Asymptotical stability of differential equations driven by Hölder--continuous paths
本文建立了由Hölder指数大于$1/2$的Hölder-连续路径驱动的微分方程平凡解的渐近局部指数稳定性.这特别适用于Hurst参数大于$1/2$的分数布朗运动驱动的随机微分方程。通过一个特殊的标量方程的例子，我们得到了平凡解的全局稳定性，从而激发了局部稳定性的研究。
2016-04-21 math.DS
A general method for stability controllability in the theory of fractional-order differential systems
本文的主要目的是给出分数阶微分方程系统在其平衡态附近稳定性的能控性的一般方法。应用该方法分析了分数阶二维分数阶Toda格点的分数阶稳定性，并给出了一个线性控制。
2022-10-23 math.DS
Stability criteria of linear delay differential systems based on fundamental matrix
本研究聚焦线性时滞微分系统的稳定性问题，基于基矩阵积分推导得到系统时滞相关稳定性的充要判据，并通过数值算例验证了结果的有效性。
2024-10-29 math.DS math.OC
Uniform asymptotic stability of solutions of fractional functional differential equations
本文证明了分数阶泛函微分方程解的整体存在性和一致渐近稳定性。值得一提的是，当采用$α=1$时，[4]中的初值问题（1.1）化为一个经典的具有时滞的耗散微分方程
2013-02-08 math.AP math.DS
Lyapunov Theorems for Systems Described by Retarded Functional Differential Equations
给出了时滞泛函微分方程描述的不确定性系统的时间不一致性和一致鲁棒全局渐近稳定性的类Lyapunov刻画。
2005-06-18 math.DS math.OC
Regions of Stability for a Linear Differential Equation with Two Rationally Dependent Delays
对一类具有两个时滞的线性微分方程进行了稳定性分析。几何论证表明，当两个时滞有理相依时，稳定区域增大。当比值为1/n时，本研究发现了稳定区域的渐近形状和大小。例如，1/3的延迟比渐近地产生比任何附近的延迟比大44.3%的稳定区域，显示延迟的极端敏感性。本文的研究为求解这类时滞微分方程在稳定边界上的特征值提供了一种系统的几何方法。一个具有两个时滞的非线性模型说明了我们的方法是如何应用的。
2013-08-06 math.DS
Stability in a scalar differential equation with multiple, distributed time delays
考虑由两个任意分布时滞组成的线性标量时滞微分方程。我们制定的必要条件的稳定性的平凡解是独立的分布。对于一个离散和一个伽玛分布延迟的情况下，我们给出了一个明确的描述平凡的解决方案的稳定区域，并讨论这取决于模型参数。
2017-02-02 math.DS
On 2D integro-differential systems. Stability and sensitivity analysis
本文考虑一个二维积分微分系统。利用变分方法给出了该系统解的存在唯一性的充分条件。此外，我们证明了系统是稳定的和鲁棒的。
2016-01-23 math.DS
Robust periodic stability implies uniform exponential stability of Markovian jump linear systems and random linear ordinary differential equations
Nanjing University（南京大学）
本文证明线性cocycle鲁棒周期稳定性蕴含均匀稳定性，涉及马尔可夫跳跃线性系统和随机线性常微分方程的稳定性分析。
2013-12-17 cs.SY eess.SY math.DS
Easily Testable Necessary and Sufficient Algebraic Criteria for Delay-independent Stability of a Class of Neutral Differential Systems
分析了中立型微分系统及相应的差分系统的特征值分布，建立了特征值分布与中立型微分系统时滞无关稳定性之间的关系。利用“多项式完全判别系统”，建立了一类中立型微分系统时滞无关稳定性的易于检验的充分必要代数判据.这些代数准则推广和统一了文献中的相关结果。此外，如果系统不是时滞独立稳定的，则可以确定保证稳定的最大时滞界。数值例子说明了所得结果的有效性.
2006-10-12 math.DS
Stability Results for Systems Described by Coupled Retarded Functional Differential Equations and Functional Difference Equations
在这项工作中，耦合滞后泛函微分方程（RFDEs）和功能差分方程（FDES）描述的系统的稳定性结果。结果是基于这样的观察，即组合系统可以被看作是一个子系统的反馈互连RFDEs描述和一个子系统的FDES描述。最近的小增益的结果和Lyapunov的加权输入输出稳定性的性质所描述的RFDEs和FDES的特征。研究结果表明，本文的稳定性结果可用于研究中立型泛函微分方程描述的系统和双曲型偏微分方程描述的系统的稳定性.
2007-03-06 math.DS math.OC
On the Stability of Fractal Differential Equations
本文对标准微积分的扩展--分形微积分进行了综述。分形微积分适用于在全不连通的的分形集如中间$μ$康托集上不可微或不可积的函数。给出了分形微分方程渐近性态的类似李雅普诺夫函数和特征。定义了分形微分在李雅普诺夫意义下的稳定性。对于所提出的分形微分方程，给出并证明了解的稳定性、一致有界性和收敛性的充分条件。我们提出的例子和图表的结果的更多细节。
2019-11-03 math.DS
Existence and Stability of Solutions to Non-Lipschitz Stochastic Differential Equations Driven by Lévy Noise
利用逐次逼近法研究了Lévy噪声驱动的随机微分方程在非利普希茨条件下解的存在唯一性，该条件比Lipschitz条件弱得多.研究了Lévy噪声驱动的非Lipschitz偏微分方程解的稳定性，得到了均方意义下的随机稳定性.
2014-05-14 math.DS
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
New Stability Conditions for Linear Differential Equations with Several Delays
研究了具有可测时滞和系数的标量非自治线性时滞微分方程$$ \dot{x}(t)+\sum_{k=1}^m a_k(t)x(h_k(t))=0 $$的渐近稳定性和指数稳定性.将这些结果与已知的稳定性试验进行比较。
2008-06-19 math.CA math.DS
Existence and Stability of Almost Periodic Solutions of Differential Equations with Generalized Piecewise Constant Argument
研究了一类具有广义分段常数变元、概周期系数的微分方程的殆周期解的存在性，该方程被看作是一类满足指数型二分性的线性方程在差分方程上的扰动.研究了该解在半轴上的稳定性。
2014-01-01 math.DS
Optimal linear stability condition for scalar differential equations with distributed delay
带分布时滞的线性标量微分方程出现在生物学和物理学中常见的带反馈的非线性微分方程的局部稳定性研究中。负反馈回路倾向于促进稳定状态附近的振荡，并且它们的稳定性取决于延迟分布的特定形状。由于在应用中的平均延迟往往是唯一可靠的信息可用的分布，它是可取的，以找到稳定的条件是独立于分布的形状。本文证明了对于给定的平均时滞，如果相应的离散时滞微分方程是渐近稳定的，则具有分布时滞的线性方程是渐近稳定的。我们说明了这个标准上的一个房室模型的造血细胞动力学，以获得稳定的充分条件。
2014-05-28 math.DS
A note about the linearized stability of a class of nonlinear fractional differential systems
本文讨论了一类非线性$α\in(1,2)$阶Caputo分数阶微分系统平凡解的线性化稳定性。我们表明，最近在这个方向上的一些现有的结果是错误的。为了完善文献，我们还给出了一个判据来检验这个系统的平凡解的渐近稳定性。
2020-07-29 math.DS
Stability in terms of two measures of solutions to stochastic partial differential delay equations with switching
本文研究了一类带切换项的随机时滞偏微分方程关于两个测度的稳定性问题。利用Bao，Truman和Yuan [J. Bao，A.杜鲁门角袁，带跳的随机时滞偏微分方程温和解的分布稳定性，中国科学院学报。Soc. A，465，2111-2134（2009）]。特别地，考虑了固定指标序列单调性条件下和平均驻留时间切换下的随机稳定性。
2016-09-06 math.DS
Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
本文讨论了一类抽象泛函微分方程的局部稳定性分析。这是在平滑性假设下完成的，该假设通常在存在状态依赖延迟的情况下得到满足。除了概括线性化稳定性和不稳定性这两个经典原理外，我们还推导出了这类微分方程的Pliss约化原理的类比.这种减少原则，使确定的情况下，线性化没有任何特征值的正实部，但至少有一个特征值的虚轴上的解决方案的局部稳定性。
2015-02-10 math.DS
Action functionals for stochastic differential equations with Lévy noise
利用研究稀有事件概率在指数尺度上衰减的大偏差理论，研究了具有有限指数矩的标度布朗运动和Lévy过程的长期行为，建立了它们的作用泛函.基于广义压缩原理、Legendre变换和Lévy符号，得到了Lévy过程驱动的随机微分方程的作用泛函.
2019-08-26 math.DS
Exponential stability of non-autonomous stochastic partial differential equations with finite memory
研究了一类具有有限记忆的非线性非自治随机偏微分方程能量解在均方和几乎必然意义下的指数稳定性。得到了稳定性的各种判据。给出了一个例子来说明主要结果。
2007-10-10 math.DS math.PR
Linearized Asymptotic Stability for Fractional Differential Equations
证明了分数阶微分方程的线性化渐近稳定性定理。更精确地说，我们证明了非线性Caputo分数阶微分方程的平衡点是渐近稳定的，如果它在平衡点的线性化是渐近稳定的。因此，我们扩展李雅普诺夫第一方法的分数阶微分方程证明，如果频谱的线性化包含在部门$\{λ\in \C : |\arg λ| > \frac{απ}{2}\}$，其中$α> 0$表示阶的分数阶微分方程，然后平衡的非线性分数阶微分方程是渐近稳定的。
2016-05-08 math.DS
Existence and stability of almost periodic solutions to impulsive stochastic differential evolution equations with infinite delay
研究了巴拿赫空间中一类具有无穷时滞的非线性脉冲随机发展方程.利用Krasnoselskii不动点定理，得到了这类方程存在平方平均分段殆周期解的充分条件.此外，还研究了该方程的平方均值分段殆周期解的指数稳定性.
2016-09-06 math.DS
Averaging Theorems for Ordinary Differential Equations and Retarded Functional Differential Equations
证明了常微分方程和时滞泛函微分方程的平均定理。我们的假设是弱于现有文献的结果所需的。通常，我们要求非自治微分方程和自治平均方程是局部Lipschitz的，并且这两个方程的解都存在于某个区间上。我们将这一结果推广到向量场在空间变量上关于时间一致连续的情形，并且对非自治微分方程解的存在区间没有任何假设.我们的结果是制定在经典数学。他们的证明使用非标准分析。
2006-11-21 math.DS
Spectral Characterizations of Solvability and Stability for Delay Differential-Algebraic Equations
分析了时滞微分代数方程线性定常系统的可解性和稳定性。行为的方法被施加到DDAE，以建立其可解性的谱条件方面的表征。最后，通过算例说明了基于特征值的动力系统指数稳定性分析方法只适用于一类特殊的非先进DDAE。在此基础上，提出了弱稳定性的概念，并研究了矩阵系数两两可换的DDAE系统的弱稳定性。
2018-05-17 math.DS
On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
Exact stability and instability regions for two-dimensional linear autonomous multi-order systems of fractional-order differential equations
研究了一类具有Caputo导数的线性二维分数阶微分方程自治系统渐近稳定性和不稳定充要条件.分数阶相关和分数阶无关的稳定性和不稳定性的充分特点，在系统的矩阵的主对角线元素，以及它的行列式。
2021-02-27 math.CA math.DS
Stability analysis of multi-term fractional-differential equations with three fractional derivatives
得到了具有三个Caputo导数的常系数多项齐次线性分数阶微分方程稳定性和不稳定性的充要条件.在这两种情况下，分数阶相关以及分数阶无关的稳定性和不稳定性的特性得到的多项分数微分方程的系数。的理论结果举例说明的特殊情况下的Basset和Bagley-Torvik方程，以及为一个多项分数微分方程的不可扩展的摆与分数阻尼条款，并为分数谐振子。
2020-05-23 math.AP math.DS
Stability on Quinquevigintic Functional Equation in Different Spaces
本文求解二十五次函数方程的一般解，并利用不动点方法证明其在矩阵赋范空间和矩阵非阿基米德模糊赋范空间中的稳定性。
2022-11-25 math.DS
The functional formulation of second-order ordinary differential equations
本文给出了一类二阶常微分方程的完备解依赖于Neumann条件的充要条件。这些充要条件由F的函数方程和光滑可拓条件组成。说明性的例子来证明这一结果。在这些例子中，所提到的F的函数方程与测地线的函数方程、Jensen方程、圆锥曲线的函数方程和线性常微分方程的Neuman结果有关。
2003-10-28 math.CA math.DS
Invariant manifolds and stability for rough differential equations
本文证明了粗糙路径驱动的粗糙微分方程诱导的随机半流在随机不动点附近存在局部稳定、不稳定和中心流形，并在最高Lyapunov指数为负时推导出解的几乎必然指数稳定性。
2025-07-13 math.DS math.PR
Stability Results for Systems Described by Retarded Functional Differential Equations
在这项工作中，输出稳定性的概念描述的滞后功能微分方程的不确定性时变系统的特征。特别地，利用李雅普诺夫函数和Razumikhin函数，给出了鲁棒全局渐近输出稳定性和鲁棒输入输出稳定性的一致和非一致时间特征。这项工作的结果已经开发的系统中的抽象赋范线性空间的输出，以允许输出没有延迟，离散或分布式延迟或功能输出与内存。
2006-12-08 math.DS math.OC
Exponential stability analysis for a class of switched nonlinear time-varying functional differential systems
本文提出了一种研究由时变非线性泛函微分方程描述的一类切换系统全局指数稳定性的统一方法。在满足一些关于平均停留时间的假设的任意切换下，建立了这类系统全局指数稳定的时滞无关判据。所得到的准则覆盖和改善许多以前已知的结果，包括，特别是，切换时滞系统的扇区非线性绝对指数稳定的充分条件。最后给出了一些简单的例子来说明所提出的方法。
2021-09-15 math.DS math.OC
Stability of logarithmic differential one-forms
本文讨论了由一定次数对数型定义的射影空间中余维为1的叶理空间的不可约分支。我们研究几何的自然参数化的对数组件，我们给一个新的证明的稳定性的对数叶理，也获得这些不可约的组件减少。
2017-06-20 math.AG math.DS
Quadratic differentials as stability conditions
证明了紧致Riemann曲面上含单零点的亚纯二次微分的模空间可以与一类CY3三角化范畴上的稳定性条件空间相一致.我们将这种二次微分的有限长轨迹与相应稳定性条件的稳定对象联系起来。
2014-09-04 math.AG math.DS math.RT
Stability preserving structural transformations of systems of linear second-order ordinary differential equations
本文发展了二阶常微分方程系统的保稳定结构变换理论，即保持李雅普诺夫稳定性的变换。本文所证明的主要定理可看作是二阶常微分方程组的Erugin定理的类似定理。这个定理使我们推广了第三和第四Kelvin-Tait- Chetayev定理.所得的理论结果已成功地应用于弦上刚体旋转运动的稳定性研究。
2012-04-09 math.CA math.DS
