关于SL(2,Z[1/p])的上同调
On the cohomology of SL(2,Z[1/p])
摘要:
本文计算了离散群SL(2,Z[1/p])的积分上同调,其中p是任意素数.
英文摘要:
In this paper we compute the integral cohomology of the discrete groups SL(2,Z[1/p]), where p is any prime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On the cohomology of SL(2,Z[1/p])
Alejandro Adem, Nadim Naffah
本文计算了离散群SL(2,Z[1/p])的积分上同调,其中p是任意素数.
In this paper we compute the integral cohomology of the discrete groups SL(2,Z[1/p]), where p is any prime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
A Note on the Algebra of Operations for Hopf Cohomology at Odd Primes
设$p$为任意素数,${\mathcal B}(p)$为任意余交换$\mathbb{F}_p$ -霍普夫代数的上同调环上的运算代数.本文证明了当$p$是奇数时(与$p=2$的情形不同),如果要求上积与上同调运算的性质一致地作用于${\mathcal B}(p)$的生成元,则${\mathcal B}(p)$不能成为有上积的$\mathbb{F}_p$ -代数的Singer范畴中的对象
Modular invariants detecting the cohomology of BF_4 at the prime 3
J.F. Adams猜想:在奇素数处,连通紧李群的分类空间的mod-p上同调环可由它的初等交换p-子群检测.本文利用户田对H^*(BF_4;F_3)的计算,证明了该猜想在特殊李群F_4的情况下成立。为此目的,我们利用不变量理论,以确定部分的H^*(BF_4;F_3)的不变子环的上同调的基本交换3-子群的F_4。这些子群本身可以通过Steenrod代数在H^*(BF_4;F_3)上的作用来确定。
The cohomology of S(n,k) relavent to Morava stablizer algebra
本文在霍普夫代数S(n,k)上重新定义了一个增滤子,并由此得到一个称为May谱序列的谱序列.作为应用,我们计算了素数2时的$H^{*,*}S(n,n)$、素数3时的$H^{*,*}S(3,2)$和素数$p\geqslant 5$时的$H^{*,*}S(4,2)$
3-groups are not determined by their integral cohomology rings
计算了一族3-群的整上同调环。作为推论,我们证明了对于每个n大于或等于5,一对3 ^n阶群的整上同调环是同构的。
Integral cohomology of configuration spaces of the sphere
我们使用Fuks,Vainshtein和Napolitano的胞腔复形计算了具有积分和$\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}$ -系数的球$S^2$的无序构形空间的上同调.
The cohomology of the height four Morava stabilizer group at large primes
这是稳定同伦理论中的一些新的计算方法的公告,特别是,使用小高度Morava稳定子群的上同调来计算大高度Morava稳定子群的上同调的方法。作为应用,计算了高度为4的Morava稳定子群在大素数下的上同调(其秩为$3440$).因此,我们能够制定一个似是而非的猜想的排名大的主要上同调的摩拉瓦稳定剂组在所有的高度。
The Integral Cohomology of the Bianchi Groups
我们计算了Bianchi群族的各个成员的积分上同调环结构。我们使用的主要工具是Bockstein谱序列和从Bass-Serre理论推导出的长精确序列。
Torsions of integral homology and cohomology of real Grassmannians
根据Ehresmann的一个结果,实Grassmannian积分同调的挠率都是$2$阶的.本文计算了实Grassmannian的积分同调和上同调中挠的$\mathbb{Z}_2$ -维数。
The integral cohomology ring of E_8/T^1E_7
本文利用Borel表示和Toda的方法确定了齐性空间E_8/T^1E_7的积分上同调环.然后利用圆丛S^1 -> E_8/E_7 -> E_8/T^1E_7的Gysin正合列,我们还确定了E_8/E_7的积分上同调.
Ravenel's May spectral sequence collapses immediately at large primes
本文证明在大素数处,高度$n$的Ravenel-May谱序列立即坍塌,从而严格Morava稳定化群概形的模$p$上同调可视为有限维可解Lie代数的上同调并算法可计算。
An effective proof of the Cartan formula: Odd primes
本文针对奇素数情形,在单纯集中为模p上循环对有效构造自然上边界,从而证明了Cartan公式在上同调中的成立。
The $T$-equivariant integral cohomology ring of $F_4/T$
本文利用GKM理论确定了$F_4/T$的$T$ -等变积分上同调,其中T是例外李群$F_4$的极大环面,通过左乘作用于$F_4/T$.
Integral bases for the second degree cohomology of 4-dimensional toric orbifolds
研究四维实维拟环面的上同调并获得其二次等价上同调的整数基,同时提供代数细胞基的另一种构造方法,并确定拟环面的Cartier除数群和Picard群。
The integral cohomology rings of some p-groups
对奇素数p,我们确定了p-群的无限族的整上同调环,其导子群是循环的.我们的方法涉及嵌入组在一个紧凑的李群的维度之一,并建议由PH Kropholler和J Huebschmann。
The integral cohomology ring of E_8/T
利用Borel和Toda的方法,给出了旗流形E_8/T的积分上同调环的完整刻画,其中E_8表示秩为8的紧例外李群,T表示其极大环面.这就完成了所有紧连通单李群旗流形的积分上同调环的计算。
On the cohomology of spaces of links and braids via configuration space integrals
利用位形空间积分研究了$\mathbb{R}^n$中弦链和辫子空间对于$n\geq 3$的上同调.对于$n>3$,这些积分给出了从某些图复形到这些空间上微分形式的deRham代数的链式映射。对于$n=3$,它们产生弦链和辫子的所有有限型不变量。
The $T$-equivariant Integral Cohomology Ring of $E_6/T$
对于由李群的齐性空间构成的充分好环面等变纤维丛,我们组合地证明了等变Leray-Hirsch定理.我们应用这个定理确定了$E_6$型旗流形的等变积分上同调环,并将其明确表示为多项式环的商环.
On integral cohomology algebra of some oriented Grassmann manifolds
本文利用Leray-Serre谱序列完全确定了$\widetilde G_{8,3}$和$\widetilde G_{10,3}$的整系数上同调代数,并以奇数$n$的$\widetilde G_{n,2}$为例说明了该方法的适用性。
p-Groups are not determined by their integral cohomology groups
对于每个素数p,我们展示了p-群对,它们的整上同调群是同构的。所用的方法计算量很小。这些群表现为从紧李群G到U(1)的同态的核,主要结果是Hom(G,U(1))的“相似”元素的核具有同构的整上同调群.在这个版本中构造的2-群已经被纠正(在发表的论文中给出的演示中有一个错误)。
Exact cohomology sequences with integral coefficients for torus actions
利用Atiyah在等变K-理论中应用的方法,Bredon得到了(足够好的)T-空间T=(S^1)^n的等变骨架的相对上同调(具有有理系数)的精确序列,其中BT的上同调具有自由等变上同调。在这里,我们证明了具有连通各向同性群的有限T-CW复形,对于这些复形,类似的结果在积分系数下成立。
Some examples in the integral and Brown-Peterson cohomology of p-groups
对于每个奇素数p,我们证明p-秩为2的p-群G,使得G的酉表示的(适当定义的)陈类不能生成以下环:1. G的偶数次积分上同调; 2. Atiyah-Hirzebruch谱序列的G的最后一页; 3. G.由此可见,这些群是C的群的反例。B.托马斯,M。F. Atiyah和P. Landweber。
The integral cohomology groups of configuration spaces of pairs of points in real projective spaces
在给定的实射影空间上,计算了两个不同点的位形空间的积分同调群和上同调群。明确的答案是相关的(已知的乘法结构中)积分上同调-与简单和扭曲的系数-的二面体群的顺序8(在无序配置的情况下)和初等阿贝尔2群秩2(在有序配置的情况下)。作为应用,我们完成了2 ^i + d维实射影空间(d= 0,1,2)的对称拓扑复杂性的计算.
A method for integral cohomology of posets
给出了偏序集的积分上同调的一种计算方法。只要每个对象下的子偏序集具有一定的结构,这个工具箱就可以使用。这是单纯复形和单纯类偏序集的情况。该方法基于函子范畴中的同调代数参数和建立在偏序集上的谱序列。我们展示了它与离散的莫尔斯理论的关系。作为应用,我们给出了饱和融合系统的Webb猜想的另一种证明,并计算了有限和无限Coxeter群的Coxeter复形的上同调。
The near-Hopf ring structure on the integral cohomology of 1-connected Lie groups
设G是具有极大环面T的例外李群。基于旗流形G/T上的Schubert演算,文[DZ 2]用显式构造的生成元刻画了整上同调环H*(G),文[DZ 3]确定了整上同调环H*(G; F_{p})是Steenrod代数上的一个霍普夫代数.本文是[DZ 2]、[DZ 3]的续篇,我们得到了H ~*(G)上的near-Hopf环结构.
Integral cohomology rings of weighted Grassmann orbifolds and rigidity properties
本文研究了带权格拉斯曼 orbifold 的整数上同调环及其刚性性质,通过普吕克权重向量进行分类并计算了其上同调环。
Bocksteins and the nilpotent filtration on the cohomology of spaces
N Kuhn给出了Steenrod代数上系数在有限素域上的拓扑空间作为模的奇异上同调所满足的特殊特征的几个定理。所谓的实现猜想在[Ann. of Math.141(1995)321-347]中的特殊情况下得到了解决,L Schwartz [Invent. 134(1998)211-227]。更一般的强实现猜想已解决在素数2,作为一个后果的工作L施瓦茨[代数。托波尔。1(2001)519-548]和随后的工作F-X Dehon和作者[代数。托波尔。3(2003)399-433]。我们在这里感兴趣的是更一般的无界强实现猜想。我们证明,它持有的素数2的空间类的上同调有一个平凡的Bockstein作用在高的程度。
On products of beta and gamma elements in the homotpy of the first Smith-Toda spectrum
本文确定了奇素数下单色余模$M^1_2$的第一上同调,并利用其证明了Smith-Toda谱$V(1)$同伦群中beta与gamma元素乘积的非平凡性,为计算$M^3_0$的上同调奠定基础。
The integral cohomology rings of four-dimensional toric orbifolds
本文研究四维托里克 orbifold 的整数上同调环,通过构造显式基底并表达基底元素的杯积,确定了上同调环的结构。
The mod p cohomology of the Morava stabilizer group at large primes
该研究针对大素数下高度为n的扩展Morava稳定子群模p上同调问题,通过形变Ravenel李代数模型、结合导出不变循环定理与约化李代数上同调新方法,证明其结果为n个生成元的外代数。
4-torsion classes in the integral cohomology of oriented Grassmannians
该研究探讨定向格拉斯曼流形整系数上同调的4-挠类,基于Steenrod平方给出存在判据,推进特征秩猜想的证明,提供无穷多4-挠实例,并提出齐性空间挠指数与亏格的猜想关系。
An integral Riemann-Roch theorem for surface bundles
本文证明了曲面丛的Riemann-Roch定理的一个积分形式,并将标准上同调类与来自辛群的上同调类进行了比较。
The etale cohomology of the general linear group over a finite field and the Deligne and Lusztig variety
设$p\not =\ell$为素数。利用Molina-Vistoli的分层方法研究了代数闭域$\bar \bF_p$上的余上同调$H^{*}_{et}(BGL_n(\bF_{p^s});\bZ/{\ell})$.为了计算这个上同调,我们使用Delinge-Lusztig簇。
The integral cohomology of configuration spaces of pairs of points in real projective spaces
计算了给定实射影空间上两点的位形空间的积分上同调环。除了一个整类之外,所得到的环是8阶二面体群的已知整上同调的商(在无序构形的情况下,因此只有2-和4-挠)或秩2的初等阿贝尔2-群的商(在有序构形的情况下,因此只有2-挠)。作为应用,我们完成了维数为2 ^i +j的实射影空间的对称拓扑复杂性的计算,其中i和j都是非负的,j<3。
On the integral cohomology of wreath products
在空间X上较弱的条件下,利用X的上同调刻画了空间$X^p \times_{C_p}EC_p$的积分上同调的加法结构.我们对其他类似的空间给出了较弱的结果,并推出了有关有限群的上同调的各种推论。
The integral cohomology of the Hilbert scheme of two points
复流形X上点的Hilbert概型X^{[a]}是X的a元子集的位形空间的紧化。X^{[a]}的积分上同调比有理上同调更微妙。本文计算了任意复流形X的X^{[2]}的模2上同调,以及当X具有挠自由上同调时X^{[2]}的积分上同调.本文的结果被用于Voisin关于三次超曲面的泛CH_0群的工作中,因为其中的关键是研究Chow群的2-挠。
A generalization of Kostant theorem to integral cohomology
本文给出了$\Bbb C$上半单李代数的正系统的积分上同调的权分解和权的秩,证明了特征为p的域上权子复形的积分上同调为0,如果权的秩不能被p整除,这将Kostant定理推广到正系统的积分上同调.
Conjugations on 6-manifolds with free integral cohomology
在这篇文章中,我们证明了许多具有自由积分上同调的单连通自旋6-流形上共轭的存在性。在某类中,X ^6上允许与不动点集M^3共轭的唯一条件是一个明显的条件:X和M的Z_2-上同调之间存在半度环同构。
Integral cohomology of classical Artin groups: spherical types $A,C,D$ and affine types $\widetilde B,\widetilde C,\widetilde D$
本文利用代数Salvetti复形和Fuchs复形,描述了除仿射族$\widetilde A$外的无限经典族Artin群的整上同调代数加法结构。
Schubert presentation of the integral cohomology ring of the flag manifolds G/T
设G是具有极大环面T \subsetG的紧致连通李群.在Schubert演算的背景下,我们得到了完备旗流形G/T的积分上同调环H^{ \ast }(G/T)的一个正则表示. [15]中的结果已被应用于G/T上Schubert类的整上同调环H^{ \ast }(G)的构造,[16]中的结果已被应用于Steenrod代数上作为霍普夫代数的模上同调环H^{ \ast }(G; F_{p})的结构的确定.
The integral cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface
证明了若X是光滑复射影曲面且具有无挠上同调,则Hilbert格式X^[n]对每个自然数n都具有无挠上同调.这扩展了Markman在Poisson曲面的情况下的早期工作。证明使用Gholampour-Thomas的减少障碍理论嵌套希尔伯特计划的表面。
Stable rational cohomology of automorphism groups of free groups and the integral cohomology of moduli spaces of graphs
不知道稳定有理上同调群$\tilde H^*(Aut(F_\infty);\Q)$是否总是为零。我们证明了有理上同调在某些维度上不为零,或者点图的模空间的积分上同调在某些其他维度上不稳定。类似的结果表明外自同构群。这导致$H^5(\hat Q_m; \mathbb{Z})$、$H^6(\hat Q_m; \mathbb{Z})$和$H^5(Q_m; \mathbb{Z})$永远不会稳定为$m \to \infty$,其中模空间$\hat Q_m$和$Q_m$是分别由Culler和Vogtmann以及Hatcher和Vogtmann引入的“外层空间”和“auter空间”的棘$\hat X_m$和$X_m$的继承者。
The integral cohomology rings of Peterson varieties in type A
本文研究 A_{n-1} 型 Peterson 簇的整上同调环,分别利用 permutohedral 簇的 S_n 不变子环以及生成元与关系给出其环结构的两种描述。
The integral cohomology of the group of loops
设PSigma_n表示可以被认为是平凡n分量连杆的运动群或秩为n的自由群的对称自同构群的群。确定了PSigma_n的整上同调环,建立了Brownstein和Lee的一个猜想.
Linear representation stable bounds for the integral cohomology of pure mapping class groups
本文研究了曲面的纯映射类群及其它相关群和空间作为FI-模的积分上同调。我们使用教会,米勒,Nagpal和Reinhold最近的结果,以获得明确的线性界限,他们的介绍程度,并给出了这些FI-模块的归纳描述。此外,我们在Church和Farb的意义下,对于非可定向曲面的纯映射类群的有理上同调,建立了关于表示稳定性的新结果。
Cohomology of Toroidal Orbifold Quotients
设$ϕ:\Z/p\to GL_{n}(\Z)$表示素数阶循环群$p$的整表示.这在圆环$X=\R^{n}/\Z^{n}$上诱导$\Z/p$ -作用。本文的目标是明确地计算任何这样的表示的上同调群$H^{*}(X/\Z/p;\Z)$。作为结果,我们得到了一个明确的计算的分类空间的积分上同调的有限子群的家庭,任何晶体群$Γ=\Z^n\rtimes\Z/p$素holonomy。
On integral cohomology of certain orbifolds
某些空间的CW结构,例如有效轨道,对于计算目的来说可能太复杂了。本文利用轨道上的$\mathbf{q}$ -CW复结构的概念,研究了轨道上的积分上同调挠率.主要结果可以应用到著名的类orbifolds或代数簇具有orbifold奇点,如复曲面orbifolds,单纯复曲面品种,环面orbifolds和加权格拉斯曼。
The cohomology rings of rank 3 simple groups are Cohen-Macaulay
本文证明了秩小于等于3的有限单群的模2上同调环必是Cohen-Macaulay环。
On the integral cohomology of smooth toric varieties
设$X_Σ$是光滑的,不一定是紧的复曲面簇。我们表明,一定的复杂,定义在风扇$Σ$,计算积分上同调的$X_Σ$,包括模结构的同源环面。在某些情况下,我们也可以提供产品。作为推论,我们得到从Chow群到积分Borel-Moore同调的循环映射对于光滑复曲面簇是分裂内射的。另一个结果是$X_Σ$的Borel构造上的奇异上链的微分代数是形式的.
Compatible Actions and Cohomology of Crystallographic Groups
利用素级完整性计算了晶体群的上同调。作为一个应用,我们计算了在弦理论中产生的许多六维环形轨道相关的格贝群。
On the integral cohomology of real toric manifolds
本文研究实 toric 流形的整数上同调,通过组合数据推导出上同调群公式,并提出环结构的组合公式,进一步给出判断 spin^c 流形的准则。
Cohomology of uniserial $p$-adic space groups
我们证明了非扭曲的情况下,卡尔森猜想的任何总理,我们展示了如何进行扭曲的情况下。
Integral Cohomology and Mirror Symmetry for Calabi-Yau 3-folds
本文计算了由四维Gorenstein复曲面Fano簇中的超曲面得到的所有Calabi-Yau 3-折叠的例子的积分上同调群。在对应于4维自反多面体的473800776个Calabi-Yau 3-folds $H^*(X, \Z)$族中,恰好存在32个具有非平凡挠的$H^*(X, \Z)$族.我们得到了一个有趣的观察结果,即$H^2$和$H^3$中的挠子群通过镜像对称对合交换,即$X$的Picard群中的挠子群同构于镜像$X^*$的Brauer群
Arithmeticity for integral cohomological dimension of configuration spaces of manifolds
本文给出具有非平凡余维一上同调群的流形无序构型空间整上同调维数的精确公式,证明其序列的算术性,并应用于有序构型空间得到尖锐下界。
Representations of the Double Burnside Algebra and Cohomology of the Extraspecial p-Group
设E是阶为p^3、指数为p的超特殊p-群,其中p是奇素数。本文确定了p-完备分类空间BE模零空间的稳定分裂中被加数的模p上同调。
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