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arXiv math/98060701998-06-12math.NTmath.AC

特征p的局部域上稀疏多项式的零点

Zeros of sparse polynomials over local fields of characteristic p

Bjorn Poonen

备注：: 6 pages, Latex 2e; to appear in Math. Res. Letters
发表信息：: Math. Res. Lett. 5 (1998), no. 3, 273-279
DOI：: 10.4310/MRL.1998.v5.n3.a2

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摘要：

设K是F_q（（T）），或更一般地，任何特征为p的域，其赋值具有q个元素的有限剩余域。则在K[x]中具有k+1个非零系数的多项式f（x）在K中最多有q^k个不同的零。我们还得到了K上至多d次零点个数的最佳可能界。

英文摘要：

Let K be F_q((T)), or more generally any field of characteristic p equipped with a valuation having a finite residue field of q elements. Then a polynomial f(x) in K[x] having k+1 nonzero coefficients has at most q^k distinct zeros in K. We also obtain the best possible bound for the number of zeros of degree at most d over K.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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