band-crossing structure of one-dimemsional photonic crystals containing left-handed metamaterials

对含有左手材料的一维光子晶体中的古斯-哈兴位移进行了理论研究。我们发现在光子带交叉结构附近存在一种特殊的GH位移效应，在斜入射下，它位于条件$% -k_{z}^{(A)}d_{A}=k_{z}^{(B)}d_{B}=mπ$ $(m=1,2,3...)$下，这里A表示LHM层，B表示介质层。在带交叉点（BCP）频率以上，随着入射角的增加，GH位移由负向正变化，而在BCP频率以下，GH位移变化不大。这种效应是解释的带交叉结构的相位特性。

光学纳米传输线：红外和可见光区平面左手超材料的合成

Optical Nanotransmission Lines: Synthesis of Planar Left-Handed Metamaterials in the Infrared and Visible Regimes

根据我们最近的理论发展的概念，纳米电感器，纳米电容器和纳米电阻器在光频率和合成更复杂的纳米级电路的可能性，在这里，我们理论上详细研究的问题，光学纳米传输线（NTL），可以设想通过适当地连接在一起的阵列，这些基本的纳米级电路元件。我们展示了如何在这些基本电路元件紧密堆积在一起的极限中，NTL可以被视为等离子体和非等离子体平板的堆叠，其可以被设计为有效地表现出具有向前（右手）或向后（左手）操作的平面超材料的特性。通过适当的设计，负折射和左手传播被证明是可能的，在这些平面等离子体激元导波结构，提供了可能性，在平面光学亚波长聚焦和成像，并在IR和可见光频率的横向限制波导。推导了这类NTLs的有效材料参数，并探讨了这类光学NTLs与双负和双正超材料之间的联系和类比。物理的见解和理由的结果也提出。

左手异向介质反射时的巨鹅-汉陈效应

Giant Goos-Hanchen effect at the reflection from left-handed metamaterials

我们研究了带有左手材料的层状结构的光束反射。我们预测一个巨大的横向（古斯-汉臣）移位和分裂的光束由于共振激发的表面极化激元与涡旋状的能量流之间的右手和左手材料。

光子超晶体

Photonic Hyper-Crystals

介绍了一种新的人工光学介质-光子超晶体。这种介电常数在亚波长尺度上具有周期性空间变化的双曲型超材料，结合了光学超材料和光子晶体的特点。特别地，由超晶体支持的表面波具有光子晶体中的光学Tamm态和金属-电介质界面处的表面等离子体激元的性质。

可调谐太赫兹等离子体晶体中Tamm与缺陷态耦合的诱导透明

Induced transparency by coupling of Tamm and defect states in tunable terahertz plasmonic crystals

光子晶体和超材料已经成为两类可定制的材料，能够精确控制光。等离子体激元晶体可以被认为是由等离子体激元材料制造的光子晶体，其布拉格散射来自重复单元格的入射电磁波。然而，等离子体激元晶体，像超材料，是由亚波长单位单元。在这里，我们研究了二维电子气中几个周期的太赫兹等离子体晶体。这种等离子体介质是极端亚波长（$\approx λ/100$）的，并且通过向金属电极施加电压而可重构。观察到被称为Tamm态的弱局域晶体表面态。通过引入一个独立控制的等离子体缺陷，与Tamm状态相互作用，我们证明了频率捷变的电磁感应透明现象。所观察到的等离子体晶体带边缘的50% ${\it in-situ}$调谐应该在诸如石墨烯的材料中可实现，以主动控制等离子体晶体在红外中的分散。

左手材料的量子悬浮

Quantum levitation by left-handed metamaterials

左手性超材料是完美的透镜，它能以比衍射极限高得多的分辨率成像经典电磁场。在这里，我们考虑此类设备的量子物理学。我们证明了当两个导电板之间夹有一个理想透镜时，它们之间的卡西米尔力可以由吸引力变为排斥力。对于光学左手超材料，量子真空的排斥力可以使超薄镜悬浮起来。

含异向介质周期结构中的光学布洛赫振荡

Optical Bloch oscillations in periodic structures with metamaterials

我们预测，光学布洛赫振荡可以观察到在层状结构中的左手材料和零平均折射率的层厚度线性变化的结构。我们证明了一种新型的布洛赫振荡与耦合表面波激发层之间的界面与左手材料和传统的电介质。

利用量子点增益补偿左手材料中的光损耗

Optical loss compensation in a bulk left-handed metamaterial by the gain in quantum dots

研究了一种具有渔网结构的左手材料，利用PbS量子点中的高斯增益，通过表面等离子体激元放大实现了对左手材料光损耗的补偿。通过反演方法证实了200 THz附近的光学共振增强。通过研究传输损耗对增益系数和超材料厚度的依赖关系，数值验证了在一定增益系数下，左手响应可以承受较大的传输厚度，且损耗超低且稳定。

两个线偏振引力平面波碰撞的分段均匀超材料模型

Towards a piecewise-homogeneous metamaterial model of the collision of two linearly polarized gravitational plane waves

我们认为实验实现的Tamm介质是光学等效的两个线性偏振的引力平面波的碰撞作为一个分段均匀的超材料。我们的配方是基于均匀化的各向同性介电磁介质的定向椭球形纳米颗粒的非常简单的安排。逆Bruggeman均匀化被用来估计的组成介质的本构参数，体积分数和形状参数。所提出的公式适用于两个引力平面波相互作用的时空区域，不包括两个平面波聚焦点处非奇异Killing-Cauchy视界的紧邻区域。

双折射左手材料与完美透镜

Birefringent left-handed metamaterials and perfect lenses

我们描述了双折射左手材料的性质，并介绍了双折射完美透镜的概念。我们证明，在一个鲜明的对比，传统的左手完美的镜头在$ε=μ=-1$，其中$ε$是介电常数和$μ$是磁导率，双折射左手透镜可以集中TE或TM偏振波或两者，允许TE和TM图像的空间分离。讨论了左手双折射透镜在亚波长尺度下的分束和近场诊断等方面的应用。

左手异向介质中的表面孤子

Surface solitons in left-handed metamaterials

本文提出了一种沿分离常规和左手异向介质的界面传播的表面TM模的自感透明理论。使用量子点的二维气体模型描述了夹在连接介质之间的过渡层。根据左手介质的磁导率，得到了在单激子和双激子跃迁情况下表面光孤子的解析表达式，并给出了在实验中可以达到的参数.结果表明，表面模的总能量流的符号依赖于量子点和连接介质的材料参数。

ε-近零超材料的光隔离

Optical isolation with epsilon-near-zero metamaterials

提出了磁激活极端参数超材料中圆极化波的隔离原理。使用理论分析和数值模拟，我们表明，具有极端参数的超材料，如ε近零材料（ENZ），当与磁光材料合并时，对于给定旋向的前向圆偏振波变得透明，对于相同旋向的后向传播波变得不透明。我们从理论上研究了这种混合材料的两种可能的实现方式：（1）金属-介质叠层的情况;和（2）矩形波导在其截止频率附近。我们证明，这些结构可以用作紧凑的隔离器的圆偏振波。

拟平面手征包含的平衡左右手混合

Balanced right/left-handed mixtures of quasi-planar chiral inclusions

提出了一些新的准平面手性夹杂，从标准的光刻技术，可行的。它示出，这样的夹杂物可以被设计，以呈现平衡的电，磁和磁电极化率。利用这些夹杂物，可以构建具有平衡的正/负折射率的随机和周期性双各向同性人工超材料。这些超材料将表现出合理的带宽和与自由空间的良好匹配。

左手材料中复合多普勒效应和切伦科夫效应的研究

Combined complex Doppler and Cherenkov effect in left-handed metamaterials

我们推导出了二维色散超材料中的复多普勒频移公式，并证明了移动的单色辐射源会产生多个频率模式。强调了群速度的作用，多普勒频移辐射场具有切伦科夫效应的特征。所提出的理论也适用于移动的情况下，非振荡的电荷和解释了许多奇特的特性的切伦科夫辐射在左手的超材料，如向后的方向的功率发射，恒定的辐射角和缺乏速度阈值。

超材料中的电磁波传播：菲涅耳-库默尔曲面及其奇点的直观指南

Electromagnetic wave propagation in metamaterials: a visual guide to Fresnel-Kummer surfaces and their singular points

在几何光学近似下研究了光在双各向异性材料中的传播。为此，我们使用由Tamm-Rubilar张量指定的四次一般色散方程，该张量在介质的电磁响应张量中是立方的。收集不同的和显着的菲涅尔（波）表面的收集，并通过库默尔曲面的射影几何统一。

平面手性裂环异向介质的非对称传输：微观洛伦兹理论方法

Asymmetric transmission in planar chiral split-ring metamaterials: Microscopic Lorentz-theory approach

利用电子洛仑兹理论计算了平面开口环异向介质的电磁响应。从单个自由载流子的动力学出发，计算了超材料的有效介电常数张量。每当分裂环缺乏面内镜面对称性时，相应的介电常数张量具有椭圆二向色介质的晶体结构，并且超材料表现出平面手性结构的光学性质。其透射光谱对于入射波的右旋圆偏振与左旋圆偏振是不同的，因此当入射方向反转时，该结构改变其透射率。这种变化的幅度示出有关的开口环的几何参数。所提出的方法可以直接推广到各种各样的金属-电介质超材料的几何形状。

有源超材料中辐射的受激发射对光频左手传输的共振放大

Resonance amplification of left-handed transmission at optical frequencies by stimulated emission of radiation in active metamaterials

我们证明了通过引入有源介质层作为衬底，由周期性排列的双环组成的金属超材料的左手共振传输可以扩展到可见光谱。在这种有源系统中，金属内部在光频处的严重欧姆损耗由辐射的受激发射补偿。由于最近提出的激光spaser的共振放大机制，左手传输带可以恢复到610 nm波长，取决于有源层的增益系数。此外，双环单元的不同缩放级别的阈值增益进行了研究，以评估在不同的频率范围的左手传输恢复的增益要求。

非线性左手材料

Nonlinear left-handed metamaterials

我们分析了具有负折射的微结构材料，即所谓的左手材料的非线性特性。我们证明了磁导率对场强的依赖性，允许改变材料的性质，从左到右手和回来。利用时域有限差分方法，研究了波在非线性左手介质平板中的传输，并预测了时间孤子的存在。我们还表明，非线性左手材料可以支持TE和TM偏振的自陷局域光束，空间电磁孤子。这种孤子表现为对称或反对称的单峰和多峰光束，它们的存在是由于磁非线性和负磁导率的有效区域。

左手材料中的复多普勒效应

Complex Doppler effect in left-handed metamaterials

研究了一维运动源系统中的多普勒频移。数值模拟结果证实了理论研究结果，在简单的超材料模型中的光和声波传播，显示了反向移位和多个频率模式的存在。这些波的性质进行了讨论。吸收的现象的影响进行了概述。

Optical left-handed metamaterials made of arrays of upright split-ring pairs

Electromagnetic metamaterials are man-made structures that have novel properties such as a negative refraction index, not attainable in naturally occurring materials. Although negative index materials (NIMs) in microwave frequencies were demonstrated in 2001, it has remained challenging to design NIMs for optical frequencies especially those with both negative permittivity and negative permeability [known as left-handed metamaterials (LHMs)]. Here, by going beyond the traditional concept of the combination of artificial electronic and magnetic meta-atoms to design NIMs, we propose a novel LHM …

非线性左手传输线的多稳态性

Multistability in nonlinear left-handed transmission lines

采用一个非线性左手传输线作为模型系统，我们证明了实验的多稳态现象理论预测的微结构左手材料的非线性响应。我们发现，双稳态与倍周期，在较高的功率可能会导致传输线的混沌动力学。

非线性左手传输线中的非对称参量放大

Asymmetric parametric amplification in nonlinear left-handed transmission lines

我们研究了非线性左手传输线中的参量放大，这是非线性负折射率超材料的模型系统。我们实验证明了一个弱的泵浦信号在三个制度的放大：在左手频带中的信号，在阻带中的信号，并在缺陷频率的信号。特别是，我们证明了放大的入射波高达15分贝的左手制度。

理想圆二向色变反镜

Perfect Circular Dichroic Metamirrors

在自然界中，甲虫Gloriosa通过选择性地只反射左旋圆偏振光来获得它的彩虹色。在这里，我们第一次介绍和演示的光学模拟的基础上的一个超材料，我们称之为圆二向色超镜面。本文在琼斯积分的框架下，提出了一种设计圆二向色超反射镜的一般方法.分析表明，超镜像可以通过两层各向异性超材料结构来实现，以满足所需的同时破坏n重旋转（n>2）和镜像对称性。我们设计了一个红外超对称反射镜，它对左旋圆偏振光具有理想的反射率，而对右旋圆偏振光几乎完全吸收。这些发现提供了新的方法来实现各种应用，包括偏振成像，分子光谱学，以及量子信息处理的新型手性光学器件。

纳米级左手材料的磁响应

Magnetic response of nanoscale left-handed metamaterials

使用详细的模拟，我们调查的磁响应的超材料组成的平行板对或组合的板与电线（包括渔网设计）的结构的长度尺度从毫米减少到纳米。我们观察到的预期饱和的磁共振频率时，结构的长度规模去到亚微米政权，以及削弱的有效磁导率共振和减少的频谱宽度的负磁导率区域。所有这些结果都解释了使用等效电阻-电感-电容（RLC）电路模型，考虑到电流连接的动能的电子内部的金属部件通过一个等效的电感，添加到磁场电感的单位细胞。使用这个模型，我们得到简单的优化规则，实现光学负磁导率超材料的性能改善。最后，我们分析了渔网设计的磁响应，并解释了其优越的性能，可达到的高磁共振频率，以及其性能较差的负磁导率区域的宽度。

介质环和介质棒的人工磁性和左手介质

Artificial magnetism and left handed media from dielectric rings and rods

结果表明，利用周期性排列的介质环可以获得较大频带宽度的人工磁场。与电介质棒组合，电介质环可以提供3D各向同性左手超材料，当期望低频外部磁场的不可检测性时，该3D各向同性左手超材料是金属开口环谐振器和/或金属线的有利替代。此外，它表明，介电环也可以与天然等离子体类介质相结合，以获得左手的超材料。

一维金属光栅和左手光栅的透射特性

Transmission properties of one dimensional metal and left-handed gratings

我们提供严格的数值计算（使用严格的耦合波分析）的各种金属和超材料一维光栅的透射光谱，并确定负责增强传输的等离子体共振。我们认为，影响共振传输的最重要的机制是入射电磁波与两个等离子体波的耦合：纵向等离子体激元，它沿着光栅传播，和横向等离子体激元激发在空气间隙中。

左手带隙结构的传输特性

Transmission properties of left-handed band-gap structures

我们分析了电磁波通过由左手材料和空气组成的周期性带隙结构的传输。利用由超材料微观结构导出的有效参数，借助传输矩阵方法和时域有限差分数值模拟，研究了这种左手光子晶体在一种新型零平均折射率带隙中的传输特性.我们证明，可以通过引入缺陷，这允许选择性地访问两种不同类型的带隙的传输可调。

楔形异向介质负折射率特性的数值模拟

Numerical simulations of negative-index refraction in wedge-shaped metamaterials

数值模拟了由开口环谐振器（SRR）和金属丝组成的楔形结构，以评估其折射行为。四个频带，即阻带，左手带，超低折射率带，和正折射率带，区分根据折射场分布。在左手波段，楔形体内部的相速度为负，在不同频段的折射行为符合斯涅耳定律。我们的结果证实了负折射率确实存在于这样的复合超材料，也提供了令人信服的支持，以前的斯涅耳定律的实验结果。

非线性左手超材料中涡旋的自发各向同性破缺

Spontaneous isotropy breaking for vortices in nonlinear left-handed metamaterials

研究左手非线性超材料中涡旋光束传播时的自发各向同性破缺，用 Landau-Ginzburg 有效场论解释 $Q$、$2Q$ 或 $3Q$ 边多边形图样的形成，并以圈修正准确预测数值结果。

超材料等复杂介质中的安德森局域化

Anderson localization in metamaterials and other complex media

我们回顾了最近（主要是我们的）关于复杂无序系统中光波和电子波的安德森局域化的一些结果，包括：（i）左手超材料，（ii）磁激活光学结构，（iii）石墨烯超晶格，和（iv）非线性介电介质。首先，我们证明了左手超材料可以显着抑制光的本地化，并导致一个有害的增强传输。这种抑制是必不可少的，在长波长极限的情况下，垂直入射，在特定角度的斜入射（布鲁斯特异常），并在附近的零μ或零μ频率的色散超材料。值得注意的是，在由交替的正常和左手超材料组成的无序样品中，倒数李雅普诺夫指数和倒数透射率增量可以彼此不同。其次，我们研究磁活性多层结构，表现出非互易本地化的光依赖于传播方向和偏振。在共振频率或实现下，这种非互易性导致光的有效单向传输。第三，我们讨论了波通过多层样品与超材料和石墨烯中的电荷输运之间的类比，这使得无序石墨烯超晶格的不寻常的导电性能的一个简单的物理解释。我们预测的狄拉克准粒子的透射系数在斜入射的无序诱导共振。最后，我们证明了介电介质中的非线性和无序的相互作用可以导致在谐振频率下介质内部激发的单个局域态的双稳性。这导致了波的非互易性传播和光的单向传输。

含异向介质双层结构中的非常规安德森局域化

Non-Conventional Anderson Localization in Bilayered Structures with Metamaterials

我们已经开发出一种方法，使我们能够解决的问题，非传统的安德森局域化出现在双层平均双折射结构的右手和左手材料的交替层。最近，数值计算发现，在这种具有弱折射率波动的结构中，对于小波频率$ω$，局域化长度$L_{loc}$可以非常大。在无序微扰理论的第四阶中，$σ^2 \ll 1$，我们导出了对任何$ω$都有效的$L_{loc}$的表达式。在极限$ω\rightarrow 0$中，人们得到一个非常特定的依赖关系，即$L^{-1}_{loc} \propto σ^4 ω^8$。我们的方法允许人们建立这种效应可以被观察到的条件。

不透明左手非线性透镜的亚波长成像

Subwavelength imaging with opaque left-handed nonlinear lens

介绍了利用非线性左手透镜产生二次谐波场实现亚波长成像的概念。我们考虑了一个复合左手材料与二次非线性响应的平板，并表明这样的平面透镜可以形成，在一定条件下，在基频不透明的源的二次谐波场的图像。

石墨烯中的弹道电荷输运与超材料周期介质结构中的光传播：比较研究

Ballistic charge transport in graphene and light propagation in periodic dielectric structures with metamaterials: a comparative study

我们探讨了含有左手材料的周期性层状介质的光学性质。这项研究是基于光在超材料中的传播和石墨烯中的电荷传输之间的几个类比。我们推导出这两个问题等价的条件，即，当相应的波函数重合时的方程和边界条件。我们发现，光子带隙结构的周期性系统交替的左手和右手的电介质板包含类似的狄拉克点在石墨烯中的带电准粒子的能谱中的圆锥奇点。这种奇异性的区域结构的无限系统引起相当不寻常的性质，在有限的样品中的光传输。在一个富有洞察力的数值实验（高斯光束通过正常和亚稳态的混合堆叠的传播）中，我们同时证明了四个狄拉克点引起的异常：（i）在禁止频率处强度的扩散样衰减，（ii）光束的聚焦和散焦，（iii）光束的横向位移的情况下，和（iv）Zitterbewegung效应的空间模拟。所有这些现象都发生在平均折射率为非零的介质中，并且可以通过改变样品的几何和电磁参数或光的频率和偏振来调谐。

左手材料平面透镜的亚波长成像

Sub-wavelength imaging with a left-handed material flat lens

我们数值研究，通过伪谱时域方法，成像的独特功能，由一个具有负折射特性的左手超材料制成的平面透镜。我们证实了早期的发现，左手平面透镜可以提供一个点源和一对点源的亚波长分辨率的明确证据的近乎完美的成像。我们说明了由于表面波的存在下，在时间积分图像的分辨率的限制。

异向介质同轴电缆中的约束等离子体波理论

Theory of confined plasmonic waves in coaxial cylindrical cables fabricated of metamaterials

本文采用格林函数（或响应函数）理论，在没有外加磁场的情况下，对由右手介质（RHM）[含$ε>0$，$μ>0$ ]和左手介质（LHM）[含$ε(ω) <0$，$μ(ω) <0$ ]构成的同轴圆柱电缆中等离子体波的传播进行了理论研究。广义格林函数理论适用于此类准一维系统，使我们能够推导出相应响应函数（与电磁场相关）的显式表达式，而这些响应函数又可用于推导系统的各种物理性质。这种多界面结构中的受限等离子体激元波激发的特征在于定位在界面处并且远离界面指数衰减的电磁场。一个严格的分析诊断的一般结果在不同的情况下，使我们完全重现以前众所周知的结果在其他几何形状，在不同的理论框架内获得。作为一个应用程序，我们提出了几个说明性的例子上的色散特性的限制（和扩展）的等离子体波在单和双界面结构的色散超材料与传统的交叉。这些色散模式也证实通过计算的本地以及总的状态密度。据观察，色散分量使系统能够支持系统中的s-和p-偏振模式的同时存在。像这样的效应完全归因于负折射率超材料，否则是不可能的。

负折射率超材料：二次谐波产生、Manley-Rowe关系和参量放大

Negative-Index Metamaterials: Second-Harmonic Generation, Manley-Rowe Relations and Parametric Amplification

研究了负折射率超材料中的二次谐波产生和光参量放大。NIM中波矢和坡印廷矢量的方向相反导致了“后向”相位匹配条件，从而导致Manley-Rowe关系和耦合场强的空间分布发生显著变化。结果表明，NIM中的吸收可以通过后向光参量放大来补偿。论证了无腔分布反馈参量振荡的可能性。讨论了产生左右手反向传播光子纠缠对的可行性。

一维左手周期结构中的完全带隙

Complete bandgaps in one-dimensional left-handed periodic structures

由于存在与光子带隙相关联的禁频范围，具有周期性调制参数的化学制造的结构（例如光子晶体）提供了控制光的流动的新颖方式。据信，需要在所有三个空间维度上调制折射率以打开完整的带隙并防止电磁波在所有方向上传播。在这里，我们揭示了，在一个鲜明的对比，什么是已知的，并与公认的物理直觉，一个一维的周期性结构包含透明的左手（或负折射率）超材料层可以捕获光在三维空间中由于存在一个完整的带隙。

Photonic transmittance in metallic and metamaterial Superlattices

We present here the transmission of electromagnetic waves through layered structures of metallic and left-handed media. Based on the theory of finite periodic systems, we show that besides the strong influence of the incidence angle, the low transmission characteristic of a single conductor slab, for frequencies $ω$ below the plasma frequency $ω_p$, becomes in this domain highly oscillating. Similarly, the well-established transmission coefficient of a single left-handed slab becomes highly resonant with superluminal effects in superlattices with more than one unit cell. We determine the space…

左手介质对平面非线性导波和空间孤子的控制

Control of planar nonlinear guided waves and spatial solitons with a left-handed medium

具有有效负介电常数和有效负磁导率的双负介质可以制造成在从微波到光学的频率范围内工作的证据正在开创超材料的新时代。他们在这里被称为“左撇子”，即使各种各样的名字是从文献中显而易见的。在预期的高度结构化的集成实用波导的需求，本文讨论了这种类型的介质后，波导，也可以是非线性的影响。在一个有趣的历史回顾和一些简单的概念曝光后，平面波导进行了研究，其中波导是一个由左手介质夹在一个简单的衬底和包层之间的平板。基板和包层显示克尔型的非线性响应。由于克尔介质的非线性特性，功率流的方向可以通过电场的强度来控制。一个全面的时域有限差分（FDTD）分析，集中在空间孤子行为。一个有趣的孤子透镜的安排进行了调查，本身一种新颖的抵消效果。

周期性超材料中的冻结光

Frozen light in periodic metamaterials

波在空间周期性介质（如光子晶体）中的传播可以与任何均匀物质有质的不同。当电磁波的波长与周期性结构的原始平移相当时，这种差异尤其明显。在这种情况下，周期性介质不能被分配任何有意义的折射率。尽管如此，在几乎任何光子晶体中都可以发现诸如光传播的某些方向的负折射和/或相反的相速度和群速度之类的特征。唯一的保留是，与假设的均匀左手介质不同，光子晶体在感兴趣的频率范围内基本上是各向异性的。现在考虑入射到半无限光子晶体上的平面波。例如，可以假设在正折射的情况下，群的法向分量和透射布洛赫波的相速度具有相同的符号，而在负折射的情况下，这些分量具有相反的符号。如果透射波群速度的法向分量为零，会发生什么？让我们称之为“零折射”的情况。初看起来，透射波群速度的零法向分量意味着入射波的全反射。但是我们证明了全反射并不是唯一的可能性。相反，透射波可以以具有巨大振幅和近切向群速度的异常掠射模式的形式出现。这种壮观的现象对入射平面波的传播频率和方向极其敏感。这些特性在许多应用中非常有吸引力，例如高次谐波产生和波混合、光放大和激光、高效超级棱镜等。