Riemann Surfaces of genus g with an automorphism of order p prime and p>g
本文完成了亏格为g的紧致Riemann曲面的分类，其解析自同构的阶为p（素数）且p > g.更确切地说，我们为它们构造了一个参数化空间，计算了它们的一致化群，并计算了它们的全自同构群。给出了特殊情况下的仿射方程和亏格g的平滑曲线模空间的奇异轨迹分量的一些含义。
2006-11-19 math.AG
On the one-dimensional family of Riemann surfaces of genus $q$ with $4q$ automorphisms
Bujalance，Costa和Izquierdo最近证明了所有不同于$3, 6, 12, 15$和30的亏格为$g \ge 2$的Riemann曲面，它们具有精确的$4g$自同构，形成一个等对称的一维曲面族，记为$\mathcal{F}_g.$。本文对每个素数$q \ge 5,$，进一步研究了$\mathcal{F}_q$中每个Riemann曲面$S$及其Jacobian簇$JS.$的性质
2018-02-27 math.AG
The locus of Riemann surfaces of genus $2(p-1)$ with $4p$ automorphisms
本文完整显式描述了亏格为 $2(p-1)$ 且具有阶为 $4p$ 自同构群的紧 Riemann 曲面轨迹，给出了相应 Jacobi 簇的同源分解，并探讨了最具对称性曲面的复乘与实乘性质。
2025-04-03 math.AG
Toric Hirzebruch-Riemann-Roch via Ishida's theorem on the Todd genus
基于Ishida关于光滑完备环面簇的Todd亏格为1的结果，给出了光滑完备环面簇的Hirzebruch-Riemann-Roch定理的一个简单证明.
2011-08-24 math.AC math.AG
Permutation-equivariant quantum K-theory X. Quantum Hirzebruch-Riemann-Roch in genus 0
我们提取了第九部分中证明的全亏格量子HRR公式的亏格$0$结果。这包括重新证明和推广在[Givental A.，托妮塔五世，辛、泊松和非交换几何，<I>数学。研究所出版物</I>，Vol.62，Cambridge University Press，New York，2014，43-91]。推广了第八部分的一些结果，得到了由置换等变量子K-理论的亏格$0$后代势构造的簇（“大J-函数”）在Novikov变量中的有限差分算子作用下的不变性，并应用它从簇上的一点重构整个簇，给出了点目标空间情形下的显式描述.
2020-04-22 math.AG
Higher genus polylogarithms on families of Riemann surfaces
本文研究任意亏格带点 Riemann 曲面族，构造描述单极亚纯联络单值性的多对数，并证明其可表示为形变参数及相关对数的幂级数。
2023-10-05 math.AG math.NT
Galois subspaces for compact Riemann surfaces of genus 2
Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa（渥太华大学数学与统计系）
研究二阶紧凑黎曼面的伽罗瓦子空间结构，分析当非常量除子由自动群子群诱导时，伽罗瓦子空间分解中投影空间的维度。
2026-03-28 math.AG
Universal moduli spaces of Riemann surfaces
我们构造了一个模空间的黎曼曲面是普遍的意义上说，它代表了紧凑的黎曼曲面的任何有限亏格。这个模空间是根据亏格分层的，它携带一个度量和一个测度，在每一层上导出一个黎曼度量和一个有限体积测度。应用高原道格拉斯问题的极小曲面的不同的属和玻色弦理论的分拆函数的概述。构造从阿贝尔簇的泛模空间开始。这个空间承载着一个无限维局部对称空间的结构，它本身就很有趣。我们构造普适模空间的关键是Torelli映射，它为每个Riemann曲面指定其Jacobian和它对Satake-Bennett-Borel紧化的扩展。
2016-11-26 math.AG
The Riemann-Hilbert mapping for $\mathfrak{sl}_2$ -systems over genus two curves
用两种不同的方法证明了亏格为2的Riemann曲面上的不可约$\mathfrak{sl}_2$ -微分系空间到基本群的$\mathrm{SL}_2$ -表示的特征簇的单值映射是局部单同态.这是由Étienne Ghys提出的一个关于Margulis问题的问题所激发的：在$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$的紧导数中存在负欧拉示性数线。
2018-11-30 math.AG math.CV
Riemann Hypothesis for Non-Abelian Zeta Functions of Genus 2 Curves
本文针对有限域上亏格2曲线的Weng非阿贝尔zeta函数，利用半稳定丛模空间几何性质、高秩结果与渐近分析，证明了当秩n趋于无穷时黎曼猜想成立。
2025-11-10 math.AG math.NT
On families of Riemann surfaces with automorphisms
在这篇文章中，我们确定了$ag + b$形式的自同构群的最大可能阶，其中$a$和$b$是整数，一个复杂的三维和四维家庭的紧凑黎曼曲面的亏格$g$，出现在所有的亏格。此外，我们构造和描述明确复杂的三维和四维家庭拥有这些最大数量的自同构。
2021-02-11 math.AG
On large prime actions on Riemann surfaces
本文研究了亏格为$g$且自同构为素数阶的紧致Riemann曲面，主要结果给出了这类曲面的一个分类。此外，我们还将它们描述为代数曲线，确定并实现了它们的全自同构群，并计算了它们的模域。我们还研究了它们的雅可比簇的一些方面，如等距分解和复乘。最后，我们确定了亏格为4的Accola-Maclachlan曲线的周期矩阵。
2022-01-22 math.AG
Complete descriptions of the tautological rings of the moduli spaces of curves of genus lower or equal to 4 with marked points
本文研究亏格为1，2，3，4的紧致Riemann曲面的模空间的重言式环.本文通过对所有度群的刻画，给出了这类环的完整刻画。
2017-08-22 math.AG
CFTs on Riemann Surfaces of genus $g\geq 1$
$N$ -共形域论中全纯场的点函数可以用代数几何的方法计算。建立了亏格为$g\geq 1$的超椭圆Riemann曲面上Virasoro场的2点函数的显式公式。Virasoro $N$ -点函数更高的$N$归纳，我们表明，他们有一个很好的图形表示。讨论了三点函数在$(2,5)$极小模型中的应用.
2013-09-09 math-ph math.AG math.CV
On the fiber product over infinite-genus Riemann surfaces
考虑非紧黎曼曲面之间的非常数全纯映射$β_{i}:S_{i}\to S_{0}$，$i\in\{1,2\}$，它与它的纤维积$S_{1}\times_{(β_{1},β_{2})}S_{2}$相关联.在此基础上，本文将这种纤维积的端部间距与其普通纤维积的端部间距联系起来。此外，我们还在$β_{1}$和$β_{2}$映射上给出了保证纤维积连通的条件。从这些条件出发，将纤维积的端空间与黎曼曲面$S_{1}$和$S_{2}$的拓扑类型联系起来.研究了无限超椭圆曲线上的纤维积，讨论了它的连通性和端点空间。
2022-10-07 math.AG math.GN
Operads and moduli spaces of genus $0$ Riemann surfaces
我们研究了一对对偶运算，这对对偶运算是在研究尖亏格0曲线的模空间时产生的（这种对偶性类似于交换代数和李代数之间的对偶性）。这些操作都是二次的，甚至是Koszul，并且出现在量子上同调理论中。
1994-11-09 alg-geom hep-th math.AG
Sugawara Construction for Higher Genus Riemann Surfaces
通过经典亏格零Sugawara构造，从仿射李代数（仿射型Kac-Moody代数）的容许表示得到Virasoro代数的表示.在这个讲座中，首先回顾经典结构。然后，在对任意亏格的紧致Riemann曲面的Krichever-Novikov型整体多点代数进行了综述之后，引入了高亏格Sugawara构造。最后，讲座报告了与O.K.谢曼我们能够表明，也在较高的亏格，多点的情况下，一个得到的仿射型表示的中心扩展代数的亚纯向量场黎曼曲面上的全球代数的陈述。后者是Virasoro代数在高等亏格上的推广。1997年6月30日至7月6日在波兰比亚沃维耶扎举行的第十六届${}^{th}$物理学几何方法讲习班上应邀演讲。
1998-06-08 hep-th math-ph math.AG
Automorphism groups of pseudoreal Riemann surfaces
一条光滑的复射影曲线称为伪实曲线，如果它与它的共轭同构，但在实数上不可定义。这些曲线与实黎曼曲面一起构成模空间$\mathcal M_g$的实轨迹。本文根据拟实曲线的自同构群的结构对拟实曲线进行了分类。我们遵循两种不同的方法存在于文献中：一个来自数论，更一般地处理领域的模的投影曲线，另一个从复杂的几何，通过理论的NEC组。利用第一种方法，我们证明了伪实黎曼曲面$X$的自同构群是阿贝尔的，如果$X/Z({\rm Aut}(X))$亏格为零，其中$Z({\rm Aut}(X))$是${\rm Aut}(X)$的中心.这包括$p$ -黎曼曲面的情况下，已经知道的结果哈金斯和Kontogeorgis。通过第二种方法和群扩张的基本性质，证明了如果$G={\rm Aut}(X)$的中心是平凡的，并且${\rm Out}(G)$不包含对合或${\rm Inn}(G)$在${\rm Aut}(G)$中有群补，则$X$不是伪实的.这扩展并给出了一个初等证明（$\mathbb C$）的结果由德贝斯和埃姆塞勒姆。最后，我们提供了一个算法，在MAGMA中实现，它分类的自同构群的伪实黎曼曲面的属$g\geq 2$，一旦一个列表中的所有团体为这种属，其签名和生成向量，给出。这个程序，连同J. Paulhus在\cite{Pau15}中提供的数据库，使我们能够将伪实黎曼曲面分类到属$10$，扩展了Bujalan…
2016-12-20 math.AG
Prime Fano threefolds of genus 12 with a $G_m$-action
本文显式构造了带$G_m$作用的亏格12素Fano三维簇，并描述了其同构类与自同构群。
2018-05-31 math.AG
Groups of automorphisms of Riemann surfaces and maps of genus $p+1$ where $p$ is prime
对亏格为$g$的紧致Riemann曲面进行了分类，其中$g-1$是一个素数$p$，它对某个整数$ρ\ge 1$有一组$ρ(g-1)$阶的自同构，并确定了相应Jacobian簇的等距分解.这扩展了Belolipetzky和第二作者的$ρ>6$，以及第一和第三作者的$ρ=3, 4, 5$和$6$的结果。作为推论，我们对亏格为$p+1$的可定向正则超映射（包括映射），以及特征为$-p$的不可定向正则超映射进行了分类，其自同构群的阶可被素数$p$整除，推广了Conder，\v Sirá \v n和Tucker关于映射的结果.
2020-03-10 math.AG math.CO math.GR
Riemann surfaces with a large abelian group of automorphisms
本文对具有大的自同构阿贝尔群的黎曼曲面进行了分类，即具有严格大于$4(g-1)$阶的自同构阿贝尔群的黎曼曲面，其中$g$通常表示黎曼曲面的亏格。
2005-07-14 math.AG
Constructing polylogarithms on higher-genus Riemann surfaces
本文通过自由生成李代数上的平坦联络和由Arakelov Green函数构造的模张量，显式构造了任意亏格黎曼面上的同伦不变迭代积分，从而得到高亏格多重对数函数的显式公式，推广了Brown-Levin的椭圆多重对数函数。
2025-03-08 hep-th math.AG math.NT
Poincaré's theorem for the modular group of real Riemann surfaces
设$Mod_{g}$是亏格$g$的曲面的模群。每个元$[h]\in Mod_{g}$在亏格$g$的曲面的整数同调中诱导出一个辛自同构$H([h])$，Poincaré证明了$H:Mod_{g}\to Sp(2g,\mathbb{Z})$是满态的.实代数曲线理论证明了实黎曼曲面的定义是具有反共形对合$σ$的黎曼曲面$S$。设$(S,σ)$是一个实Riemann曲面，$Mod_{g}$的子群$Mod_{g}^σ$由具有一个表示$h$的元素$[h]\in Mod_{g}$组成，使得$h\circσ=σ\circ h$在实Riemann曲面理论中起模群的作用。在这项工作中，我们描述了图像的$H$的$Mod_{g}^σ$。这种图像依赖于对合$σ$的拓扑类型。
2006-09-14 math.AG
Fay identities for polylogarithms on higher-genus Riemann surfaces
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文推导了更高亏格黎曼面上多项对数的双线性关系，推广了 Fay 标识至任意亏格，并探讨了其在函数关系推导中的应用。
2026-07-23 hep-ph hep-th math.AG
The Hirzebruch--Riemann--Roch theorem in true genus-0 quantum K-theory
本文利用紧致复代数流形的上同调Gromov-Witten不变量，刻画了紧致复代数流形的亏格0 K-理论Gromov-Witten不变量.这是通过应用Kawasaki-Hirzebruch-Riemann-Roch公式的一个虚拟版本，用于表示亏格为0的稳定映射的模空间上的轨道丛的全纯欧拉示性数，分析了这种模空间的惯性栈的复杂组合结构，并采用了来自“fake”的各种量子Riemann-Roch公式。（即orbifold-ignorant）流形和orbifolds的量子K理论（公式，以前从Coates-Givental，Tseng和Coates-Corti-Iritani-Tseng的作品中已知，或Tonita在单独的论文中为此目的新开发）。最终制定结合属性的推翻拉格朗日锥在辛闭路空间（语言，已成为传统的描述生成函数的genus-0 Gromov-Witten理论）与一个新的框架“adelic特征”的这种锥。作为应用，我们证明了量子K-理论的被支配拉格朗日锥的切空间在Novikov变量的有限差分算子代数上具有模的自然结构。作为另一个应用，我们为维度为$\geq l_1^2+...+l_k^2-1$的复射影空间中的度方程$l_1,...,l_k$给出的每个完整交叉计算一个这样的切空间。
2011-06-16 math.AG math.SG
Relating flat connections and polylogarithms on higher genus Riemann surfaces
IRMA and Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学IRMA）；Department of Physics and Astronomy, Department of Mathematics, Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心数学系、物理与天文学系）；Departamento de Matemáticas Fundamentales, UNED（UNED基础数学系）
本文通过两种方法构建了高亏格黎曼面上平坦连接与多项式对数之间的对应关系。
2026-01-31 hep-th math.AG math.NT
A Theta lift representation for the Kawazumi-Zhang and Faltings invariants of genus-two Riemann surfaces
Kawazumi-Zhang不变量$φ$最近被证明是Siegel上半平面上Laplacian的本征模，远离分离退化因子。使用这一事实和已知的行为$φ$在非分离退化限制，它表明，$φ$是等于θ电梯的唯一（归一化）弱Jacobi形式的重量$-2$。这种识别提供了完整的Fourier-Jacobi展开的$φ$附近的非分离节点，给出了完全控制的渐近性$φ$在各种退化限制，并提供了一个有效的数值程序来评估$φ$到任意精度。它还揭示了一个模拟型全纯西格尔模形式的重量$-2$的基础$φ$。从Faltings不变量、Kawazumi-Zhang不变量和超椭圆Riemann曲面的判别式之间的一般关系出发，给出了亏格2中Faltings不变量的Theta提升表示.
2016-02-09 hep-th math.AG
Higher genus superstring amplitudes from the geometry of moduli spaces
我们证明了高亏格4点超弦振幅受黎曼曲面的模空间几何的强约束。详细的分析会导致一个满足几个条件的自然提案。结果是基于最近推出的Siegel诱导度量的模空间的黎曼曲面和组合产品的全纯阿贝尔微分的行列式。
2005-10-10 hep-th math.AG
The Enriquez connection for higher genus polylogarithms
Saga University（佐贺大学）
本文研究了高亏格多项对数的Enriquez连接在黎曼面退化时的变化，并展示了其与退化指针黎曼面族连接的关系，证明了该连接可将多项对数表示为变形参数和多重ζ值的幂级数。
2025-12-15 math.AG math.DG
Frobenius' theta function and Arakelov invariants in genus three
给出亏格为3的紧致连通Riemann曲面的Kawazumi-Zhang不变量和Faltings δ-不变量的显式表达式。这些公式是在两个积分相关的雅可比，一个积分涉及标准黎曼θ函数，另一个涉及θ函数特别是亏格三是发现的弗罗贝纽斯。我们回顾Frobenius的工作的一部分，他的θ函数和连接我们的结果与公式由于布洛赫，海恩和博斯特描述阿基米德高度配对的Ceresa周期属三。
2020-01-31 math.AG math.NT
A Lower Bound for the Number of Group Actions on a Compact Riemann Surface
我们证明了在$σ$中，在固定亏格$σ\geq 2$的紧致Riemann曲面上不同群作用的个数至少是二次的.我们这样做，通过引入一个粗糙的签名空间，空间$\mathcal{K}_σ$的{ \em骨架签名}的群作用紧凑的黎曼曲面属$σ$。我们讨论了$\mathcal{K}_σ$的基本性质，并给出了完整的几何描述。
2011-10-27 math.AG math.GT
On the uniqueness of $(p,h)$-gonal automorphisms of Riemann surfaces
设$X$是亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面. $Aut(X)$的素数阶$p$循环子群称为真$(p,h)$ -子群，如果它有不动点且商曲面有亏格$h$ .我们证明了如果$p>6h+6$，则$Aut(X)$的一个恰当的$(p,h)$-子群是唯一的.我们还讨论了一些相关的结果。
2012-05-06 math.AG math.CV
Curves of infinite genus I Riemann--Roch theorem for small degree
非常高亏格的代数曲线上最有用和最有趣的线丛具有接近半整数值的度与亏格之比δ，通常为δ \approx 0、δ \approx 1/2或δ \approx 1;在这三种情况下，数值性质非常不同。这导致了三种不同的理论曲线的无限亏格。对于无限亏格的解析曲线，为了得到一个与代数几何平行的理论，人们需要限制对满足某些“在无穷远处增长的条件”的全纯截面的关注。每一个这样的条件都有效地将一个“理想点"附加到曲线上;这个过程类似于紧化。全纯函数理论的曲线与这样的"理想点“的发展（在系列的第一部分提出的变种是调整到情况δ \approx 0）。条件上的“手柄的长度”的曲线被发现，确保几何是平行的代数几何。结果表明，这些条件对曲线上理想点的密度没有限制。特别地，这样的曲线可能具有密集的理想点集合;这些曲线根本没有平滑点，并且具有纯粹的分形性质。(Such"泡沫“曲线位于相应g = \infty模空间的"外围”附近;人们也需要研究这些曲线，因为它们可能包含在模空间上产生的自然测度的支持中。）
2002-02-07 math.AG math.CV
Fukaya categories of higher-genus surfaces and pants decompositions
本文证明了亏格为$g \geq 2$的闭Riemann曲面$Σ$的范畴的局部到整体原理。我们表明，$\mathrm{Fuk}(Σ)$可以粘在从裤子的裤子组成的$Σ$的裤子分解的pairs-of-pants类别。这扩展了我们以前的结果的情况下，穿孔黎曼曲面。我们的结果有几个有趣的后果：我们得到简单的证明旧的和新的HMS声明的黎曼曲面，并建立一个几何化定理的对象的$\mathrm{Fuk}(Σ)$。
2021-09-23 math.AG math.AT math.SG
First quantum correction for the moduli space of stable bundles over a Riemann surface
本文计算了亏格的黎曼曲面上奇秩二稳定向量丛的模空间的Gromov-Witten不变量。其次，我们找到这个模空间的量子积的第一个修正项，从而得到它的量子上同调的自然生成元所满足的关系的两个前导项。最后，我们利用这些信息得到了当黎曼曲面的亏格为3时模空间的量子上同调的完整描述。
1997-11-11 alg-geom math.AG
Moduli of Riemann Surfaces, Transcendental Aspects
这是一套非正式的关于曲线的模空间的课堂讲稿，是根据去年夏天在国际理论物理中心所作的一系列讲座而编写的。它开始在一个基本的水平，并详细讨论了属1的情况下。注记给出了Teichmuller空间和高亏格模空间的一个非正式定义.观点一般是拓扑的和分析的。
2000-03-24 math.AG math.GT
An explicit solution to the weak Schottky problem
我们给出了一个明确的弱解的肖特基问题，在黎曼和肖特基的精神。对于任何亏格$g$，我们写下亏格$g$ θ常数中的多项式的集合，使得它们的公共零轨迹包含亏格$g$曲线的雅可比行列式的轨迹作为不可约分量。这些多项式是通过将特定的Schottky-Jung比例应用于亏格$g-1$中θ常数的四次恒等式的显式集合而产生的，该亏格是黎曼四次关系的合适的线性组合。
2020-10-12 math.AG math.NT
Finite group actions on curves of genus zero
本文对特征不为2的任意域$k$上的$A_1$型伴随绝对单代数群的有限（常）子群G进行共轭分类。
2013-08-13 math.AG math.GR
Degenerations of flat connections on Riemann surfaces
Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校物理与天文学系马尼·L·巴乌米克理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）；Department of Mathematics, Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心数学系）
研究黎曼曲面平坦联络的退化，通过非分离退化得到多对数函数积分核封闭，给出多变量恩里克斯联络退化公式及单值DHS核类似公式，用于关联不同亏格的模张量。
2026-07-08 hep-th math.AG math.NT
The Galois Action and a Spin Invariant for Prym-Teichmüller Curves in Genus 3
给定$\mathcal{M}_3$中的Prym-Teichmüller曲线，本文提供了一个不变量，它按分量对Lanneau和Nguyen的尖点原型进行排序。这可以看作是麦克马伦的类$2$自旋不变量的类似物，尽管这个不变量的来源是不同的。此外，我们还描述了Galois作用在这些Teichmüller曲线的尖点上，推广了Bouw和Möller在亏格$2$中的结果。我们利用这一点证明亏格$3$ Prym-Teichmüller曲线的分支是同胚的。
2016-06-08 math.AG math.GT
On Faltings' Delta-Invariant of Hyperelliptic Riemann Surfaces
本文证明了任意超椭圆Riemann曲面的Faltings $δ$ -不变量的新的显式公式。这有几个应用：例如，我们得到了$δ$的一个仅依赖于亏格的显式下界，并推导了数域上与超椭圆曲线相关的Arakelov自相交数$ω^2$的新的显式界.进一步，我们得到了亏格至少为$3$的超椭圆曲线的Szpiro小点猜想的一个改进.我们的方法允许我们另外建立一个推广的Rosenhain的公式对$θ$ -衍生物的瓜迪亚。
2016-05-04 math.AG math.NT
A remark on the field of moduli of Riemann surfaces
设$S$是亏格为$g\geq 2$的闭黎曼曲面，${\rm Aut}(S)$是它的共形自同构群.众所周知，如果（i）${\rm Aut}(S)$是平凡的，或者（ii）$S/{\rm Aut}(S)$是亏格为零的轨道，恰好有三个锥点，则$S$在其模域${\mathcal M}(S)$上可定义。在互补情况下，${\mathcal M}(S)$不是定义域的明确例子是已知的。我们提供了上界的最小程度的扩展${\mathcal M}(S)$的定义领域的商orbifold $S/{\rm Aut}(S)$。
2019-10-16 math.AG math.CV
Genus Bounds for Harmonic Group Actions on Finite Graphs
本文给出亏格为$g\ge 2$的紧致Riemann曲面的自同构群的最大尺寸的亏格界的图形模拟。受M. Baker和S. Norine关于有限图之间的调和态射，我们提出并定义了调和群作用的概念.用M（g）表示亏格为$g\ge 2$的图上的调和群作用的最大尺寸，证明了$4(g-1)\le M(g)\le 6(g-1)$，并且这些界是尖锐的，因为这两个界都是对无穷多个g值达到的.此外，我们表明，值$4(g-1)$和$6(g-1)$是唯一的值所采取的功能$M(g)$。
2011-12-13 math.AG math.CO
A twisted invariant of a compact Riemann surface
引入了亏格为$g \geq 1$的紧致Riemann曲面$C$的扭曲形式的Kawazumi-Zhang不变量$a_g(C) = φ(C)$，并讨论了它与紧致Riemann曲面的模空间上的第一类Mumford-Morita-Milller类$e_1 = κ_1$以及原Kawazumi-Zhang不变量的关系.
2022-10-10 math.AG math.GT
Universal Hodge Bundle and Mumford Isomorphisms on the Abelian Inductive Limit of Teichmüller Spaces
设$\Mg$表示亏格为$g$的紧致黎曼曲面的模空间。Mumford证明了，对于每个固定亏格$g$，存在同构断言$\Mg$上的某些较高的$DET$丛是$\Mg$上的Hodge线丛的某些固定的（亏格独立的）张量积幂。在这里，我们获得了一个连贯的，属独立的描述Mumford同构在某些无限维的“普适”参数空间的紧凑黎曼曲面（有或没有标记点）。我们的工作与归纳极限的Teichmüller空间，包括复杂的结构，在一定的“solenoidal黎曼曲面”，$H_{\infty,abel}$。主要结果是在这个正极限上构造了这些泛$DET$和Hodge线丛，给它们配备了它们的Quillen度量，并证明了它们通过适当的Mumford同构联系起来.我们的工作可以被看作是对玻色子弦论的非微扰表述的贡献，因为它提供了一个解释的Polyakov措施在一个属独立的方式。
1994-06-15 alg-geom hep-th math.AG
General Genus Zhu Recursion for Vertex Operator Algebras
我们描述了朱递归顶点算子代数（VOA）的一般亏格黎曼曲面在肖特基一致化$n$ -点相关函数被写为线性组合的$(n-1)$ -点函数与通用系数。这些系数与黎曼曲面上的特定几何结构相一致。我们应用朱递归海森堡VOA和确定其所有的相关函数。对于一个一般的VOA，朱递归相对于Virasoro向量示出，导致共形沃德身份表示的衍生物相对于表面模量。我们导出了海森堡VOA分拆函数的线性偏微分方程和各种结构，如第二类双微分，全纯1-形式和周期矩阵。我们还计算了亏格$g$分拆函数为一个偶数格VOA。
2019-12-18 hep-th math-ph math.AG
