``Transition frequencies'' of a system containing an arbitrary number of bubbles levitated in a liquid are discussed. Using a linear coupled-oscillator model, it is shown theoretically that when the system contains $N$ bubbles of different sizes, each bubble has $2N - 1$ (or less) transition frequencies which make the phase difference between an external sound and a bubble's pulsation $π/ 2$. Furthermore, we discuss a discrepancy appearing between the present result regarding the transition frequencies and existing ones for the resonance frequencies in a two-bubble case, and show that the transition frequency, defined as above, and the resonance frequency have a different physical meaning when $N \ge 2$, while they are consistent for $N = 1$.
Avoided crossings in three coupled oscillators as a model system of acoustic bubbles
三个声耦合气泡的共振频率和振荡相位的检查，以表明避免交叉可以出现在一个多气泡系统。通过一个简单的耦合振子模型，我们表明，如果至少有三个气泡存在，它是可能的，它们的共振频率作为气泡之间的分离距离的函数，以避免交叉。通过对振荡相位的研究，并在对跃迁频率分析的基础上，提出了一种新的振荡相位分析方法[M. Ida，Phys. Lett. A 297，210（2002）; M. Ida，J. Phys. Soc. Jpn. 71，1214（2002）]的耦合气泡，我们表明，一个独特的状态交换发生在避免交叉区域中的一个点的气泡之间，在那里的三重气泡系统的共振频率与过渡频率不对应的共振频率交叉。
Alternative interpretation of the sign reversal of secondary Bjerknes force acting between two pulsating gas bubbles
已知在特定情况下，作为作用在脉动气泡之间的辐射力的次级Bjerknes力改变，例如，从吸引到排斥。本文对两个球形气泡的这种现象进行了理论讨论。本文基于对相互作用气泡跃迁频率的分析[M. Ida，Phys. Lett. A 297，210（2002）]提供了一种解释，与以前的解释不同（例如，Doinikov和Zavtrak [Phys.Fluids 7，1923（1995）]）。它示出，例如，反转时发生的一个气泡是较小的，另一个是大于共振尺寸是由于第二高的过渡频率的较小的气泡，这是不能使用传统的自然频率分析。
Influence of a vertical-wall leading edge on bouncing and escape bubble rising regimes
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学先进科学计算研究所）；Universidad de Jaén（哈恩大学）
Nonlinear dynamics of acoustic bubbles excited by their pressure dependent subharmonic resonance frequency: oversaturation and enhancement of the subharmonic signal
