Contact homology and higher dimensional closing lemmas
我们开发的方法研究光滑封闭引理Reeb流在任何维度上使用接触的同源性。作为应用，我们证明了Irie的一个猜想，说明强封闭引理对椭球上的Reeb流成立。我们的方法也适用于其他Reeb流，我们说明了这一类的例子介绍了Albers-Geiges-Zehmisch。
2022-11-07 math.DS math.SG
Some Dynamical Properties on Manifolds with no Conjugate Points
在这篇文章中，我们研究了黎曼流形（不一定是紧的）上没有共轭点的测地流的动力学。证明了$Ω_1$上测测地流在有界渐近线和一致可见性条件下的Anosov封闭引理、局部乘积结构和传递性。作为应用，我们进一步讨论了不变概率测度集的一些一般性质
2021-08-16 math.DS
Geodesic flow of nonstrictly convex Hilbert geometries
本文描述了由Benoist构造和描述的一类实现为非严格凸Hilbert几何的子空间的闭三维流形的测地流的拓扑行为。这些流形是芬斯勒几何，它有等距嵌入的单位，但也有一些双曲性和明确的几何结构。我们证明了商的测地流是拓扑混合的，并且满足非一致Anosov闭引理，并应用于熵和轨道计数。我们还证明了熵膨胀的测地流的任何紧商的希尔伯特几何。
2017-10-18 math.DS
Topology of Ambient 3-Manifolds of Non-singular Flows with Twisted Saddle Orbit
本文考虑了可定向闭三维流形上的非奇异Morse-Smale流，并假设流的周期轨道中只有一个鞍轨道，且鞍轨道是扭曲的.一个详尽的描述，这样的流形的拓扑结构。也就是说，任何允许这种流的流形要么是一个透镜空间，要么是一个透镜空间与一个射影空间的连通和，要么是一个基同胚于球面且有三根奇异纤维的塞弗特流形。由于后者是简单流形，所得结果反驳了在简单流形中，所考虑的流只允许透镜空间的结果。
2023-01-04 math.DS
Shrinking targets in fast mixing flows and the geodesic flow on negatively curved manifolds
我们证明了在具有不变测度的快速混合流中，到达给定截面所需的时间与该截面处测度的一种条件维数有关。将所得结果应用于紧致变负截面曲率流形的测地流，建立了这类流的对数律。
2011-01-15 math.DS
A note on the density of periodic orbits of Anosov geodesic flow in manifolds of finite volume
该研究证明有限体积流形上Anosov测地流的周期轨道具有稠密性，且该结果可推广至非紧场景的保守Anosov流，丰富了动力系统相关理论。
2024-01-24 math.DS
Non-singular flows with twisted saddle orbit on orientable 3-manifolds
本文分类了闭可定向3-流形上仅含一个扭转鞍形轨道的非奇异Morse-Smale流，确定了容许流形类型并计算了等价类数量。
2024-05-06 math.DS
Nonsingular Morse-Smale flows of n-manifolds with attractor-repeller dynamics
本文给出了具有两个极限环的$n$ -流形的非奇异Morse-Smale流的穷举拓扑分类.周期轨道的双曲性意味着它们中的一个是吸引的，另一个是排斥的。根据Poincare-Hopf定理，闭流形$M^n$的欧拉示性数线等于零，使得所考虑的流动为零。在$n=2$的情况下，只有环面和克莱因瓶可以作为这种流动的环境流形。证明了环面流和Klein瓶流的拓扑等价分别存在两类和三类.对于奇维流形，不存在由欧拉示性数为零这一事实得出的约束。然而，我们知道可定向的$3$ -流形容许所考虑类的流当且仅当它是一个透镜空间。本文证明了在拓扑等价的条件下，$\mathbb S^3$和$\mathbb RP^3$中的每一个都允许一个这样的流，而其它透镜空间中的每一个都允许两个这样的流.此外，它表明，唯一的不可定向$n$ -流形（$n>2$），它承认考虑流是扭曲的I-丛$(n-1)$ -球。而且，这类流恰好有两类拓扑等价。在可定向的$n$ -流形中，只有$(n-1)$ -球面与圆的乘积才能成为所考虑流的环境流形，并且流被分成两类拓扑等价的流.
2021-11-26 math.DS
Ruelle's inequality and Pesin's formula for Anosov geodesic flows in non-compact manifolds
本文在曲率满足特定假设的非紧流形上证明了 Anosov 测地流的 Ruelle 不等式，并在有限体积非紧流形上得到了相应的 Pesin 公式。
2024-09-05 math.DS
New examples of Anosov flows on higher dimensional manifolds which fibre over $3$-dimensional Anosov flows
本文通过悬置Bonatti-Langevin流有限覆盖的基本群作用，在维数$3+2n$（$n\geq 2$）中构造了非代数Anosov流的新例子。
2024-10-23 math.DS
Transitive Anosov flows on non-compact manifolds
本文研究非紧三维流形上Anosov流的传递性，给出同调条件保证传递流在无限覆盖中的传递性，并构造满足悬垂流同伦刻画的传递流，回答相关问题的流版本。
2025-10-08 math.DS
Measure of maximal entropy for H-flows on non-compact manifolds
本文研究了非紧流形上H流的最大熵度量，通过强正回归假设证明了流存在熵最大化的不变测度，并比较了非紧环境下的不同熵概念。
2025-12-04 math.DS
Logarithm laws for unipotent flows on hyperbolic manifolds
证明了非紧有限体积双曲流形上幂幺流的对数律。我们的方法依赖于某些不完全Eisenstein级数的模的估计。
2017-07-31 math.DS
Shrinking targets for discrete time flows on hyperbolic manifolds
证明了双曲流形中离散时间均匀流撞击收缩目标序列的动力学Borel Canteli引理。这些结果适用于可对角化和单幂流，以及任何家庭的可测量收缩目标。作为特例，我们建立了收缩球和收缩尖点邻域的首中时的对数律，改进和改进了以往的已知结果。
2017-02-03 math.DS
Cyclic hybrid systems of flows on manifolds
所考虑的连续和离散混合系统是一个循环中继光滑流的$n$维流形$M$，其中从每个流切换到下一个离散过程发生在相应的$M$的$n$维子流形的边界上。主要结果是存在至少一个周期循环轨线在一定的拓扑条件下的子流形边界之一。
2015-02-28 math.DS
On the Transitivity of Invariant Manifolds of Conservative Flows
本文的主要结果如下：对于具有$C^r$拓扑$1 \leqq r \leqq \infty$的紧致流形上的保体积流，周期轨道和奇点的每个不变流形的闭包是链传递集.我们还发展到新的本地建设，这是惊讶的简单的参数。一种是局部扰动，它可以将一个轨道改变到附近，而不改变它的过去。另一个是体积保持流的流盒定理，这个结果在哈密顿量或一般流中是众所周知的。
2016-12-08 math.DS
Topological classification of Morse-Smale flows on 3-manifolds
本文构造了三维流形上Morse-Smale流的一个拓扑不变量，并证明了这两个流是拓扑等价的当且仅当它们的不变量相同。
2004-08-18 math.DS math.GN
Non R-covered Anosov flows in hyperbolic 3-manifolds are quasigeodesic
Florida State University（佛罗里达州立大学）
研究证明非R覆盖的超几何三维流形中的Anosov流是准测地流，并展示了相关叶的连续延伸和群不变曲线的存在。
2026-02-27 math.DS math.GT
New examples of manifolds with completely integrable geodesic flows
我们构造了具有完全可积的测地流的黎曼流形，特别是各种非齐次的例子。所采用的方法是一个修改的Thimm的方法，黎曼淹没和连接的总和。
1990-12-04 math.DG math.DS
Morse flows with fixed points on the boundary of 3-manifold
本文研究了三维流形边界上具有不动点的Morse流的拓扑性质、结构和分类。我们构造了Morse流的一个完全拓扑不变量Pr-图，它类似于闭三维流形的Heegaard图.
2022-09-08 math.DS math.GT
A Note on Anosov flows of non-compact Riemannian manifolds
在测地流是关于Sasaki度量的Anosov的情形下，给出了完备、连通、非紧的黎曼流形的一个条件，该条件蕴涵着没有共轭点.
2017-09-18 math.DG math.DS
Classification of regular and non-degenerate projectively Anosov flows on three dimensional manifolds
给出了三维流形上C^2-正则非退化投影Anosov流的完全分类.更准确地说，我们证明了这样的流动的连通流形上必须是Anosov流或表示为有限联盟的$T^2 \times [0,1]$ -模型。
2006-04-18 math.DS math.GT
From pseudo-Anosov flows on graph manifolds to totally periodic flows
研究显示图流形上的伪Anosov流可通过构造部分Birkhoff截面，几乎等价于完全周期性伪Anosov流或悬垂Anosov流，结合先前工作证明图流形上的Transitive Anosov流几乎等价于悬垂Anosov流。
2026-03-28 math.DS math.GT
Graph manifolds that admit arbitrarily many Anosov flows
对于每一个自然数n，我们构造一个例子的图形流形支持至少n个不同的Anosov流，不是轨道等价的。我们的构造让人想起Thurston-Handel构造：我们将一个常负曲率曲面上的测地流切割成两部分，通过拉回到有限覆盖来修改每一部分中的流，并将相容的拉回流对沿着它们的边界环面粘合在一起，以在所得的图流形上得到许多不同的流。
2021-03-19 math.DS math.GT
Global behavior of the Ricci flow on homogeneous manifolds with two isotropy summands
本文研究了两类具有两个各向同性和项的齐次流形上的里奇流方程的整体性态。利用微分方程定性理论的方法，我们给出了这类系统的全局相图，并导出了在里奇流作用下这类流形结构的一些几何结果.
2009-11-19 math.DG math.DS
Regular projectively Anosov flows on three-dimensional manifolds
给出了封闭三维流形上正则射影Anosov流的完整分类。更确切地说，我们表明，这样的流必须是Anosov流或分解成一个有限的联盟的$T^2 \times I$模型。我们也将我们的方法应用到一些群作用的刚性问题。
2009-09-09 math.DS math.GT
Optimization flows landing on the Stiefel manifold
我们研究了一个连续时间系统，它解决了正交矩阵集上的最优化问题，也被称为Stiefel流形。所得到的优化流遵循的路径并不总是在流形上，而是渐进地落在流形上。我们引入了一个广义Stiefel流形，我们推广的Stiefel流形的典范度量。我们证明了所提出的流的向量场可以被解释为广义Stiefel流形上的黎曼梯度与法向量之和。证明了该流全局收敛于临界点集，且任何局部极小值和孤立的临界点都是渐近稳定的.
2022-07-31 math.DS math.OC
Topological mixing of the geodesic flow on convex projective manifolds
我们引入了凸射影流形的单位切丛的一个自然子集，即双邻近单位切丛，它在测地流下是闭的和不变的，并且证明了当流形不可约时，测地流在它上是拓扑混合的.我们还表明，对于高秩，不可约，紧凑的凸射影流形，测地流是拓扑混合的非徘徊集的每个连通分量。
2021-01-26 math.DS math.GT
Obstructing Anosov flows on cusped 3-manifolds
本文利用taut foliations与pseudo-Anosov flows的关系，找到了首批不支持veering triangulations的cusped hyperbolic 3-manifolds实例，证实了S. Schleimer的猜想。
2024-03-25 math.DS math.GT
The parameter rigid flows on oriented 3-manifolds
由闭流形$M$上的非奇异光滑向量场$X$定义的流称为参数刚性流，如果给定$M$上的任意实值光滑函数$f$，存在光滑函数$g$和常数$c$使得$f=X(g)+c$成立.我们证明了闭可定向三维流形上的参数刚性流与三维环面上的Kronecker流是光滑共轭的，且具有很差的逼近斜率。
2010-02-01 math.DS math.GT
Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and Obstructions
本文综述了黎曼流形上可积测地线流和可积性的拓扑障碍的最新和经典结果。我们还讨论了一些开放的问题。
2003-07-08 math-ph math.DS math.MP
