具有固定角的希尔伯特空间中子空间的存在性
On the Existence of Configurations of Subspaces in a Hilbert Space with Fixed Angles
摘要：
对于一类$*$ -代数，其中$*$ -代数$A_{Γ,τ}$由图$Γ$的顶点投影生成，并依赖于一个参数$τ$ $(0 < τ\leq 1)$，利用图的谱理论研究了$τ$的值集$Σ_Γ$，使得代数$A_{Γ,τ}$具有非平凡的$*$ -表示.换句话说，我们研究$τ$的值使得希尔伯特空间中的子空间的相应配置存在。
英文摘要：
For a class of $*$-algebras, where $*$-algebra $A_{Γ,τ}$ is generated by projections associated with vertices of graph $Γ$ and depends on a parameter $τ$ $(0 < τ\leq 1)$, we study the sets $Σ_Γ$ of values of $τ$ such that the algebras $A_{Γ,τ}$ have nontrivial $*$-representations, by using the theory of spectra of graphs. In other words, we study such values of $τ$ that the corresponding configurations of subspaces in a Hilbert space exist.
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