A hereditarily indecomposable tree-like continuum without the fixed point property
Piotr Minc
构造了一个不具有不动点性质的遗传不可分解树型连续统。这个例子回答了Knaster和Bellamy的一个问题。
A hereditarily indecomposable tree-like continuum without the fixed point property is constructed. The example answers a question of Knaster and Bellamy.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The non-existence of common models for some classes of higher-dimensional hereditarily indecomposable continua
如果${\mathcal K}$的每个成员都是$K$的连续图像，则连续体$K$是连续体家族${\mathcal K}$的公共模型。我们证明了以下几类空间都没有共同的模型：1）强混沌遗传不可分解的$n$维Cantor流形类，对任意给定的自然数$n$，2）强混沌遗传不可分解的遗传强无穷维Cantor流形类，3）对任意给定的序数$α< ω_{1}$，超限维数（小或大）等于$α$的强混沌遗传不可分解连续统类。
Continuously homogeneous hereditarily indecomposable continua are tree-like
证明连续齐次且遗传不可分解的连续统是树状的，推广了Bing、Rogers和Sturm的相关结果，部分回答了Lewis关于这类连续统是否齐次的问题。
On hereditarily indecomposable compacta and factorization of maps
证明了具有遗传不可分解纤维的映射的一般分解定理，并应用它重新证明了Mackoviak关于普遍遗传不可分解连续统存在性的一个定理。
Remarks on hereditarily indecomposable continua
我们回顾了遗传不可分解最初由Krasinkiewicz和Minc获得的一个特征，并展示了它如何可能被用来给各种遗传不可分解连续统一的建设。特别是，我们回答了一个问题所提出的Mackowiak和Tymchatyn表明，任何连续的任意重量是一个弱合流图像的遗传不可分解的连续相同的重量。我们提出了两种构造这些原像的方法：（a）通过模型论的方法，利用一阶逻辑的紧性和完备性定理，从度量对应物导出不可数权连续统的这些结果;（b）通过构造从遗传不可分解连续统到Tychonoff立方体的本质映射.我们完成复活的论点，由于凯利超空间的遗传不可分解连续，并显示它如何导致一个点集参数，减少布劳威尔的不动点定理，其三维版本。
Connected components of the general linear group of a real hereditarily indecomposable Banach space
我们给出了一个完整的描述结构的一般线性群的真正的遗传不可分解的巴拿赫空间，根据复结构存在的空间本身和它的超平面。一个副作用是，复结构不能同时存在于这样的空间和超平面上。
Nonblockers for hereditarily decomposable continua with the property of Kelley
给定一个连续体$X$，设$\mathcal{NB} (\mathcal{F}_1(X))$为$\mathcal{F}_1(X)$的非阻滞剂的超空间。本文证明了：若$X$是可遗传分解的，且具有Kelley性质，使得$\mathcal{NB} (\mathcal{F}_1(X))$是连续统，则$X$是简单闭曲线.因此，我们刻画了简单闭曲线是唯一的遗传可分解连续统，并具有Kelley $X$的性质，使得它的超空间$\mathcal{NB} (\mathcal{F}_1(X))$是连续统.
A complete classification of hereditarily equivalent plane continua
一个连续统是遗传等价的，如果它与它的每个非退化子连续统同胚。本文证明了弧和伪弧是唯一的非退化遗传等价平面连续统。
Hereditary indecomposability and the Intermediate Value Theorem
我们证明了遗传不可分解空间可由连续函数环上的中值定理的一个特殊例子来刻画。
Approximations by disjoint continua and a positive entropy conjecture
E.D. Tymchatyn构造了一个遗传局部连通的连续体，它可以近似为一系列相互不相交的弧。我们展示了这个例子重新开启了G.T. Seidler和H. Kato关于容许正熵同胚的连续统。我们证明了每一个不可分解连续统都可以用一列不相交的子连续统来逼近，并且不可分解连续统的任何合成都不能嵌入到Suslinian连续统中。证明了如果$Y$是一个遗传单相关的Suslinian连续统，则存在$\varepsilon>0$使得$Y$的每两个$\varepsilon$ -稠密子连续统相交.
Hereditarily indecomposable continua as generic mathematical structures
本文通过一种自然游戏构建了伪弧和P进伪溶菌作为通用结构，利用新的Fraïssé理论对伪弧和伪溶菌进行了分类，并证明了伪弧在特定条件下的通用性。
Indecomposable Continuum with a Strong Non-Cut Point
我们构造了一个恰好有一个强非割点的不可分解连续统。该方法是Bellamy $[1]$的一种改进。我们从不可分解的度量连续统和收缩的$ω_1$ -链开始。逆极限是一个不可分解的连续统，只有两个合成。我们的例子是通过在每个复合词中标识一个点来形成的。
Separable Indecomposable Continuum with Exactly One Composant
具有一个组成部分的不可分解连续统在不可度量化的意义上是$\textit{large}$。我们采用Smith的$[18]$方法构造了一个例子，它是可分意义下的$\textit{small}$。
The projective Fra\"ıssé limit of the family of all connected finite graphs with confluent epimorphisms
本文研究了具有合流满射的有限连通图的射影Fraïssé极限及其拓扑实现所得的新连续统，证明了其不可分解、一维、Kelley、逐点自同胚等性质，并指出万有螺线管、万有伪螺线管和伪弧可嵌入其中。
An indecomposable continuum as subpower Higson corona
本文研究了真度量空间的次幂Higson日冕的拓扑性质，证明了具有通常度量的半开区间的次幂Higson日冕是不可分解的连续统.还构造了半开区间上Higson型紧化到Higson型紧化的满射.
On large indecomposable Banach spaces
遗传不可分解的巴拿赫空间最多可以有连续的密度（Plichko-Yost，Argyros-Tolias）。在本文中，我们表明，这不能证明不可分解的巴拿赫空间。我们提供了密度为2的不可分解的巴拿赫空间到连续统的第一个例子。空间是相容存在的，形式为C（K），在C（K）上的任何有界线性算子T满足T（f）=gf+S（f）的意义下，它有几个算子，其中g在C（K）中，S是弱紧的（严格奇异的）.
Recognizing indecomposable subcontinua of surfaces from their complements
本文证明了两个定理，它们允许人们识别无边界的闭曲面的不可分解子连续统。如果$X$是闭曲面$S$的一个子连续统，我们称$S \setminus X$的组成部分为$X$的互补域。我们证明了一个连续是不可分解的或工会的两个不可分解的连续时，它有一个序列的不同的互补域的边界限制连续的Hausdorff度量。我们定义了一个稍强的条件互补域的连续，称为双通条件，我们猜想是等价于不可分解的连续。我们证明，这是如此的连续体不是他们的互补域之一的边界。
CH and the Moore-Mrowka Problem
证明了连续统假设与所有具有遗传可数$π$ -特征标的正则空间是C-闭的是一致的。这给出了ZFC的一个模型，其中连续统假设成立，可数紧度的紧T2空间是序列的。
Any counterexample to Makienko's conjecture is an indecomposable continuum
Makienko猜想是Sullivan字典中的一个补充，可以表述如下：一个有理函数R的Julia集有埋点当且仅当法图集的任何分量在R的第二阶下都不完全不变。证明了关于朱利亚集为可分解连续统的有理函数的Makienko猜想。这是一个非常广泛的朱莉娅集集合;目前尚不清楚是否存在一个有理函数，其朱利亚集是一个不可分解的连续统。
The converse to Borsuk's result on fans fails
本文通过提供更一般性的结果，证明Borsuk关于扇形的结论的反向不成立，探讨了扇形的结构特性。
There is no bound on sizes of indecomposable Banach spaces
在广义连续统假设下，构造了任意大的不可分解巴拿赫空间.也就是说，使得每当它们被分解为$X\oplus Y$时，则闭子空间$X$或$Y$之一必须是有限维的。与Gowers和Maurey或Argyros与合著者发起的技术相比，它需要替代技术。这是因为遗传上不可分解的巴拿赫空间总是嵌入$\ell_\infty$，因此它们的密度和基数是由连续统限制的，并且因为密度大于连续统的对偶巴拿赫空间是可分解的，这是由于Heinrich和Mankiewicz的结果。所得到的巴拿赫空间对于某个紧连通Hausdorff空间是$C(K)$的形式，并且在$C(K)$上的每个线性有界算子$T$对于每个$f\in C(K)$满足$T(f)=gf+S(f)$的意义下具有较少的算子，其中$g\in C(K)$和$S$是弱紧的或等价严格奇异的.特别是，空间进行的结构的Banach代数，甚至在复杂的情况下，结构的$C^*$ -代数。
Characterizing indecomposable plane continua from their complements
我们证明了平面连续统X是不可分解的当且仅当X有一个不一定不同的互补域序列（U_n）满足我们称之为双通条件：如果在每个U_n中画一个开弧A_n，其端点限制在U_n的边界内，则可以选择U_n减去A_n的分支，其边界与连续统相交（我们称之为阴影）收敛到连续统。
Iterated Brownian motion ad libitum is not the pseudo-arc
我们表明，建设一个随机连续$\mathcal{C}$从独立的双边布朗运动中考虑arXiv：2004.01367几乎肯定会产生一个非退化的不可分解的，但不是遗传的不可分解的连续。特别地，$\mathcal{C}$（不幸地）不是伪弧。
Singularities of meager composants and filament composants
假设$Y$是一个连续统$x\in Y$，$X$是包含$x$的$Y$的所有无处稠密子连续统的并集。进一步假设存在$y\in Y$使得限制于$y$的$X$的每个连通子集在$X$中稠密。并且，假设$X$在$Y$中稠密。证明了即使$Y$是可分解的，$X$也同胚于不可分解连续统的合成。克里斯托弗·塞隆和诺贝托·奥多涅斯在2016年给出了一个建立后者的例子。如果$Y$是可链的，或者更一般地说，是全同拓扑图的逆极限，那么我们证明了$Y$是不可分解的，并且$X$是$Y$的合成图.对于齐次连续统，我们探讨了类似的问题，这是相关的2007年的问题的雅努什Prajs和基思Whittington。
Shore and Non-Block Points in Hausdorff Continua
研究了非度量连续统的岸点和非块点。我们减少的问题，显示一个连续的非块点，显示一个不可分解的连续有非块点。作为推论，我们证明了可分连续统至少有两个非块点-而且是不可约的非块点集。
Diagonals separating the square of a continuum
一个度量连续统$X$是不可分解的，如果它不能作为它的两个真子连续统的并集。$X$的子集$R$被称为连续连通的，条件是对于每对点$p,q\in R$，存在$X$的子连续统$M$，使得$\{p,q\}\subset M\subset R$。令$X^{2}$表示$X$的笛卡尔平方，$Δ$表示$X^{2}$的对角线。在\cite{ka}中，它被问到对于不同于弧的连续$X$，$X^{2}\setminus Δ$是连续连通的当且仅当$X$是可分解的。在本文中，我们表明，在这个问题中没有任何含义。为了证明不必要性，我们利用康托尔集到自身上的一个合适的同胚的动力学性质构造了一个合适的不可分解连续统$X$ .
The Shore Point Existence Problem is Equivalent to the Non-Block Point Existence Problem
我们证明了这三个命题是等价的：$(a)$每个Hausdorff连续统都有两个或多个岸点。$(b)$每个Hausdorff连续统都有两个或多个非阻塞点。$(c)$每个豪斯多夫连续体在每个点都是沿海的。因此，这三个属性都失败是一致的。我们还给出了岸点的下列特征：连续统$X$的点$p$是岸点当且仅当在$\{K \in C(X): K \subset κ(p) - p\}$中有一个子连续统网趋向于Vietoris拓扑中的$X$.这与只要求$X-p$中包含网元的标准特性形成对比。此外，我们证明了不可分解连续统的每一点都是岸点。
Continuum Without Non-Block Points
对于任意的合成$E \subset \mathbb H^*$和相应的近相干类$\mathscr E \subset ω^*$，我们证明了下列等价性：（1）$E$恰当地包含一个稠密连续体. (2)$E$的每个可数子集都包含在$E$的稠密真连续体中。(3)$E$的每个可数子集都与$E$的某个稠密真连续体不相交。(4)$\mathscr E $在有限对一单调阶超滤子中有一个极小元。(5)$\mathscr E $有一个$Q$ -点。结果是NCF等价于不包含适当的稠密连续体和非块点的$\mathbb H^*$。这对作者的一个问题给出了一个公理相关的答案。因此，每个已知的连续统要么在每个点都有一个真稠密连续统，要么没有点。我们研究了不可分解连续统的结构，这失败了，并推断它们包含一个最大的连续统与密集的内部。
Meager composants of tree-like continua
连续统$X$的子集$M$称为\textit{meager composant}，如果$M$关于其每两个点包含在$X$的无处稠密子连续统中的性质是最大的。出于问题的Bellamy，Dupon和Ordoñez，我们表明，没有树一样的连续有一个适当的开放微薄的合成，每一个树一样的连续有$1$或$2^{\aleph_0}$微薄的合成。我们还证明了一个分解定理：如果$X$是树型的，并且$X$的每个不可分解的子连续统无处稠密，则将$X$划分为稀疏合成子是上半连续的，稀疏合成子空间是枝晶.
The Nadler-Quinn problem on accessible points of arc-like continua
该研究通过建立区间映射的截断与轮廓分解理论，证明类弧连续统的任意点都存在使其可达的平面嵌入，解决了连续统领域的Nadler-Quinn问题，还顺带解答了Mayer关于不可分解类弧连续统不等价平面嵌入的问题。
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