Multicomponent integrable wave equations II: Soliton solutions
在我们的前一篇文章（多分量可积波动方程I. Darboux-Dressing变换，J. Phys. A：Math. Theor. 40，961-977，2007）构造了一类回旋型方程的孤子解。真空（即消失）的解决方案和一般的平面波解决方案都打扮产生一个孤立子解决方案。该公式是专门为特别有趣的情况下，共振相互作用的三个波，一个著名的模型，这是回旋型。对于这个方程一个新的解决方案，它描述了三个锁定的暗脉冲（simulton）。
2009-07-10 nlin.PS nlin.SI
General multicomponent Yajima-Oikawa system: Painlevé analysis, soliton solutions, and energy-sharing collisions
考虑多组分Yajima-Oikawa（YO）系统，证明了在三耦合非线性薛定谔（3-CNLS）型系统的物理背景下，用渐近约化方法可以导出两组分YO系统.推导进一步推广到多分量的情况。这组方程描述了一维长波和多个短波之间的非线性共振相互作用的动力学。对一般多组分YO系统的Painlevé分析表明，对于任意的非线性系数，基本的演化方程组是可积的，这将导致对应于正、负和混合非线性系数的三组不同的方程组.利用Hirota的双线性化方法，得到了Gram行列式形式的多组分YO系统的广义亮$N$孤子解，并对上述三种非线性系数的选取，明确地分析了多组分YO系统的单孤子解和双孤子解.我们还指出，当发生长波-短波共振时，3-CNLS系统存在亮、暗、反暗和灰等几种特殊的渐近孤子。短波分量孤子经历两种类型的能量共享碰撞。长波分量中的孤子总是表现出弹性碰撞，而短波分量中的孤子只在特定的参数选择下表现出标准的弹性碰撞。我们还研究了原3-CNLS系统中渐近孤子的碰撞动力学。为了完整性，我们探讨了三孤子相互作用，并证明了成对的碰撞性质和解开迷人的状态恢复属性。
2014-01-08 nlin.PS nlin.SI
Higher dimensional bright solitons and their collisions in multicomponent long wave-short wave system
利用Hirota的双线性化方法得到了（2+1）维可积（$n+1$）波系统的明平面孤子解.首先求出由两个短波分量和一个长波分量组成的三波系统的孤子解，然后将结果推广到相应的由$n$短波和单长波组成的可积（$n+1$）波系统.结果表明，只要减小长波分量的脉宽（如L），短波分量（如$S^{(1)}$和$S^{(2)}$）中的孤子就能被放大。碰撞动力学的研究揭示了有趣的行为，分裂的短波分量的孤子进行形状改变碰撞强度重新分布和振幅相关的相移。尽管在（1+1）维多组分可积系统中也可能发生类似的碰撞，但据我们所知，我们首次报道了（2+1）维中的这类碰撞.然而，出现在长波分量中的孤子虽然经历振幅相关的相移，但只表现出弹性碰撞。
2009-03-09 nlin.PS nlin.SI
Bose-Einstein Condensates and spectral properties of multicomponent nonlinear Schrodinger equations
本文分析了一类描述自旋为F的一维BEC模型的孤子解的性质。我们描述的散射数据的最小集，唯一地确定相应的潜在的拉克斯运营商和它的散射矩阵。接下来我们给出了这些MNLS的几种约化，导出了它们的N孤子解，并分析了孤子间的相互作用。最后，我们证明了一个重要的定理，证明了如果初始条件满足约简，那么就可以得到约简MNLS的解。
2009-12-31 nlin.PS nlin.SI
Exact solutions of multicomponent nonlinear Schrödinger equations under general plane-wave boundary conditions
在一般非零边界条件下，构造了可积多分量非线性薛定谔方程的精确孤子解。向量（或矩阵）因变量的不同分量可以在空间无穷远处接近具有不同波数和频率的平面波。对具有自聚焦非线性、自散焦非线性和混合非线性的三次NLS方程组进行了Bäcklund-达布变换。根据非线性项的符号和Bäcklund-达布变换的类型，得到了明孤子解和暗孤子解.多分量孤子通常具有内部自由度，并提供了标量NLS孤子的高度非平凡的推广。构造多分量孤子的主要步骤是计算由拉克斯对产生的常数非对角矩阵的矩阵指数。通过对非对角矩阵进行适当的重新参数化，对于最有趣的情况，例如两分量向量NLS方程，可以显式地以封闭形式计算矩阵指数。特别地，我们在对角化$3 \times 3$矩阵时不求助于Cardano公式，所以我们的多分量孤子表达式在某种意义上比[Q-H. Park和H. J. Shin，Phys.Rev.E61（2000）3093]。
2013-09-03 math-ph math.MP nlin.PS
Multicomponent condensates: a flexible platform for soliton physics
Laboratoire Kastler Brossel, Coll\`ege de France, CNRS, ENS-PSL University, Sorbonne Universit\'e, 11 Place Marcelin Berthelot, 75005 Paris, France
该研究通过双组分玻色-爱因斯坦凝聚体混合物，探索孤子物理动态，并拓展至非线性物理中的其他基本方程。
2025-12-08 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Stable vortex and dipole vector solitons in a saturable nonlinear medium
本文用解析和数值方法研究了（2+1）维饱和非线性介质中涡旋和偶极矢量孤子的存在性、唯一性和稳定性。在涡旋和偶极子分量较小的分叉点附近，我们构造了涡旋和偶极子矢量孤子的微扰级数展开式。我们发现，这两个解决方案唯一分叉从同一个分歧点。我们还证明了涡旋矢量孤子和偶极矢量孤子在分岔点附近都是线性稳定的。在远离分叉点的地方，涡旋孤子族通过振荡不稳定性变为线性不稳定，而偶极孤子族在整个存在域中保持稳定。此外，我们还发现不稳定的涡旋孤子分裂成一个旋转的偶极孤子或两个旋转的基本孤子。
2002-12-13 nlin.PS
Soliton stability and collapse in the discrete nonpolynomial Schrodinger equation with dipole-dipole interactions
研究了在长程偶极-偶极（DD）相互作用下，具有非多项式在位非线性的离散薛定谔方程（模拟深光晶格中的近一维玻色-爱因斯坦凝聚体）中非交错基亮孤子的稳定性和崩溃.考虑了吸引接触和排斥接触以及DD相互作用的情况。结果在模型参数空间中以稳定/坍塌图的形式进行了总结，表明吸引DD相互作用稳定了孤子并有助于防止坍塌.也简要地考虑了离散孤子的迁移率。
2009-03-20 nlin.PS
Stable rotating dipole solitons in nonlocal optical media
我们发现，非局域性可以提供一个简单的物理机制，稳定的多峰光孤子，并提出了第一个例子，稳定的旋转偶极孤子和孤子螺旋，已知是不稳定的，在所有类型的现实非线性介质的本地响应。
2005-12-20 nlin.PS
Counterpropagating dipole-mode vector soliton
在光折变SBN：60Ce晶体中，实验观察到了反向传播的偶极模矢量孤子。我们调查的瞬态形成动力学，并表明，形成过程显着不同的共同传播的几何形状。实验结果与完全各向异性的数值模拟，表现出良好的定性协议。
2005-01-10 nlin.PS
A magic tilt angle for stabilizing two-dimensional solitons by dipole-dipole interactions
在Gross-Pitaevskii方程的框架下，研究了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中有效二维孤子的形成和稳定性，其中偶极矩相对于系统平面的法线方向成任意角度$θ$.利用数值方法和变分近似，我们证明了在$θ^{\text{cr}}<θ\leq π/2$区间内，偶极-偶极相互作用（DDI）可以使接触吸引相互作用产生的不稳定的Townes孤子完全稳定（具有各向异性的形状）.稳定性边界$θ^{\text{cr}}$弱依赖于DDI的相对强度，保持接近“魔角”$θ_{m}=\arccos \left( 1/\sqrt{3}\right) $。结果表明，DDI提供了一个通用的机制，在更高的维度稳定的BEC\孤子的创建。
2017-10-18 nlin.PS
Observation of dipole-mode vector solitons
我们首次在实验上观测到了一种新的光矢量孤子{ \em偶极模孤子}。我们表明，这些矢量孤子可以产生在光折变介质中采用两种不同的过程：相位印记，和涡旋模式矢量孤子的破环不稳定性。实验结果显示与理论的显着一致，并确认这些径向非对称的两个组件孤立波的鲁棒性。
2000-08-09 nlin.PS
Scattering of dipole-mode vector solitons: Theory and experiment
从理论和实验两方面研究了偶极模矢量光孤子-径向非对称复合自陷光束的散射特性。首先，我们分析了孤子碰撞的各向同性的两个组件模型与饱和的非线性，并表明，在许多情况下的偶极模式孤子的散射动力学允许我们将它们归类为“光的分子”-非常强大的空间局部对象，生存范围广泛的相互作用和显示许多属性的复合状态与旋转自由度。接下来，我们研究了描述光折变非线性的各向异性非线性模型中的复合孤子，并给出了一些实验验证。
2003-06-01 nlin.PS
Propagation of coupled quartic and dipole multi-solitons in optical fibers medium with higher-order dispersions
本研究在高色散克尔非线性光纤中发现两类多峰孤子模式，通过含三阶、四阶色散的扩展非线性薛定谔方程描述，揭示色散诱导孤子耦合机制，解析解与数值模拟高度吻合且孤子抗噪稳定，为高阶色散光纤传输提供新可能。
2023-03-31 nlin.PS
Optical creation of dark-bright soliton lattices in one-dimensional multicomponent Bose-Einstein condensates
Institute of Theoretical Physics and Astronomy, Faculty of Physics, Vilnius University（维尔纽斯大学物理学院理论物理与天文研究所）；Quantum Systems Unit, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学量子系统单元）；Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校数学与统计学系）；Department of Physics, University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校物理系）；Department of Mechanical Engineering, Seoul National University（首尔国立大学机械工程系）
研究提出了一种实验可行的方法，用于在原子玻色-爱因斯坦凝聚体中可控地生成暗-亮孤子和孤子晶格，通过Λ耦合三能级系统暗态预置，数值模拟显示孤子可长时间存在，而晶格稳定性取决于散射长度。
2026-09-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Dipole and quadrupole solitons in optically-induced two-dimensional defocusing photonic lattices
对二维光致散焦光子晶格中的偶极和四极孤子进行了理论预测和实验观察。结果表明，同相最近邻偶极子和异相次最近邻偶极子的存在，并可以在中等强度区稳定。其他类型的偶极子总是不稳定的。同相最近邻的四极子也可以数值获得，并且也可以是线性稳定的。异相，最近邻的四极被发现是典型的不稳定。这些数值结果被发现是对齐的主要预测分析中得到的离散非线性薛定谔模型。最后，偶极和四极结构的实验结果，表明这种结构的自陷在散焦晶格中可以实现的非线性晶体的长度（10 mm）。
2008-05-17 nlin.PS
Two-dimensional nonlocal vortices, multipole solitons and azimuthons in dipolar Bose-Einstein condensates
对具有非局域偶极-偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中的二维孤子解进行了数值分析。对于修正的二维Gross-Pitaevski方程，我们发现了不同类型的非线性局域结构，如基本孤子，径向对称涡，非旋转多孤子（偶极和四极），旋转多孤子（方位角）的数值。通过直接数值模拟，我们表明，这些结构可以稳定。
2006-12-25 nlin.PS
Wave-speed management of dipole, bright and W-shaped solitons in optical metamaterials
本研究针对非线性超材料中的孤子脉冲波速调控问题，采用广义非线性薛定谔方程描述超短脉冲传输，发现三类周期波解与三种包络孤子，提出相似变换方法并验证可通过超材料参数空间调制有效调控孤子波速。
2023-06-17 nlin.PS
Three-dimensional vortex dipole solitons in self-gravitating systems
在扰动的特征频率小于旋转频率的假设下，推导了非均匀旋转自引力流体中三维扰动的非线性动力学方程.这些方程的解析解以三维涡旋偶极孤子的形式存在。获得这些解决方案的方法是基于著名的Larichev-Reznik程序，用于在旋转行星的大气物理中找到二维非线性偶极涡旋解决方案。除了基本的3D x反对称部分（载体）之外，解还可以包含具有任意幅度的径向对称（X）或/和沿着旋转轴（z轴）反对称部分，但是这些叠加部分在没有基本部分的情况下不能存在。没有叠加部分的三维涡旋孤子是非常稳定的。它的运动没有失真，即使在初始噪声干扰的情况下也能保持其形状。具有径向对称或/和z反对称部分的孤子是不稳定的，尽管在这些叠加部分的足够小的振幅下，孤子在很长时间内保持其形状。
2023-02-03 nlin.PS
Matter-wave solitons supported by field-induced dipole-dipole repulsion with a spatially modulated strength
我们证明了存在的一维和二维明亮的孤子玻色-爱因斯坦凝聚体的排斥偶极-偶极相互作用引起的直流和交流极化场的组合，定向垂直于平面中的BEC被困，假设该领域的强度增长在径向（$r$）方向快于$r^{3}$。得到了稳定的一维和二维紧束缚基孤子、一维扭曲孤子和二维孤立涡的数值解。在由偶极子与极化场相互作用产生的排斥势的作用下，基孤子仍然是鲁棒的。解析地解释了孤子族的禁闭和标度性质。阐述了基本孤子的Fermias-Fermi近似。基孤子的迁移率仅限于中心区域。稳定的一维偶奇孤子也被发现在设置与双阱调制功能，随着约瑟夫森振荡制度。
2013-11-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
A solvable model for solitons pinned to a PT-symmetric dipole
我们介绍了最简单的一维非线性模型的宇称时间（PT）对称性，这使得有可能找到精确的解析解的局域模式（“孤子”）。PT对称单元由点状（δ函数）增益-损耗偶极子δ^{ \prime }（x）和通常的吸引势δ（x）表示。非线性由自聚焦（SF）或自散焦（SDF）克尔项表示，包括空间均匀的和局部的克尔项。该系统可以在平面光波导中实现。为了便于比较，本文还介绍了一种将δ泛函增益和损耗分离，嵌入线性介质，结合δ局域Kerr非线性和吸引势的模型。钉扎模式的完整解析解，发现在这两个模型。精确解与数值解进行了比较，数值解是在增益-损耗-偶极子模型中得到的，δ^{ \prime }-和δ-函数被洛伦兹正则化所取代。随着偶极子强度γ的增加，由均匀SF非线性支持的数值模式的单峰形状转变为双峰形状。这种转变与钉扎孤子的逃逸不稳定性的开始相吻合。在SDF均匀非线性的情况下，钉扎模式是稳定的，保持单峰形状。
2013-08-02 nlin.PS
Cross-symmetry breaking of two-component discrete dipolar matter-wave solitons
本文研究了双阱系统中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的自发对称性破缺。双阱系统可以有效地构造成一维阱格。如果势阱足够深，则系统由耦合离散Gross-Pitaevskii方程建模，非局部自相互作用和交叉相互作用项表示偶极-偶极相互作用。当偶极不垂直或平行于晶格极化时，交叉相互作用是不对称的，用一种新的交叉对称或非对称的双分量孤子取代了熟悉的对称双分量孤子。偶极矩的取向和阱间跳跃率强烈地影响离散双分量孤子的形状以及交叉对称破缺和相关相变的特性。交叉对称破缺的亚临界和超临界类型可以由孤子之间的跳跃率或孤子的总范数来控制。讨论了接触非线性和偶极角的相互作用对交叉对称破缺的影响。
2017-08-03 nlin.PS
Generation of solitons and periodic wave trains in birefringent optical fibers
本研究针对双折射光纤中光传播的耦合非线性薛定谔方程，分析了群速度色散与三阶非线性下的各类包络孤子及周期波解，发现多种孤子在正常与反常色散区均存在，揭示了该介质丰富的非线性波特性。
2024-01-29 nlin.PS
Dipole-Mode Vector Solitons
我们发现了一种新的光矢量孤子，它起源于孤子诱导波导对偶极模的捕获。这些孤子，这似乎是两个组件系统的矢量性质的结果，比以前发现的光学涡旋模式孤子更稳定，并代表了一种新型的非常强大的非线性矢量结构。
1999-12-20 nlin.PS patt-sol
Stabilization of dipole solitons in nonlocal nonlinear media
本文用两种不同的方法研究了非局域非线性介质中偶极孤子的稳定性。首先，我们研究了热非线性介质中孤子的性质，其中激光束诱导的折射率景观强烈依赖于边界条件和样品的几何形状。我们展示了样品几何形状如何影响热非线性介质中高阶孤子的稳定性，并揭示了偶极孤子可以在矩形几何形状中动态稳定，而不是在正方形横截面的热样品中。其次，我们讨论了非局域非线性响应的饱和对多极孤子性质的影响。我们发现，即使在对称的几何结构中，只要输入功率超过一个临界值，饱和响应也能稳定偶极孤子。
2008-03-31 nlin.PS physics.optics
Vortex-Bright Soliton Dipoles: Bifurcations, Symmetry Breaking and Soliton Tunneling in a Vortex-Induced Double Well
研究了双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋亮孤子偶极的出现。这些偶极子可以具有同相（对称）或异相（反对称）的明亮孤立结构。这两种可能性中的每一个的动力学鲁棒性被认为是和异相的情况下被发现表现出一个有趣的破坏性的不稳定性，这反过来又会导致隧道的两个涡“井”之间的明亮的波函数。我们用涡致双势阱系统解释了这一现象，该系统的自发对称性破缺除了导致对称和反对称偶极外，还导致非对称涡亮偶极.这些国家的理论预测证实了详细的数值计算。
2012-10-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Three-dimensional solitons and vortices in dipolar Bose-Einstein condensates
在Gross-Pitaevskii模型框架下，考虑局域五阶非线性和非局域偶极-偶极相互作用的同时作用，研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中的三维孤波和涡旋结构.研究表明，非局域相互作用会显着改变形成阈值和限制在相干结构中的原子数量。一个强大的高阶（$m=2$）的三维涡的外观被揭示。
2007-08-17 nlin.PS
Coherent atomic soliton molecules for matter-wave switching
讨论了多组分不混溶体块玻色-爱因斯坦凝聚体中相互作用的暗-亮二维矢量孤立子的动力学行为。我们描述的物质波分子没有一个标量对应物，可以看作是矢量对象的束缚态。我们还分析了使用这些结构作为物质波开关的设计积木的可能性。
2011-05-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Bright solitons in Bose-Einstein condensates with field-induced dipole moments
我们引入了一个有效的一维玻色子气体模型，该模型中的粒子携带共线偶极矩，这些偶极矩是由强度沿坐标周期性调制的外部极化场引起的，从而在凝聚体中产生有效的非局域非线性晶格。利用变分近似和数值方法研究了该模型中亮孤子的存在性、形状和稳定性。研究了孤子的迁移率以及孤子之间的相互作用。
2014-02-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Two dimensional bright solitons in dipolar Bose-Einstein condensates with tilted dipoles
讨论了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中偶极相对于孤子平面的取向对二维亮孤子物理性质的影响。以前的研究中，这样的孤子涉及偶极子垂直或平行于凝聚平面。倾斜角构成了一个额外的调谐参数，这有助于我们控制面内各向异性的孤子，以及提供访问以前忽略的相互作用参数的孤子稳定性制度。此外，它可以用来驱动凝聚体进入声子不稳定性，而不改变其相互作用参数或陷阱的几何形状。在均匀的二维倾斜偶极子凝聚体中，声子不稳定性总是以瞬态条纹图案为特征，最终破裂成亚稳态孤子气体。最后，我们演示了如何偶极BEC在浅阱最终可以变成一个自陷物质波的绝热方法，涉及到倾斜角的调谐。
2015-06-07 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Optical Solitons in an Anisotropic Medium with Arbitrary Dipole Moments
我们发现拉克斯对系统的简化麦克斯韦-布洛赫方程，描述了传播的两个组成部分的极短的电磁脉冲通过介质中包含两个量子粒子的任意偶极矩。
2007-05-19 nlin.PS nlin.SI
Collapse suppression and stabilization of dipole solitons in two-dimensional media with anisotropic semi-local nonlinearity
研究了具有扩散非线性的二维光学介质模型中各向异性非局域性对偶极模（DM）孤子崩溃和稳定的影响。通过椭圆扩散系数使非局部非线性各向异性。在一维扩散率的极限情况下，介质成为半局部的。通过变分近似（VA）和数值形式的基本和DM孤子的家庭。我们证明了即使在半局域系统中，二维梁的坍缩也是被阻止的。各向异性的非局域性很容易稳定DM孤子，这是完全不稳定的各向同性介质。
2010-03-18 nlin.PS physics.optics
Propagation of dipole solitons in inhomogeneous highly dispersive optical fiber media
研究了超短光脉冲在具有高阶色散效应的非均匀单模光纤中的传输。波的传播由广义非线性薛定谔方程控制，该方程具有不同的二阶、三阶和四阶色散、立方非线性和线性增益或损耗。我们构造了一种新的精确自相似孤子解，它通过一个相似变换将偶极结构与相关的常系数结构联系起来。给出了光纤参数对这些自相似结构存在的条件。结果表明，各阶色散的贡献是形成这种自相似偶极脉冲波形的重要特征。分析了周期分布放大系统中自相似偶极孤子的动力学行为。文中还讨论了所获得的自相似脉冲的意义。
2019-10-21 nlin.PS nlin.SI
High-Order-Mode Soliton Structures in Two-Dimensional Lattices with Defocusing Nonlinearity
虽然基模离散孤子已被证明与自聚焦和散焦非线性，高阶模局域态的波导晶格已被研究到目前为止，只有自聚焦的情况下。本文通过对一个一般的包络非线性晶格模型的理论和数值分析，研究了二维晶格中由离焦非线性引起的偶极、四极和涡旋孤子结构的存在性和稳定性。特别地，我们发现这种高阶模孤子的稳定性与自聚焦非线性孤子的稳定性有很大的不同。作为一个简单的例子，偶极（"扭曲“）模式孤子，这可能是稳定的聚焦情况下变得不稳定的散焦制度。我们的结果可能与其他二维散焦周期非线性系统，如玻色-爱因斯坦凝聚体与一个正的散射长度被困在光晶格。
2006-10-27 nlin.PS
Vortex solitons in dipolar Bose-Einstein Condensates
我们预测孤波涡准平面凝聚的偶极原子，极化平行的禁闭方向，与偶极-偶极相互作用的有效符号反转的装置的快速旋转的字段。利用轴对称高斯近似，预测了中等强度偶极-偶极相互作用下，拓扑荷为${% \ell}=1$和2的涡旋孤子的能量极小值。与$\ell =1$的孤子的稳定性证实了完整的三维模拟，而他们的对应物与$\ell =2$被发现是不稳定的分裂成一组的四个片段（四极）。
2008-09-25 cond-mat.other nlin.PS
Topological dipole Floquet solitons
从理论上介绍了一种新型的拓扑偶极孤子在基于可果美螺旋波导阵列的Floquet拓扑绝缘体中的传输。这种孤子从属于不同拓扑间隙的两个边缘状态分叉，并具有不同对称性的明亮包络：一个分量为基波，另一个分量为偶极。偶极孤子的形成是由可果美阵列独特的光谱特性所促成的，这种光谱特性允许来自不同能隙的两个拓扑边缘态在同一边界处同时共存。值得注意的是，这些状态具有相等且几乎为零的群速度以及相同符号的有效色散系数。我们推导出描述偶极孤子分量的包络方程，并在完全连续的模拟中证明，这种状态确实可以在数百个螺旋周期内生存，而不会有任何明显的辐射到体内。
2021-04-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Upper threshold for stability of multipole-mode solitons in nonlocal nonlinear media
研究了非局域克尔型非线性介质中多极模孤子的稳定性。这样的孤子包括几个异相峰，这些峰通过作用在它们之间的力而聚集在一起。我们发现，偶极，三重和四极模孤子可以稳定，而所有高阶孤子束缚态是不稳定的。
2005-09-12 nlin.PS
Control of the stability and soliton formation of dipole moments in a nonlinear plasmonic finite nanoparticle array
我们进行了数值分析的有限的纳米颗粒阵列，其中的横向偶极偏振激发的均匀光场。考虑到线性长程偶极-偶极相互作用和粒子的立方偶极非线性，有限数目纳米粒子阵列的稳定性特征与无限数目纳米粒子阵列的稳定性特征相比需要进行修正。在双稳态曲线的低分支中发现了一个临界点，超过该临界点，对于有限数量的纳米颗粒，低分支变得不稳定。详细研究了外场强度和失谐频率对该临界点的影响。当粒子总数接近无穷大时，我们的结果变得与无穷大粒子系统的结果相似[cf.参考文献32]。值得注意的是，适当的外光场，形成暗偶极孤子。此外，当尺度失谐量取适当值时，形成了由两个粒子组成的双孤子（DMDS）。由于其宽度非常小，在亚波长高精度探测方面具有潜在的应用前景。
2014-11-17 nlin.PS physics.optics
Excited states of two-dimensional solitons supported by the spin-orbit coupling and field-induced dipole-dipole repulsion
最近发现，在自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）中，半涡旋和混合模孤子的激发态是不稳定的。我们证明了一种可能性，以稳定这样的激发态的设置基于排斥偶极-偶极相互作用引起的极化场，定向垂直于平面中的偶极BEC被困。假设场强沿径向方向$\sim $ $r^{4}$增长。半涡旋孤子的激发态在其两个分量中具有涡旋度$S$和$S+1$，每个都是角动量的本征态。它们在高达$S=5$时完全稳定。混合模孤子的激发态具有相互交织的项链结构，两个分量的角动量的分数值相反。如果它们是由主角谐波$\pm S$和$S\leq 4$构成的，则它们是稳定的。系统地分析了这两类未知高阶孤子的特性和稳定性。它们的特征尺寸为$\sim 10$ $\mathrm{μ}$ m，原子数为$\lesssim 10^{5}$
2018-01-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons in quasi one-dimensional Bose-Einstein condensates with competing dipolar and local interactions
我们研究了由接触竞争和偶极-偶极（DD）相互作用支持的一维物质波明孤子族。在自由空间和存在光晶格（OL）的情况下，发现了孤子族，并研究了它们的稳定性。当DD排斥力的强度一定时，自由空间孤子可以存在任意弱的局部吸引力。在DD吸引的情况下，孤子不存在超过本地排斥强度的最大值。在包括OL的系统中，在第二有限带隙中发现\textit{subfundamental solitons}（SFS）的稳定区域。在吸引DD相互作用下，间隙孤子（GS）的存在要求接触排斥足够强。在相反的情况下，DD排斥，GS存在，如果接触吸引力不是太强。研究了自由空间中孤子间的碰撞。在局部吸引的情况下，它们分别以小的和大的速度合并或穿过彼此。在局域斥力的存在下，慢运动的孤子会相互反弹。
2009-04-12 nlin.PS
Incoherent vector vortex-mode solitons in self-focusing nonlinear media
提出了一种新型的复合空间光孤子，它由相干涡旋光束引导部分非相干光束在自聚焦非线性介质中产生。我们发现，导模的非相干性可能会增强，而不是抑制，涡旋方位角不稳定性，也表现出强烈的不稳定性偶极模孤子的部分非相干光。
2004-06-18 nlin.PS
Stable dipole solitons and soliton complexes in the nonlinear Schrodinger equation with periodically modulated nonlinearity
本文对具有非线性格点赝势的一维Gross-Pitaevskii/非线性Schrodinger方程中的无限多个孤子族和孤子复合体族进行了一般分类，即，周期性调制的系数在立方项之前，其取正的和负的局部值。该模型在原子玻色-爱因斯坦凝聚体和非线性光学中有直接的实现。最重要的发现是存在两个分支的偶极孤子（DS），其特征在于反对称形状，基本上被压缩到非线性晶格的单个单元中。这种孤子种以前没有考虑在非线性晶格。我们证明了DS族中的一个分支（即服从Vakhitov-Kolokolov判据的分支）是稳定的，而不稳定的DS自发地转变为稳定的基本孤子（FS）。结果得到的数值和近似解析形式，后者的基础上变分近似。还发现了一些稳定的束缚态。
2016-06-30 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Solitons in Tonks-Girardeau gas with dipolar interactions
本文报道了偶极-偶极相互作用下Tonks-Girardeau（TG）气体模型中亮孤子的存在性。控制方程为五次非线性薛定谔方程（NLSE），其中非定域立方项解释了DD吸引。在参数空间（偶极矩和原子数）的不同区域，物质波孤子具有平顶或类牛顿形状。对于平顶态，NLSE与当地的五阶（CQ）的非线性被证明是一个很好的近似。具体的动力学效应进行了研究，假设DD相互作用的强度是斜升或下降到零。观察到在DD引力增强作用下，气体收缩中暗孤子对的产生。暗孤子表现出类似粒子的碰撞行为。偶极孤子在TG气体中的特殊性突出的NLSE包括本地CQ条款的比较。研究了孤子间的碰撞。在许多情况下，由于孤子之间的强吸引力，碰撞导致孤子合并成呼吸子。
2009-07-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Cross-symmetric dipolar-matter-wave solitons in double-well chains
我们考虑一个偶极玻色-爱因斯坦凝聚体被囚禁在一个双阱系统中，系统的偶极相对于系统的轴具有任意的取向。该系统可以被构建为一个由排斥激光片切成两个平行晶格的局部陷阱链。它是由一对耦合离散Gross-Pitaevskii方程，偶极偶极自我和交叉相互作用。当偶极子极化方向不垂直于晶格或不平行于晶格时，交叉相互作用是不对称的，取代了常见的对称双分量离散孤子，形成了两种新的交叉对称双分量离散孤子，分别为原位中心和非原位中心，它们受偶极子取向和平行晶格间距的影响很大.在场内和场外族之间的边界处发现了一个非常狭窄的中间非对称离散孤立子区域。构造了$\mathcal{PT}$ %对称系统中的两种不同类型的孤子，并确定了它们的稳定区域。
2017-03-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Vector solitons in nonlinear lattices
本文研究了非线性系数周期调制介质中的双分量孤子。调制使得复杂的多峰矢量状态的存在。特别地，偶极分量和基波分量、偶极分量甚至双峰分量组成的矢量孤子存在并且可能是稳定的。由于与稳定的第二分量的耦合，不稳定的标量孤子族可以以矢量形式稳定化。
2009-10-27 nlin.PS physics.optics
Defect Solitons in Parity-Time Symmetric Optical Lattices with Nonlocal Nonlinearity
研究了具有非局域非线性的宇称-时间（PT）对称光晶格中缺陷孤子的存在性和稳定性。结果表明，非局域性可以扩展缺陷孤子的稳定区域。对于正缺陷和零缺陷，基孤子和偶极孤子可以分别稳定地存在于半无限长间隙和第一间隙中。对于负缺陷，基孤子在半无限长带隙和第一带隙中都可以保持稳定，而偶极孤子在第一带隙中不稳定。存在一个极大的非局域非线性度，超过这个极大非局域非线性度，半无限长带隙中的基孤子和第一带隙中的偶极孤子将不存在。给出了PT对称势的虚部对孤子稳定性的影响。当PT对称晶格的调制深度较小时，即使PT对称势在相变点以上，正缺陷和零缺陷的缺陷孤子也是稳定的。
2012-04-15 nlin.PS physics.optics
Nonlocal surface dipoles and vortices
我们预测了在非局域热介质的界面上，具有拓扑复杂形状的二维表面孤子的存在性和稳定性，包括偶极子、涡旋和涡旋孤子的束缚态。不同于他们的同行在散装介质中，表面偶极子被发现是稳定的，在整个存在域。表面涡被发现表现出强烈的不对称强度和相位分布，并被证明是稳定的，太。表面涡旋孤子的束缚态是一类在体介质中不存在的新型表面孤子。这种状态被认为是稳定的，只要它们的能量流不超过上限阈值。我们的研究结果构成了第一个已知的例子，拓扑复杂的孤子位于非局域二维界面。
2008-02-18 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Controlled Fission and Superposition of Vector Solitons in an Integrable Model of Two-Component Bose-Einstein Condensates
针对双组分 BEC 的 Gross-Pitaevskii 可积模型，本文用规范变换构造四孤子解，揭示叠加、裂变与保形碰撞，并通过时变相互作用和俘获势实现受控四孤子裂变。
2025-07-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Developing spatiotemporal solitons in step-index multimode fibers
时空孤子（STS）是一种在空间和时间上都具有局域性的孤立波，涉及复杂的线性和非线性过程。在各种介质中已经观察到了光学STS，但由于多模光纤的模式色散较大，很难在多模光纤中实现STS。在这里，我们报告STS锁模和时空非线性动力学在阶跃折射率多模光纤介导的增益。不同空间模式之间的增益竞争和能量重新分配有助于非线性有效地消除整个脉冲（多分量孤子）的时间分裂和空间衍射，从而保持其在传输过程中的形状。因此，多模光纤中的光学STS开辟了一条新的途径，以澄清时空孤波的基础科学，也意味着重要的应用在多信道通信，光开关和模式面积功率缩放的光纤激光脉冲。
2016-07-19 nlin.PS physics.optics
Dark solitons generation and their instability dynamics in two dimensional condensates
本文采用不同的方法数值分析了铷原子凝聚体中二维物质波暗孤子的形成及其动力学过程。一个初始印记尖锐的相位梯度导致动态形成的静态孤子以及非常浅的灰孤子，而一个光滑的梯度只创建灰孤子。孤子的深度和速度由相位梯度的空间宽度提供，并且它也强烈地影响二维孤子的蛇形不稳定性动力学。由不稳定孤子产生的涡旋偶极子具有丰富的动力学性质。值得注意的是，涡旋偶极通过瞬变暗团或涡偶素态湮灭，涡旋偶极对之间或涡旋偶极与单个涡旋之间的涡旋交换等，当初始相位梯度足够大时，孤子可以直接衰减为涡偶而不是涡旋对，并且衰减速率增大。稍后，我们讨论了产生暗孤子的替代技术，其中涉及高斯势垒和依赖于时间的相互作用，包括线性和周期性的。孤子的性质可以通过调节势垒的振幅或宽度来控制。在线性情况下，孤子的数目和深度取决于相互作用的猝灭时间。对于周期性调制，瞬态孤子晶格出现其周期性取决于调制频率，通过波数选择由本地Bogoliubov频谱。有趣的是，对于足够低的势垒，法拉第图案和孤子晶格共存。如果存在法拉第图样，则孤子晶格的蛇形不稳定动力学特性被修改。
2017-04-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Asymmetric matter-wave solitons at nonlinear interfaces
我们预测了饼状玻色-爱因斯坦凝聚体中不同原子间相互作用强度区域产生的界面处强非对称物质波孤子的存在，并研究了其基本性质.我们处理几种类型的表面孤子具有拓扑复杂的结构，包括涡旋和偶极模孤子。我们发现，孤子变得显着的不对称的高数量的粒子在凝聚体中。然而，我们发现，在适当的条件下，我们阐明，即使是这样的强烈不对称的偶极子和涡旋孤子可以动态稳定的广泛地区的存在域。
2006-10-26 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
The Gross-Pitaevskii-Poisson model for an ultracold plasma: density waves and solitons
本文介绍了由带正电荷和负电荷（阳离子和阴离子）的离子组成的简并玻色子气体的一维和二维模型。该系统可以存在于平均场凝聚态，使库仑耦合，接触排斥，和动能的粒子的竞争，提供他们的有效质量是减少了通过晶格势。该模型结合了Gross-Pitaevskii（GP）方程的两个组件的波函数的阳离子和阴离子，耦合到泊松方程的静电势介导的库仑耦合。GP系统中的接触相互作用可以在P-F近似下从包含重中性原子波函数的三个GP方程组导出。在具有完全排斥接触相互作用的系统中，我们构造了稳定的空间周期性图案（密度波，DW）。通过分析均匀混合中性态的调制不稳定性，确定了到DW的过渡。的DW图案，这代表了系统的基态（GS），预测的变分近似。在2D中，也产生具有准1D形状的稳定图案。在每个组件中具有接触自吸引的1D系统产生三种类型的明亮孤子：中性的，具有完全混合的组件;偶极，由物种间接触排斥分离的组件;和四极，一层组件夹在由另一个形成的旁瓣之间。从中性孤子到偶极子的过渡是精确的解析模型。不同类型（中性孤子，偶极，或四极）的GS的图表。不同种类的孤子不能共存为稳定状态。对于偶极-偶极对，孤子之间的碰撞是弹性的，而偶极-反偶极对通过多次碰撞合并成稳定的四极子。
2020-06-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Discrete solitons and scattering of lattice waves in guiding arrays with a nonlinear $\mathcal{PT}$-symmetric defect
在含有$\mathcal{PT}$对称二聚体的线性波导阵列中，以精确的解析形式构造了离散的基孤子和偶极孤子.基本孤子在紧密编织的晶格，以及所有的偶极模式，存在于一个有限的阈值以上的总功率。然而，在松散晶格中的基本孤子的阈值消失。利用Vakhitov-Kolokolov（VK）判据，并通过计算扰动模的本征值，解析地研究了离散孤子的稳定性。基本和偶极孤子往往是稳定的，在较小和较大的值的总功率（范数），分别。两个缺陷形成部位之间耦合强度的增加导致稳定区域的强烈扩展。本文还考虑了线性晶格波入射到缺陷上的散射问题。
2014-11-14 nlin.PS physics.optics
Optical Solitons in PT-symmetric Potentials with Competing Cubic-Quintic Nonlinearity: Existence, Stability, and Dynamics
我们解决的光学孤子的性质，形成在竞争介质中的五阶非线性和宇称时间（PT）对称的复值外部势。该模型描述了孤子在增益和损耗平衡的非线性光波导中的传输。我们研究了在这个PT对称系统中的基本，偶极和多极定态解的存在性，稳定性和鲁棒性。相应的本征值谱图的基本，偶极，三极和四极孤子。我们发现，本征值谱图的基本和偶极孤子合并在一个聚结点WC 1，而相应的图的三极和四极孤子合并在一个更大的聚结点WC 2。在这两个合并点之外，即，当增益-损耗强度参数W 0超过相应的聚并点时，本征值谱不再存在。通过线性稳定性分析研究了固定解的稳定性，并通过直接数值模拟检查了这些固定解对传播的鲁棒性。
2018-04-08 nlin.PS physics.optics
