首页/论文/2007.09807

arXiv 2007.098072020-07-19math.GN

恰有一个合成子的可分不可分解连续统

Separable Indecomposable Continuum with Exactly One Composant

Daron Anderson

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

具有一个组成部分的不可分解连续统在不可度量化的意义上是$\textit{large}$。我们采用Smith的$[18]$方法构造了一个例子，它是可分意义下的$\textit{small}$。

英文摘要：

Indecomposable continua with one composant are $\textit{large}$ in the sense of being non-metrisable. We adapt the method of Smith $[18]$ to construct an example which is $\textit{small}$ in the sense of being separable.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

$[0,\infty)$与$(-\infty,\infty)$的一一合成映射

One-to-one composant mappings of $[0,\infty)$ and $(-\infty,\infty)$

Knaster continua和Krone是不可分解的连续统的著名例子，其组成部分（最大弧连通子集）是线的一对一图像。我们表明，基本上所有的非平凡的一对一的合成图像（半）线是不可分解的。如果$f$是$[0,\infty)$或$(-\infty,\infty)$的一对一映射，则存在一个不可分解的连续统，$X:=$运行$(f)$是该连续统的合成子当且仅当$f$稠密地映射所有的最终或初始段，并且$X$中的每个非闭合弧序列在超空间$K(X)\cup \{X\}$中具有收敛的子序列。证明了欧氏$3$ -空间中保合成嵌入的存在性。伴随着证明是插图和例子。

2018-06-24math.GN

具有强非割点的不可分解连续统

Indecomposable Continuum with a Strong Non-Cut Point

我们构造了一个恰好有一个强非割点的不可分解连续统。该方法是Bellamy $[1]$的一种改进。我们从不可分解的度量连续统和收缩的$ω_1$ -链开始。逆极限是一个不可分解的连续统，只有两个合成。我们的例子是通过在每个复合词中标识一个点来形成的。

2020-07-19math.GN

微薄复合和细丝复合的奇异性

Singularities of meager composants and filament composants

假设$Y$是一个连续统$x\in Y$，$X$是包含$x$的$Y$的所有无处稠密子连续统的并集。进一步假设存在$y\in Y$使得限制于$y$的$X$的每个连通子集在$X$中稠密。并且，假设$X$在$Y$中稠密。证明了即使$Y$是可分解的，$X$也同胚于不可分解连续统的合成。克里斯托弗·塞隆和诺贝托·奥多涅斯在2016年给出了一个建立后者的例子。如果$Y$是可链的，或者更一般地说，是全同拓扑图的逆极限，那么我们证明了$Y$是不可分解的，并且$X$是$Y$的合成图.对于齐次连续统，我们探讨了类似的问题，这是相关的2007年的问题的雅努什Prajs和基思Whittington。

2018-12-25math.GN

树状连续统的稀疏成分

Meager composants of tree-like continua

连续统$X$的子集$M$称为\textit{meager composant}，如果$M$关于其每两个点包含在$X$的无处稠密子连续统中的性质是最大的。出于问题的Bellamy，Dupon和Ordoñez，我们表明，没有树一样的连续有一个适当的开放微薄的合成，每一个树一样的连续有$1$或$2^{\aleph_0}$微薄的合成。我们还证明了一个分解定理：如果$X$是树型的，并且$X$的每个不可分解的子连续统无处稠密，则将$X$划分为稀疏合成子是上半连续的，稀疏合成子空间是枝晶.

2022-12-22math.GN

不相交连续统的逼近与一个正熵猜想

Approximations by disjoint continua and a positive entropy conjecture

E.D. Tymchatyn构造了一个遗传局部连通的连续体，它可以近似为一系列相互不相交的弧。我们展示了这个例子重新开启了G.T. Seidler和H. Kato关于容许正熵同胚的连续统。我们证明了每一个不可分解连续统都可以用一列不相交的子连续统来逼近，并且不可分解连续统的任何合成都不能嵌入到Suslinian连续统中。证明了如果$Y$是一个遗传单相关的Suslinian连续统，则存在$\varepsilon>0$使得$Y$的每两个$\varepsilon$ -稠密子连续统相交.

2020-07-16math.DSmath.GN

无非块点连续统

Continuum Without Non-Block Points

对于任意的合成$E \subset \mathbb H^*$和相应的近相干类$\mathscr E \subset ω^*$，我们证明了下列等价性：（1）$E$恰当地包含一个稠密连续体. (2)$E$的每个可数子集都包含在$E$的稠密真连续体中。(3)$E$的每个可数子集都与$E$的某个稠密真连续体不相交。(4)$\mathscr E $在有限对一单调阶超滤子中有一个极小元。(5)$\mathscr E $有一个$Q$ -点。结果是NCF等价于不包含适当的稠密连续体和非块点的$\mathbb H^*$。这对作者的一个问题给出了一个公理相关的答案。因此，每个已知的连续统要么在每个点都有一个真稠密连续统，要么没有点。我们研究了不可分解连续统的结构，这失败了，并推断它们包含一个最大的连续统与密集的内部。

2020-07-17math.GN

更多相关论文收起更多论文

Hausdorff连续统中的岸点和非阻塞点

Shore and Non-Block Points in Hausdorff Continua

研究了非度量连续统的岸点和非块点。我们减少的问题，显示一个连续的非块点，显示一个不可分解的连续有非块点。作为推论，我们证明了可分连续统至少有两个非块点-而且是不可约的非块点集。

2020-07-17math.GN