Weighted circle actions on the Heegaard quantum sphere
考虑了量子Heeqaard 3-球上的加权圆作用。在代数和拓扑层次上对量子加权Heegaard球的不动点代数及其表示进行了分类和描述。在代数方面，将量子加权Heegaard球的坐标代数解释为广义Weyl代数，构造了其上的量子主圆丛和Fredholm模，并通过计算其Chern数证明了相应的线丛是非平凡的.在拓扑方面，描述了量子加权Heegaard球面上连续函数的C ~*-代数，并计算了它们的K-群.
2013-09-25 math.QA
Unitary representations of Hecke algebras of complex reflection groups
我们开始研究复反射群的Hecke代数的酉表示。给出了复数上对称群$\mathfrak{S}_n$的Hecke代数的一个完全分类.有趣的是，在\cite{ESG}中研究的A型有理切雷德尼克代数的范畴$\OO$中的酉表示通过\cite{GGOR}中定义的KZ函子对应于相应的Hecke代数的酉表示。
2009-10-05 math.QA math.RT
Unitary representations of the extended affine Lie algebra $\widetilde{\frak{gl}_{3}(\bc_q)}$
利用自由域的思想给出了广义仿射李代数$\widetilde{\frak{gl}_{3}(\bc_q)}$的模.给出了模是酉模的一个充要条件。
2006-01-18 math.QA math.RT
Unitary anchored planar algebras
本文为模张量范畴和锚定平面代数引入酉性概念，利用2-Hilbert空间、酉Yoneda嵌入和dagger函子的酉伴随，建立了带点中心模张量范畴与锚定平面代数等价的酉类比。
2024-04-23 math.CT math.QA
Seven Sphere Quantization
本文将标准切触七球面作为四元数酉群的齐性空间，通过推广 Holstein–Primakoff 机制构造 Fedosov 形式联络的切触类比，并证明其收敛性自然过滤辛旋量丛，从而得到四元数酉群的有限维酉不可约表示。
2025-07-18 hep-th math-ph math.MP
Unitary operator bases and q-deformed algebras
从有限维状态空间的Schwinger幺正算子基形式出发，证明了当变形参数是单位根时，著名的q-变形对易关系以自然的方式出现.
1995-11-23 math.QA q-alg
Twisted vertex operators and unitary Lie algebras
利用Z2格上的顶点算子构造了斜Laurent多项式环协调的酉李代数的中心扩张的一个表示.的代表性的不可约分解明确计算和描述。作为副产品，我们得到了$A_n^{(2)}$型仿射Kac-Moody李代数的一些基本表示.
2014-03-18 math.QA math.RT
Q-systems and extensions of completely unitary vertex operator algebras
本文研究了完全单位元顶点算子代数的扩展与Q系统的关系，并证明了单位元扩展的完全单位元性质。
2021-01-02 math-ph math.MP math.QA
Non-commutative Chern Characters of the C*-Algebras of spheres and quantum spheres
本文给出了球和量子球的C ~*-代数的非交换Chern特征标的构造。最后的计算给出了环面或其正规化子的Z/（2）-分次Chern特征标之间的明确关系。
1999-08-12 math.QA math.RT
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, I
这是两部分系列论文的第一部分，为与酉有理顶点算子代数（VOA）相关的模张量范畴（MTC）构建酉结构。
2018-08-27 math-ph math.MP math.OA
Non-unitary Wightman CFTs and non-unitary vertex algebras
本文建立了带拟初级生成族的 Möbius 顶点代数与单位圆上不必幺正的 Möbius 协变 Wightman CFT 之间最一般的范畴等价，并证明非幺正 Reeh–Schlieder 定理。
2025-07-28 math-ph math.MP math.QA
Energy bounds condition for intertwining operators of type $B$, $C$, and $G_2$ unitary affine vertex operator algebras
研究了酉有理顶点算子代数的交织算子的能量界条件，首先由A.Wassermann研究了$A$型仿射顶点算子代数，然后由T.Loke研究了$c<1$ Virasoro顶点算子代数，最后由V.Toledano-Laredo研究了$D$型仿射顶点算子代数.在本文中，我们将他们的结果推广到$B$，$C$和$G_2$型仿射VOA。因此，这些酉顶点算子代数的模张量范畴是酉的。
2019-11-01 math-ph math.MP math.QA
Second cohomology groups of the Hopf$^*$-algebras associated to universal unitary quantum groups
本文推广了先前对自由酉群$U_d^+$的上同调计算结果，计算了不一定为Kac型的万有量子酉群相关$^*$-代数的第一和第二上同调群，并利用无限维表示构造上循环。
2021-12-02 math.OA math.QA
Quantum Spheres As Groupoid C*-algebras
我们证明了量子球$C(S_{q}^{2n+1})$的C* 代数可以实现为一个群胚的群胚C* 代数，该群胚是显式标识的，并且与参数$q$无关。
1998-02-18 math.OA math.QA
Operator representations of cross product algebras of Podles' quantum spheres
研究了Podles球面的Hopf *-代数U_q（su_2）及其模 *-代数O（S^2_{qc}）的向量积 *-代数的希尔伯特空间表示.两类表示所描述的显式公式的发电机的行动。
2002-12-20 math.OA math.QA
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, II
这是从酉观点研究酉顶点算子代数的张量范畴的两部分系列的第二部分。
2019-11-01 math-ph math.MP math.OA
Algebraic $K_0$ of the Quantum Sphere and Noncommutative Index Theorem
利用非对易指数定理证明了标准Podles量子球上的量子Hopf线丛的陈特征标等于定义这些线丛的表示的卷绕数.这个结果给出了标准量子球的代数$K_0$的正锥的一个估计。
1998-09-16 math.KT math.QA
Defining relations for minimal unitary quantum affine W-algebras
本文证明了泛最小量子仿射 W-代数的酉最高权模下降到单商，给出酉单最小量子仿射 W-代数的定义关系与不可约正能量模列表，并分类了相关单仿射顶点代数的不可约最高权模。
2023-10-19 math-ph math.MP math.QA
Unitary vertex algebras and Wightman conformal field theories
我们证明了以下概念之间的等价性：（i）酉莫比乌斯顶点代数，和（ii）Wightman共形场论的圆（有限维共形权空间）满足一个额外的条件，我们称之为一致有界秩序。在一个方向上读这个等价，我们得到新的分析和算子理论的信息顶点运营商。在另一个方向上，我们描述了Wightman场的OPEs，并证明它们满足顶点代数的公理。作为应用，我们建立了连接酉顶点算子代数与共形网的新结果。
2022-03-21 math-ph math.MP math.OA
Central extensions of the families of quasi-unitary Lie algebras
对任意p，q，完全确定并分类了由Cartan级数A_l的特殊伪酉代数su（p，q）与伪酉代数u（p，q）收缩而得到的两整族李代数的最一般可能中心扩张.除了su（p，q）和u（{p，q}）代数，其第二上同调群是平凡的，每个族还包括许多非半单代数;它们的中心扩张，这是显式给出的，可以分为三种类型，只要它们的收缩下的性质涉及。给出了这些代数族中任一成员的第二上同调群的维数的封闭表达式。
1998-01-08 hep-th math-ph math.MP
Flatness of $α$-induced bi-unitary connections and commutativity of Frobenius algebras
该研究针对辫子酉融合范畴中的双酉联络开展$\alpha$-归纳分析，证明诱导后联络的平坦性等价于原Frobenius代数的交换性，补全了此前结论的逆命题，还建立了平坦部分与交换Frobenius子代数的精细对应。
2025-07-30 hep-th math-ph math.MP
Unitary dual functors for unitary multitensor categories
我们分类的对偶函子上的酉多张量范畴是兼容的匕首结构的广群同态从泛分次广群$\mathbb{R}_{>0}$，后者被认为是一个广群与一个对象。然后证明了所有酉对偶函子诱导酉等价的双对合结构。作为一个应用，我们提供了一个单一的版本的民间传说之间的对应关系的阴影平面${\rm C^*}$代数有限维盒空间和酉多张量范畴与选定的酉对偶函子和选定的生成元。我们最近的工作Giorgetti-Longo连接，以确定当这些平面代数的循环参数是标量。最后，我们表明，我们可以纠正许多非球形的选择的对偶函子添加数据的一个球形状态的$\operatorname{End}_{\mathcal{C}}(1_{\mathcal{C}})$，类似于一个图平面代数的球形状态。
2018-08-01 math.CT math.OA math.QA
Monadic reconstruction of unitary Drinfeld centers and Factorization Homology
通过单子重构单位ary Drinfeld 中心，将分解同调与C*-代数扩展及Drinfeld双子动作联系起来。
2026-03-13 math-ph math.MP math.OA
Energy bounds for vertex operator algebra extensions
本文研究简单酉顶点算子代数在何种条件下具有能量有界性，通过紧轨道形和指数能量有界加有限直和分解两个充分条件，证明正则能量有界子代数可推出全代数能量有界，并应用于半单李代数的仿射顶点算子代数扩张。
2023-05-28 hep-th math-ph math.MP
Sphere quantization of Higgs and Coulomb branches and Analytic Symplectic Duality
本文利用三维超共形场论的受保护球面与半球关联函数量子化 Higgs、Coulomb 分支及其实轨迹，并由局域化与对偶性导出代数幺正表示预测，提出解析形式的辛对偶。
2023-07-23 hep-th math-ph math.AG
Unitary representations of the $\mathcal{W}_3$-algebra with $c\geq 2$
本文通过修改自由场实现，证明了$\mathcal{W}_3$-代数在$c\geq 2$时真空表示的酉性，并构造了正最低权值的酉表示，结合Kac行列式完全澄清了$2\leq c\leq 98$区域的酉性问题。
2020-09-10 hep-th math-ph math.MP
