规范不变拟自由自同态的电荷量子数

费米子、一致超有限代数和Cuntz代数的CAR代数中多项式自同态的分支律

Branching laws for polynomial endomorphisms in CAR algebra for fermions, uniformly hyperfinite algebras and Cuntz algebras

在此之前，我们已经证明了费米子的CAR代数嵌入到Cuntz代数${\cal O}_{2}$中，使得生成元在后者的正则生成元中用多项式表示，并且它与正则规范作用量的${\cal O}_{2}$的U（1）-不动点子代数${\cal A}\equiv {\cal O}_{2}^{U(1)}$重合。在此基础上，通过对${\cal O}_{2}$的一些性质进行限制，详细研究了${\cal A}$的一些性质.明确地构造了${\cal O}_{2}$的各种自同态，这些自同态是由规范生成元中的多项式定义的，并且被转录成${\cal A}$的自同态。特别地，我们研究了一类自同态关于四个重要表示的分支律，即，Fock表示、无限楔形表示及其相关性。这些自同态完全由它们的分支律分类。作为一个应用，我们表明，重新解释的福克真空狄拉克真空表示理论通过费米子的混合物。

Crossed products by endomorphisms of $C_0(X)$-algebras

In the first part of the paper, we develop a theory of crossed products of a $C^*$-algebra $A$ by an arbitrary (not necessarily extendible) endomorphism $α:A\to A$. We consider relative crossed products $C^*(A,α;J)$ where $J$ is an ideal in $A$, and describe up to Morita-Rieffel equivalence all gauge invariant ideals in $C^*(A,α;J)$ and give six term exact sequences determining their $K$-theory. We also obtain certain criteria implying that all ideals in $C^*(A,α;J)$ are gauge invariant, and that $C^*(A,α;J)$ is purely infinite. In the second part, we consider a situation where $A$ is a $C_0(X…

部分自同态的交叉积

The Crossed Product by a Partial Endomorphism

给定C* 代数A中的一个闭理想I，I中的一个理想J（不一定是闭的），一个 *-同态\al：A --> M（I）和一个具有某些性质的映射L：J --> A，在[3]和[9]的基础上，我们定义了一个C* 代数O（A，\al，L），称之为“部分自同态的交叉积”.“在第二节中我们引入局部同胚σ：U --> X诱导的部分自同态的交叉积O（X，\al，L），其中X是紧T2空间，U是X的开子集.本节的主要结果是O（X，\al，L）的每个非零规范不变理想与C（X）有非零交.我们提出的例子，激发这项工作，Cuntz-Krieger代数无限矩阵。在第三节中我们证明了O（X，\al，L）的规范不变理想与X的σ，σ^{-1} -不变开子集之间的一个双射。最后一节研究了当（X，σ）具有拓扑自由性时O（X，\al，L）的问题。证明了在这种情况下O（X，\al，L）的每个非零理想与C（X）有非零交.若（X，σ）具有（X '，σ_X'）对X的每个σ，σ^{-1}-不变闭子集X'拓扑自由的性质，则得到O（X，\al，L）的理想与X的σ，σ^{-1}-不变开子集之间的双射.我们通过展示无限矩阵的Cuntz-Krieger代数的简单性准则来结束这一节。

作为局域量子场论不变量的自同态辫子范畴

Braided categories of endomorphisms as invariants for local quantum field theories

我们希望建立的“编织行动”（在文件中定义）的DHR范畴的普遍环境代数作为一个完整的不变量的完全合理的手征共形量子场论。环境代数既可以是一个局部代数，也可以是拟局部代数，两者在同构下都是模型无关的。作为一个抽象结构的DHR类别是由许多数据（超选择扇区，融合和编织）捕获的，而其编织动作编码的完整动态信息，区分模型与同构DHR类别。我们展示了一些几何性质的“对偶配对”之间的局部代数和DHR类别是有效的一般（完全理性）手征CFTs。在一些额外的假设下，其状态仍有待解决，其DHR类别的编织行动完全分类为（主要）CFT。该方法不涉及真空表示或真空状态的知识。

2进环$C^*$-代数的自同态及其Weyl群

Endomorphisms of the 2-adic ring $C^*$-algebra and its Weyl group

本研究建立自然幺半群与2进环$C^*$-代数$\u27e8\u27e8Q_2$自同态的一一对应，分类指定像的自同态，给出$\u27e8\u27e8O_2$自同态延拓唯一性准则，构造反例解决相关公开问题，刻画保持$C^*(u)$的自同构并描述其Weyl群。

Cuntz代数纯状态空间的齐性

Homogeneity of the pure state space of the Cuntz algebra

证明了有穷级Cuntz代数的自同构群传递地作用于在某些规范作用下不变的纯态集合上。任何纯态在某种规范作用下是否不变的问题是悬而未决的，但对于单位自同态的senigroups，更强的传递性性质可以在不知道这个问题的答案的情况下建立。

Pimsner代数上拟自由动力学的KMS态

KMS states of quasi-free dynamics on Pimsner algebras

本研究刻画了右希尔伯特C*-双模上连续单参数酉等距群诱导的拟自由动力学的KMS态，推广了此前Cuntz代数等的相关结果，还给出了非酉等距情形下基于KMS权的一般刻画。

具有非平凡中心的C*-交叉积的自同构扩张

Extension of automorphisms to C*-crossed products with non-trivial centre

给定具有非平凡中心的C* 代数A的一个拟特殊自同态$ρ$，利用$ρ$研究了A到A的极小叉积B的自同构的扩张问题.利用Pimsner代数的基础上的广义Doplicher-Roberts对偶理论的一些方面，这样的扩展的存在的障碍被发现和描述的一个合适的群丛的部分。