Viscosity-Stratified Flow in a Hele-Shaw Cell
建立了描述Hele-Shaw池中粘性分层流动的数学模型。数值模拟的射流和发展的粘性手指的影响，惯性和摩擦进行。研究了一维多层流动。在三层流动的框架下，给出了Saffman-Taylor不稳定性的解释。提出了一种考虑流体层间摩擦的粘性指进运动学波动模型。与计算的基础上的二维方程的比较表明，该模型允许确定的传播速度和厚度的粘性手指。
2016-03-19 physics.flu-dyn
Optical imaging of MHD bubble flow in Hele-Shaw liquid metal cells
本文提出一种改进的光学成像方法，用于Hele-Shaw液态金属电池中的气泡流测量，可支持更厚的液态金属层，并初步验证了量化气体流量和磁场配置对气泡链流影响的能力。
2023-11-03 physics.flu-dyn
Shear-induced force and dispersion due to buoyancy in a horizontal Hele-Shaw cell
本文研究了水平Hele-Shaw cell中由标量场诱导密度梯度引发的剪切流，通过渐近方法推导出耦合标量守恒的二维流体方程，确定了有效扩散系数及修正Darcy's law的剪切诱导浮力，为标量输运研究奠定基础。
2025-06-02 physics.flu-dyn
Doubly-periodic array of bubbles in a Hele-Shaw cell
在忽略表面张力的情况下，给出了Hele-Shaw池中稳定运动气泡双周期阵列的精确解.假设气泡相对于通道中心线是对称的，或者具有前后对称性，或者两者都有，使得相关的流域可以简化为简单连接的区域。利用保角变换技术，得到了每个单胞内含有任意数目气泡的积分形式的一般解。给出了几个例子，包括解决方案的多文件阵列的气泡在通道的几何形状和双周期的解决方案，在一个无界的细胞。
2010-09-29 physics.flu-dyn
Response to "Comment on 'Faraday waves in a Hele-Shaw cell' Phys Fluids 30,042106 (2018)"
这是对引用为PoF 2023，35：029101的评论的回应。我们表明，深度将有一个影响的波高和标度律，我们之前得到的是更可行的使用作为一个先验，给出一个初始的猜测波高没有任何实验信息。这一反应有力地支持了我们以前的工作和标度律的能力。
2023-03-22 physics.flu-dyn
Wrinkly fingers: the interaction between fluid- and solid-based instabilities in elastic-walled Hele-Shaw cells
在这个流体动力学视频中，我们研究了弹性Hele-Shaw单元中的两相流，该单元涉及两种不同的基于流体和固体的不稳定性：粘性指进和片屈曲。我们表明，这两个不稳定性的相对重要性是由一个单一的无量纲参数，它提供了一个衡量的弹性的柔性壁。我们采用数值模拟表明，相对较硬的[软]墙，系统的行为是由粘性指[片屈曲]。两种不稳定性之间的强相互作用出现在中间区域，并导致极其复杂的指进和屈曲模式的发展。
2013-10-11 physics.flu-dyn
Gap Size Effects for the Kelvin-Helmholtz Instability in a Hele-Shaw Cell
本文报道了在Hele-Shaw池中平行流动的两种不混溶流体之间的Kelvin-Helmholtz不稳定性的实验结果。我们把我们的兴趣集中在不稳定特性的墙壁之间的间隙大小的影响。实验结果表明，不稳定性阈值、临界波长、相速度和空间增长率都依赖于该间隙的大小。将这些结果与Gondret和Rabaud（1997）的二维分析以及Plourabou=E9和Hinch（2001）最近导出的三维分析进行比较，结果表明，特别是当间隙尺寸增加时，仍然不完全一致。
2001-04-24 physics.flu-dyn
Selection of a Hele-Shaw bubble via exponential asymptotics
在Hele-Shaw通道中，涉及Saffman-Taylor指或Taylor-Saffman泡的充分研究的选择问题是模式选择的原型例子。对于任意的指状物或气泡速度，存在相应的零表面张力问题的精确解，但是添加表面张力会导致一组离散的解分支，所有这些分支在表面张力消失的极限下都接近单个解。在这个意义上，表面张力从零表面张力解的连续体中选择单个物理上有意义的解。最近，我们提供的数值证据表明，选择问题的气泡在一个无界的Hele-Shaw细胞传播的行为类似于其他手指和气泡的问题在一个Hele-Shaw通道;然而，气泡速度的比例的选择，背景速度似乎遵循一个非常不同的表面张力缩放通道的情况。在这里，我们应用指数渐近的技术来解决选择问题的分析，确认的数值结果，包括预测的表面张力标度律。此外，我们的分析揭示了多个提示的形状的气泡沿解决方案的分支，这似乎是由开关指数小波状贡献跨斯托克斯线共形映射平面。这些结果有分歧的异国情调的形状的Saffman-Taylor手指，以及与时间相关的演变的气泡在Hele-Shaw细胞中传播。
2018-10-27 physics.flu-dyn
Convective instability and mass transport of diffusion layers in a Hele-Shaw geometry
我们考虑实验的不稳定性和质量输运的多孔介质流在Hele-Shaw几何。在初始稳定的配置中，较轻的流体（水）位于较重的流体（丙二醇）之上。流体通过扩散混合，所得混合物的某些区域比任何一种纯流体都重。密度驱动的对流与向下穿透的致密指状物一起发生，其传输质量比单独的扩散有效得多。我们研究了初始不稳定性和准定常状态。对流时间和速度尺度、指宽、波数选择和归一化质量输运被确定为6，000 <Ra<90，000。结果有重要的影响，确定的时间尺度和速率的溶解捕获的二氧化碳在盐水含水层提出可能的地质封存二氧化碳。
2010-11-20 physics.flu-dyn
Breaking anchored droplets in a microfluidic Hele-Shaw cell
我们研究了Hele-Shaw细胞中的微流体自数字化，使用固定在表面张力陷阱上的煎饼液滴。我们发现，在临界流速以上，大锚定液滴破裂，形成两个女儿液滴，其中一个仍然在锚。在临界流速以下，锚定液滴的形状由取决于外部流体的毛细数的弹性方程给出。当速度超过临界值时，方程不再允许满足边界条件的解;尽管颈部仍然具有有限的宽度，但液滴破裂。类似的断裂事件也发生在锚阵列的孔之间，我们使用锚阵列来原位产生静止液滴的2D阵列。
2015-04-06 physics.flu-dyn
Two dimensional Leidenfrost Droplets in a Hele Shaw Cell
我们从实验和理论上研究了Leidenfrost液滴在Hele-Shaw池中的行为。由于两个表面的限制，液滴具有扁平圆盘的形状，并且通过两个蒸发蒸汽层与表面热隔离。蒸发速率的分析，使用简单的缩放参数是与实验结果一致。使用润滑近似，我们数值确定的液滴的形状作为其半径的函数。当半径达到某一临界值时，液滴宽度在中心处趋于零。这一预测得到了实验的证实，直接观察突然过渡从一个扁平盘到一个扩大环面。低于此临界尺寸，液滴也显示毛细方位角振荡模式，让人想起流体动力学不稳定性。
2013-11-18 physics.flu-dyn
Electroosmotic flow in Hele-Shaw configurations with non-uniform surface charge
我们提出了一个分析研究，通过数值模拟验证，在Hele-Shaw细胞与非均匀表面电荷图案的电渗流。应用润滑近似和假设薄的双电层，我们得到一对非耦合的泊松方程的压力和流函数，分别与梯度的zeta电位分布平行和垂直于所施加的电场。我们解决的基本情况下，具有均匀zeta电位的磁盘的控制方程，并表明，在外部区域的流场的形式是一个纯粹的偶极子。我们说明的能力，以产生复杂的流场周围光滑的凸区域叠加这样的磁盘具有均匀的zeta电位和均匀的压力驱动流。这种方法可能对未来的片上器件有用，允许流量控制而不需要机械部件。
2015-09-12 physics.flu-dyn
Flow of Power-Law Liquids in a Hele-Shaw Cell Driven by Non-Uniform Electroosmotic Slip in the Case of Strong Depletion
我们分析了非牛顿流体在Hele-Shaw细胞中的流动，受到空间非均匀电渗滑动。出于其潜在的用途，增加的特征压力场，我们特别专注于幂律流体与壁耗尽性能。我们推导出一个p-Poisson方程的压力场，以及一组线性方程表示其渐近近似弱非牛顿行为。为了研究非牛顿性质对流体压力和速度的影响，我们考虑了一维和二维的几种配置，并计算了精确和近似解。我们表明，渐近近似是在很好的协议与精确的解决方案，即使是流体具有显着的非牛顿行为，允许其用于分析和设计的微流体系统，涉及电动运输的这种流体。
2016-07-11 physics.flu-dyn
Electrically-controlled self-similar evolution of viscous fingering patterns in radial Hele-Shaw flows
在Hele-Shaw流动中，通常采用时间相关的注入策略来控制在径向位移期间分离两种流体的界面处出现的粘性指状物的数量。在这里，我们从理论上证明，这样一个通常的控制方法是显着改善，利用通过施加外部电场产生的电渗流。更具体地说，根据随时间变化的电流和注入速率的耦合作用下，我们设计了一种策略，能够控制不仅出现在接口的手指的数量，但也当（如果）自相似的演变发生。此外，还可以调节$n$折叠指状图案的不稳定性水平。这种对界面特征的改进的控制不能通过仅考虑随时间变化的注入速率来实现。摄动二阶模态耦合分析和边界积分仿真验证了控制方案的有效性和正确性。
2021-11-04 physics.flu-dyn
Potential Flows with Electromagnetically-Induced Circulation in a Hele-Shaw Cell
该研究针对Hele-Shaw槽中传统压力驱动势流无环流的问题，通过引入电磁效应实现带环流的势流，开展了对应实验并完成理论解释，还建立了该类势流与静电系统的类比关系。
2024-10-09 math.CV physics.flu-dyn
The Hele-Shaw model for the phase field method and the vortex sheet approach
随着压力、温度、体积的变化，会发生各种各样的化学现象。我们可以选择这些参数，但不能选择这些约束条件，以便在各种情况下需要具有物理性质的热力学。Hele-Shaw流动是化学工程中的经典流体力学问题之一。实际上，Stokes流被表示为从著名的Navier-斯托克斯方程简化的斯托克斯方程。然而，我们常常不得不用达西定律来处理Hele-Shaw流。这个定律是由斯托克斯方程导出的。基本理念是执行理念。我们的原始工作是想解决Hele-Shaw模型的相场方法和涡面方法之间的未知关系。
2014-12-11 math.AP physics.flu-dyn
Transient Dynamics of Elastic Hele-Shaw Cell Due to External Forces with Application to Impulse Mitigation
本文研究了刚性表面与平行弹性板之间窄缝中粘性液体的瞬态动力学。弹性板由于外部施加的时变压力场而变形。我们模拟流场通过润滑近似，和板变形的Kirchhoff-Love板理论。我们获得了一个自相似的解决方案的情况下，外部点力作用在弹性板。推导了施加外力前后的压力场和变形场，并给出了封闭形式的表达式。我们研究一个均匀的外部压力作用在弹性板上的有限区域内，并在有限的时间内，类似于粘弹性相互作用的时间尺度。弹性和粘度之间的相互作用示出，以减少由数量级的Hele-Shaw细胞内的压力相比，外部施加的压力，从而表明这种配置可用于减轻影响。
2017-05-15 physics.flu-dyn
Mixing layer and turbulent jet flow in a Hele--Shaw cell
本文研究了两个相对封闭的刚性壁面间理想均匀流体剪切流动中的平面湍流混合。流动的性质是由在Kelvin-Helmholtz不稳定性发展的非线性阶段产生的涡的相互作用和湍流摩擦决定的。在浅水理论和三层流动表示的框架内，提出了混合层的一维模型。所得到的方程允许一个来确定强烈的流体混合的区域的平均边界。稳态解的控制方程的构造和分析。利用由一维方程得到的平均流动特性，导出了确定混合层速度分布和雷诺剪应力的双曲线方程组。与实验结果的比较表明，在Hele-Shaw细胞的湍流射流的演变表明，所提出的模型提供了一个相当准确的描述的平均边界的区域的强烈混合，以及速度分布和雷诺剪应力的混合层。
2020-03-14 physics.flu-dyn
Thin filaments in Hele-Shaw cells
School of Mathematical Sciences, Queensland University of Technology（昆士兰科技大学理学院）；School of Mathematics & Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
研究Hele-Shaw细胞中由恒定压力梯度驱动的流体细丝稳定性，发现初始半径超过临界半径的圆形容器细丝会生长，且线性稳定性分析显示临界半径两倍范围内所有模式稳定，更大半径下模式不稳定。
2025-07-17 physics.flu-dyn
Fingering instability of self-similar radial flow of miscible fluids in a Hele-Shaw cell
本文理论研究了 Hele-Shaw 盒中径向源流可混溶驱替的线性稳定性，证明黏度比大于3/2时发生指进不稳定，并通过渐近分析揭示了增长率与波数及黏度比的关系。
2025-01-28 physics.flu-dyn
Convective mixing in porous media: A review of Darcy, pore-scale and Hele-Shaw studies
本文综述了多孔介质中对流混合的Darcy、孔隙尺度和Hele-Shaw研究，重点分析重流体层溶解行为，揭示有限尺寸效应的关键作用，并展望未来研究方向。
2023-12-10 physics.flu-dyn
Bubble rise in a Hele-Shaw cell: bridging the gap between viscous and inertial regimes
在较宽的雷诺数范围内，研究了两个垂直平板之间单个气泡的上升过程。特别是，我们专注于气泡的速度，长宽比和阻力系数的演变过程中从粘性到惯性制度的过渡。对于足够大的气泡，一个简单的模型的基础上的功率平衡捕获过渡的气泡速度和匹配的所有实验数据，尽管强烈的时间变化的气泡纵横比在大雷诺数。令人惊讶的是，在粘性制度的气泡系统地表现出一个椭圆形沿其运动方向拉长，而在惯性占主导地位的制度的气泡总是扁平垂直于它。
2022-05-07 physics.flu-dyn
Pattern Formation in Bioconvection of Thiovulum in a Hele-Shaw Chamber
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究Hele-Shaw腔中Thiovulum sp. ST细菌的生物对流，揭示其受趋化性和趋重力性驱动形成类热对流的大规模流动，相关成果为2025年APS-DFD流体运动画廊奖获奖视频的研究内容。
2026-08-18 physics.flu-dyn
Interaction Forces Between Microfluidic Droplets in a Hele-Shaw Cell
各种微流体系统，例如化学和生物芯片实验室装置，涉及多个液滴在浅微通道中的浸没流体内的运动。对这种系统的动力学进行建模需要计算移动液滴之间的相互作用力。这些力通常通过偶极子解的叠加来近似，这需要假设液滴之间的距离足够大。在这项工作中，我们得到精确的解决方案（在黑尔-肖极限）为两个移动的液滴，和液滴内的液滴，位于一个移动的浸没流体，没有限制的液滴之间的距离。这是通过在双极坐标系中求解压力场和在笛卡尔坐标系中计算力来实现的。我们的结果与数值计算，实验数据和现有的偶极模型进行了比较。我们利用这些结果来计算液滴内的液滴的动力学，以及两个接近的液滴，位于具有振荡速度的浸没流体内。所得结果可用于研究许多微流体系统常见的稠密液滴晶格的动力学。
2015-10-16 physics.flu-dyn
Controlling fingering instabilities in Hele-Shaw flows in the presence of wetting film effects
本文研究了Hele-Shaw盒中两种不互溶粘性流体之间的界面运动。我们认为一个薄的润湿膜落后的位移流体，这动态地影响在流体-流体界面处的压降通过引入非线性依赖于界面速度的影响。在这个框架中，分析了两种感兴趣的情况：注射驱动流（膨胀演化）和提升板流（收缩演化）。特别是，我们调查的可能性，控制指进不稳定性的发展，在这两个不同的Hele-Shaw设置时，考虑到润湿效应。利用线性稳定性理论，我们分别找到了控制扩张和收缩演化过程中出现的手指数目所需的与时间相关的注入速率$Q(t)$和与时间相关的提升速度${\dot b}(t)$.我们的研究结果表明，润湿的考虑导致$Q(t)$ [和${\dot b}(t)$ ]的幅度增加相比，非润湿策略。此外，一个光谱精确的边界积分方法被用来检查的有效性和有效性的控制协议在完全非线性政权的动态和确认，建议的注射和提升计划是可行的策略，规定的形态所产生的图案中存在的润湿膜。
2021-03-09 physics.flu-dyn
On the strong instability of the multi-layer Hele-Shaw flows
研究了油田开发过程中的几种注水策略对油田开发效果的影响。在矩形Hele-Shaw单元中，当粘性较小的流体取代粘性较大的流体时，Saffman-Taylor不稳定性发生。在最近的一些论文中研究了具有恒定粘度的$N$连续中间相的注入（多层Hele-Shaw模型），其中对于足够大的$N$获得了Saffman-Taylor不稳定性的最小化。然而，在本文中，我们得到了一个特殊的特征函数的线性稳定性系统，导致特征值成为无穷大的波数。即使$N$很大，多层Hele-Shaw位移也有很强的不稳定性。
2019-10-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Microscale Hydrodynamic Cloaking via Geometry Design in a Depth-Varying Hele-Shaw Cell
本研究通过调整微尺度流动中物体周围区域的几何深度实现流体隐形，基于解析解和优化方法设计圆形、椭圆及多物体隐形斗篷，结构简单易制造，具有微流控应用潜力。
2025-06-20 physics.flu-dyn
Time-dependent injection strategies and interfacial stability in multi-layer Hele-Shaw and porous media flows
本文在Hele-Shaw模型下研究了多孔介质中多层径向流的稳定性。我们进行线性稳定性分析的径向流组成的任意数量的流体层的界面分离的流体的恒定粘度和正的粘度跳跃在每个接口的流动方向。几种不同的时间依赖性的注射策略进行了分析，包括最大注射率，保持稳定的流量。我们发现，数值上的流动与更多的流体层可以是稳定的，更快的时间依赖性的注射速率比可比的流动与更少的流体层。特别地，稳定流的注入速率在大的时间内以与界面的数量的三分之二次方成比例的速率增加。此外，我们表明，在任何多层径向Hele-Shaw流，如果所有的接口是圆形的，除了一个扰动接口，然后存在一个依赖于时间的注入率，使圆形接口保持圆形，因为它们传播和扰动接口衰减。线性理论内的接口的运动也研究了数值恒定的注射速率的情况下。发现：（i）一个界面的扰动可以转移到其他界面上;（ii）界面上的扰动可以从任意初始扰动同相或异相发展;（iii）流动的动力学可以随着更多界面的增加而显著改变。
2018-11-26 physics.flu-dyn
Patching Hele-Shaw cells to investigate the flow at low Reynolds number in fracture networks
这项研究发现了一种新的计算有效的方法模拟低雷诺数下通过裂缝网络的流动。通过连接Hele-Shaw单元进行数值分析，研究了给定进出口压力值时，交叉口对压力场和水力阻力的影响。分析了裂缝相交长度、相交角度和裂缝开度对流体流动的影响。为此，建立了两种不同拓扑结构的模型。Hele-Shaw模拟结果的水力阻力、压力和速度与通过求解完整的纳维-斯托克斯方程（NSE）获得的结果吻合良好。结果表明，交叉口长度与水力阻力近似呈线性关系。具体地，交叉长度的增加增加了流速，结果，沿着交叉长度的压力降低。与NSE相比，与采用Hele-Shaw近似相关的误差小于2%。所有研究均在1 - 10的雷诺数范围内进行。
2020-08-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Two-interface and thin filament approximation in Hele--Shaw channel flow
针对Hele-Shaw槽道中薄液丝的Saffman-Taylor不稳定性问题，推导了含横向流动效应的二阶细丝模型，验证了其与双界面水平集计算的一致性，明确了二阶项的正则化作用。
2024-05-17 physics.flu-dyn
A Hele-Shaw-Cahn-Hilliard model for incompressible two-phase flows with different densities
多相流体流动中的拓扑变化很难用传统的锐界面理论来模拟。扩散界面模型被证明是一种有吸引力的替代模型两相流。基于由Abels、Garcke和Grün（Math. Models Methods Appl.Sci. 2012），其使用体积平均速度，我们推导出Hele-Shaw几何中的扩散界面模型，其在非匹配密度的情况下简化了Lee，Lowengrub和Goodman（Phys. Fluids 2002）的早期模型。我们恢复了经典的Hele-Shaw模型作为扩散界面模型的一个尖锐的界面极限。此外，我们证明了弱解的存在性，并提出了几个数值计算，包括上升气泡和指进不稳定性的情况。
2017-01-18 math.AP physics.flu-dyn
Pattern formation of the three-layer Saffman-Taylor problem in a radial Hele-Shaw cell
三层Saffman-Taylor问题引入了两个分离三种流体的耦合运动界面。一个非常最近的弱非线性分析这个问题在径向Hele-Shaw细胞设置表明，新兴的指状图案的形态强烈依赖于连接两个接口的中间层的初始厚度。在这里，我们超越了弱非线性政权，探索充分的非线性界面动力学使用光谱精确的边界积分方法。我们将两个界面的非线性不稳定性量化为相关的物理参数（例如，粘度和表面张力）的变化，并表明我们的非线性计算与实验观察和弱非线性分析吻合得很好。非线性模拟结果表明，由于第二界面的存在，随着初始环厚度的减小，典型的高度支化的结构被不稳定的结构所取代，其中指尖分裂和指竞争现象得到了明显的抑制。此外，这些新颖的模式开发的手指与一系列的低振幅的颠簸在其尖端，与增强的增长，促进了界面的耦合强度的高频模式。
2020-06-23 physics.flu-dyn
Moving stone in the Hele-Shaw flow
Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）；Belarusian State University（白俄罗斯国立大学）
本文通过渐近分析研究了Hele-Shaw流中微小移动障碍物的行为，利用Maz'ya和Movchan近期获得的Green函数和Neumann函数的均匀渐近公式，并通过数值模拟验证理论结果。
2014-09-19 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Self-similar relaxation dynamics of a fluid wedge in a Hele-Shaw cell
设Hele-Shaw盒中两个不混溶流体之间的界面在t=0时为楔形。由于楔形体是无标度的，流体的弛豫动力学是自相似的。我们发现这个自相似流的动力学指数，并表明界面形状是由一个不寻常的反问题的潜在理论的解决方案。我们解决这个反问题的分析几乎是平的楔形，否则数值。楔形体解对于夹断奇点的分析是有用的。
2006-05-13 nlin.PS physics.flu-dyn
An ill-posed problem in hydrodynamic stability of multi-layer Hele-Shaw flow
Hele-Shaw模型是一种用于描述多孔介质中两种不混溶流体驱替的有效近似模型。我们考虑几种具有不同恒定粘度的液体，插入驱替液之间。该模型的线性稳定性分析导致了一个不适定问题。扰动的增长率（在时间上）存在当且仅当界面上存在某些相容条件。我们证明这些条件不可能满足。
2020-08-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Marangoni instabilities of cylindrical drops in a vertical Hele-Shaw cell immersed in stratified liquids
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）
研究了垂直海利-沙瓦细胞中浸没在分层液体中的圆柱形液滴的马兰戈尼不稳定性，发现两种不同的不稳定性模式，并提出统一的标度理论。
2025-12-18 physics.flu-dyn
Flow birefringence measurement in a radial Hele-Shaw cell considering three-dimensional effects
Shinshu University（信州大学）；Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
针对径向Hele-Shaw流动中传统应力光学定律失效的问题，采用二阶应力光学定律并结合流变光学测量，成功解释了观测到的相位延迟，为非侵入式应力场分析提供了方法。
2026-05-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Droplet migration in a Hele-Shaw cell: Effect of the lubrication film on the droplet dynamics
液滴在Hele-Shaw池中的迁移是一个基本的多相流问题，它对于许多微流体应用至关重要。我们专注于在低毛细管数和三维直接数值模拟进行调查的问题。为了减少计算量，采用自适应网格，仅在界面附近使用高分辨率网格。对液滴水平半径和毛细管数进行了参数研究。对于具有大于通道高度的一半的水平半径的液滴，液滴溢出通道并且呈现出饼形状。液滴与壁面之间形成润滑膜，并特别注意润滑膜对液滴速度的影响。饼状液滴的计算速度被证明是低于平均流入速度，这是与实验测量一致。数值结果表明，润滑膜引起的强烈剪切和三维流动结构都有助于液滴的低流动性。在这种低迁移速度的情况下，液滴参考系中的界面流在顶部朝向后部移动，并且从两个侧边缘反向移动到前部。油滴的速度和润滑膜的厚度随毛细管数的增加而减小。液滴速度及其对毛细管数的依赖性不能被经典的Hele-Shaw方程捕获，因为深度平均近似忽略了润滑膜的影响。
2016-05-18 physics.flu-dyn
Scaling and self-similarity in an unforced flow of inviscid fluid trapped inside a viscous fluid in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中粘性流体中无粘流体长直条受表面张力作用的准二维弛豫。结合分析和数值解，我们描述了一个自相似的哑铃形状的出现，并找到非平凡的动态指数，表征哑铃尺寸的标度行为。
2005-12-25 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Experimental Analysis of Oscillatory Premixed Flames in a Hele-Shaw Cell Propagating Towards a Closed End
本文对甲烷、丙烷和二甲醚预混火焰在水平放置的准二维Hele-Shaw池中的传播进行了实验研究。火焰在炉膛的开口端处被点燃，并向封闭端传播。我们的实验揭示了两个不同的传播制度取决于当量比的混合物作为一个后果的热释放率和声波之间的耦合。主要的声学不稳定性引起的小振幅，约8毫米，振荡运动，观察贫丙烷，贫DME，和丰富的甲烷火焰室。最终，二次声学不稳定性出现足够丰富（贫）丙烷和DME（甲烷）火焰，诱导大振幅振荡的火焰的传播方向。这些振荡的振幅可以大到30毫米，并大大改变了火焰的轮廓。然后，前面形成脉动的指状结构的特征下的二次声学不稳定性的火焰传播。实验装置允许从两个不同的角度记录火焰传播。的俯视图是用来获得准确的定量信息的火焰传播，而侧视图提供了一个新的三维视角的火焰，给出了相关的信息之间的过渡的两个振荡制度。的几何形状的Hele-Shaw细胞和两个声学不稳定性制度之间的过渡的当量比的影响进行了分析。
2022-02-05 physics.flu-dyn
Viscous shocks in Hele-Shaw flow and Stokes phenomena of the Painleve I transcendent
在表面张力为零的Hele-Shaw流动中，粘性流体的边界发展出尖点状奇点。在最近的文献[1，2]中，我们证明了奇点触发了粘性激波在粘性流体中的传播。在这里，我们表明，弱解的Hele-Shaw问题描述粘性冲击是相当于一个特殊的Painleve我方程的真实解的半经典近似。我们认为，Painleve我方程提供了一个可积变形的Hele-Shaw问题，它描述了通过奇点流。在这种解释中，冲击表现为Painleve线性问题的Stokes水平线。
2010-06-30 cond-mat.soft hep-th nlin.SI
Observation of two coupled Faraday waves in a vertically vibrating Hele-Shaw cell with one of them oscillating horizontally
在一个密封的Hele-Shaw池中，在三层流体（空气、纯乙醇和硅油）的两个界面上，实验观测到了一个二维、两个耦合的法拉第界面波系统。上、下法拉第波共存：上法拉第波垂直振动，下法拉第波波峰水平振动，波高不变，频率等于垂直振动盆地强迫波的一半，而下法拉第波波谷始终保持在同一位置（相对于盆地）。此外，它们是强耦合的：下法拉第波的波高是上法拉第波的线性函数（在固定强迫频率的情况下）或抛物线函数（在固定加速度振幅的情况下），具有相同的波长。此外，在$t=T/4$和$t=3T/4$附近，上部法拉第波暂时失去其平滑性，其中$T$表示波周期，因此与传统法拉第波具有根本区别。据我们所知，这种两个耦合法拉第波的系统从未被报道过。
2016-08-31 physics.flu-dyn
Frequency Response and Resonance of Elastic Hele-Shaw Cells with Application to Mechanical Filters
本文研究了弹性Hele-Shaw单胞在其上表面行波激励下的稳态振动。单元内的流体由两个不对称的弹性片限定，弹性片通过分布弹簧连接到刚性表面，并由线性化板理论建模。模态分析产生的频率响应的配置作为三个参数的函数：流体Womersley数和两个比率的弹性应力，粘性压力为每个表。这些比率类似于毛细管数，结合了流体粘度和板惯性、弯曲和张力的影响。该配置的谐振频率包括上板的谐振频率和具有恒定间隙的约束的两个板的谐振频率。在上板的共振频率附近，流体压力在振幅和相位上与外部激励相同。对于其中两个薄片接近共振的配置，频率的小变化产生流体压力的显著修改。此外，观察到一个新的共振频率，与平行于弹性片的流体运动和相对弹性位移之间的相互作用。流体压力的振幅与外部压力的比率相对于几个特征固体和流体性质的频率被呈现，从而产生带通滤波器行为。对于具有刚性下表面的配置，压力比在通带处为1，而对于两个弹性片，压力放大或减小发生在共振频率附近。这里提出的结果可以允许利用弹性Hele-Shaw配置作为保护表面和机械过滤器。
2017-04-11 physics.flu-dyn
The stability analysis based on viscous theory of Faraday waves in Hele-Shaw cells
本文针对 Hele-Shaw 细胞中 Faraday 波的线性不稳定性，建立了考虑流体粘性、侧壁阻尼和动态接触角的间隙平均流体动力学模型，并半解析求解，揭示了粘性对临界加速度幅值影响较小但显著改变起始时刻，以及间隙平均阻尼虚部导致色散关系出现异常失谐的机制。
2024-02-22 physics.flu-dyn
A review of one-phase Hele-Shaw flows and a level-set method for non-standard configurations
研究单相Hele-Shaw流动的经典模型是基于一个高度非线性的移动边界问题，流体速度通过达西定律与压力梯度相关。在由两个静止平板组成的Hele-Shaw池的标准配置中，压力是谐波的。因此，保角变换技术和边界积分方法可以很容易地应用于研究关键的界面动力学，包括Saffman-Taylor不稳定性和粘性指进模式。以及提供这些关键问题的简要回顾，我们提出了一个灵活的数值方案研究标准和非标准的Hele-Shaw流。我们的方法包括使用一个修改的有限差分模板结合水平集方法求解控制方程的压力复杂的区域和跟踪移动边界的位置。模拟结果表明，我们的方法是能够再现独特的形态特征的Saffman-Taylor不稳定性在一个统一的计算网格。通过简单的调整，我们展示了我们的计划可以很容易地适应解决各种各样的非标准配置，包括板之间的间隙是线性锥形的情况下，板在时间上分开，整个Hele-Shaw细胞在一个给定的角速度旋转。
2021-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Film thickness distribution in gravity-driven pancake-shaped droplets rising in a Hele-Shaw cell
我们在这里研究实验，数值计算和使用润滑的方法;的形状，速度和润滑膜厚度分布的液滴上升在一个垂直的Hele-Shaw细胞。液滴被静止的不混溶流体包围，并且纯粹由于浮力而移动。两种介质之间的低密度差有助于在毛细管数$Ca$位于$0.03-0.35$之间的状态下操作，其中$Ca=μ_o U_d /γ$由周围油粘度$μ_o$、液滴速度$U_d$和表面张力$γ$构建。实验数据表明，在该区域内，液滴速度不受薄润滑膜厚度和动态弯月面的影响。在等粘性条件下，实验和三维数值计算得到的油膜厚度分布吻合较好。平均膜厚度由Aussillous & Quéré（2000）模型和拟合参数很好地捕获。液滴还表现出“双体船"形状，该形状已被实验确定为压力驱动的对应物（Huerre $\textit{et al}$ . 2015年）。这种模式已合理化使用二维润滑方程。特别是，我们表明，这种奇特的膜厚分布是内在相关的液滴的运动引起的通量的各向异性。
2019-06-17 physics.flu-dyn
A volume-of-fluid formulation for the study of co-flowing fluids governed by the Hele-Shaw equations
我们提出了一个计算框架，以解决两个不混溶的粘性液体的流动，共同流入一个浅的矩形容器的一侧，并流入一个持有容器在相对侧。假设的基础上浅深度的域被用来减少的控制方程的Hele-Shaw型之一。数值方法的显著特点是毛细效应的精确建模。一个连续的方法加上一个体积的流体配方计算的界面运动和Hele-Shaw流动的界面张力建模制定和实施。界面重建与高度函数算法。这些算法的组合是一个新的发展调查的Hele-Shaw流。基准模拟的精度和收敛性能的方法的顺序进行了讨论。模拟与第二液体共流的流体带的微流体流。我们发现，对于O（0.01）的小毛细管数，有一个突然的变化，界面曲率和聚焦发生在出口附近。
2013-08-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-dimensional streaming around an obstacle in a Hele-Shaw cell
本研究发展了 Hele-Shaw 几何微通道中障碍物周围的三维流动理论，发现流动方向随深度变化，并预测速度按距离立方反比衰减，实验验证了该特征与衰减速率。
2022-11-15 physics.flu-dyn
Granular fingers in Hele-Shaw experiments
颗粒物质是介于流体和固体之间的一种中间状态。在这里，我们研究的斑图形成时，一个颗粒被另一种类型的颗粒在径向Hele-Shaw细胞。我们表明，可以发生几种形态，从圆形到指状图案，通过连续交叉相互连接。傅立叶分析表明，在相反的圆形图案，指状形状的模式选择。
2001-01-02 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.PS
Bubble dynamics in an inclined Hele-Shaw cell
本研究通过实验探究倾斜Hele-Shaw池中大气泡的上升动力学，发现倾斜导致浮力使气泡偏向壁面，破坏间隙对称性，从而降低上升速度，并验证了引入摩擦项的功率平衡模型。
2024-07-18 physics.flu-dyn
Exact solutions for a periodic assembly of bubbles in a Hele-Shaw channel
精确的解决方案报告的定期组装的气泡稳步共同旅行的Hele-Shaw通道。从辅助复平面中的多连通圆形区域到周期胞元中的流动区域的共形映射得到解。利用多连通多边形域上的广义Schwarz-Christoffel公式，用Schottky-Klein素函数的乘积构造了保形映射.结果表明，以前的解决方案的多个稳定的气泡在一个Hele-Shaw细胞都是特殊情况下的解决方案在此描述。具体的气泡配置的例子进行了讨论。
2014-04-08 math-ph math.MP nlin.PS
Phase-field model for Hele-Shaw flows with arbitrary viscosity contrast. I. Theoretical approach
本文提出了一个相场模型，用于描述矩形Hele-Shaw盒中具有任意粘度差的两种不互溶流体之间的界面动力学。与渐近匹配技术，我们检查的模型，以产生正确的Hele-Shaw方程的尖锐的界面限制，并计算这些方程的修正，一阶的界面厚度。我们还计算了这种修正对平面界面线性色散关系的影响。我们详细讨论了界面厚度的条件，以控制的精度和收敛的相场模型的限制Hele-Shaw动力学。特别地，对于高粘度对比，收敛似乎较慢。
1999-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the selection of Saffman-Taylor fingers in a tapered Hele-Shaw cell
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文通过分析方法研究了渐缩Hele-Shaw细胞中Saffman-Taylor指针宽度的预测，揭示了间隙梯度对指针稳定性的影响，与实验数据一致。
2026-04-12 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Stability Results on Radial Porous Media and Hele-Shaw Flows with Variable Viscosity Between Two Moving Interfaces
本文对三层径向多孔介质和中间层变粘性Hele-Shaw流进行了线性稳定性分析。变量的非线性变化导致具有时间相关系数和特征值相关边界条件的特征值问题。我们研究这个特征值问题，并找到上界的频谱。我们还给出了特征值的一个刻画，并给出了一个测度，使得特征函数在相应的$L^2$空间中是完备的。与以前的多层径向流的结果相比，作为粘性梯度趋于零的限制。然后，我们数值计算的特征值，并获得，除其他结果外，在某些类别的功能的最佳配置文件。
2019-08-29 math.DS physics.flu-dyn
