Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
Algebraic independence in the Grothendieck ring of varieties
给出了域$k$上簇的类在域$k$上簇的Grothendieck环中代数独立的充分上同调准则，并构造了一些例子.
2005-04-18 math.AG
Algebraic varieties are homeomorphic to varieties defined over number fields
证明了定义在实数域或复数域上的仿射或射影代数簇与定义在代数数域上的簇同胚。我们构造这样一个同胚通过选择一个小变形的系数的原始方程。这种方法是基于Zagliki equisingular家庭的品种的性质。此外，我们还构造了一个算法，即给定一个定义了一个簇$V$的方程组，产生一个代数系数与一个簇同胚到$V$的方程组
2019-11-29 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
On the density of rational and integral points on algebraic varieties
证明了Heath-Brown关于一类射影簇的有界高的有理点个数的一个猜想。
2006-03-13 math.AG
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
On tangent cones at infinity of algebraic varieties
本文建立了Whitney定理在无穷远处的一个版本[6，7]：复代数簇的无穷远处的几何切锥和代数切锥重合。这一事实的证明是基于几何切锥在无穷远的几何特征，并使用全球的显式指数的复代数簇的Eschojasiewicz不等式。我们还表明，切锥在无穷远的复代数簇可以使用Gröbner基地计算。
2016-03-20 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Real structures on complex algebraic varieties with a reductive group action
这是一篇数学代数几何领域的综述，聚焦于研究带有约化群作用的复代数簇上的实结构相关内容。
2023-07-20 math.AG
On vanishing of fundamental forms of algebraic varieties
本文利用线丛主部层研究代数簇基本形式，建立任意阶消没定理，并揭示其与高阶高斯映射和高阶切簇的联系。
2023-04-17 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
On Algebraic Hyperbolicity of Log Varieties
在P^n中固定一个次数至少为2n + 1的非常一般的超曲面D，我们证明补P^n-D不包含任何代数环面C^*。
2001-12-15 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Relations between some invariants of algebraic varieties in positive characteristic
讨论了正特征簇的某些不变量之间的关系，如a-数和Artin-Mazur形式群的高度。我们计算费马曲面的a数
2012-03-19 math.AG
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
On the cut\,-\,and\,-\,paste property of algebraic varieties
我们证明，上述\，-\，命名的属性（后M.\，Larsen和V.\，Lunts）一般不成立。
2020-11-24 math.AG
Mumford's influence on the moduli theory of algebraic varieties
我们给一个简短的赞赏芒福德的工作模的品种，把它纳入历史背景。通过回顾早期的作品，我们突出了芒福德介绍的创新。然后，我们讨论最近的事态发展，其起源可以追溯到芒福德的想法。
2018-09-27 math.AG
On Endomorphism of Algebraic Varieties
证明了特征为零的代数闭域上的代数簇的拟有限自同态是一个自同构，它在闭子簇的补上是内射的。我们还证明了复代数簇的自同态是一个自同构，它在余维数至少为$2$的闭子簇的补上是内射的。
2021-04-01 math.AG
Virtual Betti numbers of real algebraic varieties
利用双有理映射的弱因子分解定理证明了：对所有非负i，紧致非奇异实代数簇的第i个mod 2贝蒂数对所有实代数簇的“虚贝蒂数“beta_i有唯一的扩张，使得若Y是X的闭子簇，则beta_i（X）= beta_i（X \Y）+ beta_i（Y）.
2002-10-23 math.AG
Geometry on arc spaces of algebraic varieties
弧空间是代数几何和奇点理论中的一个新课题。代数簇的弧空间的几何学产生了几个新的几何不变量，并给一些经典的不变量带来了新的启示。
2000-06-07 math.AG
Effective Whitney Stratification of Real Algebraic Varieties
本研究提出计算实代数簇惠特尼分层的新算法，采用余法线或极线技术处理实簇复化并证明其可用实多项式描述，还将方法拓展至全半代数集与实代数映射的分层问题。
2025-09-02 math.AG
Algebraic cobordism of varieties with G-bundles
李和Pandharipande研究了“二重点“代数配边理论的品种配备向量丛，并推测，一些功能的故事可能会延伸到案件的品种主G-丛。本文指出，对于约化的G，这种期望有理地成立，并且在反转群的挠指数后更一般地成立。我们证明了（在反转挠指数之后）簇上丛的完整理论是标准代数配边标量的推广，点的理论是Ω ^*（BG）的对偶，并描述了G的理论与极大环面T的理论的比较。
2010-07-01 math.AG
Perverse sheaves and the topology of algebraic varieties (2015 PCMI)
另一个介绍反常层与一些练习。2015年PCMI五个讲座的扩展版本。
2016-11-14 math.AG
Connected components of real $CB_{n}$ algebraic varieties
研究了实代数簇在$CB_{n}$ -Coxeter群下的不变量连通分支.特别地，我们考虑了它们的最大数目以及它们的几何和拓扑性质。这提供了$CB_{n}$ -代数簇的空间的分解。利用Young偏序集和整数的分拆构造了$CB_{n}$ -多项式。我们的研究结果建立了一组给定的系数的连接组件的数量上的界限。事实证明，对于特定系数，该数可以达到$2^{n}+1$的上界。本文介绍了一种新的方法来刻画这些实代数簇的几何，利用J. Cerf和A。有角边界的簇的杜迪理论和室廊理论。我们提供了几个例子，带出这些结果的本质。
2017-01-14 math.AG
Topological properties of real algebraic varieties: du côté de chez Rokhlin
综述了70年代初由V.I.Arnold和V.A.Rokhlin开创的实代数簇拓扑学的研究成果。我们试图系统化的主要结果在这个问题上。在一般工具和结果的阐述之后，特别注意曲面和曲面上的曲线。
2000-04-20 math.AG
Infinite-dimensional algebraic varieties and proof of the Jacobian Conjecture
由于命题2.13的证明中的一个错误，本文已被作者撤回。
1999-12-26 math.AG
On pluricanonical systems of algebraic varieties of general type
我们扩展了Kollar的技术，寻找一个显式函数h（n）与phi_m双有理到它的图像上的所有整数$m\geq h(n)$和所有n维非奇异射影簇的一般类型。
2009-09-16 math.AG
Local volumes on normal algebraic varieties
本文研究了大于1维的正规复代数簇的任意爆破上的Cartier因子的一个体积概念，并给出了一个区别点.我们应用这一点来研究正常的孤立奇点的体积，概括工作的表面上所做的瓦尔。我们还比较了这个体积的孤立奇点，由于Boucksom，德Fernex和Favre不同的推广。
2011-05-16 math.AG
The weight filtration for real algebraic varieties II: Classical homology
我们关联到每个真正的代数品种过滤链复形，重量复杂，这是定义良好的过滤准同构，并诱导经典（composite支持）的同源性与Z/2系数模拟的重量过滤复杂的代数品种。这补充了我们以前对Borel-Moore同调的权重过滤的定义。
2012-08-22 math.AG
Arithmetic D-modules over algebraic varieties of characteristic p>0
让$k$是一个领域的特点$p>0$不一定完美。利用Berthelot的算术$\mathcal{D}$-模理论，构造了有限型可实现$k$-格式的Grothendieck六种运算的$p$-adic形式.
2021-03-18 math.AG
On linear dependence over complete differential algebraic varieties
我们推广Kolchin的结果，线性依赖于投影品种的常数，线性依赖于任意完全微分品种。我们表明，在这个更一般的设置，线性相关的概念仍然有充要条件给定的消失的某一系统的微分多项式方程。我们还讨论了一些关于完备性和悬链线问题的理论问题。
2014-07-09 math.AG
Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in homogeneous varieties
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西数学研究所）
本文推广了Coskun、Riedl和Yeong的技巧，得到了有理齐次簇中非常一般超曲面的代数双曲性的几乎最优次数界，并给出了格拉斯曼簇、正交/辛格拉斯曼簇及旗簇等实例。
2026-03-18 math.AG
Flasque quasi-resolutions of algebraic varieties
本文将代数环面的Flasque消解概念推广到含齐性空间在内的更广泛代数簇，并据此得到齐性空间$R$-等价类数量的增强下界。
2024-02-28 math.AG
Estimates of Characteristic numbers of real algebraic varieties
给出了实次小于$d$的实代数流形的配边类个数的显式界，以及复次小于$d$的复流形的实型的$\mod 2$贝蒂数之和的大小的显式界.
2004-12-13 math.AG
Learning Algebraic Varieties from Samples
我们试图确定一个真正的代数簇从一个固定的有限子集的点。研究现有的方法，并开发新的方法。我们的重点在于方面的拓扑和代数几何，如尺寸和定义多项式。所有算法都在一系列数据集上进行了测试，并在Julia包中提供。
2018-08-16 math.AG
Which algebraic groups are Picard varieties?
我们证明，特征为0的代数闭域上的每个连通交换代数群都是某个投射簇的皮卡簇，该簇是通过沿着有限子方案捏取一个光滑簇而获得的。相反，在素特征的完满域上，维数至少为3的维特群与通过这种构造得到的皮卡簇是不同源的。
2013-12-21 math.AG
Divisorial contractions of algebraic varieties
这篇论文已被作者撤回。环面奇点的plt爆破不是环面的（在3维也是），第一个主要定理也是不正确的。错误在于变形参数。我感谢伊万·切尔佐夫的讨论。
2004-03-09 math.AG
Lie algebras of zero divergence vector fields on complex affine algebraic varieties
对于具有体积形式的光滑流形$X$，设$\dL$是$X$上保体积光滑向量场的李代数. A. Lichnerowicz证明了$\dL$的阿贝尔化是一个有限维向量空间，并且它的维数只依赖于$X$的拓扑。在本文中，我们提供了类似的结果，一些经典的例子，非奇异复杂的仿射代数簇，承认无处零代数形式的最高程度（这起着体积形式的作用）。
2014-07-29 math.AG
Algebraic cycles on Fano varieties of some cubics
本文研究光滑三次五重线上的Fano簇的圈论性质。这些论点是基于这样一个事实，即这种法诺品种有限维动机。我们还提出了一些结果，关于周群的Fano品种线的某些立方在其他方面。
2017-06-19 math.AG
Homogeneous varieties under split solvable algebraic groups
我们提出了一个现代证明定理的Rosenlicht，断言，每一个品种的标题是同构的产品的仿射直线和穿孔的仿射直线。
2021-04-26 math.AG
Elliptic genus of singular algebraic varieties and quotients
讨论了两个变元椭圆亏格的各种形式的基本性质，特别是等变椭圆亏格。主要的应用是椭圆形属附在非紧GIT，包括椭圆形属Witten的相位$N=2$理论。
2017-02-12 math.AG
On algebraic varieties with finite polyhedral Mori cone
具有轻度奇点的Fano簇的基本性质是它们有一个有限的多面体Mori锥。因此，这是非常有趣的问题：我们可以说代数簇有限多面体森锥？我对已知结果进行了回顾。所有这些都得到了应用的方法，起源于理论的离散群产生的反射在双曲空间的基本室的有限体积。这是我对2002年10月在都灵举行的法诺会议的报告
2003-06-20 math.AG
Resolution of singularities of complex algebraic varieties and their families
我们讨论Hironaka定理的奇点的分解在characteristic 0以及最近的进展，无论是在简化和改进Hironaka的方法证明和新的结果和方向的家庭品种，导致联合工作的环形orbifolds与迈克尔Temkin和Jarossiaw Wavodarczyk。
2017-11-27 math.AG
Algebraic varieties with quasi-projective universal cover
本文证明了正规投射簇X的泛覆盖是拟投射的当且仅当X的有限等距覆盖是具有单连通纤维的阿贝尔簇上的纤维丛。
2011-02-14 math.AG
Approximation of maps between real algebraic varieties
本文刻画了具有逼近性质的实代数簇 Y，即任意与正则映射同伦的 C^inf 映射可在 C^inf 拓扑下被正则映射逼近，并进一步研究了结合插值条件的情形及奇异簇上连续映射的变体。
2024-07-22 math.AG
The weight filtration for real algebraic varieties
使用工作的吉伦和纳瓦罗阿斯纳尔我们关联到每个真正的代数品种过滤链复形，重量复杂，这是定义良好的过滤准同构，并导致对Borel-摩尔同源性与Z/2系数模拟的重量过滤复杂的代数品种。
2009-03-17 math.AG
