A combinatorial forcing for coding the universe by a real when there are no sharps
假设0#不存在，我们提出了一个组合的方法，詹森的方法编码的一个真正的。强迫使用精细结构的组合结果（包括覆盖引理，以各种形式），但没有直接诉诸精细结构本身。
1993-11-10 math.LO
Some combinatorial properties of splitting trees
我们表明，分裂强迫不具有弱萨克斯财产在任何条件下，回答了一个问题的Laguzzi，Mildenberger和Stuber-Stuberselle。我们还展示了如何分裂树的一些分区结果举行或失败，我们确定的基数不变的值后，$ω_2$长度可数支持分裂强迫迭代。
2021-06-14 math.LO
Characterizing large cardinals through Neeman's pure side condition forcing
我们发现，一些最突出的大基数概念可以通过某些组合原则的有效性，在$ω_2$在力迫扩张的纯侧条件迫使尼曼介绍。我们利用的组合性质是自然原理，特别是对于不可达基数，这些原理等价于它们相应的大基数性质。我们的刻画利用了本文中引入的内部大基数的概念和一般初等嵌入的经典概念。
2018-10-31 math.LO
Potential theory and forcing
我们隔离的组合性能的能力，导致建设适当的强迫。然后我们证明了许多经典的容量，如牛顿容量满足的性质。
2005-02-17 math.LO
Mathias forcing and combinatorial covering properties of filters
给出了$w$上的滤子$F$的拓扑刻画，使得Mathias强迫$M_F$不增加控制实或保持基模型无界族.这使我们能够回答Brendle，Guzmán，Hrušák，Mart 'ınez，Minami和Tsaban的一些问题。
2015-04-08 math.GN math.LO
Controlling iterated jumps of solutions to combinatorial problems
在Ramsey型层次中，即Ramsey定理，自由集，薄集和彩虹Ramsey定理，只有Ramsey定理已知在逆向数学中崩溃。证明层次结构的严格性的一个很有前途的方法是证明在n层的每个可计算实例都有一个low_n解。特别是，这需要有效地控制图灵跳跃的迭代。在本文中，我们设计了一些变种的Mathias迫使构造解决方案的凝聚力，Erdos-Moser定理和稳定的拉姆齐定理对，同时控制他们的迭代跳跃。为此，我们定义了力迫关系，它与马蒂亚斯力迫不同，具有与它们所强迫的公式相同的定义复杂性。这一分析使我们能够回答两个问题的王伟，即，是否内聚性和埃尔多斯-莫泽定理承认保存的算术层次，并可以被视为一个步骤的决议严格的拉姆齐型层次。
2016-01-19 math.LO
Combinatorial dichotomies and cardinal invariants
假设的P-理想二分法，我们试图隔离的连续体，这是与适当的强制公理的两个众所周知的后果相关的主要特征。我们发现了一个基数不变的$\mathfrak{x}$，使得$\mathfrak{x} > ω_{1}$等价于1，$ω$，$ω_{1}$，$ω\times ω_{1}$和${\left[ω_{1}\right]}^{< ω}$是唯一的大小至多为${\aleph}_{1}$的有向集的共尾类型。我们调查相应的问题的划分关系$ω_{1} \rightarrow (ω_{1}, α)^2$的所有$α< ω_{1}$。为此，我们调查的分区关系的一个连贯的Suslin树$\mathbb{S}$的可比元素对。我们表明，一个积极的分区关系，这样的对如下从最大量的适当的强制公理兼容的存在$\mathbb{S}$。因此，我们得出结论，在强迫与连贯的Suslin树$\mathbb{S}$地面模型满足这种相对化的适当的强制公理，$ω_{1} ~\rightarrow {(ω_{1}, α)}^{2}$的所有$α< ω_{1}$。我们证明，这种积极的分区关系，$\mathbb{S}$不能得到改善，在$\mathrm{ZFC}$显示，$\mathbb{S} \not\rightarrow ({\aleph}_{1}, ω+2)^2$。
2013-05-24 math.LO
More notions of forcing add a Souslin tree
$\aleph_1$ -Souslin树是一种复杂的组合对象，其存在性不能仅根据ZFC来判定.但是，在Tennenbaum和Jech独立地设计出引入这样一棵树的强迫概念15年后，Shelah证明了已经是最简单的力迫概念-- Cohen强迫--增加了一棵$\aleph_1$ -Souslin树。在本文中，我们确定了一个相当大的一类强迫的概念，假设一个GCH型的假设，添加一个$λ^+$ -Souslin树。这类包括Prikry、Magidor和Radin强迫。
2016-07-24 math.LO
Universally Sacks-indestructible combinatorial families of reals
本研究引入实数组合族的算术型概念，证明对Sacks力迫可数乘积不可毁的算术型组合族必为通用Sacks不可毁，并在连续统假设下给出这类族的统一构造及极大共有限群的存在性结果。
2023-12-15 math.LO
Mathias--Prikry and Laver type forcing; Summable ideals, coideals, and $+$-selective filters
我们研究了Mathias-Prikry和Laver型强迫与过滤器和余理想。我们隔离了Mathias实数的一个重要的组合性质，并证明了Mathias-Prikry强迫与可和理想都是相互双嵌入的。我们表明，马蒂亚斯强迫与一个分析理想的补充总是增加了一个占主导地位的真正的。我们还描述了过滤器的相关Mathias-Prikry强迫不添加最终不同的reals，并表明，他们是可数生成的，提供他们是博雷尔。我们给出了$ω$ -击中和$ω$ -分裂族的一个特征，这些族在与共理想相关联的Laver型强迫的扩张中保持了它们的性质。
2016-02-11 math.LO
Forcing properties of ideals of closed sets
对于波兰空间上的每个$σ$ -理想$I$，我们将由$I$中的闭集生成的$σ$ -理想$I^*$联系起来。我们研究了Borel集模各自的$σ$ -理想$I$和$I^*$的力迫概念，并找到它们的强制属性之间的连接。为此，我们关联到一个$σ$ -理想的波兰空间上的一个理想的可数集，并显示如何迫使迫使性能的强制依赖于组合性质的理想。对于由闭集生成的$σ$ -理想，我们还研究了实加在力迫扩张中的度.在我们的结果的推论中，我们得到了由闭集生成的$σ$ -理想$I$的充要条件，在该条件下，每个Borel函数可以被限制到一个$I$ -正博雷尔集上，在该集上它是1-1或常数.
2010-01-16 math.LO
The intersection number for forcing notions
本文定义力迫概念的相交数，证明其基本性质，并引入 μ-相交链这一新链式性质，为迭代力迫理论提供组合工具。
2024-02-08 math.LO
Higher random indestructibility of MAD families
给出了弱紧基数$κ$的极大几乎不交族在较高随机强迫$\mathbb Q_κ$下不可破坏的组合刻画.然后，我们使用这个特性，以显示$\mathrm{add}(\mathbf{null}_κ) = \mathfrak b_κ= \mathfrak c_κ$意味着存在$\mathbb Q_κ$ -坚不可摧的家庭。这里给出的结果和证明是平行于经典的随机强迫。
2019-04-09 math.LO
Some combinatorial properties of Ultimate L and V
本文在强紧性假设下对大基数的结构建立了若干约束。这些约束与超能力公理所施加的约束相吻合，这一原则有望在伍丁的终极\(L\)假设中成立，为终极\(L\)猜想提供了一些证据。我们表明，每一个经常基数以上的第一个强紧，进行不可分解的超滤是可测量的，回答了一个问题银足够大的红衣主教。我们表明，任何继任者几乎强紧基数的不可数共尾性是强紧的，取得进展的问题Boney，昂格尔和布鲁克-泰勒。我们表明，如果有一个适当的类强紧的基数，那么就没有非平凡的基数保持初等嵌入从宇宙集到一个内部模型，回答问题的Caicedo授予大基数。最后，我们表明，如果\(κ\)是强紧的，那么\(V\)是一个集力迫扩张的内部模型\(κ\text{-HOD}\)组成的集合是遗传序数定义从一个\(κ\) -完全超滤在一个序数; \(κ\text{-HOD}\)似乎是第一个非平凡的例子地面的\(V\)的定义不涉及强迫。
2020-07-09 math.LO
Properties of Laver forcing associated with a co-ideal expressed via the Katetov order
Centro de Ciencias Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学科学中心）；Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas UNAM-UMSNH（墨西哥国立自治大学-米却肯自治大学联合数学研究生项目）
本文研究了与co-ideal相关的Laver forcing的性质，分析其在Katetov序下的组合特性，并探讨了添加半Cohen实数而不添加Cohen实数的问题。
2026-08-05 math.LO
Set mapping reflection
在这篇笔记中，我们将讨论一个新的反射原理，该原理遵循固有强迫公理。直接的目的是证明真力公理的有界形式意味着2 ^omega = omega_2和L（P（omega_1））满足选择公理。它也将证明，这个反射原理意味着组合原理平方（kappa）失败的所有正规kappa > omega_1。
2005-01-28 math.LO
Combinatorial Properties Related to the Higher Baumgartner's Axiom
University of North Texas（北德克萨斯大学）
本文研究两个可由特定结构表达的组合性质，每个性质与CH相容，其结合与2^ω≤ω_2及2^{ω_1}=2^{ω_2}=ω_3相容时，可推出存在一个c.c.c.强制使更高巴乌斯特公理成立。
2026-03-21 math.LO
The grounded Martin's axiom
我们引入了马丁公理的一个变种，称为接地马丁公理，它断言宇宙是一个ccc力迫扩张，其中马丁公理持有偏序集在地面模型。这个原理已经包含了马丁公理的几个组合推论。新的公理被证明是一致的马丁的公理和奇异连续的失败。我们证明了接地马丁的公理是保留在一个强大的方式时，增加一个科恩真正的，并增加一个随机的真正的模型马丁的公理保留接地版本（即使它破坏了马丁的公理本身）。我们也考虑适当的强制公理的类似的变体。
2016-10-12 math.LO
Models of real-valued measurability
Solovay的随机实强迫（1971）是产生实值可测基数的标准方法。以下问题的弗雷姆林，通过给出一个新的建设，我们表明，有组合，测量理论的性质Solovay的模型，不遵循存在的实值可测性。
2006-04-04 math.LO
A general tool for consistency results related to I1
在本文中，我们提供了一个通用的工具来证明$I1(λ)$的一致性与各种组合属性在$λ$典型的设置与$2^λ>λ^+$，不需要一个深刻的知识所涉及的力迫概念。这样的属性的例子是GCH的第一次失败，一个非常好的规模和可接近性属性的否定，或在$λ^+$和$λ^{++}$的树属性。
2015-10-12 math.LO
Combinatorial aspects of selective star covering properties in $Ψ$-spaces
哪些Isbell-Mrówka空间（$Ψ$ -空间）满足Menger和Hurewicz覆盖性质的星形版本？继Bonanzinga和Matveev，这个问题被认为是在这里从组合的角度来看。得到了一个$Ψ$ -空间是（强）星-Menger但不是星-Hurewicz的例子. PCF理论函数$κ\mapsto\cof([κ]^\alephes)$是一个关键工具。利用强迫的方法，对Bonanzinga和Matveev的一个问题给出了一个完整的答案。这些结果也适用于Pixley-Roy空间中的上述覆盖性质，适用于具有这些性质的空间的范围，以及半紧$k$空间上的自由交换拓扑群的特征.
2015-07-09 math.GN math.LO
Linear $σ$-additivity and some applications
我们发现，可数增加工会保持一个大家庭的覆盖性能，这不一定是西格玛添加剂。利用这一点，再加上无限组合方法和简单的强迫理论方法，我们解释了几个现象，解决问题的公正，米勒，Scheepers和Szeptycki [COC 2]，Gruenhage和Szeptycki [FUfin]，Tsaban和Zdomskyy [SFT]，和Tsaban [o-bdd，OPiT]，并构造拓扑群具有非常强的组合性质。
2010-11-04 math.GN math.LO
Finite powers and products of Menger sets
我们构造，使用温和的组合假设，一个真正的门格尔集，不是Scheepers，和两个真正的门格尔集，在所有有限的权力，与非门格尔产品。通过强迫理论的论证，我们证明了对于任意值的超滤子和支配数，在Blass-Shelah模型中同样成立。
2020-04-07 math.GN math.LO
Products of Hurewicz spaces in the Laver model
这篇文章致力于强迫融合和组合覆盖性质之间的相互作用。我们说明了这种相互作用，证明在拉沃模型的一致性的博雷尔猜想，产品的任何两个度量化空间的Hurewicz属性有门格尔属性。
2017-12-11 math.GN math.LO
Selection Principles in the Laver, Miller, and Sacks models
这篇文章致力于强迫融合和组合覆盖性质之间的相互作用。我们讨论已知的这种相互作用的实例，以及提出一个新的，即在拉弗模型的一致性的博雷尔猜想，Hurewicz属性是由有限产品的度量化空间。
2019-11-11 math.GN math.LO
