An evolutionary model of long tailed distributions in the social sciences
社会科学中对人类集体行为的研究，往往以个人行为的细节为基础，从物理科学中提供了许多关于优雅统计学的“社会”模型。借鉴社会影响力的行为研究，我们提出了一个简约的随机模型，它产生了一个完整的家庭的现实世界的右偏社会经济分布，包括指数，赢家通吃，幂律尾的不同指数和幂律在整个数据。被广泛使用的阿尔伯特-巴拉巴西偏好依恋模型只是这个更普遍的模型的一个特例。此外，该模型产生的连续营业额在这些分布内观察经验。先前的偏好依恋模型已经产生了特定的分布与营业额使用任意的附加规则，但营业额是我们的模型的固有特征。该模型还复制了一个有趣的新关系，在一系列实证研究中观察到，幂律指数和所代表的数据比例之间。
2009-03-14 physics.soc-ph
Trust based attachment
本研究围绕间接互惠社会系统中流言传播对声誉的影响展开，提出基于信任的依附（TBA）社交网络生成算法，其生成网络具备真实网络的关键属性，且可通过三元闭包近似，为三元闭包提供了基于信任与信息传播的新解释。
2023-08-29 cs.SI physics.soc-ph
Preferential Attachment in an Internet-mediated Human Network
随着互联网的出现，以网络为媒介的社交网络对菲律宾人产生了巨大的影响。社交网站，如Facebook、YouTube、Facebook和MySpace是互联网上最知名的网站。这些网站为来自世界各地的用户提供广泛的服务，例如联系和查找人，以及共享和组织内容。这些网站的普及性和可访问性使人们能够获得信息。这些让人们可以分析和研究在线社交网络的人群特征。在这项研究中，我们开发了一个计算机程序来分析一个本地流行的社交网站的结构动力学：The Champster Network。了解虚拟社区的结构动态有许多含义，例如找到对当前网络系统的改进。根据我们的分析，我们发现，该网站的用户表现出优先重视的用户与高数量的朋友。
2015-07-04 cs.SI physics.soc-ph
The Yule distribution and frailty--a note on spurious preferential attachment
偏好连接是一种流行的生成机制，可以解释幂律分布网络的广泛观察。我们引入了另一种解释的现象，允许链路的增长率在不同的节点根据随机泊松过程。率的分布，它再现了一个偏好的连接过程（尤尔过程）的度分布推导出解析。我们证明了使用模拟的程度分布和增长率在单个时间间隔是相似的随机过程和优先连接过程。通过研究联合度分布和网络核心度来分析结构差异。
2007-06-15 physics.soc-ph
Complex cooperative networks from evolutionary preferential attachment
尽管它与复杂网络的起源有关，但形式和功能之间的相互作用及其在网络形成过程中的作用在很大程度上仍未被探索。虽然最近的研究通过考虑预先存在的网络的重新布线过程来引入动态，但我们通过提出一个进化的优先连接模型来研究网络的增长和形成，其主要特征是节点吸引新链接的能力取决于节点相互作用的动态变量。作为一个具体的例子，我们集中在合作的出现的问题，通过分析社会网络的形成与互动的囚徒困境。该网络具有无标度度分布、协作行为和层次聚类等真实系统的特征。有趣的是，结果，如合作者主要位于节点的中间度是非常不同的静态网络上的合作行为的观察。进化偏好连接机制指出了无标度网络的进化起源，并通过适当选择描述节点相互作用的博弈来帮助理解复杂网络动力学中类似的反馈问题。
2008-03-12 physics.soc-ph
Network Growth via Preferential Attachment based on Prisoner's Dilemma Game
在这篇文章中，我们讨论了基于囚徒困境（PD）的网络增长，其中网络中节点上的玩家与其链接的玩家进行游戏。玩家在PD中估计总利润。当一个新的节点被连接时，该节点与网络中的节点建立链接，其概率与游戏所获得的利润成比例。重复这个过程，网络就成长了。通过计算机模拟，我们研究了这类增长网络的性质，特别是度分布和时间依赖策略分布。我们还发现了一种相变的策略分布。对于计算机模拟给出的这些现象，也进行了理论研究。
2007-09-12 physics.soc-ph
Priority Attachment: a Comprehensive Mechanism for Generating Networks
我们声称，网络创建根据优先级附件机制，我们展示了一个简单的模型，它使用优先级附件生成合成和接近经验的网络。优先连接是一种机制，它概括了以前提出的机制，如小世界创建或优先连接，但我们也观察到它在一系列现实世界的网络中的存在。在本文中，我们表明，通过使用优先连接，我们可以生成非常多样化的拓扑结构的网络，以及重新创建经验网络。优先级连接机制的另一个优点是容易解释网络形成的潜在过程。我们通过对合成网络和经验网络进行数值实验来证实我们的主张。本文的两个主要贡献是：引入了优先级连接机制，并设计了优先级排序：一个简单的网络生成模型的优先级连接机制的基础上。
2018-06-20 cs.SI physics.soc-ph
Betweenness Centrality as a Driver of Preferential Attachment in the Evolution of Research Collaboration Networks
我们分析了科学合作网络中的偏好连接是否对具有不同形式中心性的作者有所不同。使用一个完整的数据库的科学专业的研究“钢结构”，我们表明，介数中心的现有节点是一个显着更好的预测优先附件的新进入者比度或接近中心。在网络的生长过程中，偏好连接从（局部）度中心性转变为作为全局度量的介数中心性。一种解释是，博士项目的导师和博士后在新进入者和现有网络之间牵线搭桥，从而成为优先依附的焦点。由于这种中介作用，学术网络的发展可以预期不同于那些基于对高度中心性节点的偏好连接的网络。
2012-02-02 cs.SI physics.soc-ph
Network Inequality through Preferential Attachment, Triadic Closure, and Homophily
Complexity Science Hub（复杂性科学中心）；Department of Network and Data Science, Central European University（中欧大学网络与数据科学系）；Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；Grupo de Sistemas Complejos, ETS de Arquitectura de Madrid, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学马德里建筑高等技术学院复杂系统小组）；Faculty of Engineering, Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺-博岑自由大学工程学院）；Center for Computational and Stochastic Mathematics, Instituto Superior Tecnico（里斯本高等理工学院计算与随机数学中心）
研究探讨了偏好连接、同质性和三角闭包三者交互如何导致社会网络中的不平等，通过PATCH模型验证了同质性和偏好连接加剧分离与度不平等，而三角闭包有抵消作用。
2025-09-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Reciprocity and the Emergence of Power Laws in Social Networks
网络科学的研究表明，许多自然发生的和技术构建的网络是无标度的，这意味着幂律度分布出现在增长模型中，其中每个新节点以与其链接数（=度）成比例的概率连接到现有网络。关于地方依附和全球属性的相同原则是否也适用于社会，我们知之甚少。来自六个人种学案例研究的经验证据表明，复杂的社交网络具有比过去假设的显著更低的标度指数gamma ~ 1。显然，人类不仅会寻找最杰出的球员一起玩。此外，人类合作的特点是互惠，倾向于给予那些过去从他那里得到的人。这两个变量--互易性和标度指数--是负相关的（$r=-0.767, sig=0.075$）。如果我们将这种效应纳入对成长网络的模拟中，那么度分布就会更接近于经验观察到的分布。当我们引入互易性时，度小的节点的比例急剧下降，标度指数更鲁棒，只有当相对较大比例的连接决策遵循这一规则时才会发生变化。如果社交网络的无尺度性比以前假设的要小，这对政策制定者、公共卫生项目和营销都有深远的影响。
2006-03-01 physics.soc-ph
Network growth models: A behavioural basis for attachment proportional to fitness
文献中已经提出了几种无标度复杂网络的增长模型，最近一系列基于适应度的依恋模型越来越突出。然而，这种基于健康的依恋行为可能产生的过程还不太清楚，因此很难比较这些模型的相对优点。本文分析了一种进化机制，这将导致一个基于健康的依恋过程。特别是，它是证明了通过分析和数值方法，在同构网络中，最大暴露于节点不适合的最小化导致附件概率是成比例的节点健身。这一结果，然后扩展到异构网络，供应链网络被用作一个例子。
2017-02-14 cs.SI physics.soc-ph
On the Rise and Fall of Online Social Networks
最近，在线社交网络的兴起和衰落引起了学术界内外人们的极大兴趣。吉列（Gillette）[《商业周刊》杂志，2011年]对MySpace做了详细的分析，MySpace自2008年开始失去人气。Cannarella和Spechler [ArXiv，2014]使用疾病传播模型来解释MySpace的兴衰。在本文中，我们提出了一个图论模型，可能能够提供一个替代解释的兴起和下降的在线社交网络。我们的模型是由著名的Barabasi-Albert模型的动机产生随机无标度网络使用优惠连接或“富人越来越富”的现象。正如我们的实证分析所示，我们推测，这种在线社交网络的增长模式是有缺陷的，因为它不能保持这种网络的稳定性，同时确保他们的增长。在这个过程中，我们还推测我们的模型也表现出无标度现象。
2022-03-27 cs.SI physics.soc-ph
Emergence of Global Preferential Attachment From Local Interaction
基于全局度/强度的偏好连接被广泛用作网络的一种演化机制。本文发现，网络的全局偏好连接是由局部交互模型产生的，包括距离依赖偏好连接（DDPA）的加权网络演化模型（M. Li等人，New Journal of Physics 8（2006）72）、熟人网络模型（J. Davidsen等人，Phys. Rev. Lett. 88（2002）128701）和连接最近邻（CNN）模型（A. Vazquez，Phys.Rev.E67（2003）056104）。对于DDPA模型和CNN模型，依恋率与度或强度呈线性关系，而对于熟人网络模型，依恋率与度或强度的关系服从次线性幂律。这意味着，对于社交网络的进化，本地联系可能比假定的全球偏好依恋更根本。这与经验电子邮件网络演化中观察到的结果一致。
2010-04-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Preferential attachment alone is not sufficient to generate scale free random networks
许多网络表现出无标度行为，其中它们的度分布服从大顶点度的幂律。为了解释这种现象而构建的模型依赖于优先连接，其中网络通过添加顶点和边来增长，并且边以与其度成比例的概率将自己连接到顶点。模拟暗示，虽然不是决定性的，生长和优先附着是必要的无标度行为。基于线性和非线性偏好连接，我们推导出了通过将边添加到固定数量的顶点来增长的网络的度分布的解析表达式，并表明它们会像纯随机网络那样以指数方式下降。由此我们得出结论，偏好连接本身可能是必要的，但肯定不是生成无标度网络的充分条件。
2012-02-07 cs.SI physics.soc-ph
Network Evolution by Relevance and Importance Preferential Attachment
相关性和重要性是人类建立网络连接的主要因素。我们提出了一个进化网络模型的基础上优先连接（PA）考虑这些因素。我们分析和计算了该算法生成的网络类的几个重要特征，包括无标度分布、高聚类系数、小世界特性和核心-外围结构。然后，我们比较了这个模型与其他网络模型和经验数据，如城市间的道路运输和空中交通网络。
2014-12-24 cs.SI physics.soc-ph
Assortativity and leadership emergence from anti-preferential attachment in heterogeneous networks
许多现实世界的网络都表现出度的可重复性，相似度的节点更有可能相互链接。特别是在社交网络中，对总的非线性度的贡献随度而变化，具有稍微超过平均度的显著峰值。传统模型在预定义的拓扑结构上印记可拓性的方式是通过度保持的链接排列，然而这破坏了特定图的聚类层次特征。在这里，我们提出了第一个生成模型，创建异构网络与无标度的属性和可调的现实的可伸缩性。在我们的方法中，两个不同的节点群体被添加到初始网络种子中：一个（追随者）遵守通常的优先规则，另一个（潜在的领导者）通过反优先附件连接，即选择较低度的节点作为其初始链接。后面的节点发展出更高的平均度，并最终转化为最终的枢纽。通过考察Facebook中链接的演化过程，我们对初始反偏好依恋与长期高度依恋之间的联系进行了实证验证。因此，我们的工作为社交网络的结构和演化提供了新的视角。
2016-03-07 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Identifying time dependence in network growth
在真实网络中识别幂律缩放--表明偏好连接--已被证明是有争议的。批评者认为，在寻找偏好连接时，直接测量网络的时间演化比测量度分布更好。然而，许多已建立的方法不考虑任何潜在的时间依赖性的增长网络的附件内核，或方法假设节点度是关键的可观察到的决定网络的演变。在本文中，我们认为，这些假设可能会导致误导性的结论不断增长的网络的演变。我们通过引入Barab{á}si-Albert模型的一个简单适应来说明这一点，即“k2模型”，其中新节点与现有网络中的节点成比例地连接到距离目标节点一步或两步的节点数量。k2模型导致了依赖于时间的度分布和连接核，尽管最初似乎是线性优先连接，并且不需要在关键网络参数（例如平均出度）中包含显式的时间依赖性。我们发现，在几个真实世界的网络中，恒定的网络增长规则并不能描述它们的演变，也可以看到类似的效果。这意味着真实网络中特定度分布的度量也可能随着时间的推移而变化。
2020-05-14 physics.soc-ph
Preferential attachment: a multi-attribute growth process generating scale-free networks of different topologies
本文扩展了基于度的优先连接增长过程的考虑，并应用五种不同的连接标准（节点度，聚类系数，介数中心性，接近中心性，和特征向量中心性）来定义网络中新链接的发展。基于统计推断的分析表明，所有可用的控制属性都能生成SF网络，所提出的广义偏好附着生长过程在不同的控制属性下生成具有统计上不同拓扑结构的网络，介数中心性是生成拓扑结构更优的控制属性网络.总体而言，本文介绍了一个多维的概念化的偏好连接，这可以激励进一步的研究，并可以提供新的工具，为现实世界的网络，目前不能完全解释度驱动的BA模型的建模和解释。
2020-01-15 physics.data-an physics.soc-ph
Link Prediction in Complex Networks by Multi Degree Preferential-Attachment Indices
原则上，网络模型的链路形成规则可以被认为是一种链路预测算法。通过重新审视产生无标度网络的偏好连接机制，本文提出了一类与前一种不同的偏好连接指数。传统的优先连接指数是由相关节点度的乘积定义的，而新的指数将通过两个节点度中的最大值或它们的度的总和来定义一对节点的相似性得分。在14个真实世界的网络上进行了广泛的实验。与传统的偏好连接指数相比，新的偏好连接指数，特别是度概括相似性指数，可以对大多数网络提供更准确的预测。由于改进的预测精度和较低的计算复杂度，这些建议的偏好连接指数可能有助于提供一个指导挖掘不完全网络中的未知链接。
2012-11-08 cs.SI physics.soc-ph
Asymptotic Dependence of In- and Out-Degrees in a Preferential Attachment Model with Reciprocity
互惠性是网络中用户之间信息交换的特征，一些实证研究表明，社交网络具有很高比例的互惠边缘。经典的定向偏好连接（PA）模型虽然可以生成无标度网络，但可能会生成低互惠性的网络。这指出了将经典PA模型拟合到具有高互易性的给定网络数据集的一个潜在问题，并表明需要考虑替代模型。我们给出了一个可能的修改的经典PA模型，包括另一个参数，控制添加一个往复边缘在每一步的概率。渐进分析表明，由于额外的往复边，在这个修改后的模型中，大的入度和出度变得完全依赖。
2021-08-06 math.PR physics.soc-ph
Mechanism for linear preferential attachment in growing networks
研究了期望度序列约束下的图系综的网络性质。研究发现，线性偏好连接是稀疏增长网络的一个基本规则，因为它保持了最大的熵。这为支持线性偏好连接广泛存在于现实网络中并作为增长网络模型的重要假设提供了理论证据。此外，在稀疏限制下，我们提出了一种计算集成模型中度相关性和聚类系数的方法，该方法适用于包括Barabasi和Albert提出的BA模型在内的各种稀疏网络。
2007-08-20 physics.data-an physics.soc-ph
Preferential Attachment in Online Networks: Measurement and Explanations
我们进行了一个实证研究的时间网络中的优先连接现象，并表明，在Web上，网络遵循一个非线性的优先连接模型，其中的指数取决于所考虑的网络类型。Barabási和Albert（1999）的经典网络偏好连接模型假设网络中节点的邻居数量与连接概率之间存在线性关系。虽然这个假设在Web科学和相关领域中被广泛采用，但基本的线性很少被测量。为了填补这一空白，本文进行了实证纵向（基于时间的）研究47个不同的Web网络数据集从7个网络类别，包括有向，无向和二分网络。我们发现，与通常的假设相反，在所考虑的网络中，优先连接是非线性的。此外，我们观察到，偏离线性依赖于网络的类型，在某些类型的网络中给出次线性连接，在其他类型的网络中给出超线性连接。因此，我们引入了优先连接指数$β$作为一种新的数值网络测量，可以用来区分不同类型的网络。我们提出的网络措施的行为的解释，基于网络的增长的机制的问题。
2013-03-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The origin of preferential attachment and the generalized preferential attachment for weighted networks
本文首先探讨了优先依附的起源。然后我们建立了广义优先连接，它有两个新的性质：第一，它封装了网络的拓扑和重量方面，这使得它既不是完全度优先，也不是完全重量优先。其次，它不仅可以告诉我们每个已经存在的顶点连接的机会，还可以告诉我们每条新边的权重。广义优先连接可以产生四种幂律分布，除了顶点度、顶点强度和边权的三种幂律分布外，它还产生一种新的子图度的幂律分布.
2007-02-12 cond-mat.dis-nn physics.data-an physics.soc-ph
A critique of the Mean Field Approximation in preferential attachment networks
平均场近似（MFA），或连续体方法，经常在网络课程中用于推导偏好连接网络的度分布。这种方法简单，结果接近正确答案。但本文指出，该方法在几个方面存在缺陷，导致无法解决的矛盾。更重要的是，MFA并不是明确地从数学模型中推导出来的。对隐含模型的分析表明，隐含模型是一种近似，它与事实相差甚远，是另一种不能被普遍激发的近似。因此，偏好连接网络的MFA的成功是偶然的，该方法不适合于教学本科生。
2020-06-23 cs.SI physics.soc-ph
Networks with Growth and Preferential Attachment: Modeling and Applications
在这篇文章中，我们提出了一个简短的研究主要的网络模型的增长和优先连接。这些模型很有趣，因为它们呈现了真实系统的几个特征。我们从Barabasi和Albert提出的经典模型开始：节点被添加到网络中，并优先连接到其他连接更多的节点。我们还提出了从社会角度考虑更具代表性的元素的模型，例如顶点之间的同质性或每个节点建立连接的适应性。此外，我们展示了这些模型的一个版本，其中包括节点之间的欧几里得距离作为优先连接规则。我们的目标是研究这些网络的基本属性，如分布的连接，度相关性，最短路径，集群系数，以及这些特性是如何影响的优先连接规则。最后，我们还提供了这些合成网络与真实网络的比较。我们发现，同质性，适应度和地理距离的特征是显着的偏好连接规则建模真实的网络。这些规则可以改变这些综合网络模型的度分布形式，使其更适合于真实网络的建模。
2020-07-02 cs.SI physics.soc-ph
Nonparametric estimation of the preferential attachment function from one network snapshot
偏好依恋通常被用来解释那些重尾度分布的出现，这些重尾度分布是不断增长的网络表征各种现实世界现象的特征。在现实世界中不断增长的网络中验证这一假设是网络科学研究的一个重要前沿。传统的偏好连接估计方法需要在至少两个时间快照上观察到不断增长的网络。然而，许多公开的增长网络数据集只能作为单个快照提供，这使得应用网络科学家无法测量这些情况下的偏好依恋。我们提出了一个非参数的方法，称为PAFit-oneshot，从一个快照在不断增长的网络中估计优先连接。PAFit-oneshot修正了先前未被注意到的偏差，该偏差是在估计仅针对单个快照中观察到的程度的偏好依恋值时产生的。我们的工作提供了一种方法来测量在大量的公开可用的一个快照网络的优先连接。作为示范，我们估计在三个这样的网络的优先连接，并发现在所有情况下的次线性优先连接。PAFit-oneshot在R包PAFit中实现。
2021-06-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Microscopic Evolution of Social Networks by Triad Position Profile
解开社会网络演化的机制是社会科学尚未解决的难题之一。偏好依恋是解释社会网络动力学的有力机制，但它不能解释社交网络中所有的标度律。最近在理解社会网络动力学方面的进展表明，社交网络中的几个标度律遵循三元闭合的自然结果。在许多著作中，对它们之间的宏观比较进行了经验性的讨论。然而，网络的演化不仅驱动了宏观尺度的出现，也驱动了微观行为的出现。在这里，我们利用网络微观演化的两个基本方面：个人影响力的演化和链接形成的过程。首先，我们为微观进化开发了一个新的框架，其中优先附着和三元闭合机制很好地平衡。然后在四个真实世界的数据集上，我们将我们的方法应用于两个微观问题：节点的突出预测和链接预测，我们的方法比基线解决方案产生了显着的预测改进。最后，为了严谨和全面，我们进一步观察到，我们的框架具有更强的泛化能力，在不同类型的社交网络的两个微观预测问题。我们以比迄今为止更高的精确度揭示了重要因素，并为网络进化提供了新的视角。
2014-09-18 cs.SI physics.soc-ph
Emergence of Robust and Efficient Networks in a Family of Attachment Models
鲁棒和高效网络的自组织对于未来通信或交通系统的设计非常重要，因为这两种特性在许多真实网络中并不共存。作为共存的候选者之一，最近发现了具有正度-度相关性的洋葱状结构的最佳鲁棒性，并且它可以通过基于具有最小度选择的一对随机和中介附件的增量生长方法来生成。在本文中，我们引入了一个连续的插值参数$β\geq 0$之间的随机和最小程度的附件调查的原因，最小程度的选择是重要的。然而，我们发现，特殊情况下的最小程度的附件可以产生高度鲁棒的网络，但效率较低的链结构。此外，我们考虑了两个中介模型修改的逆优先连接调查的距离上出现的强大的洋葱状结构的效果。在一类混合连接和两个中介模型中，反向优先连接对洋葱状结构的出现是有效的，但当$β$足够大时，少量的随机连接对网络效率是必要的.这种连接模型为我们的网络基础设施的未来发展指明了一个方向。
2022-02-08 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Origins of power-law degree distribution in the heterogeneity of human activity in social networks
社会网络中个体的联系数的概率分布服从无标度幂律。然而，在对人们在社交网络中的行为的直接分析中，这种分布是如何产生的还没有得到结论性的证明。在这里，我们进行因果推理分析，并找到这种现象的根本原因。我们的分析表明，重尾度分布是由人类活动的类似偏态分布决定的。具体来说，一个人的程度是完全随机的-遵循“最大熵附着”模型-除了它的平均值，它确定性地取决于用户的活动量。这种关系不能用互动模型来解释，比如偏好依恋，因为观察到的行为不太可能是由与其他人的互动引起的。
2013-04-16 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Topological phase transition in a network model with preferential attachment and node removal
偏好依恋是一种流行的网络增长模型。我们考虑一个广义模型，随机节点删除，并结合优惠和随机连接。使用主方程的高度扩展，我们确定了一个拓扑相变取决于节点去除率和优先与随机连接的相对强度，其中度分布从幂律到指数尾。
2012-01-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Evolving Networks Created by Preferential Attachment and Decay
本文提出了一种扩展偏好附着增长模型的方法，使网络能够动态添加和移除边，同时保持节点度数的幂律分布。
2026-01-25 cs.SI physics.soc-ph
Structural preferential attachment: Network organization beyond the link
我们引入了一种机制，该机制模拟了复杂网络的普遍属性的出现，如尺度独立性，模块化和自相似性，并将它们统一在链接之外的无标度组织下。这为网络组织带来了一个新的视角，社区而不是链接是复杂系统的基本构建块。我们展示了我们的简单模型如何通过预测它们的社区结构来重现社会和信息网络，更重要的是，它们的节点或社区是如何相互连接的，通常是以自相似的方式。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Preferred attachment model of affiliation network
在隶属网络中，顶点与属性相关联，并且当两个顶点共享一个公共属性时，它们被声明为相邻。例如，一个网上商店的两个顾客被称为相邻的，如果他们购买了相同或相似的物品。假设每个新到的客户优先链接到已经流行的项目，我们得到一个不断发展的从属关系网络的首选附件模型。我们证明了该网络具有无标度性质，并建立了渐近度分布。
2014-01-28 math.PR physics.data-an physics.soc-ph
Degrees in Preferential Attachment Networks with an Anomaly
本文研究含异常节点的优先连接网络，分析异常出现前后度的增长与度分布变化，发现异常节点度近线性增长，且早期异常显著改变度分布而晚期异常影响甚微。
2025-05-06 math.PR physics.soc-ph
Sublinear but Never Superlinear Preferential Attachment by Local Network Growth
我们研究一类基于重定向算法的网络增长规则，其中新节点通过以一定概率1-r链接到随机选择的目标节点或以概率r链接到目标节点的父节点来添加到网络。对于固定的0<r<1，重定向算法等价于线性优先连接。我们表明，当r是一个衰减函数的程度的父的初始目标，重定向算法产生次线性优先连接网络的增长。我们还认为，没有本地重定向算法可以产生超线性优先连接。
2013-02-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The rich still get richer: Empirical comparison of preferential attachment via linking statistics in Bitcoin and Ethereum
比特币和以太坊交易是公开可供研究的最大的现实世界复杂网络之一，包括其时间演化的详细图像。因此，除了从经济学或密码学角度进行分析之外，它们还受到了网络科学界的大量关注。在这些研究中，在对比特币网络早期实例的分析中，我们已经表明了偏好依恋的明显存在，或者说“富-更富”现象。现在，我们重新审视这个问题，使用最新版本的比特币网络，自我们最初的分析以来，它已经增长了近100倍。此外，我们还与第二大加密货币以太坊进行了比较。我们的研究结果表明，优先连接仍然是比特币和以太坊交易网络演变的关键因素。为了便于进一步分析，我们发布了两个交易网络的最新版本，以及一个高效的软件实现，该软件实现能够评估学习具有数亿条边的网络上的偏好连接所需的链接统计数据。
2021-02-24 cs.SI physics.soc-ph
Conflicting attachment and the growth of bipartite networks
人们提出了简单的生长机制来解释看似普遍的网络结构的出现。被广泛研究的偏好连接模型假设新节点更有可能连接到高度连接的节点。偏好连接解释了复杂网络中无标度分布的出现。然而，它与许多网络系统不兼容，特别是两种不同类型的代理交互的二分系统。例如，在宿主-寄生物系统中添加新的链接对应于寄生物对宿主的感染。增加连接性对寄生虫有利，对宿主有害。因此，整个网络连接受到相互冲突的压力。在这里，我们提出了一个随机网络增长模型的冲突附件，灵感来自一种特殊的寄生虫-宿主的相互作用：病毒与微生物宿主的相互作用。网络增长的机制包括对网络密度的冲突偏好以及根据这些偏好修改网络连接所涉及的成本。我们发现，由此产生的网络表现出现实的模式，通常观察到的经验数据，包括出现嵌套，模块化，嵌套模块化结构，表现出这两个属性。我们研究了利益冲突在塑造网络结构中的作用，并评估了将更现实的增长过程与由对抗和互利互动所支配的系统中的模式联系起来的机会。
2016-01-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Coexistence in preferential attachment networks
我们在不断增长的网络上引入了一种新的竞争模式。这扩展了偏好连接模型，其关键属性是节点选择与网络同时进化。当一个新节点加入网络时，它通过优先连接选择邻居，并根据每种类型的初始邻居的数量选择其类型。该模型进行了详细的分析，特别是，我们确定的各种类型的限制大型网络的可能比例。我们发现的一个重要的定性特征是，与许多当前的理论模型相比，通常会有几个竞争对手共存。这与许多现实世界网络中的经验观察相匹配。
2015-11-26 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Universal Network Generation Model via Exponential Probabilistic Growth and Vari-linear Preferential Attachment
School of Cyber Science and Technology, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学网络空间安全学院）
本文提出变线性网络生成模型，结合指数概率增长与变线性优先附着，克服传统方法在低度区域和普遍性上的不足，实现更全面的网络描述和更高性能。
2026-04-24 physics.data-an physics.soc-ph
The Fractional Preferential Attachment Scale-Free Network Model
自然界产生的许多网络都具有两个一般性质：它们是在{优先连接}过程中形成的，并且它们是无标度的。考虑到这些特征，通过干扰{优先连接}的机制，我们提出了Barabási-Albert模型的推广--“分数优先连接”（FPA）无标度网络模型-生成具有与时间无关的度分布$p(k)\sim k^{-γ}$和度指数$2<γ\leq3$（其中$γ=3$对应于BA模型的典型值）的网络。在FPA模型中，控制网络属性的元素是$f$参数，其中$f \in (0,1\rangle$。根据不同的$f$参数值，我们研究了数值生成网络的统计特性。我们研究了FPA网络的度分布、度相关性（网络的不确定性）、聚类系数、平均节点度、网络直径、平均最短路径长度和分形特征等拓扑性质。我们比较得到的值与各种合成和现实世界的网络的结果。研究发现，依赖于$f$，FPA模型生成的网络参数与真实世界的网络相似。此外，它表明，$f$参数有显着的影响，除其他外，度分布和生成的网络的度相关性。因此，FPA无标度网络模型可能是现有网络模型的一个有趣的替代方案。此外，无论$f$的值如何，FPA网络都不是分形的。
2020-05-01 cs.SI physics.soc-ph
Effects of attachment preferences on coevolution of opinions and networks
在网络结构和意见形成的协同进化中，我们研究了具有不同重连偏好的混合种群对收敛时间和网络结构的影响。已经发现，异构网络结构更容易通过更多的高度优先（HDP）节点来实现。收敛时间与网络异质性之间存在高度相关性。偏好连接导致的异构度分布加速了收敛到一致状态，缩短了收敛时间，抑制了连续演化网络中出现的以下令人不安的情况：偏好连接和长时间演化，大多数节点将变得分离，只有少数领导者会有直接邻居。基于平均场论的分析计算表明，度分布的标准差决定了转变点ptr和一致时间tc，ptr随标准差的增大而增大，tc随标准差的增大而减小，并找到了ptr和tc的函数关系，理论分析与模拟结果相一致。
2009-11-08 physics.pop-ph physics.soc-ph
Network growth with preferential attachment and without "rich get richer" mechanism
利用Barabási-Albert（BA）模型的互补概率，提出了一个简单的生长网络偏好连接模型，$Π(k_i) \propto 1-\frac{k_i}{\sum_j k_j}$。在这个网络中，新节点优先连接到连接不好的节点。数值模拟，在完美的协议与主方程的解决方案，给出了指数度分布。这表明，幂律度分布是偏好附着概率与“富人越富”现象共同作用的结果。为了更好地了解网络的微观演化，我们还计算了目标节点在时间t的平均度$(<k_s(t)>)$及其波动，并与BA模型的结果进行了比较。
2015-07-02 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment with partial information
我们提出了一个优先连接模型的网络增长，新进入的节点有一个部分的信息，网络的状态。我们的主要结果是，有界信息的存在修改的程度分布，通过引入一个指数尾，而它保留了幂律行为在一个有限的小范围内的程度。另一方面，无限的信息足以让网络像标准的Barabási-Albert模型那样增长。令人惊讶的是，后一个特征也适用于当已知节点的分数渐近为零时。分析结果进行了比较，直接模拟。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Measuring Reciprocity in a Directed Preferential Attachment Network
实证研究表明，在线社交网络不仅具有帕累托尾的入度和出度分布，而且具有很高比例的倒边。经典的定向偏好连接（PA）模型产生了具有幂律尾的入度和出度分布，但该模型中的互惠特征的理论性质尚未得到研究。我们推导出两个固定节点之间的倒易边的数量，以及倒易边在整个PA网络中所占的比例的渐近结果。我们看到，在某些参数的选择下，有向PA网络中倒易边的比例接近于0，这与经验观察不同。这指出了将经典PA模型拟合到具有高互易性的给定网络数据集的一个潜在问题，并表明需要考虑替代模型。
2021-03-12 math.PR physics.soc-ph stat.OT
Co-evolution of networks and quantum dynamics: a generalization of preferential attachment
我们提出了一个网络增长模型，其中网络与量子力学系统的动力学一起共同进化，即在网络上发生量子行走。该模型自然地推广了Barabási-Albert偏好连接模型，并具有丰富的可调参数，例如动力学的初始条件或系统与环境的相互作用。我们发现，该模型产生的网络具有两个模态的幂律度分布，超枢纽，有限的聚类系数，小世界行为和非平凡的度度相关性。
2013-07-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph quant-ph
Preferential Attachment Model with Degree Bound and its Application to Key Predistribution in WSN
偏好依恋模型在复杂网络中得到了广泛的研究，因为它们可以解释许多网络的形成，如社交网络，引文网络，电网和生物网络，仅举几例。受密钥预分配在无线传感器网络中应用的启发，本文提出了度约束下的偏好连接问题。我们的论文对两个不同的领域有两个重要的贡献。第一个是对复杂网络研究的贡献。首次提出了带有度界的偏好连接模型。在正常的偏好依恋模型中，度分布遵循幂律，有许多低度的节点和一些高度的节点。在我们的方案中，节点可以具有最大度$d_{\max}$，其中$d_{\max}$是根据应用选择的整数。二是无线传感器网络的安全性。在此基础上提出了一种新的密钥预分配方案。该模型的重要特点是网络是全连通的，密钥数量少，巨连通分支的规模大，平均路径长度比传统的密钥预分配方案低，对随机节点攻击的抵抗能力也相当。我们认为，在密钥预分配和物联网等许多网络中，具有非常高的度的节点将是通信的瓶颈。因此，研究具有度界的偏好连接模型将为复杂网络的研究开辟新的方向，并将在现实世界中得到广泛的应用。
2016-04-03 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment mechanism of complex network growth: "rich-gets-richer" or "fit-gets-richer"?
我们分析了复杂网络的增长模型，包括优先连接（A.- L. Barabasi和R. Albert，Science 286，509（1999））和适应度模型（Caldarelli等人，物理修订版信函89，258702（2002）），并且证明了在非常一般的条件下，这两个模型产生相同的网络增长的动力学方程$\frac{dK}{dt}=A(t)(K+K_{0})$，其中$A(t)$是老化常数，$K$是节点的度，并且$K_{0}$是初始吸引性。基于这一结果，我们表明，健身模型提供了一个潜在的微观基础的优先连接机制。这种方法产生了长期寻求的解释初始吸引力，一个难以捉摸的参数，这是无法解释的优先连接模型的框架内。我们表明，$K_{0}$主要是由适应度分布的宽度。在许多复杂网络中对$K_{0}$的测量通常产生相同的$K_{0}\sim 1$。这种经验的普遍性可以追溯到频繁出现的对数正态适应度分布的宽度$σ\approx 1$。
2018-02-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Statistics of leaders and lead changes in growing networks
我们调查的各个方面的统计的领导者在增长的网络模型定义的随机附件规则。领导者是在给定时间具有最高度的节点（或者如果有共同领导者，则是第一个达到该度的节点）。这项全面的研究包括领导者的程度的全分布，其身份，共同领导者的数量，以及几个观察指标表征整个历史的铅变化：铅变化的数量，不同的领导者的数量，铅持久性概率。我们依次考虑以下网络模型：均匀连接，线性连接（巴拉巴西-阿尔伯特模型），和广义优先连接与初始吸引力。
2009-11-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Crossover phenomena of percolation transition in evolution networks with hybrid attachment
最近，在具有随机边选择的演化网络中发现了一种一级逾渗转变，称为爆炸逾渗。然而，具有更现实的演化机制，如优先连接的网络渗流尚未被关注。在Bohman-Frieze-Wormald模型中引入边选择的混合机制，通过参数调整随机选择和优先选择之间的相对权重，提出了一种可调的网络渗流模型.大量的模拟结果表明，通过调节演化过程中的参数，可以发现渗流过渡过程中存在交叉现象。当候选边的选择策略为随机选择时，会出现一个不连续的渗流过渡。当基于节点度更优先地选择候选边时，最大分量的大小经历多次不连续的跳跃，这与具有一定限制的随机选择的网络渗流表现出特殊的不同。此外，当候选边被完全优先选择时，渗流过渡变得连续。
2016-04-01 cs.SI physics.soc-ph
Complex networks as an emerging property of hierarchical preferential attachment
真正的复杂系统并不是严格结构化的，它们的构造并不存在明确的规则或蓝图。然而，在它们明显的随机性中，复杂的结构特性普遍出现。我们提出，一类重要的复杂系统可以被建模为一个组织的许多嵌入式水平（潜在的无限数量），所有这些都遵循相同的普遍增长原则被称为优先连接。我们给出了在真实系统中的这种层次结构的例子，例如在电影工业的生产实体的金字塔中。更重要的是，我们展示了如何将真实的复杂网络解释为我们模型的投影，从中自然地出现了它们的尺度独立性、聚类性、层次性、分形性和可导航性。我们的研究结果表明，复杂的网络，被视为不断增长的系统，可以是相当简单的，他们的结构的明显的复杂性在很大程度上是他们的未观察到的层次性质的反映。
2015-12-10 cs.SI physics.soc-ph
Hamiltonian Dynamics of Preferential Attachment
网络动力学的预测与控制是网络科学的重大挑战性问题。对驱动网络动力学的基本规律缺乏理解，是许多具有重要意义的实际问题几十年来仍未解决的原因之一。在这里，我们研究网络的动态演化根据优先连接，已知近似各种真实网络的大规模增长动力学。我们表明，这种动力学是哈密顿的，从而铸造的研究复杂的网络动力学的强大的正则形式主义，其中的动力系统的时间演化描述的哈密顿方程。我们推导出支配优先连接网络增长的哈密顿量的显式形式。这个哈密顿量与组态模型中的图能量几乎相同，这表明由优先连接产生的随机图的系综与具有无标度度分布的随机图的系综几乎相同。换句话说，偏好连接只会生成具有幂律度分布的随机图。扩展的规范形式主义的网络分析，以更丰富的几何网络模型与非退化群的对称性，最终可能会导致一个系统的方程描述网络动态在小尺度上。
2016-02-01 cs.SI math-ph math.MP
Time-invariant degree growth in preferential attachment network models
偏好依恋驱动着许多复杂网络的进化。它的分析研究主要考虑最简单的情况，即尽管许多真实网络在加速增长，但网络在时间上均匀增长。出于观察到的平均度增长的节点是时不变的经验网络数据，我们研究的程度动态的优先连接相结合的异构节点的健身和老化的相关类的网络模型。我们提出了一个新的分析框架的基础上所研究的系统的时间不变性，并表明它是自洽的两个特殊的网络增长形式：均匀和指数网络增长。相反，这种时间不变性的破坏解释了某些模型设置中的赢家通吃效应，揭示了比安科尼-巴拉巴西模型中的玻色-爱因斯坦凝聚与超线性优先附着中的类似凝胶化之间的联系。老化是必要的，以重现现实的节点度增长曲线，并可以防止弱条件下的赢家通吃的效果。我们的结果得到了广泛的数值模拟验证。
2020-01-22 cond-mat.stat-mech cs.CY cs.SI
Growing Scale-free Networks by a Mediation-Driven Attachment Rule
我们提出了一个模型，产生一类新的网络表现出幂律度分布的指数取决于链接的数量（$m$）与传入节点加入现有的网络的频谱。与Barabási-Albert（BA）模型不同，每个新节点首先随机选择一个现有节点，并不与此节点连接，而是与同样随机选择的$m$相邻节点连接。与直觉相反的是，这种中介驱动的依恋规则不仅会导致优先依恋，而且会导致超级优先依恋，尽管是伪装的。我们发现，对于小的$m$，我们的模型的动力学是由赢家通吃现象，并为更高的$m$，它是由赢家采取一些。此外，我们证明了所有现有节点的邻域的度的逆调和平均值的平均值是一个度量，可以很好地限定度分布是多么直。
2014-12-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The investigation of social networks based on multi-component random graphs
研究了社交网络仿真中的非齐次随机图标定方法。利用顶点和边的度分布对图进行标定。该方法的数学基础是具有非线性优先连接规则的随机图理论和Erdos-Renyi随机图理论。事实上，经过良好校准的网络图模型和使用这些模型的计算机实验将有助于网络的开发人员（所有者）正确预测其发展，并选择有效的策略来控制网络项目。
2019-04-04 cs.SI physics.soc-ph
