Random invariant densities for Markov operator cocycles and random mean ergodic theorem
本文研究了随机不变密度和适用于猝灭型随机动力系统的马氏算子上循环的平均遍历定理。给出了弱序列完备巴拿赫空间上马氏算子上循环存在随机不变密度的充要条件，建立了广义线性算子上循环的平均遍历定理.结果的优点是，我们显示的含义弱预紧性几乎每一个环境强收敛的整体意义。
2022-07-26 math.DS
Escape Rates Formulae and Metastability for Randomly perturbed maps
本文给出了具有随机洞的分段扩张区间映射的逃逸率公式。然后我们获得了随机扰动亚稳区间映射不变密度的严格逼近。我们表明，我们的逃逸率公式可以用来近似的随机扰动亚稳系统的不变密度的限制。
2013-05-16 math.DS
On the regularity and approximation of invariant densities for random continued fractions
本文研究随机动力系统的扰动，其相关的转移算子允许一个一致的谱间隙。我们提供了一个$k^{\text{th}}$阶近似的相关随机动力系统的不变密度。我们将所得结果应用于随机连分数。
2020-06-17 math.DS
Approximating invariant densities of metastable systems
考虑区间上的分段光滑可扩映射，它具有两个不变的正勒贝格测度子集和恰好两个遍历的绝对连续不变概率测度（ACIM）.当这个系统被轻微扰动，使不变集合并，我们描述了如何唯一的ACIM扰动映射可以近似为一个凸组合的两个初始遍历ACIM。
2009-05-02 math.DS
Computation of invariant densities for continued fraction algorithms
本文引入矩阵图概念，提出将一般连分数算法转换及计算精确不变密度的算法，并针对经典加法算法的有限扩展和任意有限二次数集合构造相应算法。
2023-11-16 math.DS
Statistical properties of coupled expanding maps on a lattice with general infinite range couplings and Hölder densities
我们继续发展的转移算子技术扩展映射的晶格耦合一般的相互作用函数。我们得到了一个适当定义的转移算子的谱隙，作为推论，系统的不变共形概率测度的存在性，相关性的指数衰减，中心极限定理和几乎必然的不变原理。
2012-03-18 math.DS math.PR
Regularity of invariant densities for 1D-systems with random switching
本文详细分析了具有随机切换的一维动力系统的不变测度。特别地，我们证明了不变密度远离临界点的光滑性，并描述了不变密度在临界点的渐近性。
2014-06-20 math.DS math.PR
Metastability of Certain Intermittent Maps
研究了具有两个遍历不变密度的间歇映射。密度由具有公共边界点的两个子区间支持。由于某些扰动，质量通过最初不变的子区间的子集（称为孔）泄漏，并迫使子系统合并成一个具有一个不变密度的系统。我们证明了扰动系统的不变密度在$L^1$ -范数下收敛到间歇映射的不变密度的一个特殊的凸组合。特别地，我们证明了组合中的权比等于洞的测度比的极限。
2011-09-11 math.DS
Nice sets and invariant densities in complex dynamics
在复动力学中，我们构造了一个所谓的好集（第一个返回映射是马尔可夫）周围的任何点，这是在朱利亚集，但不是在后奇异集，适应建设胡安里维拉-莱特列。这简化了对绝对连续不变测度的研究。本文证明了Kotus和Swiatek最近的一个定理的逆定理，即对一类亚纯映射，绝对连续的不变测度是有限的当且仅当满足可积性条件.
2009-11-13 math.DS
Complete invariants and parametrization of expansive Lorenz maps
得到了扩张Lorenz映射的完全共轭不变量，并且对任意给定的两个扩张Lorenz映射，存在两个唯一的$(β_{i},α_{i})$对序列.这样，我们就可以定义扩张Lorenz映射的分类。此外，我们还研究了扩张Lorenz映射通过周期重整化的一致线性化。
2021-03-31 math.DS
Invariant measures for random piecewise convex maps
证明了一类由分段凸映射组成的一维随机映射的Lebesgue-等价保守和遍历$σ$ -有限不变测度的存在性.我们还估计了固定点附近的不变测度的大小，在固定点附近不变密度函数可能会发散。应用包括随机间歇地图与临界点或平坦点。我们还说明了不变测度的大小趋于无穷的随机映射，其右分支表现出强收缩属性的平均，使他们有一个强的复发到一个不动点。
2023-03-20 math.DS
Invariant measures for typical quadratic maps
讨论了S-单峰映射存在绝对连续不变概率测度的一个充分几何条件。勒贝格典型的存在性，这样的措施在二次家庭将是一个后果。
1998-08-11 math.DS
Invariant Fibrations for some Birational Maps of C^2
本文抽取并研究了平面上某类双有理映射的零熵子族。我们找到这些零熵映射，并给出与之相关的不变纤维化。
2017-02-03 math.DS
Generic expanding maps without absolutely continuous invariant $σ$-finite measure
证明了圆的$C^1$ -一般可扩映射不存在绝对连续不变的$σ$ -有限测度.
2006-08-02 math.DS
Distortion results and invariant cantor sets of unimodal maps
发展了$S-$单峰映射的畸变理论。它将被用来获得一些几何的理解不变康托集。特别是吸引康托集原来有勒贝格测度为零。此外，$S-$单峰映射的遍历行为被分类根据失真性质，称为马尔可夫性质。
1992-11-17 math.DS
Examples of Rational Maps of CP^2 with Equal Dynamical Degrees and No Invariant Foliation
我们提出了简单的例子，合理的复杂的射影平面映射具有相等的第一和第二动力学程度，没有不变的叶理。
2015-11-04 math.DS
Invariant measures for interval translations and some other piecewise continuous maps
本文研究了紧致流形上有限光滑剖分上的几类特殊的分段连续映射，并寻找这类映射的不变测度。我们表明，在最简单的一维情况下（所谓的区间平移映射）的Borel概率非原子不变测度存在的任何地图。我们用这个结果来证明，任何区间翻译地图赋予这样的措施是度量等价的区间交换地图。最后，我们研究了分段连续映射的一般情形，证明了在所有间断点都游荡的条件下，存在一个不变测度的简单结果。
2019-10-05 math.DS
Absolutely Continuous Invariant Measures for Nonuniformly Expanding Maps
对于$\Bbb R^m$中的一类非一致扩张映射，构造了一个绝对连续的不变测度.我们扩展到我们的情况下，以前用于扩大映射的准Hölder空间的技术。我们给出了一般条件，并提供了应用我们的结果的例子。
2005-10-25 math.DS
Absolutely continuous invariant measures for some piecewise hyperbolic affine maps
研究了平面有界子集上的一类分段仿射双曲映射。它表明，如果从这个类的地图是足够的面积扩张，然后几乎肯定这个地图有一个绝对连续的不变测度。
2005-10-31 math.DS
No Finite Invariant Density for Misiurewicz Exponential Maps
对于唯一奇异值0的轨道有界的指数映射，证明了在动力学下的可积密度不变量在复平面上不存在.
2008-01-03 math.DS
Non-existence of absolutely continuous invariant probabilities for exponential maps
我们证明了，对于整个地图的形式$z \mapsto λ\exp(z)$，使零的轨道是有界的，使勒贝格几乎每一个点是传递的，没有绝对连续不变的概率测度可以存在。这就回答了一个长期存在的问题。
2009-02-18 math.DS
The Cohomological Equation and Invariant Distributions for Horocycle Maps
研究了$Γ\backslash SL(2, \mathbb{R})$上的时循环映射的不变分布，证明了时循环映射的上同调方程的Sobolev估计。作为应用，我们得到了紧致流形上时环映射等分布率的一个估计。
2013-12-12 math.DS
Invariant and conditionally invariant measures for random open interval maps with countably many branches
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
本文基于前人工作，扩展了随机开动力系统在可数分支区间映射下的热力学形式化方法，证明了随机开算子的Ruelle-Perron-Frobenius型定理，并研究了孔逃逸率和开系统的条件不变测度。
2026-03-20 math.DS
Invariant Measures of Non-Uniformly Expanding Maps with Higher Order Critical Set
本文研究含高阶临界点的 Viana 型非一致扩张映射，证明其绝对连续不变测度的存在唯一性，并由此推出相关性超多项式衰减。
2025-02-18 math.DS
On the Hausdorff dimension of invariant measures for multicritical circle maps
IMJ-PRG, UP7D（IMJ-PRG，巴黎第七大学）
本文为无周期点的$C^3$多临界圆映射的唯一不变测度提供了仅依赖旋转数算术性质的Hausdorff维数显式界。
2019-10-16 math.DS
Invariant spanning trees for quadratic rational maps
研究了二次后临界有限分枝覆盖的Thurston等价类。对于这些映射，我们介绍和研究不变生成树。我们给出了一个计算过程中寻找不变的生成树。这个过程使用的是穿孔球面的基本群上的偏集。我们还介绍了一个新的组合不变量的Thurston类-常春藤图。
2021-01-07 math.DS
Invariant graphs of rational maps
设$f$是一个后临界有限有理映射.证明了当$n$足够大时，存在$\widehat{\mathbb{C}}$上的$f^n$不变（有限连通）图，使得它包含$f$的后临界集.
2022-04-19 math.DS
Invariant measures for piesewise fractional linear maps
研究分段分数线性映射的相关性及新类型的不变测度
2026-02-23 math.DS
Absolutely Continuous Invariant Measure for Generalized Horseshoe Maps
本文研究了广义马蹄映射的SRB测度。证明了在横截性和胖度条件下，SRB测度实际上是关于勒贝格测度绝对连续的。
2021-08-28 math.DS
Joint invariant sets for non-commutative expanding Markov maps of the circle
一个长期存在的问题是什么不变集可以由作用在同一空间上的两个映射共享。类似的问题代表不变测度。一个特别有趣的情况是扩大马尔可夫地图的循环。如果两个相关的映射是交换的，那么答案几乎是完整的。然而，很少有人知道在非交换的情况下。第一步是分析单个映射的不变集的结构。对于类$C^α$，$α>1$的圈的映射，研究了包含所有紧不变集的集的拓扑结构.此外，对于一个固定的这样的映射，我们检查本地，在类别意义上，有多大的子集的所有地图，至少有一个非平凡的联合不变紧集。最后给出了包含在$[0,1)$子区间内的马氏映射的极大不变集与包含在同一子区间内的极大不变集的右端点集的强维数关系以及维数对子区间端点的连续依赖性.
2021-11-03 math.DS
Stability and approximation of random invariant densities for Lasota-Yorke map cocycles
本文建立了随机Lasota-Yorke映射的上圈在各种扰动下的随机绝对连续不变测度的稳定性。我们的随机映射族不需要接近固定映射，因此，我们的结果可以处理非常一般的驱动机制。我们考虑（i）通过卷积的扰动，（ii）扰动所产生的有限秩转移算子近似计划和（iii）静态扰动，扰动附近的上循环的Lasota-Yorke映射。前两个结果提供了一个严格的框架，随机acims的数值逼近使用基于傅立叶的方法和乌拉姆的方法，分别，我们也证明了这些计划的有效性。
2012-12-10 math.DS
A method of reduction for invariant curves of quasiperiodically forced maps
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Universidad de Granada（格拉纳达大学）
研究准周期性扰动映射中翻译曲线的存在性，通过常型旋转数建立标量分岔方程，描述不变曲线的存在、稳定性及分岔特性。
2026-03-27 math.DS
Super-potentials, densities of currents and number of periodic points for holomorphic maps
证明了如果一个正的闭流被另一个具有有界的、连续的或Hoelder连续的超势的闭流所约束，则它继承了同样的性质。利用超势和密度定义紧致Kaehler流形上任意二次正闭流的楔积有两种不同的方法。当第一种方法适用时，我们证明了第二种方法也适用，并给出了相同的结果。作为应用，我们得到了紧致Kaehler流形上上全纯映射孤立周期点个数的一个精确上界，其上同调作用是简单的。一个类似的结果仍然适用于一大类全纯对应。
2017-10-04 math.CV math.DS
Invariant measures for typical continuous maps on manifolds
本文研究了紧致连通流形上典型$C^0$映射的不变测度，以及典型同胚的不变测度。我们证明了遍历测度集的弱$^*$闭包与周期轨道上测度集的弱$^*$闭包重合，并且与伪物理测度集重合.进一步证明了该集合在不变测度集合中的内部是空的。
2018-11-09 math.DS
Invariant measures for interval maps without Lyapunov exponents
对于李雅普诺夫指数未定义的分段解析区间映射，构造了一个不变测度.此外，对于满测度集，点态李雅普诺夫指数没有定义.该映射具有类洛伦兹奇点和非平坦临界点。
2021-02-22 math.DS
Wandering intervals and absolutely continuous invariant probability measures of interval maps
对于可能包含临界点和具有负Schwarz导数的间断点的分段$C^1$区间映射，在关于导数增长和沿临界轨道的常返性的两个可和性条件下，证明了游荡区间的不存在性，绝对连续不变测度的存在性，以及有界向后收缩性.证明是基于Nowicki和van Strien的单峰映射的绝对连续不变测度的存在性的证明方法。
2009-12-08 math.DS
On Non-KAM Invariant Circles for Area-Preserving Twist Maps
本文研究保面积扭转映射中超出KAM理论适用范围的不变圆，结合构造与非构造技术证明其存在性与破裂，为Mather 1998年两个开放问题提供新证据。
2025-10-24 math.DS
Return time statistics for invariant measures for interval maps with positive Lyapunov exponent
证明了具有绝对连续不变测度的多峰映射在a.e.附近具有指数回归时间统计量。点我们还表明，这些系统的“多项式吉布斯财产”，并收敛到熵的Ornstein-Weiss公式具有正常的波动。对某些Hoelder势的平衡态也证明了这些结果。
2009-04-20 math.DS
Entropy stability and Milnor-Thurston invariants for Bowen-Series-like maps
我们定义了一个家庭的不连续映射的圆，称为Bowen系列的映射，曲面群的几何表示。该族具有$2N$参数，其中$2N$是演示文稿的生成器数量。我们证明了该族中的所有映射都具有相同的拓扑熵，这与群表示的体积熵相一致。这种方法允许一个简单的算法计算的体积熵的演示文稿，使用Milnor-Thurston理论的一维地图。
2023-03-29 math.DS
Invariant Curves for Degenerate Hyperbolic Maps of the Plane
本文证明了统计意义下平面退化双曲映射的非稳定流形的存在唯一性。
2021-10-04 math.DS
Invariant measures for random expanding on average Saussol maps
本文研究了高维平均Saussol映射随机扩张的随机绝对连续不变测度（ACIP）的存在性.这是通过建立一个随机Lasota-Yorke不等式的有界振荡空间上的转移算子。证明了遍历斜积ACIP的个数是有限的，并给出了遍历斜积ACIP个数的上界。这项工作可以被看作是一个推广的工作在BGT的可容许的随机Jabaloosski映射到更一般的一类高维随机映射。
2021-11-25 math.DS
Factor maps and invariant distributional chaos
本文的主要目的是证明具有规范性质的映射具有分布不变的乱集，并且这种乱集在有限到1的因子映射下可以从因子转移到扩张.这解决了一些开放的问题，在文学的主题。以时间周期非自治平面微分方程$$ \dot{z}=v(t,z)=(1+e^{iκt}\abs{z}^2)\z^3 -N $$的Poincaré映射为例，说明了我们的方法在实际中的应用，其中$κ$和$N$是充分小的正实数.
2012-09-10 math.DS
There are no $σ$-finite absolutely continuous invariant measures for multicritical circle maps
众所周知，每个无周期轨道的多临界圆映射都存在唯一不变的Borel概率测度，它关于勒贝格测度是纯奇异的.这样一个映射是否能留下一个关于勒贝格测度绝对连续的无穷$σ$ -有限不变测度不变测度？在本文中，使用旧的标准由于Katznelson，我们表明，这个问题的答案是否定的。
2020-07-20 math.DS
Invariant measures for interval maps with critical points and singularities
证明了在临界轨道上导数增长的一个温和的可和性条件下，任何可能含有间断点和奇点且导数无穷大的分段单调区间映射（尖点映射）都存在遍历不变的概率测度，且该测度关于勒贝格测度是绝对连续的.
2010-08-25 math.DS
Existence of C^{K}-invariant foliations for Lorenz type maps
本文在类似于Shaskov和Shil'nikov [1994]的条件下，证明了C^{k+1} Lorenz型映射T有C^{k}叶状映射在T下不变.这允许我们将T与C^{k}一维变换相关联。
2016-02-18 math.DS
Invariant Jordan curves of Sierpiski carpet rational maps
本文证明了：如果$R\colon\widehat{\mathbb{C}}\to\widehat{\mathbb{C}}$是一个后临界有限有理映射，其朱利亚集同胚于Sierpienski地毯，则存在一个整数$n_0$，使得对任何$n\ge n_0$，存在一个包含$R$的后临界集的$R^n$ -不变Jordan曲线$Γ$.
2015-11-08 math.DS
Synchronization versus stability of the invariant distribution for a class of globally coupled maps
研究了一类连续极限下的全局耦合映射，其中单个映射是圆的扩张映射。所讨论的圆映射是这样的，即非耦合系统存在唯一的绝对连续不变测度（acim），而且它是混合的。相互作用以扩散耦合的形式出现，它涉及一个在圆上不连续的函数。我们表明，足够小的耦合强度耦合映射系统承认一个唯一的绝对连续不变的分布，这取决于耦合强度$\varepsilon$。此外，不变密度指数吸引我们的框架中考虑的所有初始分布。我们还证明了不变密度对耦合强度$\varepsilon$的依赖关系在BV范数下是Lipschitz连续的。当耦合足够强时，系统的极限行为更加复杂。证明了一类广义的初始测度逼近于支持点在圆周上作混沌运动的质点。这可以解释为混沌状态下的同步。
2018-05-03 math.DS
Rigorous computation of invariant measures and fractal dimension for piecewise hyperbolic maps: 2D Lorenz like maps
考虑一类从单位平方到其自身的分段双曲映射，它保持一个收缩叶理，并导出一个分段扩张商映射，具有无穷导数（类似于Lorenz流的第一返回映射）.我们展示了如何这些系统的物理测量可以严格近似的错误上的明确给出的界限，相对于Wasserstein距离。我们将其应用到严格的计算的尺寸的措施。给出了利用区间运算的算法的严格实现，并对一个非平凡的Lorenz类映射及其吸引子的例子进行了计算，得到了关于其局部维数的说明.
2014-02-24 math.DS
On the existence of periodic invariant curves for analytic families of twist maps and billiards
本文证明环面扭转映射解析族中给定旋转数的周期不变曲线要么对所有参数值存在，要么至多存在于离散子集中，并将此结论推广并应用于台球的有理焦散线模型。
2024-07-24 math.DS
On the invariant Cantor sets of period doubling type of infinitely renormalizable area-preserving maps
本文证明了在Eckmann-Koch-Wittwer重整化不动点的普适类中，任意可无限重整化的保面积映射的倍周期型不变康托尔集总是包含在Lipschitz曲线中，而不包含在平滑曲线中.这扩展了以前的结果de Carvalho，Lyubich和Martens关于强耗散映射的平面接近单峰映射的面积保持设置。用于构造Lipschitz曲线的方法与耗散情况下使用的方法非常相似，但是证明不存在平滑曲线需要新的技术。
2017-01-23 math.DS
Singularities of invariant densities for random switching between two linear ODEs in 2D
考虑由两个稳定的线性向量场生成的平面动力系统，该向量场具有不同的不动点，并且在它们之间随机切换。我们的开关率和收缩率方面的不变密度的奇异性。我们证明了远离这些奇点的有界性。我们还讨论了一些生物学上的例子。
2020-09-02 math.DS math.PR
Towards a semilocal study of parabolic invariant curves for fibred holomorphic maps
本文研究了抛物型全纯映射在抛物型不变曲线上的局部动力学。如在经典的non-banderred的情况下，我们表明，花瓣是主要成分。然而，人们期望基部旋转数的性质在瓣的布置中应起重要作用。我们展示的例子中，花瓣的存在和数量不仅取决于复杂的坐标的地图，但在基地旋转数。此外，在额外的假设下的算术和光滑的地图，我们提出了一个定理，可以描述当地的动力学周围的抛物不变曲线。
2010-08-18 math.DS
Destruction of invariant circles for Gevrey area-preserving twist maps
该研究证明可积生成函数在 C^r 拓扑下的任意小 Gevrey-α 扰动可破坏精确保面积扭转映射中给定旋转数的不变圆。
2014-03-05 math.DS
Infinite-Piecewise Expanding Maps: Chaos, Ergodicity and Invariant-Set Complexity
Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Universidade de São Paulo (USP)（圣保罗大学）
本文研究一类含滑动Shilnikov连接附近首次回归映射的一维分段扩张映射，借助共形迭代函数系统理论，证明其不变集上动力学与$\be{N}^{\be{N}}$上移位拓扑共轭，存在唯一不变遍历共形测度。
2026-08-04 math.DS
