On the eigenmodes of compact hyperbolic 3-manifolds
Neil J. Cornish, David N. Spergel
本文给出了一个求任意紧双曲三维流形的Laplacian本征模的简单算法。我们将我们的算法应用到一个样本的12个流形，并生成一个列表的最低特征值。我们还显示了从Weeks空间中选取的本征模。
We present a simple algorithm for finding eigenmodes of the Laplacian for arbitrary compact hyperbolic 3-manifolds. We apply our algorithm to a sample of twelve manifolds and generate a list of the lowest eigenvalues. We also display a selection of eigenmodes taken from the Weeks space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Computation of eigenmodes on a compact hyperbolic 3-space
宇宙微波背景（CMB）各向异性测量是发现宇宙非平凡全局拓扑的理想实验。为了评估多连通紧致宇宙学模型中的CMB各向异性，需要计算Laplace-Beltrami算子的本征模。利用直接边界元方法，数值求解了紧致双曲三维空间（称为瑟斯顿流形）上的低本征模，瑟斯顿流形是已知紧致双曲三维流形中第二小的。计算的本征模展开的本征模的单位三维赝球。我们数值计算发现，展开系数表现为高斯伪随机数的低本征模。假设高斯伪随机性是紧致双曲空间的普适性质，则CMB涨落的高斯性可以部分归因于展开系数的高斯伪随机性.
Mass rigidity for hyperbolic manifolds
证明了渐近双曲流形正质量定理的刚性。也就是说，如果质量相等成立，则流形等距于双曲空间。这一结果以前在自旋流形上或在特殊的渐近性下得到了证明。
Asymptotically hyperbolic manifold with a horospherical boundary
讨论了具有非紧边界的渐近双曲流形，该边界在一定意义下接近于时球。模型的情形是标准双曲空间中的水平球或水平球的补。我们给出一些几何公式。
Asymptotically hyperbolic manifolds with small mass
对于渐近双曲流形的维数$n$与数量曲率至少等于$-n(n-1)$的正质量定理规定，质量是非负的，只有当流形是等距的双曲空间。本文研究了在固定半径球外共形双曲的渐近双曲流形，并证明了正质量定理。对于这样的流形，我们表明，共形因子趋于1的质量趋于零。
Mass and polyhedra in asymptotically hyperbolic manifolds
使用上半空间模型，我们评估的双曲型质量泛函的一个组成部分，评估一个特殊的家庭多面体推广的Miao Piubello公式。
Hilbert manifold structure for asymptotically hyperbolic relativistic initial data
我们为真空约束方程的渐近双曲初始数据空间提供了一个Hilbert流形结构{à} la Bartnik。这种适应性使我们证明了具有内边界和弱正则度量的AH流形的新的加权Poincar{é}和Korn型不等式。
Constant mean curvature solutions of the Einstein-scalar field constraint equations on asymptotically hyperbolic manifolds
我们遵循Y. Choquet-Bruhat，J. Isenberg和D. Pollack的结果，建立了渐近双曲流形上Einstein-标量场约束方程的存在性和不存在性结果。
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
A mass for asymptotically complex hyperbolic manifolds
证明了复双曲空间渐近完备Kähler流形的正质量定理。
Manifolds with many hyperbolic planes
我们构造了完备的黎曼流形的例子，它具有每个测地线都位于全测地线双曲平面中的性质。尽管全测地线双曲平面的丰度，这些例子不是局部齐次的。
Hyperbolic structures on closed spacelike manifolds
本文研究了一类闭类空流形上的内禀中曲率流，证明了其上存在双曲结构。
Positivity of the renormalized volume of almost-Fuchsian hyperbolic $3$-manifolds
证明了几乎Fuchsian双曲$3$ -流形的重整化体积是非负的，且只有Fuchsian流形的重整化体积是相等的.
Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Boundary Conjugate Points but no Interior Conjugate Points
我们构造了具有边界共轭点但没有内部共轭点的非陷获渐近双曲流形。
Remarks on Weakly $p$-Kähler hyperbolic manifolds
本文探讨了弱 $p$-Kähler 双曲流形的推广与应用。
Minimal surfaces in finite volume hyperbolic 3-manifolds N and in MxS(1), M a finite area hyperbolic surface
本文考虑完备有限体积双曲三维流形N和M × S（1）中的适当浸入有限拓扑极小曲面S，其中M是有限面积的完备双曲曲面.我们证明了S有有限的全曲率等于S的欧拉示性数的2π倍，并描述了S的端点几何.
Proper harmonic maps between asymptotically hyperbolic manifolds
推广了Li和Tam在双曲空间中的结果，证明了渐近双曲流形之间无穷远点处具有$C^1$边界条件的调和映射的狄利克雷问题的一个存在性定理.
Reidemeister torsion, Complex volume, and Zograf infinite product for hyperbolic 3-manifolds with cusps
本文证明了具有尖点的双曲三维流形的一个包含Reidemeister挠率、复体积和Zoenz无穷乘积的等式。
Positive mass theorem for some asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类非紧自旋流形的正质量定理，这些非紧自旋流形是双曲空间与紧流形的乘积的渐近性。作为结论，我们证明了一些非紧流形的Yamabe不等式，这对于理解Yamabe不变量在外科手术下的行为是很重要的。
On the L2 cohomology of a convex cocompact hyperbolic manifold
建立了凸余紧双曲流形的一个消灭定理，它将L2上同调与极限集的豪斯多夫维数联系起来.边界的情况下，示出的流形的特征完全。
Volume renormalization for conformally compact asymptotically hyperbolic manifolds in dimension four
我们导出了四维共形紧渐近双曲流形的一个新的重整化体积公式。该公式推广了Anderson、Albin和Chang-Qing-Yang给出的Poincare-Einstein流形的公式。我们还推导出变分公式的重整化看作是一个功能的流形上。
A spinorial approach to constant scalar curvature hypersurfaces in pseudo-hyperbolic manifolds
利用旋量技巧，我们证明了一类伪双曲环境流形的Heintze-Karcher型不等式。然后，我们使用这个不等式，以显示Alexandrov型定理在这样的空间。
Intrinsic flat stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphical manifolds
本文研究渐近双曲图形流形正质量定理的稳定性，借鉴Huang、Lee和Sormani的方法，证明当总质量几乎为零时该类流形在内蕴平坦距离意义下接近双曲空间。
Conformal Ricci flow on asymptotically hyperbolic manifolds
本文研究了渐近双曲流形上共形里奇流的短时存在性。我们还证明了共形里奇流的局部Shi型曲率导数估计。
L2-torsion of hyperbolic manifolds
L^2-挠是定义在行列式类的紧致L^2-无圈流形上的不变量，例如奇数维双曲流形。它是由John Lott和Varghese Mathai引入的，并计算了低维的双曲流形。本文证明了任意奇数维双曲流形的L^2-挠不为零。这是由J. Lott和W.卢克一些具体的值进行了计算，并估计其增长的维数。
Evaluation of the mass of an asymptotically hyperbolic manifold
证明了具有非紧边界的渐近双曲流形的质量可以通过Ricci张量和第二基本型用纯坐标计算.该方法类似于Miao-Tam的渐近平坦流形的方法。
Ricci Curvature Rigidity for Weakly Asymptotically Hyperbolic Manifolds
在不假定流形是自旋的情况下，证明了具有里奇曲率下界的弱渐近双曲流形的一个刚性结果.该论点利用准局部质量表征的欧几里得球从\cite{Miao} \cite{S_T}和本征函数紧化的想法从\cite{Qing}。
Hyperbolic 5-manifolds that fiber over $S^1$
我们展示了一些有限体积的尖点双曲5-流形，纤维的圆。其中包括已知最小的双曲5-流形，由拉特克利夫和Tschantz发现。因此，我们建立了一个非双曲的双曲群的有限型子群。
On the moduli space of negatively curved metrics of a hyperbolic manifold
研究了双曲流形的负曲度量的模空间。
Bootstrap Bounds on Closed Einstein Manifolds
一个紧致的黎曼流形与流形上各种拉普拉斯算子的本征值和相应本征模的三重重叠积分给出的几何数据相关联。这种几何数据必须满足某些一致性条件，这些条件来自于结合性和本征模的完备性。我们表明，它是可能的，以获得非平凡的边界上的几何数据的封闭爱因斯坦流形，通过使用半定规划研究这些一致性条件，在类似的共形引导边界上的共形场论。这些自举边界转化为约束的树级质量和立方耦合的卡鲁扎-克莱因模式的理论与紧凑的额外维度。我们表明，在某些情况下，已知的流形的界限饱和。
Harmonic spinors on the Davis hyperbolic 4-manifold
本文利用G-旋定理证明了Davis双曲4-流形上存在调和旋量。这是闭双曲4-流形的第一个例子，允许调和旋量。我们还明确地描述了旋量丛的自旋双曲2-或4-流形，并显示如何计算微妙的符号项的G-自旋定理的等距，孤立的不动点，一个封闭的自旋双曲2-或4-流形。
Properties and examples of Kobayashi hyperbolic Riemannian manifolds
本文在黎曼流形中推广了Brody引理，并构造了新的Kobayashi双曲流形例子。
Tameness of hyperbolic 3-manifolds
证明了具有双曲生成基本群的双曲三维流形是驯服的，即其端点是乘积。实际上，我们对具有双曲尖点的收缩负曲流形，进行了更一般的研究。这回答了马登的一个猜想，并暗示了阿尔福斯测度猜想。并应用于Kleinian群和3-流形的其它问题。
A Generic Margulis Number for Hyperbolic 3-Manifolds
我们证明了0.29是一个Margulis数，除了1000个双曲3-流形。所有异常都已关闭。
Local rigidity of hyperbolic manifolds with geodesic boundary
设W是具有全测地边界的紧致双曲n-流形。证明了当n>3时，π_1（W）在双曲n-空间的等距群中的完整表示是无穷小刚性的.
Non-Existence of Geometric Minimal Foliations in Hyperbolic Three-Manifolds
本文证明了每一个三维闭双曲流形都不存在局部几何$1$ -参数闭极小曲面族。
Hyperbolic four-manifolds
这是一个关于有限体积双曲四维流形的简短综述。我们描述了一些一般定理，并专注于我们在文献中发现的具体例子。该论文没有新的结果。
Minimal Fibrations of Hyperbolic 3-manifolds
本文研究双曲3-流形的纤维化问题，指出部分可纤维化于圆周的双曲3-流形既不存在极小曲面纤维化，也不存在近似极小曲面纤维化。
Closed Minimal Surfaces in Cusped Hyperbolic Three-manifolds
受紧致双曲三维流形中极小曲面理论的经典定理的启发，研究了有限体积完备非紧双曲三维流形中最小面积极小曲面的存在性和变形问题.证明了在任意尖点双曲三流形中，任何闭浸入不可压缩曲面都可以在其同伦类内变形为闭浸入最小面积曲面。我们的技术突出了这些尖点双曲三流形的特殊结构如何防止任何最小面积极小曲面深入尖点区域。
SKT Hyperbolic and Gauduchon Hyperbolic Compact Complex Manifolds
本文为紧复流形引入SKT双曲性与Gauduchon双曲性，证明前者蕴含Kobayashi/Brody双曲性，后者蕴含除子双曲性，并给出SKT双曲流形万有覆盖上L^2调和空间的消失定理。
Strichartz estimates on asymptotically hyperbolic manifolds
在一类渐近双曲流形上，证明了Schroedinger方程解的限制在一个大的紧集之外的时间上的局部无损失的Schroedinger估计。
Minimal Surfaces in Hyperbolic 3-manifolds
本文证明了无限体积双曲型$3$ -流形中光滑嵌入闭极小曲面的存在性，但某些特殊情况除外。
Shrinkwrapping and the taming of hyperbolic 3-manifolds
本文介绍了一种在双曲三维流形中寻找CAT（-1）曲面的新方法。利用这一点，我们证明了一个完备的双曲3-流形，它的基本群是几何上和拓扑上驯服的。
Maximal Radius of Quaternionic Hyperbolic Manifolds
我们得到了嵌入四元数双曲流形中的球的半径的一个显式下界。
Branched covers of hyperbolic manifolds and harmonic maps
我们给出了具有特殊性质的负曲流形之间的调和映射的例子。这些负弯曲流形不具有局部对称空间的同伦型。
Identities on Hyperbolic Manifolds
本文讨论了双曲流形上Basmajian，McShane，Bridgeman-Kahn和Luo-Tan提出的四类恒等式，并给出了统一的证明方法.我们还阐明了各种身份之间的联系。
Geometry and topology of complex hyperbolic and CR-manifolds
本文研究了非紧复双曲流形（几何有限，具有可变负曲率）的几何、拓扑和变形空间，它们的性质使它们与具有常负曲率的实双曲流形有着惊人的不同.本研究利用复双曲空间的Kähler几何与无穷远点的切触结构（海森堡群的一点紧化）之间的相互作用，特别是一个已建立的幂零李群上离散群作用的结构定理。
Hyperbolic $n$-dimensional manifolds with automorphism group of dimension $n^2$
我们得到了维数为$n\ge 2$的复Kobayashi-双曲流形的一个完全分类，其中全纯自同构群的维数等于$n^2$。
Covering stability of Bergman kernels on Kähler hyperbolic manifolds
本文是\cite{Xu}的续篇。本文利用$L^2$估计和Bochner公式给出了Kähler双曲流形的Bergman核的一个估计.作为应用，给出了Kähler双曲流形的标准线丛的很满性的一个有效判据，它是Yeung结果的推广.
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism group
在本文中，我们确定了所有的Kobayashi-双曲二维复流形的全纯自同构群的维数为3。本文的工作总结了作者最近关于双曲$n$维流形的分类的一系列论文，其中自同构群的维数至少为$n^2-1$，其中$n\ge 2$。
Simple Closed Geodesics in Hyperbolic 3-Manifolds
本文确定了哪些可定向的双曲三维流形包含简单的闭测地线。对应于三次穿孔球面的富克斯群生成了不包含简单闭测地线的完全非初等可定向双曲3-流形的唯一例子。我们不假定流形是几何有限的，也不假定它具有非生成的基本群。
Some 4-manifold geometry from hyperbolic knots in S^3
一个四维流形是用一些奇怪的度量性质构造的;或者它可能是许多个伪装成一个的四维流形，这可以解释为什么它看起来很奇怪。无论如何，3-球面中的节点在其补上具有完全有限体积双曲度量，在这个故事中发挥了作用。
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism groups
参见math.CV/0509030，其取代了本文。
Resonance asymptotics for asymptotically hyperbolic manifolds with warped-product ends
研究了端点为翘积型的渐近双曲流形的谱理论。我们的主要结果是一个上限的共振计数函数的几何常数表示在各自的Weyl常数为核心的流形和定义的基础流形的结束。
Hyperbolic cone-manifolds, short geodesics and Schwarzian derivatives
给定一个几何有限的双曲锥流形，在锥奇点足够短的条件下，构造了锥角为零的单参数锥流形族。我们还通过投影边界的Schwarzian导数和闭测地线的长度来控制这一参数族的几何形状。
Asymptotic properties of energy of harmonic maps on asymptotically hyperbolic manifolds
研究了定义在渐近双曲流形上的调和映射能量的渐近性态。利用能量的增长，我们表明，调和映射定义在一些渐近双曲流形上必须是常数，如果总能量是有限的，或者如果地图接近一个点足够快，在一个定义函数的边界。
Kobayashi hyperbolicity of almost complex manifolds
我们的目标是在这里给出一个简单的证明的不可积版本的布罗迪的特征定理。
On length-holonomy spectrum of three dimensional compact hyperbolic manifolds
本文建立了三维紧致双曲空间的长度完整谱的强重数一型性质。利用紧双曲空间中Selberg-Gangolli-Wakayama zeta函数的解析性质.
Persistence of noncompact normally hyperbolic invariant manifolds in bounded geometry
证明了非紧正规双曲不变流形在有界几何的黎曼流形中的一个持久性结果。环境流形的有界几何是一个重要的假设，以控制整个证明过程中所有估计的一致性。
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
On the birational invariance of the balanced hyperbolic manifolds
本文研究平衡双曲流形在双有理映射下的不变性，证明了该类流形的双有理不变性质。
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