关于类弧连续统可达点的Nadler-Quinn问题
The Nadler-Quinn problem on accessible points of arc-like continua
AI总结：
该研究通过建立区间映射的截断与轮廓分解理论，证明类弧连续统的任意点都存在使其可达的平面嵌入，解决了连续统领域的Nadler-Quinn问题，还顺带解答了Mayer关于不可分解类弧连续统不等价平面嵌入的问题。
摘要：
我们证明，若$X$是类弧连续统，则对每个点$x \in X$，都存在$X$的一个平面嵌入，使得$x$是可达点。这解答了Nadler在1972年提出的一个问题，该问题在连续统理论中被称为Nadler-Quinn问题。为此，我们建立了区间映射的截断理论与轮廓分解理论。作为推论，我们解答了Mayer在1982年提出的关于不可分解类弧连续统的不等价平面嵌入的问题。
英文摘要：
We show that if $X$ is an arc-like continuum, then for every point $x \in X$ there is a plane embedding of $X$ in which $x$ is an accessible point. This answers a question posed by Nadler in 1972, which has become known as the Nadler-Quinn problem in continuum theory. Towards this end, we develop the theories of truncations and contour factorizations of interval maps. As a corollary, we answer a question of Mayer from 1982 about inequivalent plane embeddings of indecomposable arc-like continua.
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