A strong contradiction in the multi-layer Hele-Shaw model
Saffman-Taylor不稳定性发生在矩形Hele-Shaw单元中粘性较小的流体取代粘性较大的流体时。两种流体之间的界面上的表面张力提高了稳定性。由具有恒定粘度的$N$中间流体组成的多层Hele-Shaw模型在以前的一些论文中进行了研究，并且对于大的$N$获得了非常低的增长常数。我们证明，这个模型导致我们一个显着的不稳定性，即使$N$是非常大的。生长常数的最大值在一定值以下不会减小，与界面上的表面张力无关。这种与Saffman-Taylor结果的矛盾使我们对多层模型的正确性产生了怀疑。
2019-03-04 physics.flu-dyn
On the displacement of two immiscible Oldroyd-B fluids in a Hele-Shaw cell
当Hele-Shaw盒中的Stokes流体被粘性较低的流体取代时，Saffman-Taylor不稳定性发生。该模型可用于多孔介质二次采油的研究。自1960年以来，{聚合物溶液}被用作驱替液;此外，多孔储层中的油通常可以被认为是非牛顿流体。出于这一事实，在本文中，我们研究的线性稳定性的位移的两个Oldrophil-B流体在一个直线的Hele-Shaw细胞，即使通过多孔介质的流动的直接相关性不是那么明显。我们得到了扰动增长率的近似公式，它依赖于两种流体的Weissenberg数之差。{对于该差值的临界值，将显示增长率的放大。}这种奇异性是在协议与{以前}的数值和实验结果，已经报道了几篇论文关于复杂的流体在Hele-Shaw细胞的流动。
2019-03-20 physics.flu-dyn
Potential Flows with Electromagnetically-Induced Circulation in a Hele-Shaw Cell
该研究针对Hele-Shaw槽中传统压力驱动势流无环流的问题，通过引入电磁效应实现带环流的势流，开展了对应实验并完成理论解释，还建立了该类势流与静电系统的类比关系。
2024-10-09 math.CV physics.flu-dyn
The Hele-Shaw model for the phase field method and the vortex sheet approach
随着压力、温度、体积的变化，会发生各种各样的化学现象。我们可以选择这些参数，但不能选择这些约束条件，以便在各种情况下需要具有物理性质的热力学。Hele-Shaw流动是化学工程中的经典流体力学问题之一。实际上，Stokes流被表示为从著名的Navier-斯托克斯方程简化的斯托克斯方程。然而，我们常常不得不用达西定律来处理Hele-Shaw流。这个定律是由斯托克斯方程导出的。基本理念是执行理念。我们的原始工作是想解决Hele-Shaw模型的相场方法和涡面方法之间的未知关系。
2014-12-11 math.AP physics.flu-dyn
Viscosity-Stratified Flow in a Hele-Shaw Cell
建立了描述Hele-Shaw池中粘性分层流动的数学模型。数值模拟的射流和发展的粘性手指的影响，惯性和摩擦进行。研究了一维多层流动。在三层流动的框架下，给出了Saffman-Taylor不稳定性的解释。提出了一种考虑流体层间摩擦的粘性指进运动学波动模型。与计算的基础上的二维方程的比较表明，该模型允许确定的传播速度和厚度的粘性手指。
2016-03-19 physics.flu-dyn
Optical imaging of MHD bubble flow in Hele-Shaw liquid metal cells
本文提出一种改进的光学成像方法，用于Hele-Shaw液态金属电池中的气泡流测量，可支持更厚的液态金属层，并初步验证了量化气体流量和磁场配置对气泡链流影响的能力。
2023-11-03 physics.flu-dyn
Shear-induced force and dispersion due to buoyancy in a horizontal Hele-Shaw cell
本文研究了水平Hele-Shaw cell中由标量场诱导密度梯度引发的剪切流，通过渐近方法推导出耦合标量守恒的二维流体方程，确定了有效扩散系数及修正Darcy's law的剪切诱导浮力，为标量输运研究奠定基础。
2025-06-02 physics.flu-dyn
On the strong instability of the multi-layer Hele-Shaw flows
研究了油田开发过程中的几种注水策略对油田开发效果的影响。在矩形Hele-Shaw单元中，当粘性较小的流体取代粘性较大的流体时，Saffman-Taylor不稳定性发生。在最近的一些论文中研究了具有恒定粘度的$N$连续中间相的注入（多层Hele-Shaw模型），其中对于足够大的$N$获得了Saffman-Taylor不稳定性的最小化。然而，在本文中，我们得到了一个特殊的特征函数的线性稳定性系统，导致特征值成为无穷大的波数。即使$N$很大，多层Hele-Shaw位移也有很强的不稳定性。
2019-10-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Doubly-periodic array of bubbles in a Hele-Shaw cell
在忽略表面张力的情况下，给出了Hele-Shaw池中稳定运动气泡双周期阵列的精确解.假设气泡相对于通道中心线是对称的，或者具有前后对称性，或者两者都有，使得相关的流域可以简化为简单连接的区域。利用保角变换技术，得到了每个单胞内含有任意数目气泡的积分形式的一般解。给出了几个例子，包括解决方案的多文件阵列的气泡在通道的几何形状和双周期的解决方案，在一个无界的细胞。
2010-09-29 physics.flu-dyn
Response to "Comment on 'Faraday waves in a Hele-Shaw cell' Phys Fluids 30,042106 (2018)"
这是对引用为PoF 2023，35：029101的评论的回应。我们表明，深度将有一个影响的波高和标度律，我们之前得到的是更可行的使用作为一个先验，给出一个初始的猜测波高没有任何实验信息。这一反应有力地支持了我们以前的工作和标度律的能力。
2023-03-22 physics.flu-dyn
Moving stone in the Hele-Shaw flow
Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）；Belarusian State University（白俄罗斯国立大学）
本文通过渐近分析研究了Hele-Shaw流中微小移动障碍物的行为，利用Maz'ya和Movchan近期获得的Green函数和Neumann函数的均匀渐近公式，并通过数值模拟验证理论结果。
2014-09-19 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Wrinkly fingers: the interaction between fluid- and solid-based instabilities in elastic-walled Hele-Shaw cells
在这个流体动力学视频中，我们研究了弹性Hele-Shaw单元中的两相流，该单元涉及两种不同的基于流体和固体的不稳定性：粘性指进和片屈曲。我们表明，这两个不稳定性的相对重要性是由一个单一的无量纲参数，它提供了一个衡量的弹性的柔性壁。我们采用数值模拟表明，相对较硬的[软]墙，系统的行为是由粘性指[片屈曲]。两种不稳定性之间的强相互作用出现在中间区域，并导致极其复杂的指进和屈曲模式的发展。
2013-10-11 physics.flu-dyn
Gap Size Effects for the Kelvin-Helmholtz Instability in a Hele-Shaw Cell
本文报道了在Hele-Shaw池中平行流动的两种不混溶流体之间的Kelvin-Helmholtz不稳定性的实验结果。我们把我们的兴趣集中在不稳定特性的墙壁之间的间隙大小的影响。实验结果表明，不稳定性阈值、临界波长、相速度和空间增长率都依赖于该间隙的大小。将这些结果与Gondret和Rabaud（1997）的二维分析以及Plourabou=E9和Hinch（2001）最近导出的三维分析进行比较，结果表明，特别是当间隙尺寸增加时，仍然不完全一致。
2001-04-24 physics.flu-dyn
Viscous shocks in Hele-Shaw flow and Stokes phenomena of the Painleve I transcendent
在表面张力为零的Hele-Shaw流动中，粘性流体的边界发展出尖点状奇点。在最近的文献[1，2]中，我们证明了奇点触发了粘性激波在粘性流体中的传播。在这里，我们表明，弱解的Hele-Shaw问题描述粘性冲击是相当于一个特殊的Painleve我方程的真实解的半经典近似。我们认为，Painleve我方程提供了一个可积变形的Hele-Shaw问题，它描述了通过奇点流。在这种解释中，冲击表现为Painleve线性问题的Stokes水平线。
2010-06-30 cond-mat.soft hep-th nlin.SI
An ill-posed problem in hydrodynamic stability of multi-layer Hele-Shaw flow
Hele-Shaw模型是一种用于描述多孔介质中两种不混溶流体驱替的有效近似模型。我们考虑几种具有不同恒定粘度的液体，插入驱替液之间。该模型的线性稳定性分析导致了一个不适定问题。扰动的增长率（在时间上）存在当且仅当界面上存在某些相容条件。我们证明这些条件不可能满足。
2020-08-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Selection of a Hele-Shaw bubble via exponential asymptotics
在Hele-Shaw通道中，涉及Saffman-Taylor指或Taylor-Saffman泡的充分研究的选择问题是模式选择的原型例子。对于任意的指状物或气泡速度，存在相应的零表面张力问题的精确解，但是添加表面张力会导致一组离散的解分支，所有这些分支在表面张力消失的极限下都接近单个解。在这个意义上，表面张力从零表面张力解的连续体中选择单个物理上有意义的解。最近，我们提供的数值证据表明，选择问题的气泡在一个无界的Hele-Shaw细胞传播的行为类似于其他手指和气泡的问题在一个Hele-Shaw通道;然而，气泡速度的比例的选择，背景速度似乎遵循一个非常不同的表面张力缩放通道的情况。在这里，我们应用指数渐近的技术来解决选择问题的分析，确认的数值结果，包括预测的表面张力标度律。此外，我们的分析揭示了多个提示的形状的气泡沿解决方案的分支，这似乎是由开关指数小波状贡献跨斯托克斯线共形映射平面。这些结果有分歧的异国情调的形状的Saffman-Taylor手指，以及与时间相关的演变的气泡在Hele-Shaw细胞中传播。
2018-10-27 physics.flu-dyn
Scaling and self-similarity in an unforced flow of inviscid fluid trapped inside a viscous fluid in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中粘性流体中无粘流体长直条受表面张力作用的准二维弛豫。结合分析和数值解，我们描述了一个自相似的哑铃形状的出现，并找到非平凡的动态指数，表征哑铃尺寸的标度行为。
2005-12-25 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Granular fingers in Hele-Shaw experiments
颗粒物质是介于流体和固体之间的一种中间状态。在这里，我们研究的斑图形成时，一个颗粒被另一种类型的颗粒在径向Hele-Shaw细胞。我们表明，可以发生几种形态，从圆形到指状图案，通过连续交叉相互连接。傅立叶分析表明，在相反的圆形图案，指状形状的模式选择。
2001-01-02 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.PS
Patching Hele-Shaw cells to investigate the flow at low Reynolds number in fracture networks
这项研究发现了一种新的计算有效的方法模拟低雷诺数下通过裂缝网络的流动。通过连接Hele-Shaw单元进行数值分析，研究了给定进出口压力值时，交叉口对压力场和水力阻力的影响。分析了裂缝相交长度、相交角度和裂缝开度对流体流动的影响。为此，建立了两种不同拓扑结构的模型。Hele-Shaw模拟结果的水力阻力、压力和速度与通过求解完整的纳维-斯托克斯方程（NSE）获得的结果吻合良好。结果表明，交叉口长度与水力阻力近似呈线性关系。具体地，交叉长度的增加增加了流速，结果，沿着交叉长度的压力降低。与NSE相比，与采用Hele-Shaw近似相关的误差小于2%。所有研究均在1 - 10的雷诺数范围内进行。
2020-08-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
A Hele-Shaw-Cahn-Hilliard model for incompressible two-phase flows with different densities
多相流体流动中的拓扑变化很难用传统的锐界面理论来模拟。扩散界面模型被证明是一种有吸引力的替代模型两相流。基于由Abels、Garcke和Grün（Math. Models Methods Appl.Sci. 2012），其使用体积平均速度，我们推导出Hele-Shaw几何中的扩散界面模型，其在非匹配密度的情况下简化了Lee，Lowengrub和Goodman（Phys. Fluids 2002）的早期模型。我们恢复了经典的Hele-Shaw模型作为扩散界面模型的一个尖锐的界面极限。此外，我们证明了弱解的存在性，并提出了几个数值计算，包括上升气泡和指进不稳定性的情况。
2017-01-18 math.AP physics.flu-dyn
Exact solutions for a periodic assembly of bubbles in a Hele-Shaw channel
精确的解决方案报告的定期组装的气泡稳步共同旅行的Hele-Shaw通道。从辅助复平面中的多连通圆形区域到周期胞元中的流动区域的共形映射得到解。利用多连通多边形域上的广义Schwarz-Christoffel公式，用Schottky-Klein素函数的乘积构造了保形映射.结果表明，以前的解决方案的多个稳定的气泡在一个Hele-Shaw细胞都是特殊情况下的解决方案在此描述。具体的气泡配置的例子进行了讨论。
2014-04-08 math-ph math.MP nlin.PS
Self-similar relaxation dynamics of a fluid wedge in a Hele-Shaw cell
设Hele-Shaw盒中两个不混溶流体之间的界面在t=0时为楔形。由于楔形体是无标度的，流体的弛豫动力学是自相似的。我们发现这个自相似流的动力学指数，并表明界面形状是由一个不寻常的反问题的潜在理论的解决方案。我们解决这个反问题的分析几乎是平的楔形，否则数值。楔形体解对于夹断奇点的分析是有用的。
2006-05-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Phase-field model for Hele-Shaw flows with arbitrary viscosity contrast. I. Theoretical approach
本文提出了一个相场模型，用于描述矩形Hele-Shaw盒中具有任意粘度差的两种不互溶流体之间的界面动力学。与渐近匹配技术，我们检查的模型，以产生正确的Hele-Shaw方程的尖锐的界面限制，并计算这些方程的修正，一阶的界面厚度。我们还计算了这种修正对平面界面线性色散关系的影响。我们详细讨论了界面厚度的条件，以控制的精度和收敛的相场模型的限制Hele-Shaw动力学。特别地，对于高粘度对比，收敛似乎较慢。
1999-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flow birefringence measurement in a radial Hele-Shaw cell considering three-dimensional effects
Shinshu University（信州大学）；Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
针对径向Hele-Shaw流动中传统应力光学定律失效的问题，采用二阶应力光学定律并结合流变光学测量，成功解释了观测到的相位延迟，为非侵入式应力场分析提供了方法。
2026-05-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Convective instability and mass transport of diffusion layers in a Hele-Shaw geometry
我们考虑实验的不稳定性和质量输运的多孔介质流在Hele-Shaw几何。在初始稳定的配置中，较轻的流体（水）位于较重的流体（丙二醇）之上。流体通过扩散混合，所得混合物的某些区域比任何一种纯流体都重。密度驱动的对流与向下穿透的致密指状物一起发生，其传输质量比单独的扩散有效得多。我们研究了初始不稳定性和准定常状态。对流时间和速度尺度、指宽、波数选择和归一化质量输运被确定为6，000 <Ra<90，000。结果有重要的影响，确定的时间尺度和速率的溶解捕获的二氧化碳在盐水含水层提出可能的地质封存二氧化碳。
2010-11-20 physics.flu-dyn
Breaking anchored droplets in a microfluidic Hele-Shaw cell
我们研究了Hele-Shaw细胞中的微流体自数字化，使用固定在表面张力陷阱上的煎饼液滴。我们发现，在临界流速以上，大锚定液滴破裂，形成两个女儿液滴，其中一个仍然在锚。在临界流速以下，锚定液滴的形状由取决于外部流体的毛细数的弹性方程给出。当速度超过临界值时，方程不再允许满足边界条件的解;尽管颈部仍然具有有限的宽度，但液滴破裂。类似的断裂事件也发生在锚阵列的孔之间，我们使用锚阵列来原位产生静止液滴的2D阵列。
2015-04-06 physics.flu-dyn
Rotating Hele-Shaw cells with ferrofluids
研究了旋转Hele-Shaw池中两种不互溶的粘性流体的流动，其中一种流体是铁磁流体，外加磁场。分析了离心力和磁力在确定流体-流体界面不稳定性时的相互作用。线性稳定性分析的问题表明，一个不均匀的，方位角的磁场，切向施加到细胞，趋于稳定的界面。我们验证了初始图案的最大增长率选择的影响，所施加的字段，这往往会减少界面波纹的数量。我们将这些结果与均匀磁场垂直于旋转Hele-Shaw盒所定义的平面的情况进行了对比。
2000-10-24 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Gravity-driven instability in a spherical Hele-Shaw cell
由一个小间隙隔开的一对同心球形成球形Hele-Shaw盒。在这种电池中，当两种不混溶的流体流动时，会出现界面不稳定性。利用模式耦合方法，推导了包含压力驱动和重力驱动的界面扰动振幅的运动方程。线性稳定性分析表明，模式增长率依赖于界面周长和重力。模态耦合分析揭示了指触结构的形成，并呈现出指尖锐化的趋势。
2000-12-07 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
A review of one-phase Hele-Shaw flows and a level-set method for non-standard configurations
研究单相Hele-Shaw流动的经典模型是基于一个高度非线性的移动边界问题，流体速度通过达西定律与压力梯度相关。在由两个静止平板组成的Hele-Shaw池的标准配置中，压力是谐波的。因此，保角变换技术和边界积分方法可以很容易地应用于研究关键的界面动力学，包括Saffman-Taylor不稳定性和粘性指进模式。以及提供这些关键问题的简要回顾，我们提出了一个灵活的数值方案研究标准和非标准的Hele-Shaw流。我们的方法包括使用一个修改的有限差分模板结合水平集方法求解控制方程的压力复杂的区域和跟踪移动边界的位置。模拟结果表明，我们的方法是能够再现独特的形态特征的Saffman-Taylor不稳定性在一个统一的计算网格。通过简单的调整，我们展示了我们的计划可以很容易地适应解决各种各样的非标准配置，包括板之间的间隙是线性锥形的情况下，板在时间上分开，整个Hele-Shaw细胞在一个给定的角速度旋转。
2021-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A volume-of-fluid formulation for the study of co-flowing fluids governed by the Hele-Shaw equations
我们提出了一个计算框架，以解决两个不混溶的粘性液体的流动，共同流入一个浅的矩形容器的一侧，并流入一个持有容器在相对侧。假设的基础上浅深度的域被用来减少的控制方程的Hele-Shaw型之一。数值方法的显著特点是毛细效应的精确建模。一个连续的方法加上一个体积的流体配方计算的界面运动和Hele-Shaw流动的界面张力建模制定和实施。界面重建与高度函数算法。这些算法的组合是一个新的发展调查的Hele-Shaw流。基准模拟的精度和收敛性能的方法的顺序进行了讨论。模拟与第二液体共流的流体带的微流体流。我们发现，对于O（0.01）的小毛细管数，有一个突然的变化，界面曲率和聚焦发生在出口附近。
2013-08-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Two dimensional Leidenfrost Droplets in a Hele Shaw Cell
我们从实验和理论上研究了Leidenfrost液滴在Hele-Shaw池中的行为。由于两个表面的限制，液滴具有扁平圆盘的形状，并且通过两个蒸发蒸汽层与表面热隔离。蒸发速率的分析，使用简单的缩放参数是与实验结果一致。使用润滑近似，我们数值确定的液滴的形状作为其半径的函数。当半径达到某一临界值时，液滴宽度在中心处趋于零。这一预测得到了实验的证实，直接观察突然过渡从一个扁平盘到一个扩大环面。低于此临界尺寸，液滴也显示毛细方位角振荡模式，让人想起流体动力学不稳定性。
2013-11-18 physics.flu-dyn
Electroosmotic flow in Hele-Shaw configurations with non-uniform surface charge
我们提出了一个分析研究，通过数值模拟验证，在Hele-Shaw细胞与非均匀表面电荷图案的电渗流。应用润滑近似和假设薄的双电层，我们得到一对非耦合的泊松方程的压力和流函数，分别与梯度的zeta电位分布平行和垂直于所施加的电场。我们解决的基本情况下，具有均匀zeta电位的磁盘的控制方程，并表明，在外部区域的流场的形式是一个纯粹的偶极子。我们说明的能力，以产生复杂的流场周围光滑的凸区域叠加这样的磁盘具有均匀的zeta电位和均匀的压力驱动流。这种方法可能对未来的片上器件有用，允许流量控制而不需要机械部件。
2015-09-12 physics.flu-dyn
Mode-coupling approach to non-Newtonian Hele-Shaw flow
研究了径向Hele-Shaw盒中牛顿流体驱替非牛顿流体的Saffman-Taylor粘性指进问题。我们执行一个模式耦合的方法来解决这个问题，并检查在弱剪切极限的流体-流体界面的形态。详细推导了描述界面模式早期非线性演化的微分方程。由于涡所产生的，我们修改的达西定律，我们引入了一个矢量势的速度在对比传统的标量位。我们的分析结果解决如何模式耦合动力学与尖端分裂和侧支化在剪切变稀和剪切增稠的情况下。本文还分析了矩形Hele-Shaw盒中非牛顿界面图形的发展。
2002-12-19 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Flow of Power-Law Liquids in a Hele-Shaw Cell Driven by Non-Uniform Electroosmotic Slip in the Case of Strong Depletion
我们分析了非牛顿流体在Hele-Shaw细胞中的流动，受到空间非均匀电渗滑动。出于其潜在的用途，增加的特征压力场，我们特别专注于幂律流体与壁耗尽性能。我们推导出一个p-Poisson方程的压力场，以及一组线性方程表示其渐近近似弱非牛顿行为。为了研究非牛顿性质对流体压力和速度的影响，我们考虑了一维和二维的几种配置，并计算了精确和近似解。我们表明，渐近近似是在很好的协议与精确的解决方案，即使是流体具有显着的非牛顿行为，允许其用于分析和设计的微流体系统，涉及电动运输的这种流体。
2016-07-11 physics.flu-dyn
On the selection of Saffman-Taylor fingers in a tapered Hele-Shaw cell
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文通过分析方法研究了渐缩Hele-Shaw细胞中Saffman-Taylor指针宽度的预测，揭示了间隙梯度对指针稳定性的影响，与实验数据一致。
2026-04-12 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Retraction of a liquid drop in a Hele-Shaw cell
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
本文针对受限在 Hele-Shaw 细胞中的长液滴回缩问题，通过数值模拟与渐近分析，揭示其长时间自相似回缩规律，模拟与理论高度吻合，明确了可验证的实验结论。
2026-10-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Numerical investigation of controlling interfacial instabilities in non-standard Hele-Shaw configurations
Hele-Shaw细胞中的粘性指进实验导致了引人注目的斑图形成，这些图案形成多年来一直是物理学和应用数学界密切关注的主题。近年来，人们一直致力于设计控制这种模式和减少界面指生长的策略。我们继续这项研究的数值模拟报告，水平集方法的基础上，一个广义的Hele-Shaw模型的几何形状的Hele-Shaw细胞被改变。首先，我们研究如何施加恒定的和随时间变化的注入速率在一个Hele-Shaw细胞，这是标准的，锥形或旋转可以用来减少粘性指的发展时，无粘性流体注入到粘性流体在有限的时间内。我们进行了一系列的数值实验，比较每种策略的有效性，以确定这些非标准的Hele-Shaw配置如何影响无粘-粘性流体界面的形态特征。与标准平行配置相比，在收敛或发散方向上的锥形板导致在最后时刻粘性指进的度量减小，特别是在仔细选择注射速率的情况下;对于旋转板的情况，效果甚至更显著，具有足够大的旋转速率完全稳定界面。接下来，我们说明了如何通过以随时间变化的速率注入无粘性流体同时增加板之间的间隙来控制非分裂指的数量。模拟比较以及与以前的实验结果为各种注射速率和几何配置。此外，我们演示了如何完全非线性动力学的问题影响出现的手指的数量，以及这个数字与线性稳定性分析的预测一致。
2019-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Viscous dynamics of drops and bubbles in Hele-Shaw cells: drainage, drag friction, coalescence, and bursting
在这篇综述文章中，我们讨论了最近的研究，在海勒-肖细胞的液滴和气泡，侧重于如何标度律表现出从三维对应的交叉，并专注于其中粘度起着重要作用的主题。随着分析理论和高速成像技术的发展，液滴和气泡的动力学已经在标度参数的帮助下得到了积极的研究。然而，与三维问题相比，Hele-Shaw胞腔中相应问题的研究还很有限。这篇评论表明，在Hele-Shaw细胞的禁闭效果引入了新的物理允许不同的缩放制度出现。为了这个目的，我们讨论了各种例子，是潜在的重要的工业应用程序处理液滴和气泡在有限的空间，实验和缩放理论之间的协议。因此，这篇评论提供了一个收集的问题，在流体力学，可能是解析解决或可能是值得研究的数值在不久的将来。
2017-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Modeling of 2D self-drifting flame-balls in Hele-Shaw cells
本文将 Hele-Shaw 槽中近极限火焰破碎形成的自漂移小火焰解释为受热损失稳定的 Zeldovich 火焰球，并把二维自由边界问题化为一维模型，以确定其存在参数轨迹。
2023-08-16 physics.chem-ph physics.flu-dyn
Electrically-controlled self-similar evolution of viscous fingering patterns in radial Hele-Shaw flows
在Hele-Shaw流动中，通常采用时间相关的注入策略来控制在径向位移期间分离两种流体的界面处出现的粘性指状物的数量。在这里，我们从理论上证明，这样一个通常的控制方法是显着改善，利用通过施加外部电场产生的电渗流。更具体地说，根据随时间变化的电流和注入速率的耦合作用下，我们设计了一种策略，能够控制不仅出现在接口的手指的数量，但也当（如果）自相似的演变发生。此外，还可以调节$n$折叠指状图案的不稳定性水平。这种对界面特征的改进的控制不能通过仅考虑随时间变化的注入速率来实现。摄动二阶模态耦合分析和边界积分仿真验证了控制方案的有效性和正确性。
2021-11-04 physics.flu-dyn
Parallel flow in Hele-Shaw cells with ferrofluids
当两种不混溶的液体以平行于它们之间的界面的相对速度流动时，Hele-Shaw池中的平行流动发生。界面是不稳定的，由于开尔文-亥姆霍兹型的不稳定性，其中流体流动与惯性效应耦合，导致初始小扰动增长。大振幅扰动形成稳定的孤子。当两种流体中有一种是铁磁流体时，我们考虑了外加磁场的影响。色散关系管理模式的增长被修改，使磁场可以不稳定的界面，即使在没有惯性效应。然而，对于给定的波数，磁场不影响波的传播速度。我们注意到，磁场在孤子之间产生了有效的相互作用。
1999-10-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Transient Dynamics of Elastic Hele-Shaw Cell Due to External Forces with Application to Impulse Mitigation
本文研究了刚性表面与平行弹性板之间窄缝中粘性液体的瞬态动力学。弹性板由于外部施加的时变压力场而变形。我们模拟流场通过润滑近似，和板变形的Kirchhoff-Love板理论。我们获得了一个自相似的解决方案的情况下，外部点力作用在弹性板。推导了施加外力前后的压力场和变形场，并给出了封闭形式的表达式。我们研究一个均匀的外部压力作用在弹性板上的有限区域内，并在有限的时间内，类似于粘弹性相互作用的时间尺度。弹性和粘度之间的相互作用示出，以减少由数量级的Hele-Shaw细胞内的压力相比，外部施加的压力，从而表明这种配置可用于减轻影响。
2017-05-15 physics.flu-dyn
The effect of surface tension on steadily translating bubbles in an unbounded Hele-Shaw cell
本文给出了无界Hele-Shaw池中一个和两个稳定平移气泡的所谓选择问题的新的数值解。我们的方法依赖于共形映射，其中，对于两个气泡的问题，涉及的Schottky-Klein素函数与一个环。我们发现，一个可数无穷多的解决方案存在的无量纲表面张力的每个固定值，随着溶液分支数的增加，气泡的形状变得更加奇特。我们的数值计算结果表明，一个单一的解决方案是选择在极限的表面张力消失，与气泡速度和表面张力之间的缩放是不同的，以及研究的问题，气泡或手指在通道几何形状的传播。
2017-02-20 math.CV physics.flu-dyn
Scaling crossover in thin-film drag dynamics of fluid drops in the Hele-Shaw cell
本文从实验和理论两方面研究了在两个平行平板之间的有限空间中，被另一种不混溶流体包围的液滴由于重力的下降运动，即，在海勒-肖的牢房里其结果是，我们显示了一个新的缩放制度的非线性阻力在粘性液体中，取代了著名的斯托克斯的阻力通过一个明确的崩溃的实验数据感谢的标度律。在新的制度，在液滴和细胞壁之间形成的液体薄膜中的耗散支配的动力学。这个缩放制度的交叉到另一个缩放制度，其中液滴内的耗散是占主导地位的是清楚地证明和分离这些缩放制度的相图。
2016-08-31 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Mixing layer and turbulent jet flow in a Hele--Shaw cell
本文研究了两个相对封闭的刚性壁面间理想均匀流体剪切流动中的平面湍流混合。流动的性质是由在Kelvin-Helmholtz不稳定性发展的非线性阶段产生的涡的相互作用和湍流摩擦决定的。在浅水理论和三层流动表示的框架内，提出了混合层的一维模型。所得到的方程允许一个来确定强烈的流体混合的区域的平均边界。稳态解的控制方程的构造和分析。利用由一维方程得到的平均流动特性，导出了确定混合层速度分布和雷诺剪应力的双曲线方程组。与实验结果的比较表明，在Hele-Shaw细胞的湍流射流的演变表明，所提出的模型提供了一个相当准确的描述的平均边界的区域的强烈混合，以及速度分布和雷诺剪应力的混合层。
2020-03-14 physics.flu-dyn
On a three-layer Hele-Shaw model of enhanced oil recovery with a linear viscous profile
我们提出了一个非标准的特征值问题，在线性稳定性的三层Hele-Shaw模型的提高石油采收率。一个非线性变换的引入，允许重新制定的非标准的特征值问题的Kummer方程的边值问题时，中间层的粘性档案是线性的。使用现有的身体上的Kummer方程的作品，我们构造了一个精确的解决方案的特征值问题，并提供了色散关系隐含通过非平凡的解决方案的存在性准则。并讨论了级数解的收敛性。结果表明，该解决方案减少到物理相关的解决方案在两个渐近极限：（i）当线性粘性剖面接近一个恒定的粘性剖面;或（ii）当中间层的长度接近零。
2015-02-02 math.AP physics.flu-dyn
Multiple bubbles and fingers in a Hele-Shaw channel: complete set of steady solutions
本文给出了Hele-Shaw通道中有限集合体和周期性气泡阵列稳定运动的解析解。还分析了多个手指穿透到通道中并与气泡组件一起移动的特定情况。从一个辅助复平面中的多连通圆形域到气泡外部的流体区域的保角映射给出了解。在所有情况下，所需的映射都是用某些特殊的超越函数来明确表示的，这些函数被称为次级肖特基-克莱因素函数。两者合计，这里报道的解决方案代表了完整的一套解决方案，稳定的气泡和手指在水平Hele-Shaw通道时，表面张力被忽略。在这些假设下的所有以前的解决方案是这里报告的一般解决方案的特殊情况。这里描述的形式主义的其他可能的应用也进行了讨论。
2017-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Photonic Dipole Contours of Ferrofluid Hele-Shaw Cell
这项调查描述和演示了一种新的技术可视化的磁场。两个铁磁流体Hele-Shaw盒已被构建，以促进磁场线的成像。我们推断，磁致光子带隙阵列类似于静电液晶操作负责拍摄的图像，并试图从数学上证明图像是偶极子性质。解释这项工作的一个简单方法是考虑旧的磁性铁填充实验;但现在每个铁填充物都是漂浮在液体中的分子。每个分子都可以自由地充当独立的透镜，可以通过外部磁场进行排列。由于每个透镜都引导光线，因此可以通过跟踪照片中捕获的光路来分析外部场。
2009-03-31 physics.flu-dyn physics.gen-ph
Thin filaments in Hele-Shaw cells
School of Mathematical Sciences, Queensland University of Technology（昆士兰科技大学理学院）；School of Mathematics & Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
研究Hele-Shaw细胞中由恒定压力梯度驱动的流体细丝稳定性，发现初始半径超过临界半径的圆形容器细丝会生长，且线性稳定性分析显示临界半径两倍范围内所有模式稳定，更大半径下模式不稳定。
2025-07-17 physics.flu-dyn
Fingering instability of self-similar radial flow of miscible fluids in a Hele-Shaw cell
本文理论研究了 Hele-Shaw 盒中径向源流可混溶驱替的线性稳定性，证明黏度比大于3/2时发生指进不稳定，并通过渐近分析揭示了增长率与波数及黏度比的关系。
2025-01-28 physics.flu-dyn
Phase-field model for Hele-Shaw flows with arbitrary viscosity contrast. II. Numerical study
我们实现了一个相场模拟的两种流体的动力学任意粘度对比的矩形Hele-Shaw细胞。我们证明了使用这种技术在不同的情况下，包括线性政权，固定萨夫曼-泰勒手指和多指竞争动力学，不同的粘度对比。该方法进行了定量测试对分析预测和其他数值结果。对线性色散结果收敛到锐界面极限的情况进行了详细的分析。我们表明，该方法可能是一个有用的替代更传统的方法。
1999-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Convective mixing in porous media: A review of Darcy, pore-scale and Hele-Shaw studies
本文综述了多孔介质中对流混合的Darcy、孔隙尺度和Hele-Shaw研究，重点分析重流体层溶解行为，揭示有限尺寸效应的关键作用，并展望未来研究方向。
2023-12-10 physics.flu-dyn
Bubble rise in a Hele-Shaw cell: bridging the gap between viscous and inertial regimes
在较宽的雷诺数范围内，研究了两个垂直平板之间单个气泡的上升过程。特别是，我们专注于气泡的速度，长宽比和阻力系数的演变过程中从粘性到惯性制度的过渡。对于足够大的气泡，一个简单的模型的基础上的功率平衡捕获过渡的气泡速度和匹配的所有实验数据，尽管强烈的时间变化的气泡纵横比在大雷诺数。令人惊讶的是，在粘性制度的气泡系统地表现出一个椭圆形沿其运动方向拉长，而在惯性占主导地位的制度的气泡总是扁平垂直于它。
2022-05-07 physics.flu-dyn
Pattern Formation in Bioconvection of Thiovulum in a Hele-Shaw Chamber
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究Hele-Shaw腔中Thiovulum sp. ST细菌的生物对流，揭示其受趋化性和趋重力性驱动形成类热对流的大规模流动，相关成果为2025年APS-DFD流体运动画廊奖获奖视频的研究内容。
2026-08-18 physics.flu-dyn
