Strongly quasipositive links with braid index 3 have positive Conway polynomial
强拟正链环是那些可以被看作是正辫的带生成元闭包的链环。本文给出了辫指数为3的链环为强拟正的一个必要条件，证明了在这种情况下，链环具有正的Conway多项式（即其所有系数都非负）.我们还表明，这一结果不能扩展到更高数量的股，因为我们提供了一个强准正的辫子，其封闭具有非正的康威多项式。
2015-02-27 math.GT
Non-fibered strongly quasipositive links and tightness
本文利用部分开书研究非纤维化链环中强拟正性与紧接触结构的关系，证明强拟正蕴含紧性，并构造反例说明逆命题不成立。
2025-09-30 math.GT
Almost all strongly quasipositive braid closures are fibered
我们利用辫群的Birman-Ko-Lee表示证明了其正规形包含对偶Garside元$δ$的正幂的强拟正辫子的所有闭包都是纤维化的.我们分类的链接，承认这样一个辫子代表在几何方面的边界铅垂的积极的霍普夫带的磁盘。Rudolph在$B_n$的某些生成集上构造了纤维状强拟正链作为正字的闭包，并证明了Rudolph的条件与我们的条件是等价的.最后，我们表明，辫子指数是一个严格的上界的交叉变化所需的纤维强拟正辫子的数量。
2016-10-30 math.GT
Almost positive links are strongly quasipositive
我们证明了任何允许图有一个负交叉的链环都是强拟正的。这回答了Stoimenow的一个（强）肯定问题。作为第二个主要结果，我们给出了具有拟正标准曲面（由Seifert算法产生的曲面）的链图的简单而完整的刻画。作为应用，我们确定哪些素数结到13个交叉点是强拟正的，并且我们证实了以下猜想的结，有一个典型的表面实现其属：一个结是强拟正的当且仅当Bennequin不等式是一个平等的。
2021-12-07 math.GT
On definite strongly quasipositive links and L-space branched covers
我们调查的问题的家庭强拟正的链接，有明确的对称塞弗特形式的特征和应用我们的结果的问题，确定当这样的链接可以有一个L-空间循环分支覆盖。特别地，我们证明了如果$δ_n = σ_1 σ_2 \ldots σ_{n-1}$是对偶Garside元且$b = δ_n^k P \in B_n$是强拟正辫且其辫闭包$\widehat b$是确定的，则$k \geq 2$蕴涵$\widehat b$是环面链$T(2, q), T(3,4), T(3,5)$或椒盐卷饼链$P(-2, 2, m), P(-2,3,4)$之一.应用我们前一篇文章中的定理1.1，我们推出：如果$\widehat b$的标准循环分支覆盖之一是L-空间，则$\widehat b$是这些环之一。我们的例子表明，有强拟正辫子$δ_n P$的封闭是明确的，但不是这些环面或椒盐卷饼链接。我们还确定了一族确定的强拟正$3$ -辫子，并证明了它们的闭包与一族具有L-空间分支覆盖的强拟正$3$ -辫子重合.
2019-10-05 math.GT
Branched covers of quasipositive links and L-spaces
设$L$是一个有向链，使得$Σ_n(L)$，即在$L$上分支的$S^3$的$n$ -折叠循环覆盖，是某个$n \geq 2$的L-空间.我们证明了，如果$L$是一个强拟正环，而不是一个Alexander多项式为$(t-1)^{2g(L) + (|L|-1)}$的倍数的环，或者$L$是一个拟正环，而不是一个Alexander多项式可被$(t-1)^{2g_4(L) + (|L|-1)}$整除的环，则存在一个整数$n(L)$，它由第一种情况下$L$的Alexander多项式和$L$的Alexander多项式以及$L$的光滑$4$ -亏格确定，$g_4(L)$，在第二个中，使得$n \leq n(L)$ .如果$K$是一个强拟正纽结，它具有一元Alexander多项式，如L-空间纽结，我们证明了$Σ_n(K)$不是$n \geq 6$的L-空间，如果$Σ_n(K)$是某个$n = 2, 3, 4, 5$的L-空间，则$K$的Alexander多项式是分圆多项式的非平凡积.我们的结果使我们能够计算光滑和拓扑4球属，例如，准交替准正链接。它们还允许我们对强拟正交替链接和$3$链椒盐卷饼链接进行分类。
2019-01-28 math.GT
Minimal braid representatives of quasipositive links
我们表明，每一个准正的链接有一个准正的最小辫子代表，部分解决了一个问题所提出的Orevkov。这些拟正极小辫用来证明拟正链环的最大自环绕数在最小辫指数的负值之下有界，且当且仅当链环是非链环时相等。这意味着唯一的双螺旋准正链是无链，回答了鲁道夫的一个问题。
2016-05-05 math.GT math.SG
L-space knots are fibered and strongly quasipositive
我们给出了一个新的，概念上更简单的事实证明，结在$S^3$与积极的L-空间手术是纤维和强拟正。我们这样做的动机是，这个新的证明使用了相对较少的Heegaard Floer特定的机制，因此可以翻译成其他形式的弗洛尔同调。在我们最近的文章“Instantons and L-space surgery”中，我们对瞬子弗洛尔同调进行了这一研究，并用它来推广Kronheimer和Mrowka关于Dehn surgery的基本群的$SU(2)$表示的结果。
2019-11-05 math.GT
Minor theory for quasipositive surfaces
拟正曲面集在不可压缩包含下是闭的。证明了正辫链纤维曲面上的诱导序几乎是良拟序。当限制到包含一个固定根的拟正曲面时，我们得到一个实际的良拟序。
2021-04-23 math.GT
Legendrian ribbons and strongly quasipositive links in an open book
我们表明，一个链接在一个开放的书可以实现为一个强拟正的辫子当且仅当它的边界勒让德带相对于相关的切触结构。这推广了由于Baader和Ishikawa的结果在三个领域的链接。我们强调了一些相关的技术，用于确定是否是一个链接强准正，强调应用到光纤链路和卫星。
2017-10-17 math.GT math.SG
On T-positive links
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究T正链接，证明其为强拟正链接的子集，且包含所有非分裂辫正链接。通过分析T正链接的性质，补充了Rudolph和Banfield对T正链接的先前描述，并探讨了其在缆绕操作和连通和下的行为。
2026-05-11 math.GT
Quasipositive braids and connected sums
研究证明两个链环的连通和为拟正的充要条件是各连通和项均为拟正，核心方法为填充圆盘技术，解决了拟正链环连通和的判定问题。
2022-04-13 math.GT
Quasipositive links and Stein surfaces
研究了拟正链环从三球面到任意闭可定向三流形的推广。我们的主要结果表明，任何光滑的，适当嵌入的复曲线在Stein域的边界是一个拟正链。这推广了由于Boileau和Orevkov的结果，它提供了第一个半拓扑表征的链接在三个流形的约束复杂的曲线在斯坦填充。我们的论点取代pseudoholorphic曲线技术与研究的特点和开卷叶理表面上的三个和四个流形。
2020-01-22 math.GT math.SG
Legendrian framings for two-bridge links
我们定义的Thurston-Bennequin多面体的两个组成部分的链接作为凸包的所有对的整数，出现作为框架的Legendrian代表。本文的主要结果是描述的Thurston-Bennequin多面体的两个桥梁。作为应用，我们构造了$\R^3$中的非拟正曲面，其子环都是拟正的。
2009-10-02 math.GT
Quasipositive Annuli (Constructions of Quasipositive Knots and Links, IV)
在复平面曲线的纽结理论中引入了纽结K的拟正性模q（K）作为工具，并可应用于辛拓扑中的勒让德纽结理论。然而，在普通的纽结理论中，它也有一个简单的特征：q（K）是整数f的上确界，使得框架纽结（K;f）非平凡地嵌入正环面链的纤维表面上。尺规作图法表明- \infty < q（K），用连接多项式计算表明q（K）< \infty .本文旨在提供更清晰的下界（通过优化几何与正平台）和更容易计算的上界（通过修改已知的链接多项式），从而计算各种类型的结，如正封闭辫子（其中q（K）= μ（K）-1）和最积极的椒盐卷饼。顺便说一句，注意到Kronheimer和Mrowka最近的一个结果意味着如果K是切片，则q（K）< 0。1995年的一篇论文证明了q（K）等于TB（K），即K的最大Thurston-Bennequin不变量。因此，本文导出的q（K）的界和计算也是TB（K）的界和计算。最近，许多研究人员使用各种不同的方法得出了类似的（有时更尖锐的）结核病（K）结果。
2001-12-26 math.GT math.SG
On the negative band number
本文利用辫子的左规范形式研究负带数，并据此在共轭意义下刻画强拟正辫子与几乎强拟正辫子。
2025-04-24 math.GT
Quasipositive links and electromagnetism
对于每个链接$L$，我们构造一个复代数平面曲线，该曲线在包含$L$作为子链接的链接$\tilde{L}$中与$S^3$横向相交。这种构造证明了每条链路$L$都是一条准正链路的子链路，该准正链路是Hopf链路的卫星。复平面曲线的显式构造可用于给出其次数的上界，并在电磁场中创建任意打结的零线，有时称为涡结。此外，这些零线是拓扑稳定的所有时间。我们还表明，由贝特曼的建设和时间相关的球极平面投影的选择所给出的电磁场的时间演化可以理解为一个连续的家庭的接触同胚与勒让德结对应的电场和磁场的打结场线。
2019-07-24 math-ph math.GT math.MP
Homogeneous links and closed homogeneous braids
任何正结都是正辫的闭合吗？不，但是如果我们考虑正性，根据伯尔曼、柯和李提出的辫群的生成元，那么答案是肯定的。在本文中，我们证明了同样的情况下，考虑均匀性。在这种方式中，我们证明了两个曲面的铅垂是BKL-齐次曲面当且仅当两个和项都是BKL-齐次曲面，一个平行的结果鲁道夫涉及拟正曲面。BKL-齐次曲面实际上是拟正曲面的自然推广。
2013-10-11 math.GT
Slice and Gordian numbers of track knots
我们提出了一类与标记的一般浸入的间隔到平面上的结，并计算其戈尔迪数和4维不变量。罗尔夫森表中至少有10%的结属于这类结。我们称之为轨道结。它们包含在拟正纽结类中。在这方面，我们分类拟正结和强拟正结多达10个交叉。
2005-04-29 math.GT
Plane algebraic curves in fancy balls
Boileau和Rudolph称$3$ -球中的链$L$为$\bf C$ -边界，如果它可以实现为$\bf C^2$中的代数曲线$A$与光滑嵌入的$4$ -球$B$的边界的交点。他们表明，有些链接不是$\bf C$ -边界。如果$A\setminus B$是连通的，我们称$L$是强$\bf C$ -边界.特别地，所有拟正链都是强$\bf C$ -边界.本文给出了非拟正强$\bf C$ -边界和非强$\bf C$ -边界的例子。给出了至多5个交叉点的（强）$\bf C$ -边界的完全分类.
2020-06-30 math.GT
Notions of positivity and the Ozsvath-Szabo concordance invariant
在本文中，我们研究了各种类型的积极性之间的关系，结和和谐不变的τ发现Ozsvath和Szabo和独立的拉斯穆森。主要结果表明，对于纤维纽结，τ具有强拟正性。这是量化的陈述，K纤维，tau（K）=g（K）当且仅当K是强拟正的。此外，我们调查现有的结果，关于tau和形式的积极性和突出的几个后果的类型的结是（强）（准）积极的。例如，我们表明，任何已知的结承认一个透镜空间手术是强拟正的，并表现出无限的家庭结不是拟正的。
2005-09-21 math.GT math.SG
The defect of Bennequin-Eliashberg inequality and Bennequin surfaces
对于具有开卷的一般切触流形中的零同调横链$\mathcal T$，我们研究了强拟正辫子和Bennequin曲面。本文定义了Bennequin-Eliashberg不等式的缺陷$δ(\mathcal T)$。研究了$δ(\mathcal T)$与$\mathcal T$的极小亏格Bennequin曲面之间的关系.特别地，在开书圆盘情形下，在分数阶Dehn扭曲系数较大的假设下，证明了$δ(\mathcal T)=N$当且仅当$\mathcal T$是具有$N$负扭曲带的Bennequin曲面的边界.也就是说，Bennequin不等式是尖锐的当且仅当它是强拟正辫的闭包。
2017-10-18 math.GT
Sharpness of the Morton-Franks-Williams inequality for positive knots and links
我们提供了一个组合特征的正图满足平等的Morton-Franks-Williams界的次数的HOMFLY-PT多项式。这种表征允许相对容易地生成实现交叉数、编织指数和最大自环绕数的图的示例。此外，我们还提出了一个关于Morton-Franks-Williams不等式对强拟正环的尖锐性的猜想.
2022-11-29 math.GT
Intermediate links of plane curves
对于光滑复曲线C，我们考虑C与B（r）的边界的连线L（r）交，其中B（r）表示半径r>0的欧氏球。证明了由L（r）作复球极平面投影得到的图D（r）满足B（r）中C部分的欧拉示性数等于D（r）的旋转数减去D（r）的扭曲。结果表明，如果D（r）不存在负的Seifert圈，且L（r）是强拟正的，则Yamada-Vogel算法应用于D（r）得到一个拟正辫子.
2017-07-29 math.AG math.GT math.SG
Characterization of positive links and the $s$-invariant for links
我们的强拟正性，同质性和Rasmussen，Beliakova和Wehrli的$s$ -不变量的值方面的积极的联系。我们还研究了几乎正链环，特别是确定了几乎正链环的$s$ -不变量.这一结果表明，所有几乎正的链接可能是强拟正的。另一方面，它意味着几乎正的链接永远不是齐次链接。
2017-10-26 math.GT
Checkerboard graph links and simply laced Dynkin diagrams
定义了带符号边图的等价关系，使得两个等价图的邻接矩阵在$\mathbb{Z}$上全等。我们证明了特征值大于$-2$的带符号图等价于简单花边Dynkin图之一：$A_{n}$，$D_{n}$，$E_{6}$，$E_{7}$和$E_{8}$ .棋盘图链环是一类包含正辫链环的强拟正链环。我们利用前面的结果证明了一个具有最大签名的棋盘图链接是由简单的花边Dynkin图实现的链接之一的同位素。
2019-07-21 math.GT
On polynomials and surfaces of variously positive links
已知正纽结的琼斯多项式的最小次数等于它的亏格，最小系数为1。我们将这一结果推广到几乎正的链接，并部分确定了以下3个系数的特殊类型的正链接。我们还给出了拟正纽结的琼斯多项式带状亏格的反例。然后，我们表明，亚历山大多项式完全检测的最小属和纤维性质的典型塞弗特表面几乎正（几乎交替）链接图。
2003-09-26 math.GT
Instantons and L-space surgeries
本文证明了瞬子L空间结是纤维化且强拟正的，提出了配边映射的新分解定理，并推广了Kronheimer和Mrowka关于SU(2)不可约同态的结果。
2021-04-08 math.GT
Properties of closed 3-braids
我们发现，3-辫子链接与给定的（非零）亚历山大或琼斯多项式是多个，可以有效地确定。我们在封闭的3-辫子强拟正和纤维的，并表明3-辫子链接有一个唯一的不可压缩的塞弗特表面之间进行分类。我们还对Morton-Williams-Franks界为3的正辫子词进行了分类，证明了辫子指数为3的闭正辫子是闭正3-辫子。对于更多的字符串上的封闭辫子，我们研究交替链接发生。特别地，我们对辫子指数为4的那些进行了分类，并证明了它们的Morton-Williams-Franks不等式是精确的。最后，我们使用的Burau表示，以获得新的辫子指数的标准，包括一个有效的4-辫子测试。
2007-10-10 math.GT
Cyclic branched covers of Seifert links and properties related to the $ADE$ link conjecture
本文证明了Seifert链环的循环分支覆盖具有左序基本群当且仅当该链环在定向意义下不是ADE链环，从而证明了ADE链环猜想，并进一步分类了相关覆盖、强拟正链环及亏格性质。
2024-02-24 math.GT
Monodromies of surfaces in 3-manifolds, right-veeringness, and primeness of links
本文推广开卷单值性至不可压缩曲面，建立素性判据，证明强拟正曲面右倾向，并证明交替链环的视觉素性，涵盖Cromwell猜想相关结果。
2025-09-11 math.GT
Fibered and strongly quasi-positive $L$-space links
每个$L$ -空间纽结都是纤维化的且是强拟正的，但这不适用于$L$ -空间链。本文利用协调环不变量H-函数引入纤维强拟正$L$ -空间环族.此外，我们提出了一个无限族的$L$ -空间的链接，这不是准正的。
2021-01-13 math.GT
Strongly Invertible Legendrian Links
本文在标准三维接触空间中引入强可逆勒让德链环，建立等变类比基本结果，并定义极大等变瑟斯顿-贝内金数，展示无穷多一致性实例，同时提出不一致猜想。
2023-11-14 math.GT
The Alexander and Markov theorems for strongly involutive links
本文针对三维球面中的强对合链环，构建回文辫的等变闭包映射并证明其满射性，同时建立对应等变Markov变换，推广了纽结理论中经典的Alexander与Markov定理。
2024-06-19 math.GT
Detecting fibered strongly quasi-positive links
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明了三维球面中纤维化链接为强拟正的充要条件，并给出了最多9交叉的纤维化素链接的分类及其最大自链数。
2026-09-18 math.GT
Stabilization and satellite construction of doubly slice links
在$S^3$中的一个2-分量定向链路称为弱双切片，如果它是$S^4$中的一个未打结球面的横截面，而如果它是$S^4$中的一个2-分量平凡球面链路的横截面，则称为强双切片。我们给出了第一个例子的2-分量的边界链路是弱双切片，但不是强双切片。我们还介绍了一个新的不变量$g_{st}$的同伦平凡的链接，措施的失败的一个链接，从强双切片和边界的双切片属$g_{ds}$从下面。我们的例子有任意大的双片亏格，但满足$g_{st}=1$。我们还证明了$g_{ds}$上的Conway-Orson签名下界实际上是$g_{st}$上的一个下界。
2021-10-26 math.GT
A Polynomial Invariant of Strongly Involutive Links
引入强对合链环的双变量多项式不变量P^e，由等变 skein 关系唯一刻画，是 HOMFLY-PT 多项式的等变类比，能区分无穷多对交替突变结，且强于 refined Lobb-Watson 不变量。
2026-06-23 math.GT
Strong periodicity of links and the coefficients of the Conway polynomial
Przytycki和Sokolov证明了一个三流形允许一个半自由作用的有限循环群$p$与一个圆的不动点的集合当且仅当$M$是从三球面手术获得沿强$p-$周期链接$L$。此外，如果商三流形是一个积分同调球，那么我们可以假设$L$是轨道分离的。本文研究了这种连杆的康威多项式系数的性质。也就是说，我们证明了，如果$L$是一个强$p$ -周期轨道分离链接和$p$是一个奇素数，那么系数$a_{2i}(L)$是全等零模$p$对所有的$i$，使$2i<p-1$。\\
2006-05-31 math.GT
Shake Slice and Shake Concordant Links
我们可以通过将2-句柄附加到4-球上，并沿着4-球边界中的链接的分量将r框起来来构造4-流形。如果存在表示4-流形的第二同调的生成元的嵌入球面，我们定义一个链接为r-摇动切片。这自然地扩展了r-shake切片，一个以前只研究结的切片的推广，到多个组件的链接。我们还定义了一个相对的概念，动摇的r-一致性的链接和版本的嵌入式领域，我们称之为强r-动摇切片和强r动摇一致性的更严格的条件。我们提供了无限的链接族来区分一致性、抖动一致性和强抖动一致性。此外，对于r=0，我们完全表征摇片和摇一致的链接的一致性和字符串链接感染。这种特性使我们能够证明，第一个非零米尔诺穆酒吧不变量是不变量的动摇和谐。我们还认为，动摇和谐并不意味着链接同伦。
2020-07-03 math.GT
On keen bridge splittings of links
该研究将 Heegaard 分裂的强敏锐性推广至链环桥分裂，刻画了任意给定亏格、桥数和距离下强敏锐分裂的存在性，并排除距离为 1 的敏锐 (0,3)-分裂。
2024-01-18 math.GT
Extended periodic links and HOMFLYPT polynomial
Przytycki和Sokolov引入了扩展的强周期环，作为有限循环群作用于其上而没有不动点的三元流形的对称外科表示。本文的目的是证明这些链接的对称性反映了HOMFLYPT多项式的第一个系数。
2017-12-29 math.GT
Links of singularities of inner non-degenerate mixed functions
本文引入（强）内非退化混合函数，证明其奇点孤立性，并在“良性”条件下用 Newton 边界完全刻画奇点链环，从而构造三维球面中的无限族实代数链环。
2022-08-24 math.GT
Strongly exceptional Legendrian connected sum of two Hopf links
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Hacettepe University（哈切特佩大学）
本文首次对两个霍夫链接连和的强异常Legendrian实现进行了完整粗分类，揭示了其在接触3球面中的结构特性。
2024-10-04 math.GT math.SG
Compatible contact structures of fibered Seifert links in homology 3-spheres
研究了同调3-球面中纤维化Seifert多重链的相容切触结构，特别给出了Seifert纤维化为正扭曲时切触结构为紧的一个充要条件.作为推论，我们确定了3-球面中纤维Seifert环的强拟正性。我们还研究了任意三维流形中沿链环的相容切触结构。
2010-11-29 math.GT
Real link Floer homology
Peking University（北京大学）
本文为具有连通不动集的闭实三维流形中的强可逆和双周期链环定义了实链环Floer同调，推广了实Heegaard Floer同调和实带边Heegaard Floer同调，并通过实网格图给出了S^3中的组合描述，用于研究理论的结构性质及强可逆纽结的性质。
2026-08-19 math.GT
Doubly slice Montesinos links
本文比较了链接的双重安全性的概念。主要结果是表明，一个大家庭的2分量Montesinos链是不是强双切片，尽管是弱双切片，并有双切片组件。我们对强双切片的主要障碍来自于考虑分支双覆盖。为此，我们证明了一个结果，即通过映射诱导第一个同调群上的满射，将允许光滑嵌入的Seifert纤维空间分类为整数同调$S^1 \times S^3$。一些其他的结果和例子有关的双片链路也给出了。
2021-01-11 math.GT
Every negative amphichiral knot is rationally slice
本文证明每个负反手性链环（若反手性映射保持每个分支）是有理切片的，并给出条件判断负反手性纽结何时为强负反手性，特别证明了纤维化情形，回答了Kim和Wu的问题。
2025-09-25 math.GT
A Khovanov type invariant derived from an unoriented HQFT for links in thickened surfaces
紧曲面上的两个链图是强等价的，如果它们通过曲面的Reidemeister移动和方向保持同胚相关联。如果它们通过前面的两个操作以及添加或删除句柄而相关，则它们是稳定等效的。Turaev和Turner通过将无向拓扑量子场论（TQFT）应用于类似于Bar-Natan的几何链复形，为每个稳定等价类构造了一个链同调。本文利用无向同伦量子场论（HQFT），构造了每个强等价类的链同调。此外，我们的同调产生一个不变量的链接定向I-丛的一个紧凑的表面。
2013-11-08 math.GT
Asymmetric L-space knots
我们在$S^3$中构造了第一个非对称L-空间节点的例子。更具体地说，我们展示了一个双曲结的$S^3$与两个（i）手术，可以实现为一个手术上的强可逆的链接，使手术的结果是双分支覆盖的交替链接和（ii）平凡等距群的建设。特别地，这在$S^3$中产生L空间结，其不是强可逆的。该构造还立即延伸以在任何透镜空间（包括$S^1 \times S^2$）中产生不对称L空间结。
2017-10-04 math.GT
On Bennequin type inequalities for links in tight contact 3-manifolds
我们证明了一个版本的Thurston-Bennequin不等式成立的Legendrian和横向链接在一个合理的同调接触3球$(M,ξ)$，每当$ξ$是紧的。更具体地说，我们表明，自环绕数的横向链接$T$在$(M,ξ)$，使其管状邻域的边界组成的不可压缩环面，是有界的Thurston范数$||T||_T$的$T$。利用正、负横向推离的概念，对勒让德连杆给出了一个类似的不等式。我们应用这个界限来计算$S^3$中每个强拟正链的τ-不变量。这是通过证明我们的不平等是尖锐的，这个家庭的顺利联系。此外，我们使用一个更强的Bennequin不等式，在紧3-球面上的链接，推广这一结果的准正链接，并确定其最大的自环绕数。
2020-05-20 math.GT
Tropical varieties associated to ideal triangulations: The Whitehead link complement
本文阐述了一种计算方法，Culler-Morgan-Shalen理论使用理想三角剖分，自旋法线表面和热带几何。某些仿射代数集相关的Whitehead链接补以及它们的对数极限集计算。旋法线曲面理论的射影解空间与不可压缩曲面的空间和Thurston范数的单位球有关。证明了Whitehead环补的所有边界曲线都能被其特征标簇强检测到。所得结果可用于研究Whitehead链补及其Dehn外科手术的几何和拓扑结构。该方法适用于任何有限体积的尖点双曲三维流形。
2019-11-11 math.GT
Compressing thin spheres in the complement of a link
设L是3-球面中处于薄位置但不处于桥位置的链环，P是薄水平球面。我们推广了吴的一个结果，给出了一个不相交的不可约压缩磁盘的数量上的限制，P可以有，包括确定薄球唯一的压缩磁盘。我们还给出了条件下，P必须是不可压缩的一个特定的一侧或弱不可压缩。如果P是强可压缩的，我们描述如何一对压缩磁盘必须位于相对于链接。
2004-10-03 math.GT
Writhe-like invariants of alternating links
已知从相同（交替）链路的任何简化交替链路图计算的扭转具有相同的值。也就是说，它是一个链接不变量，如果我们限制自己减少交替链接图。这是由于同一链路的简化交替链路图可以通过flypes从彼此获得，并且flypes不会改变writhe。在本文中，我们介绍了几个量，来自塞弗特图的约化交替链接图。我们证明，他们是“写”不变量的意义上，他们也是减少交替链接图之间的链接不变量。这些不变量的确定是初等的，非递归的，所以它们很容易计算。我们证明，许多不同的交替链接可以很容易地区分这些新的不变量，即使是大的，复杂的结，其他不变量，如琼斯多项式是很难计算的。作为应用，我们还得到了强可逆有理环的一个充要条件。
2020-09-25 math.GN math.GT
