On Periodic Dynamical Systems
wenlian Lu, Tianping Chen
本文研究具有周期关联、输入和自抑制的动力系统周期解的存在性和全局稳定性。该模型是很一般的，条件是很弱的，所得结果是普遍的。
In this paper, we investigate the existence and the global stability of periodic solution for dynamical systems with periodic interconnections, inputs and self-inhibitions. The model is very general, the conditions are quite weak and the results obtained are universal.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Interconnection of port-Hamiltonian systems is not dynamical
本文研究端口哈密顿系统的互联问题，发现其互联不具动力学性，仅在常狄拉克结构或端口哈密顿ODE系统等常见情形下行为等价，对非常狄拉克结构给出了充分条件。
Algebras of Open Dynamical Systems on the Operad of Wiring Diagrams
本文利用操作语言研究开放动力系统。更具体地说，我们研究的代数性质组装复杂的动力系统从一个简单的互连。这种互连的语法架构使用布线图的视觉语言进行编码。我们定义了对称的幺半范畴W，由此我们可以构造一个操作数O（W），它的对象是具有输入和输出端口的黑盒子，它的态射是接线图，从而规定了互连的代数规则。然后我们定义了两个W-代数G和L，它们将语义内容与W中的结构联系起来。它们分别对应于一般的和线性的微分方程系统，其中内部状态由输入控制并产生输出。作为一个例子，我们使用这些代数形式化的经典问题的坦克系统的管道连接，从而明确的代数关系系统在不同的粒度级别。
Prolongation and stability of Zeno solutions to hybrid dynamical systems
本文提出了一个框架的混合动力系统的解决方案，表现出芝诺行为的建设。提出了一种新的方法，使解决方案，以延长后达到其芝诺时间。它允许一个全面的稳定性分析和渐近行为表征这样的解决方案。结果适用于广泛的一类混合动力系统，并与实际经验的模拟现实世界的现象相匹配。此外，他们是潜在的有用的应用程序的互连的混合系统。
Weak Random Periodic Solutions of Random Dynamical Systems
首先引入随机动力系统的弱随机周期解的概念。然后讨论了周期解的存在性。进一步，我们引入了弱随机周期测度的定义，并研究了它们与弱随机周期解的关系。特别地，我们利用随机动力系统的弱随机周期解，建立了其不变测度的存在性。最后，我们用具体的例子来说明由随机和随机微分方程诱导的动力系统的弱随机周期现象。
Random Almost Periodic Solutions of Random Dynamical Systems
本文首先给出了随机动力系统的随机殆周期解的定义，并给出了一些例子。然后，我们证明了这种随机殆周期解的存在性。在此基础上，我们引入了随机概周期测度的定义。最后讨论了随机殆周期解与概周期测度之间的关系。
Dynamical classification of analytic one-frequency quasi-periodic $\mathrm{SO}(3,\mathbb{R})$-cocycles
本文证明单频拟周期紧上循环中加速度与动力学次数导出的向量一致，并据此完成解析单频拟周期 $\mathrm{SO}(3,\mathbb{R})$-上循环的动力学分类。
Remarks on definitions of periodic points for nonautonomous dynamical system
设$(X,f_{1,\infty})$是一个非自治的动力系统。在本文中，我们总结了一般非自治动力系统的周期点的已知定义，并提出了一个新的，非常自然的，渐近周期性的定义。此外，这个定义是抵抗的序列产生的非自治系统的开始的变化。我们展示了这些定义之间的关系，并讨论了它们的性质。证明了对于逐点收敛的非自治系统，拓扑传递性和渐近周期点的稠密集蕴涵灵敏性。我们还表明，事件的非均匀收敛系统的非自治模拟的Sharkovsky定理是无效的大多数定义的周期点。
Bifurcation equations for periodic orbits of implicit discrete dynamical systems
得到了一维隐式离散动力系统周期点的折叠、跨临界、叉状和翻转分叉的分叉方程、非退化性和横截性条件。求解常微分方程的向后欧拉法和梯形法都属于隐式动力系统的范畴。给出了某些隐式动力系统的分岔实例，包括当步长改变时向后欧拉法的分岔。
Monotone Dynamical Systems with Polyhedral Order Cones and Dense Periodic Points
设X是R^n的一个子集，其内部连通且在X中稠密，被R^n中一个内部非空的多面体锥所序。设T是X的单调同胚，其周期点是稠密的. T是周期性的。
Limit sets and a problem in dynamical systems
我们用周期动力系统来近似链式递归动力系统。这类似于关于用周期函数逼近殆周期函数的著名玻尔定理。
Almost Periodic Solutions of Lattice Dynamical Systems with Monotone Nonlinearity
本文研究了具有单调非线性的格点动力系统的几乎周期解存在性，证明在单调非线性条件下系统存在唯一几乎周期解。
Non-existence of periodic solutions in fractional-order dynamical systems and a remarkable difference between integer and fractional-order derivatives of periodic functions
使用梅林变换的方法，它表明，与整数阶导数，分数阶导数的周期函数不能是一个功能，具有相同的周期。分数阶导数的三个最广泛使用的定义被考虑在内，即Caputo，Riemann-Liouville和Grunwald-Letnikov定义。由此，得到了一类分数阶动力系统精确周期解的不存在性。作为一个应用，强调了在简单分数阶神经网络的数值模拟中观察到的极限环不可能是系统的精确周期解。
Mean sensitive, mean equicontinuous and almost periodic functions for dynamical systems
我们证明了一个具有不变遍历测度的$R^d$ -拓扑动力系统具有离散谱当且仅当它是$μ$ -平均等度连续的（之前对$Z^d$已证明）.为了做到这一点，我们引入平均等度连续性和平均灵敏度关于一个函数。我们研究这个概念的拓扑和测量理论的设置。在测度论的情况下，我们的特点殆周期函数和拓扑的情况下，我们表明，弱殆周期函数是平均等度连续（逆不成立）。
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
Global Exponential Stability of Almost Periodic Solution for A Large Class of Delayed Dynamical Systems
具有可变自抑制、可变连接权值和可变输入的时滞神经网络的研究是一个重要的课题。在现实世界中，自我抑制、互连权重和输入应该随时间而变化。在本文中，我们讨论了一类具有概周期自抑制、关联权和输入的时滞动力系统。该模型具有普适性，包括时变时滞系统、分布时滞系统以及两者的组合。证明了在适当的条件下，该系统存在唯一的全局指数稳定的殆周期解。本文提出了一种新的方法，它独立于现有的关于动力系统的殆周期解存在性的理论。
Limiting stochastic processes of shift-periodic dynamical systems
移位周期映射是从实数直线到其自身的一维映射，它是周期性的直到线性平移，并且允许有奇点。结果表明，迭代序列$x_{n+1}=F(x_n)$产生的映射显示丰富的动力学行为。整数部分$\lfloor x_n \rfloor$给出了$x_0$的一个合适的初始分布的离散时间随机游动，并在一定限度内收敛到布朗运动或更一般的Lévy过程。此外，对于某些移位周期映射的小孔$[0,1]$上，轨迹收敛到连续时间随机游动在一个极限。
Almost Periodic Dynamics of Perturbed Infinite-Dimensional Dynamical Systems
研究了一类无穷维梯度系统在小的概周期扰动下的动力学性质。在原自治系统的全局吸引子为有限个双曲平衡解的不非稳定流形之和的假设下，证明了扰动后的非自治系统具有相同数目的殆周期解.因此，扰动系统的拉回吸引子由这些不非稳定流形的并给出这些许多殆周期解。最后讨论了该结果在Chafee-Infante方程中的应用。
Global Exponential Stability of Delayed Periodic Dynamical Systems
本文讨论时滞周期动力系统，比较了各种$L^{p}$（$1\le p<\infty$）范数下全局指数稳定性判据的性能。给出了一种研究基于不同$L^{p}$（$1\le p<\infty$）范数的全局指数稳定性的一般方法。给出了保证全局指数稳定的充分条件。给出了各种稳定性判据的比较。更重要的是，指出了基于$L^{1}$范数的充分条件是充分的，并且易于在实践中实现.
Global Dynamical Behaviours and Periodicity of a Certain Quadratic-Rational Difference Equation with Delay
本文研究了高阶差分方程x_{n+1} =A+B（（x_{n-m}）/（x_{n} ^2））的动力学问题，其中A，B>0，初值为正，m={1，2，.}.进一步讨论了这类方程解的周期性、有界性、半周期性、全局渐近稳定性。我们还处理这些差分方程的解决方案收敛速率。
Stable Periodic Solutions to Lambda-Omega Lattice Dynamical Systems
本文研究Lambda-Omega格点动力系统周期解的稳定性。特别是，我们表明，一个适当的animator铸造的晶格动力系统作为一个无限维的快慢微分方程。证明了在周期解的邻域内存在一个不变的慢流形，并且这个慢流形是一致指数吸引的。慢流形上的解的动力学变得更加复杂，需要更精细的处理。我们提出了充分条件，以保证收敛的慢流形是代数，而不是指数，在慢时间变量。特别感兴趣的是，我们的工作在这份手稿的旋转波解决方案的稳定性，最近发现存在于这里研究的Lambda-Omega系统。
Poisson stable motions of monotone nonautonomous dynamical systems
本文研究了Poisson稳定性（特别是，平稳性，周期性，拟周期性，玻尔几乎周期性，几乎自同构，Birkhoff意义上的递归，Levitan几乎周期性，伪周期性，Bebutov意义上的几乎递归，伪递归，单调非自治动力系统运动和几类单调非自治发展方程解的稳定性（常微分方程、有限差分方程和抛物型偏微分方程）。作为一个副产品，我们的一些结果表明，所有的单调系统的轨迹收敛到上述泊松稳定轨迹在某些适当的条件下，这是有趣的单调动力学本身。
On the Number of Periodic Points of Quadratic Dynamical Systems Modulo a Prime
2004年Vasiga和Shallit研究了模素数的两个离散二次映射的周期点的个数。他们发现的渐近行为总和的数量周期点的所有素数小于一些限制，假设扩展黎曼假设。同年晚些时候，周和Shparlinski证明了这一渐近结果，而无需假设任何未经证实的假设。受此启发，我们进行实验，并发现一个惊人的模式的行为的总和的周期点的二次映射的其他两个特定的研究。从模拟看来，这种类型的所有二次映射的周期点的数目之和表现相同。最后，我们发现，数值上的周期点的数量分布似乎是瑞利。
Continuation of Periodic Orbits in Conservative Hybrid Dynamical Systems and its Application to Mechanical Systems with Impulsive Dynamics
本文研究保守混合动力系统（cHDSs）的周期轨道，引入混合首次积分概念表征守恒性，提出基于正常周期轨道的数值延拓方法生成周期轨道，并通过脉冲动力学机械系统展示其应用。
Entire solutions originating from three fronts to a two-dimensional nonlocal periodic lattice dynamical system
研究了二维非局部周期格点动力系统的整体解。在假设条件下，系统具有三种不同的波前。Dong，Li \& Zhang [{ \it Comm. Pur Appl. Anal.}，{ \bf 17}（2018），2517-2545]。在一定的波速条件下，利用具有一定性质的辅助有理函数构造系统的上、下解，得到了两类新的整体解，它们分别来自三个波前。
Persistence of periodic and homoclinic orbits, first integrals and commutative vector fields in dynamical systems
研究了依赖于小参数$\varepsilon>0$的动力系统的周期轨道、同宿轨道、首次积分和交换向量场的持续存在性，给出了它们持续存在的几个必要条件.在这里，我们对待同宿轨道不仅平衡，而且周期轨道。我们还讨论了这些结果与单自由度哈密顿系统时间周期扰动的标准次调和和同宿Melnikov方法以及多自由度哈密顿系统自治扰动的同宿Melnikov方法的一些关系。特别是，我们表明，首次积分收敛到哈密顿量或另一个第首次积分的扰动趋于零不存在附近的未扰动的周期或同宿轨道的扰动系统，如果次调和或同宿Melnikov函数不全为零的连通开集。我们用四个例子来说明我们的理论：周期性强迫Duffing振子，两个相同的摆与谐振子耦合，周期性强迫刚体和屈曲梁的三模式截断。
A Spectral Contraction Framework for Periodic Solutions in Nonsmooth Dynamical Systems
提出一种结合加权度量、Clarke广义雅可比与均匀跳跃条件的收缩框架，证明平面非光滑系统周期解的存在性与指数稳定性，并推广至二维不连续系统。
A random dynamical systems perspective on stochastic resonance
从随机动力系统的角度研究了随机Duffing振子在过阻尼近似下的随机共振。我们分析这个问题的一般框架中的随机动力系统的非自治强迫。我们证明了唯一的全局吸引随机周期轨道和平稳周期测度的存在性。我们使用平稳周期测度来定义随机共振的指标。
Periodic orbits of discrete and continuous dynamical systems via Poincaré-Miranda theorem
我们提出了一个系统的方法来确定和定位解析孤立的周期点的离散和连续动力系统的代数性质。我们将这种方法应用到广泛的例子中，包括离散Markus-Yamabe猜想的一个单参数反例族（LaSalle猜想）; Lotka-Volterra型映射的低周期研究;分段线性平面向量场的三个极限环的存在性; Kouchnirenko猜想的一个新反例;并给出了$(1+4)$ -体问题一类对称中心构型存在性的另一种证明。
Ergodicity and periodic orbits of $p$-adic $(1,2)$-rational dynamical systems with two fixed points
本文考虑$p$ -进数域上的$(1,2)$ -有理函数$\mathbb Q_p$ .一般来说，这样的函数有四个参数。我们研究的情况下，这样的函数有两个不动点，并表明，当有两个不动点，然后$(1,2)$ -有理函数是共轭的两参数$(1,2)$ -有理函数。根据这两个参数，我们确定的类型的不动点，找到西格尔磁盘和盆地吸引区域的不动点。此外，我们还对不变集进行了分类，并研究了函数在每个不变集上的遍历性。我们描述了由双参数$(1,2)$ -有理函数生成的$p$ -adic动力系统的2-和3-周期轨道。
Statistical warning indicators for abrupt transitions in dynamical systems with slow periodic forcing
研究探讨了在慢周期驱动的双稳系统中，通过统计指标预测振荡行为终止的可行性，提出基于季节性驱动相位的预警指标，发现其具有最强的预警能力。
On Sets of Periodic Orbit Lengths in Finitely Presented Dynamical Systems
本文研究有限生成动力系统中周期点长度的分类，利用Artin-Mazur齐斯函数的对数导数和Skolem-Mahler-Lech定理，扩展了移位有限类型的已知分类。
Amerio's Theorem for Remotely Almost Periodic Differential Equations
本文研究动态系统和非线性微分方程的远程几乎周期运动，推广了Amerio定理，并应用于不同类型的非线性微分、差分和代数方程。
Prevalent Behavior of Smooth Strongly Monotone Discrete-Time Dynamical Systems
对于C1-光滑强单调离散动力系统，证明了"收敛于线性稳定圈”是测度论意义下的普遍渐近行为.然后将所得结果应用于一类时间周期抛物型方程，并给出了收敛于周期解的普遍性的新结果。特别地，对于凸区域上具有Neumann边界条件的方程，我们证明了与收敛到空间齐次周期解的解相对应的初始条件集的普遍性。而对于径向对称域上的方程，我们得到了与径向对称周期解渐近的解对应的初值集的普遍性。
Perturbed damped pendulum: finding periodic solutions
利用阻尼摆系统，我们引入平均方法来研究具有小扰动的动力系统的周期解。给出了非线性扰动阻尼摆小振幅周期解存在的充分条件。平均理论为研究动力系统提供了一种有用的方法，硕士和博士生都可以使用。
Periodic perturbations of codimension-two bifurcations with a double zero eigenvalue in dynamical systems with symmetry
研究了二维对称系统在周期扰动下的分岔行为，当扰动项的频率较小时，系统表现出具有双重特征值的余维2分岔。我们将周期扰动系统转化为一个更简单的周期扰动系统，它是一个具有双零特征值和对称性的余维2分叉的规范形，并应用次调和和同宿Melnikov方法分析系统中发生的分叉。特别是，我们表明，存在横向同宿或异宿轨道，产生混沌动力学，在广泛的参数区域。借助于中心流形约化和不变流形理论，这些结果可应用于三维或更高维系统，甚至无限维系统。我们说明我们的理论进行位置和速度反馈控制时，所需的位置是周期性的时间摆。我们还用计算机工具ANSYS进行了数值计算，以证明理论结果。
On Weakly Almost Periodic Measures
研究了平移有界弱概周期测度的衍射和动力学性质。证明了弱概周期测度的动力壳是一个弱概周期动力系统，其极小分量由测度的强概周期分量的壳给出.特别是壳是最小的当且仅当措施是强概周期和壳总是可测共轭的环面，并有纯点谱连续的特征函数。作为应用，我们证明了具有Meyer集或FLC支集的加权Dirac梳的稳定性，并证明了这类测度分别具有平凡纯点和大纯点的连续谱.我们通过研究两个弱概周期测度的Eberlein卷积来补充这些结果。在这里，我们证明了它是唯一的，是一个强概周期测度。最后，我们研究了弱概周期测度的Fourier-Bohr系数。
Stochastic Bifurcation of Pathwise Random Almost Periodic and Almost Automorphic Solutions for Random Dynamical Systems
本文引入了由非自治随机方程生成的动力系统的路径随机概周期解和概自守解的概念。这些解是确定性动力系统的路径随机模拟。研究了一类带乘性噪声的一维随机方程的随机周期解（随机概周期解、随机概自守解）的存在性与分支。
Pure point spectrum for dynamical systems and mean almost periodicity
考虑局部紧$σ$-紧阿贝尔群上的可度量化遍历拓扑动力系统.通过对动力系统的点引入适当的概周期性概念，研究了纯点谱。更具体地说，我们通过泛点的平均几乎周期性来表征纯点谱。然后，我们继续，并显示如何贝西科维奇几乎周期点确定本征函数和措施，在这种情况下。在此之后，我们刻画了由Weyl概周期点产生的系统，并利用它刻画了弱概周期系统和Bohr概周期系统。最后，我们考虑应用到非周期秩序。
Monotone dynamical systems with dense periodic points
本文证明了M. Hirsch提出，如果$(f,Ω)$是离散时间单调动力系统，$f\colon Ω\toΩ$是有限维向量空间的开连通子集上的同胚，并且$f$的周期点在$Ω$中稠密，则$f$是周期的。
Generalization of the Second Bogolyubov's Theorem for Non-Almost Periodic Systems
本文将Bogolyubov第二定理推广到非概周期动力系统。证明了巴拿赫空间中常返或伪常返动力系统的Bogolyubov第二定理的类似结果。也就是说，我们得到了一个循环动力系统与它的平均动力系统之间的关系。我们还研究了相关非自治系统中常返运动和伪回复运动（包括周期运动、拟周期运动和殆周期运动的特殊情况）的存在性。
Periodic Solutions to Painlevé VI and Dynamical System on Cubic Surface
Painlevé VI沿着Pochhammer环的周期解的数目被精确地计数。结果表明，该数字随时间呈指数增长，其中的增长率是明确确定的。计算的主要成分是Painlevé VI的模理论公式、Riemann-Hilbert对应、三次曲面上双有理映射的动力系统和Lefschetz不动点公式。
Periodic behaviour of nonlinear second order discrete dynamical systems
在这项工作中，我们提供的条件存在周期解的非线性，二阶差分方程的形式\begin{equation*} y(t+2)+by(t+1)+cy(t)=g(t,y(t)) \end{equation*}，其中$c\neq 0$，和$g:\mathbb{Z}^+\times\mathbb{R}\to \mathbb{R}$是连续的和周期的$t$。我们的分析使用Lyapunov-Schmidt约化结合不动点方法和拓扑度理论。
Periodic orbits of a dynamical system related to a knot
考虑纽结群的换位子群的所有表示的空间为Z/p，p是素数. D. Silver和S. Williams，这个空间完全可以用有限的定向图来描述。我们描述了这个图中的圈的长度。
Convergence Time Towards Periodic Orbits in Discrete Dynamical Systems
研究了离散动力系统的周期轨道收敛性。我们研究的概率，一个随机选择的点收敛到一个特定的邻域的周期轨道在一个固定的迭代次数，我们使用线性方程来研究附近的演变。其基本思想是稳定周期轨道的点与区间相关联。我们陈述并证明了一个定理，详细说明了相空间的哪些区域映射到这些区间（一旦它们是已知的），以及需要多少次迭代才能到达那里。我们还构造算法，使我们的理论结果在实践中成功地实施。
Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity
本文通过动力学刚性论证，证明了长程准周期算子在大三角函数势和迪奥菲antine频率下的安德森局域化。
Model Reduction Near Periodic Orbits of Hybrid Dynamical Systems
我们证明了在周期轨道附近，一类混合模型可以约化为或近似为光滑连续时间动力系统。具体来说，在一个指数稳定的周期轨道附近的混合动力系统中进行隔离过渡，附近的执行一般超指数收缩到一个常数维子系统。在相应的Poincare映射的秩亏的非退化条件下，无论轨道的稳定性如何，收缩都发生在有限时间内。混合转换可以通过拓扑商从所得到的子系统中去除，该拓扑商允许平滑结构产生等效的平滑动力系统。我们证明了减少的高维欠驱动的机械模型的地面运动，评估结构稳定性的无差拍控制器的节奏运动和操纵，并推导出一个正常的形式的稳定盆地的混合振荡器。这些应用说明了我们的理论结果的实用性的反馈控制法律的节奏的混合行为的合成和分析。
Towards a bifurcation theory for perturbed monomial dynamical systems modulo a prime
研究了$\mathbb{F}_p$上由$x\mapsto x^n+c\bmod{p}$迭代得到的扰动单项动力系统，其中$c\in \mathbb{F}_p$ .我们不是一次研究一个系统，而是同时研究所有系统。周期点的复杂分布被可视化在所谓的周期点图中，它可以被看作是经典分叉图的离散版本。我们还证明了关于周期点分布的一些一般性结果。文章最后提出了一个关于周期点总数的猜想。
Monomial Dynamical Systems of Dimension One over Finite Fields
本文从算术和图论的观点研究了有限域上的一维单项动力系统。给出了周期为r的周期点和长度为r的圈的个数公式。然后我们计算周期点和圈的自然分布。定义并计算了周期点和圈的Dirichlet分布。特别地，我们将单项动力系统与函数场结合起来计算分布。
Discrete dynamical systems from mutation-periodic quivers: examples and reduction
介绍了几种新的周期大于1的突变周期抖动以及相关的离散动力系统。减少这些系统的开发使用前辛或泊松方法。前辛方法导致一个减少系统的迭代映射是辛的关于一个日志辛形式。在Poisson方法中，我们建立了迭代映射下的Poisson结构不变量，从而得到一个约化系统，其变量是这种结构的Casimirs。
Integer sequences counting periodic points
提出了数论与动力系统之间的对话。一个组合装置给出了一列非负整数对动力系统中的周期点计数的充要条件。本文将其应用于研究具有周期点的线性递归序列。研究了整数序列的$p$ -部分本身计数周期点的方法.梅森序列提供了一个例子，伯努利数的乘法器提供了另一个例子。该方法给出了许多经典同余的动力学解释，如矩阵的Euler-Fermat，并建议伯努利数满足的经典Kummer同余。
Carleman-Fourier linearization of nonlinear real dynamical systems with quasi-periodic fields
本文提出Carleman-Fourier线性化方法，将具有周期向量场的非线性实动力系统转化为无限维线性系统，并证明其有限截面近似的指数收敛性，在Kuramoto模型上验证了高精度。
Nonintegrability of nearly integrable dynamical systems near resonant periodic orbits
在作者最近的一篇论文中（K。Yagasaki，Nonintegrability of the限制三体问题，submitted for publication），开发了一种技术，用于确定几乎可积系统是否不是亚纯Bogoyavlenskij可积的，使得首次积分和交换向量场也亚纯依赖于小参数。在这里，我们将继续证明某些类别的动力系统的技术。特别是，我们考虑时间周期扰动的单自由度哈密顿系统和讨论的关系的技术与次谐波Melnikov方法，这使我们能够检测周期轨道的存在性和它们的稳定性。我们说明了理论的周期性强迫Duffing振荡器和两个额外的例子：二阶耦合振荡器和二维系统受到恒定的扭矩的双曲型。
Hamiltonian Dynamical Systems Without Periodic Orbits
本文是对"哈密尔顿塞弗特定理“的反例的回顾，或者更一般地说，是对在紧致能级上没有周期轨道的哈密顿系统的例子的回顾。我们开始讨论的“经典”和体积-保存塞弗特插图。然后，主要按照作者介绍的方法，给出了大于或等于6维情形下的一个Hamilton Seifert猜想反例的构造.塞弗特定理的哈密尔顿版本也陈述。一个列表中的所有已知的例子和构造的哈密尔顿流没有周期流的审查结束。
Primes, knots and periodic orbits
这是为Ennio De Giorgi Colloquio卷写的文本。它涵盖了类比之间的代数数论和纽结理论，类比之间的解析数论和某些动力系统，并报告我们建设的动力系统的算术计划，实现这些类比。
On periodic orbits of polynomial maps
本文证明了固定环境空间中任意整数代数动力系统的整数周期轨道阶存在有效的通用上界，并据此证明了特征零域上有限生成代数动力系统中周期性的可判定性。
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