Schatten properties of Toeplitz operators on the Paley-Wiener space
我们收集了Paley-Wiener空间上Schatten类Toeplitz算子的几种新老描述，并回答了Richard Rochberg提出的关于离散希尔伯特变换算子的一个问题.
2016-10-07 math.FA
Products of Block Toeplitz operators
本文刻画了两个块Toeplitz算子的乘积在单位圆盘的Hardy空间上是块Toeplitz算子的紧扰动的充要条件。给出了两个块Toeplitz算子的交换子是紧的充要条件。
1996-05-22 math.FA
The Skew Commutators of Toeplitz and Hankel operators in vector-valued Hardy Space
本文刻画向量值Hardy空间上Toeplitz与Hankel算子互为斜交换子的条件及乘积自伴的充要条件，分类了单侧移位算子及其伴随算子的斜交换子，推广了已有相关结果。
2026-09-07 math.FA math.OA
Toeplitz operators on Bergman spaces of polyanalytic functions
研究了单位圆盘上多解析函数Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质。得到了带调和符号的Toeplitz算子的有限秩算子和半算子的结果。我们还提出并讨论了一些开放的问题。
2010-12-13 math.CV math.FA
Dixmier Trace for Toeplitz Operators on Symmetric Domains
对于任意秩有界对称域上的Toeplitz算子，定义了一个对应于长度为$1$的划分的Hilbert商模，并证明了它属于Macaev类${\mathcal{L}}^{n,\infty}$ .接下来，我们得到了一个明确的公式的Dixplitz算子的Dixplitz迹的基础边界几何。
2015-08-19 math.FA
Semi-commuting Toeplitz Operators on Fock-Sobolev spaces
设$F^{2,m}(\mathbb{C})$表示复平面上的Fock-索伯列夫空间.本文刻画了$F^{2,m}(\mathbb{C})$上两个Toeplitz算子的半交换子为零.这一结果与Bauer、Choe和Koo的结果不同。(J.功能肛门，268（2015）：3017-3060.）
2022-05-23 math.FA
Projections in Toeplitz algebra
受Barr a-Halmos的\cite [问题19]{barria 1982 asymptomatic}和Halmos的\cite [问题237]{Halmos 1978 A}的启发，我们探讨了Toeplitz代数在Hardy空间上的投影.证明了两个Toeplitz（Hankel）算子的乘积是投影的充要条件是它是移位（后移）算子在其不变子空间上的投影.从而得到了Toeplitz算子和Hankel算子是部分等距算子的判别准则的新证明。此外，我们完全刻画了当Toeplitz算子的自交换子是一个投影。这提供了Toeplitz代数中的一类非平凡投影。
2020-07-27 math.FA
Hyponormal block Toeplitz operators with finite rank self-commutators
University of Calicut（卡利卡特大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；The University of Iowa（爱荷华大学）
本文研究了亚正则块 Toeplitz 运算符的自交换子为有限秩的条件，证明了当符号Φ满足一定条件时，自交换子为有限秩等价于存在有限 Blaschke-Potapov 积。
2026-05-09 math.FA
Verblunsky coefficients, CMV matrices and numerical invariants of homogeneous bidisc submodules
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
该研究针对齐次双圆盘子模，利用Verblunsky系数、CMV矩阵等构造加权模型，推导奇异值、谱等数值不变量，给出二次反例反驳不变量单调性。
2026-08-20 math.CV math.FA
Self-commutators of Toeplitz operators and isoperimetric inequalities
对于一个亚正规算子，C. R. Putnam不等式给出了其自换位子范数的一个上界。在定义域的Smirnov空间中的带解析符号的Toeplitz算子的特殊情况下，也存在D. Khavinson（1985）指出，当与Putnam不等式相结合时，蕴涵经典的等周不等式。对于一个非平凡的域，我们比较这些估计精确的结果。然后，我们考虑这样的运营商的Bergman空间的域，我们得到的下界，也反映了几何的域。当与普特南不等式结合时，它们产生了域的基频的Faber-Krahn不等式和扭转刚度的圣维南不等式（但具有非尖锐常数）。我们猜想一个改进版本的普特南不等式在此限制设置。
2014-11-12 math.CV math.FA
The Helton-Howe measure of almost normal Toeplitz operators
Kyoto University（京都大学）
本文研究了近正交 Toeplitz 运算符的 Helton-Howe 测度，通过符号的调和扩展确定其测度，并推广了 Toeplitz 运算符的 Fredholm 指数 winding 数公式。
2026-02-07 math.FA
Toeplitz and Hankel operators and Dixmier traces on the unit ball of \mathbb C^n
本文计算了伪Toeplitz算子在Fock空间上的Dixplitz迹。作为应用，我们得到了\mathbb C^d中单位球上Hardy空间上Toeplitz算子和单位球上加权Bergman空间上Toeplitz算子乘积的Dixplitz迹的一个公式.这概括了Helton-Howe早期关于Toeplitz算子反对称化的通常迹的工作。
2007-07-13 math.CV math.FA
Commuting slant Toeplitz operators for polyanalytic and harmonic symbols
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究单位圆盘Bergman空间上斜Toeplitz算子的交换性与零乘积，证明多解析与调和符号下交换等价于符号线性相关，并给出有限秩交换子为零及乘积为零的充要条件。
2026-10-08 math.FA
A discrete Mellin calculus in the Toeplitz algebra
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文通过离散Mellin演算证明经典Cesàro算子属于Toeplitz代数，并解决Barría和Halmos提出的问题。
2026-09-10 math.FA
Which subnormal Toeplitz operators are either normal or analytic?
本文研究了单位圆的向量值Hardy空间上的次正规Toeplitz算子，并对P.R. Halmos问题5：哪些次正规块Toeplitz算子是正规的或解析的？本文将Abrahamse定理推广到矩阵值符号的情形，证明了每一个具有有界型符号的次正规块Toeplitz算子（即，两个解析函数的商），其共解析部分具有“互质分解”，是正规的或解析的。我们还证明了互质分解条件是必要的。最后，我们研究了一个著名的猜想，是否每一个亚正规Toeplitz算子有限秩自交换子是正常的或解析的。
2012-07-13 math.FA math.OA
Some Exact Sequences for Toeplitz Algebras of Spherical Isometries
交换希尔伯特空间算子族$\{T_j\}_{j\in J}$称为球面等距，如果$\sum_{j\in J}T^*_jT_j=1$在弱算子拓扑中.我们证明了球面等距的每一个交换族$\Cal F$都有一个交换正规扩张$\hat{\Cal F}$ .此外，如果$\hat{\Cal F}$是极小的，则存在一个具有完全等距截面的自然短正合序列$0\to\Cal C\to C^*(\Cal F)\to C^*(\hat{\Cal F})\to 0$，其中$\Cal C$是$C^*(\Cal F)$中的换位子理想.我们还证明了与$\Cal F$相关的Toeplitz算子空间与极小正规扩张$\hat{\Cal F}$的交换子是完全等距的。这些结果的应用给出了严格伪凸或有界对称域上的Toeplitz算子。
2005-11-14 math.FA math.OA
Matrix Functions of Bounded Type: An Interplay Between Function Theory and Operator Theory
本文从描述函数论与算子论之间相互作用的观点出发，研究有界型矩阵函数。本文首先建立了两个奇异内函数互质的判别准则，并得到了有界型矩阵函数的Douglas-Shapiro-Shields分解的若干性质.提出了张量奇异性的新概念，并回答了具有矩阵值有界型符号的Hankel算子的一些问题.本文还研究了有界型矩阵函数上的一个与某个函数方程有关的插值问题，这可以看作是经典的矩阵有理函数的Hermite-Fej\' er插值问题的推广.然后，我们将$H^\infty$ -泛函演算推广到移位压缩的$\overline{H^\infty}+H^\infty$ -谓词演算.其次，我们考虑了具有矩阵值有界型符号的Toeplitz算子的次正规性，特别是Halmos问题5的矩阵值形式，建立了Abrahamse定理的矩阵值形式.我们还解决了$2\times 2$部分块Toeplitz矩阵的次正规Toeplitz完备化问题.进一步，我们建立了具有矩阵值有界型符号的亚正规Toeplitz对的一个刻画，并由此导出了亚正规Toeplitz对的自映射子的秩公式.
2016-11-20 math.FA
Essentially semi-commuting singular integral operators with Cauchy kernel on $L^{2}$
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学院）
该研究刻画了L²上两个柯西奇异积分算子的半交换子为紧算子的条件，通过Hankel算子等工具研究柯西奇异积分算子，得到其本质正规的充要条件。
2026-09-09 math.FA
Uniform Continuity and Quantization on Bounded Symmetric Domains
考虑有界对称域$Ω\subset \mathbb{C}^n$上的Toeplitz算子$T_f^λ$，符号为$f$，作用在标准加权Bergman空间上.这里的$λ> genus-1$是权重参数。将经典的渐近半换位子关系$\lim_{λ\rightarrow \infty} \big{\|}T_f^λ T_g^λ -T_{fg}^λ \big{\|}=0$与$f,g \in C(\overline{\mathbb{B}^n})$（其中$Ω=\mathbb{B}^n$表示复单位球）推广到更大类的有界和无界算子符号函数以及更一般的域.我们处理的算子符号一般既不是连续的$Ω$（第4节）内，也不承认一个连续的延伸到边界（第3和4节）。令$β$表示$Ω$上的Bergman度量距离函数。证明了在$Ω$上所有$β$ -一致连续函数的空间${\rm UC}(Ω)$中，$f$和$g$的半换位子关系仍然成立.注意，这个空间也包含无界函数。在复杂的单位球$Ω=\mathbb{B}^n \subset \mathbb{C}^n$的情况下，我们表明，半换向器关系成立的有界符号在${\rm VMO}(\mathbb{B}^n)$，其中消失的振荡内$\mathbb{B}^n$测量相对于$β$。同时，半换位子关系对一般有界可测符号失效。我们构造了一个相应的反例，使用振荡符号是连续的$Ω$中的一个单一的点之外。
2017-02-10 math.FA
Nearly invariant subspaces and weighted dual truncated Toeplitz operators
Shiv Nadar University（锡瓦纳达尔大学）
该数学研究针对近不变子空间上的加权对偶截断Toeplitz算子，证明其范数公式、紧性等性质，推导代数恒等式及相关校正、位移公式。
2026-08-05 math.FA
On the dynamics of Toeplitz operators over Bergman spaces
Independent Researcher, Casablanca, Morocco.
本文研究 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的超循环性，通过直接求解预解方程和绕数论证，在三对角情形下给出精确充要条件，消除了先前限制。
2026-09-21 math.FA
Hyponormal Toeplitz Operators on the Bergman Space of the Disk
本文研究单位圆盘 Bergman 空间上有界符号 Toeplitz 算子的亚正规性，针对特定符号确定了参数 $|a(t)|$ 在大 $t$ 值下的上界，并更正了前人关于算子交换子范数的笔误。
2022-11-01 math.CA math.FA
Bounded symbols of Toeplitz operators on Paley-Wiener spaces and a weak factorization theorem
本文将 Rochberg 关于 PW_a^2 上有界 Toeplitz 算子具有有界符号的结果推广到 PW_a^p，并证明连续情形的 Toeplitz 交换子定理，进而建立 PW^1_{2a} 的弱因子分解。
2025-10-04 math.CV math.FA
