From Hopf C*-families to concrete Hopf C*-bimodules
在冯·诺依曼代数的背景下，可测量子群胚已经被Enock、Vallin和Lévilles成功地公理化和研究，而在$C^{*}$ -代数的背景下，还不能发展类似的局部紧量子群胚理论。在本文和最近的一篇文章中，作者介绍了这样一个理论的一些基本组成部分，如Hopf-von Neumann双模和伪乘法酉模的类似物。然而，这种方法仅限于推广$r$ -离散群胚的可分解量子群胚。最近，我们开发了一个通用的方法，覆盖所有的局部紧广群胚。在本文中，我们解释了我们的论文的特殊理论如何嵌入到一般的。
2007-12-21 math.OA
Inclusions of von Neumann Algebras and Quantum groupoids III
在前一篇文章中，我们与Jean-Michel Vallin合作，从von Neumann代数$M_0\subset M_1$的深度为2的包含中构造了两个相互对偶的“量子群”，使得与包含相关的正则琼斯塔可以被描述为这两个结构的连续交叉积的塔。我们现在正在调查更详细的这些结构在一个适当的模块化理论的基础上$M'_0\cap M_1$的存在下，我们展示了这些例子是如何适合与勒庞的“测量量子groupo\"ıds”。
2004-05-25 math.OA math.QA
Measured quantum groupoids associated to proper dynamical quantum groups
动力学量子群是由Etingof和Varchenko结合动力学量子杨-巴克斯特方程引入的，而测量量子群胚是由Enock，Lévard和Vallin在研究II_1型因子包含时引入的。本文在von Neumann代数的水平上，将Hopf C*-双模和量子群胚与动力学量子群（纯代数对象）联系起来。假设动力学量子群上的积分是不变的，我们首先构造了一个基本幺正，它产生了C* 代数和von Neumann代数水平上的Hopf双模.其次，我们假设动力学量子群的适当性，并将积分提升到算子代数上。在随后的文章中，我们将把这种构造应用于Koelink和Rosengren研究的动力学SU_q（2）。
2013-07-01 math.OA math.QA
C*-pseudo-multiplicative unitaries and Hopf C*-bimodules
在C* 代数的背景下，引入C*-伪乘法幺正和具体的Hopf C*-双模来研究量子广群.这些幺正和Hopf C*-双模推广了乘法幺正和Hopf C* 代数，并且是Enock，Lebrant和Vallin研究的伪乘法幺正和Hopf-von Neumann双模的类似物.对于每一个C*-伪乘法酉模，我们将两个傅立叶代数与一个对偶对、一个C*-张量范畴的表示联系起来，在正则情况下，我们将两个约化的和两个泛Hopf C*-双模联系起来。该理论说明了与局部紧豪斯多夫群胚的例子。特别地，我们得到了局部紧Hausdorff广群的连续Fourier代数。
2009-08-13 math.OA math.QA
Regular multiplier Hopf algebroids II. Integration on and duality of algebraic quantum groupoids
量子群的一个基本特征是，许多量子群是成对的相互对偶对象，如有限维的霍普夫代数及其子代数，或者函数代数的量子化和泊松-李群的泛包络代数的量子化。在各种环境下对量子群胚也研究了同样的现象。在纯代数体系中，对偶对象的构造由绍恩堡、凯迪逊和斯拉卡尼给出，但要求量子群胚关于基是有限的。度量量子群胚的一个复杂的对偶性是由Enock，Lévilles和Vallin在von Neumann代数的背景下发展的。我们提出了一个纯粹的代数对偶理论，没有任何有限性假设，推广范代尔的对偶理论的乘数霍普夫代数和借用的思想，从理论的测量量子群胚。我们的方法是基于乘数的Hopf代数最近推出的Van Daele和作者，并在一个新的方法来整合代数量子群胚。主要概念是左和右积分的经常乘子的Hopf代数体，适应准不变的重量的基础上。鉴于这样的积分，我们表明，他们是唯一的重新缩放，承认模块化自同构，以及左，右相关的模块化元素。然后，在没有任何有限性和Frobenius假设的情况下，构造了一个带积分的对偶乘子Hopf代数体，并证明了它的对偶性.
2014-03-20 math.OA math.QA
Groupoid Crossed Products of Continuous-Trace C*-Algebras
证明了如果$(A,G,α)$是一个具有$A$连续迹的广群动力系统，则其交叉积$A\rtimes_αG$是Morita等价于一个广群上的扭$\underline E$的C* 代数$C*(\underline G,\underline E)$，该广群上的扭$\underline G$等价于$G$ .这是一个广群类似的著名结果的交叉产品的一组作用在一个小学C* 代数。
2014-01-14 math.OA
Continuous-Trace Groupoid Crossed Products
设$G$是具有Haar系的第二可数局部紧广群，$\mathcal{A}$是定义在$G$连续作用于$G$的单位空间上的$C^{\ast}$ -代数丛.我们确定了相关的交叉积$C^{\ast}(G;\mathcal{A})$是连续迹$C^{\ast}$ -代数的条件。
2002-07-11 math.OA
The Dixmier-Douady Classes of Certain Groupoid $C^*$-Algebras with Continuous Trace
给定局部紧阿贝尔群$G$，给出了连续$G$ -值函数芽层中与Čech $2$ -上圈相关联的广群扩张的$C^*$ -代数的Dixandri-Douady不变量的一个显式公式.然后我们利用群胚的爆破构造将其推广到更一般的étale等价关系的中心扩张。
2018-01-02 math.OA
Spectral continuity for étale groupoids with the Rapid decay property
本文证明具有快速衰减性质的 étale 群胚连续场的约化 C*-代数构成连续场，为非顺从情形提供了新的谱连续性判据，并可应用于有限指数子群与双曲格点磁模型。
2025-09-29 math.OA
The orbit space of groupoids whose $C^*$-algebras are GCR
设$G$是具有连续Haar系的第二可数局部紧Hausdorff广群.本文去掉了Clark关于GCR广群$C^*$-代数的一个定理中的顺从性假设。证明了如果$G$的广群$C^*$-代数是GCR，则$G$的轨道是局部闭的.
2017-09-08 math.OA
The Dixmier-Douady Class of Groupoid Crossed Products
本文给出了一个连续迹广群交叉积的Dixmier-Douady类的公式，该广群交叉积是由局部平凡真主广群在满足Fell条件的初等$C^*$ -代数丛上的作用产生的.
2002-09-11 math.OA
The orbit spaces of groupoids whose $C^*$-algebras are CCR
设G是具有连续Haar系的第二可数局部紧Hausdorff广群.我们删除了Clark关于其$C^*$ -代数为CCR的群胚的定理中的顺从性假设。证明了若G的广群C* 代数-代数是CCR，则G的轨道是闭的.
2018-07-24 math.OA
Obstructions to lifting cocycles on groupoids and the associated $C^*$-algebras
给定局部紧交换群$0 \to A \to B \to C \to 0$的短正合序列和局部紧Hausdorff广群$Γ$上的连续$C$ -值$1$ -上圈$ϕ$，我们构造了$Γ$的一个由$A$构成的扭曲，它是平凡的当且仅当$ϕ$提升.上循环决定了$\widehat{C}$到$\operatorname{Aut} C^*(Γ)$的一个强连续作用，并且证明了如果$Γ$是顺从的，则扭转的$C^*$ -代数同构于该作用的诱导代数.我们将我们的结果应用到一个广群所确定的局部有限覆盖的空间$X$和一个cocycle提供的Čech 1-cocycle的系数在层芽连续$\mathbb{T}$值函数。我们证明了所得到的twist的$C^*$ -代数是连续迹，并计算了它的Dixmier-Douady不变量。
2017-06-16 math.OA
The Primitive Ideal Space of Groupoid C*-Algebras for Groupoids with Abelian Isotropy
研究了交换各向同性广群C* 代数的本原理想空间的拓扑。我们的结果包含了具有交换稳定子的作用广群的已知结果。进一步，当各向同性映射是连续的且不含跳跃间断时，以及当$G$是真广群通过阿贝尔群丛的单位空间固定扩张时，我们得到了完整的结果.我们希望我们的方法能够成为进一步获得此类结果的跳板。
2021-08-24 math.OA
Submodules of normalisers in groupoid C*-algebras and discrete group coactions
本文刻画有效 étale 群胚 C*-代数中由正规化子生成的子模，并据此给出离散群余作用由上循环诱导的条件，同时建立相应 Galois 对应。
2024-04-11 math.OA
The structure of KMS weights on étale groupoid $C^{*}$-algebras
我们推广了一些经典的结果，从理论的KMS国家KMS的重量设置的$C^{*}$ -动力系统所产生的连续群胚同态$c:\mathcal{G} \to \mathbb{R}$的局部紧第二可数Hausdorff étale群胚$\mathcal{G}$。特别是，我们推广Neshveyev定理KMS权重。
2021-04-14 math.OA
Metrics on $C^{\ast}$-algebras of Étale groupoids from length functions
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（马哈拉施特拉数学科学学院，霍米·巴巴国立学院成员机构）
该研究探讨étale群胚长度函数导出的Dirac型算子在约化$C^{\ast}$-代数态空间上的度量性质，证明紧单位空间下生成伪度量，快速衰减变换群胚态空间分解为有限直径纤维度量空间，有限单位空间时纤维度量化弱*拓扑。
2025-04-18 math.OA
Continuous orbit equivalence for automorphismhi systems of equivalence relations
本文引入了等价等价关系的自同构系统的连续轨道等价和强（相应的，弱）连续轨道等价的概念，并利用半直积群胚及其约化群胚$C^*$ -代数和群作用或其上的余作用的$C^*$ -自同构系统刻画了它们.特别地，我们研究了紧（连通）度量化群上扩张自同构作用的拓扑刚性
2023-03-24 math.OA
Twisted Topological Graph Algebras Are Twisted Groupoid C*-algebras
第二个作者证明了Katalina构造的拓扑图E的C* 代数如何被边空间E上的Hermitian线丛L扭曲。定义该代数的对应关系是作为L的紧支集连续截面的完备化而得到的。证明了所得到的C* 代数同构于扭群胚C* 代数，其中扭群胚是以Yeend的边界道路空间为单位空间的拓扑图的A-Deaconu群胚.
2017-01-23 math.OA
Groupoid C*-algebras with Hausdorff Spectrum
设$G$是第二可数的局部紧Hausdorff广群，具有交换稳定子群和Haar系统.给出了广群$C^*$ -代数具有Hausdorff谱的充要条件.特别地，我们证明了$C^*(G)$的谱是Hausdorff的当且仅当稳定子相对于Fell拓扑连续变化，轨道空间$G^{(0)}/G$是Hausdorff的，并且，给定对偶稳定子广群$\hat{S}$中的收敛序列$χ_i\to χ$和$γ_i\cdotχ_i \to ω$，其中$γ_i\in G$通过共轭作用，如果$χ$和$ω$是同一纤维的元素，则$χ= ω$
2012-07-28 math.OA
Actions of measured quantum groupoids on a finite basis
本文将局部紧量子群在C* 代数上作用的一些重要结果推广到有限基上的可测量子群胚的情形[S. Baaj，G. Skandalis和S. Vaes，2003年]。设$\cal G$是有限基上的可测量子广群。证明了如果$\cal G$是正则的，则$\cal G$在C* 代数上的任何弱连续作用必然是强连续的.继[S。Baaj和G. Skandalis，1989]，我们引入并研究了$\cal G$ -等变Hilbert C $^*$ -模的概念.本文应用[S.巴杰和JC，2015]对于$\cal G$的作用，我们得到了给定的$\cal G$-C $^*$ -代数$A$与双交叉积$(A\rtimes{\cal G})\rtimes\widehat{\cal G}$之间的一个典型等变Morita等价.
2019-09-30 math.OA
Groupoid algebras as covariance algebras
设$\mathcal{G}$是二次可数局部紧Hausdorff étale广群，$G$是包含有单位元子半群$P$的离散群，$c:\mathcal{G}\rightarrow G$是连续上圈.我们导出了上循环上的条件，使得约化广群$C^*$ -代数$C_r^*(\mathcal{G})$可以自然地实现为$P$上具有系数代数$C_r^*(c^{-1}(e))$的乘积系统的协方差代数.当$(G,P)$是一个准格序群时，我们还导出了允许$C_r^*(\mathcal{G})$实现为紧对齐乘积系统的Cuntz-Nica-Pimsner代数的条件。
2019-06-07 math.OA
A Continuous Field of C*-algebras and the Tangent Groupoid for Manifolds with Boundary
对于有边界的光滑流形，我们构造了一个半群胚和一个C ~*-代数连续域，推广了Connes的切群胚构造.证明了带有光滑符号的\hbar -尺度截断伪微分算子的渐近乘法性，并计算了相应符号代数的K-理论。
2005-07-15 math.FA math.OA
KMS weights on groupoid and graph C*-algebras
本文描述了第二可数局部紧Hausdorff标样广群的约化C* 代数上的单参数作用的KMS权，该广群产生于满足两个条件的连续实值同态.随后的结果被应用到确定的KMS权重的规范作用在一个单图代数。由极值KMS权重的GNSS表示生成的冯诺依曼代数是一个因子，并且开发了工具来确定其类型。最后，本文用三个例子来说明结果。
2013-06-21 math.OA
KMS states on the C*-algebras of Fell bundles over groupoids
本文研究了etale广群胚上纤维单生成的Fell-丛。给定广群上的连续实值1-上圈，Fell丛的截面代数上存在自然动力学。我们研究了这种动力学的Kubo-Martin-Schwinger平衡态。继Neshveyev关于群胚C* 代数-代数平衡态的工作之后，我们用Fell丛对群胚的稳定子群的限制在C* 代数-代数上迹的可测域来描述截面代数的平衡态。作为一种特殊情况，我们得到了截面代数的迹空间的一种描述。我们应用我们的结果将Neshveyev的主要定理推广到扭群胚C* 代数-代数，然后将其应用到强连通有限k-图的扭C* 代数-代数.
2017-08-02 math.OA
C*-algebras, groupoids and covers of shift spaces
对于每一个单侧移位空间$\mathsf{X}$，我们关联一个覆盖$\tilde{\mathsf{X}}$，一个广群$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$和一个$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$。利用$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}$的同构和$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}$的对角保持$^*$ -同构，刻画了$\mathsf{X}$与$\mathsf{Y}$的单边共轭性、最终共轭性和（保持稳定子的）连续轨道等价性.利用稳定化群胚$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}\times \mathcal{R}$和$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}\times \mathcal{R}$的同构以及稳定化$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}\otimes \mathbb{K}$和$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}\otimes \mathbb{K}$的保对角$^*$ -同构，刻画了相应的双边移位空间$Λ_{\mathsf{X}}$和$Λ_{\mathsf{Y}}$的双边共轭性和流等价性.我们的策略…
2020-11-22 math.OA
Limits of groupoid C*-algebras arising from open covers
I. Raeburn和J. Taylor构造了具有指定Dixmier-Douady类的连续迹C* 代数-代数，它也依赖于谱的开覆盖的选择。我们研究了这些代数关于覆盖的某些加细和上圈的适当扩张的渐近行为。这导致了对极限广群G和上圈σ的分析，并且代数C*（G，σ）可以被看作是Raeburn-Taylor代数的广义直极限.作为一个特例，所有UHF C* 代数都产生于这种极限构造.
2008-03-16 math.OA
A note on the orbit equivalence of injective actions
本文用对偶作用的简约交叉积刻画了离散可数Ore半群单射作用的变换广群C*-代数，并借助变换广群及其简约C*-代数刻画了连续轨道等价与半群紧致化上的单射作用。
2024-04-22 math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
2023-11-05 math.OA
The bicategory of groupoid correspondences
本文构造以平展局部紧群胚为对象、对应为箭的双范畴，并将群胚 C*-代数推广为双范畴间同态，统一描述多类对象的 C*-代数。
2021-11-21 math.OA
Fell bundles associated to groupoid morphisms
给出了具有顺从核的代数群胚的连续开满射$π:G\to H$，构造了$H$上的Fell丛$E$，并证明了它的C*-代数$C^*_r(E)$同构于$C^*_r(G)$ .这是有关的结果下跌有关C*-代数丛群。案例$H=X$，一个局部紧空间，处理较早的Ramazan。我们得出结论：$C^*_r(G)$强Morita等价于一个交叉积，即Fell丛的C*-代数是由广群$H$在$H^0$上的C*-丛上的作用产生的.我们将该理论应用于从动力系统的扩展和从具有路径提升性质的有向图的态射得到的广群态射。我们还证明了阿贝尔Fell丛的一个结构定理。
2007-07-14 math.OA
A groupoid approach to $C^*$-algebras associated with $λ$-graph systems and continuous orbit equivalence of subshifts
$λ$ -图系统$\frak L$是一个带移位运算的标号Bratteli图.它是有限标号图的一个推广概念，并给出了一个子移位。我们将从群胚和由$λ$ -图系统构造的$C^*$ -代数的角度研究单侧子移位的连续轨道等价性和双侧子移位的拓扑共轭性。
2020-08-26 math.DS math.OA
Categorising the operator algebras of groupoids and higher-rank graphs
本文主要研究群胚和高秩图C* 代数的分类问题。首先，对于广群，证明了轨道空间中的收敛强度和沿轨道的测度论积累的概念是实现与广群C* 代数的诱导表示序列相关联的重数的等价方法.给出了有向图的例子，说明如何确定与有向图C* 代数的各种诱导表示序列相关的重数。本文的第二部分利用路群胚来刻画高秩图的C* 代数。给出了行有限高秩图的Cuntz-Krieger C* 代数是阈上的和阈后的充要条件.当Kumjian和Pask的路广群是主群时，精确地证明了这些C* 代数的迹有界，迹是Fell的，迹是连续的.给出了无源的行有限高秩图的路群胚具有闭轨道和具有局部闭轨道的充要条件.当这些路群胚是主群时，给出了它们可积、Cartan和真的充要条件。
2013-05-25 math.OA
The representation theory of C*-algebras associated to groupoids
设E是第二可数的局部紧的Hausdorff广群，它具有T的作用，使得G：=E/T是具有Haar系λ的主广群.扭广群C* 代数-代数C*（E;G，λ）是E的C* 代数-代数的商，它是通过完备E上的T-等变函数空间得到的。证明了C*（E;G，λ）是阈后的当且仅当G的轨道空间是T_0，C*（E;G，λ）是阈的当且仅当G的轨道空间是T_1.我们还证明了C*（E;G，λ）有界迹当且仅当G可积，并且C*（E;G，λ）是Fell代数当且仅当G是Cartan。设\G是具有Haar系λ和连续变化阿贝尔各向同性群的第二可数局部紧Hausdorff广群.设A是各向同性广群，R：= \G /A.利用扭广群C* 代数-代数的有关结果，证明了C*-代数C*（\G，λ）有有界迹当且仅当R可积，C*（\G，λ）是Fell代数当且仅当R是Cartan.我们用与有向图相关的群胚的例子来说明我们的定理。
2012-02-19 math.OA
Orbit Equivalence of actions on Cartan pairs
本文在扭曲群胚框架下引入 Cartan 对上群作用的连续轨道等价概念，并利用 Kumjian-Renault 理论通过 C*-代数交叉积进行刻画，同时建立其与拓扑空间经典轨道等价的联系。
2023-12-04 math.OA
The equivalence relations of local homeomorphisms and Fell algebras
研究了局部紧T2空间上商映射诱导的等价关系所对应的广群C *-代数.这个C *-代数总是一个Fell代数，如果商空间是Hausdorff，则它是一个连续迹代数。证明了局部紧的Hausdorff主群胚的C * 代数-代数是Fell代数当且仅当该群胚是这些关系之一，推广了Archbold和Somerset关于etale群胚的一个定理.这些关系的C * 代数，直到森田等价，正是Fell代数平凡Dixmier-Douady不变最近定义的Huef，Kumjian和西姆斯。我们使用扭曲广群代数提供的例子Fell代数与非平凡Dixmier-Douady不变。
2012-07-11 math.OA
Fourier-Stieltjes algebras of locally compact groupoids
本文给出了将Fourier-Stieltjes代数理论从群推广到群胚的第一步。若G是局部紧（第二可数）广群，则当B（G）表示为与G相关联的C^*-代数上的完全有界映射的代数时，B（G）是一个巴拿赫代数.这必然涉及到确定B（G）的等价元素。一个例子表明，连续正定函数的线性跨距不必是完备的。对于群，B（G）与C^*（G）的巴拿赫空间对偶等距.对于群胚，这一事实的最佳模拟是在B（G）的一个表示中找到的，B（G）是一个从与G相关联的C^*-代数到与G诱导的等价关系相关联的C^*-代数的完全有界映射的巴拿赫空间。本文增加了重量的线索，在早期的研究Fourier-Stieltjes代数，有一个更一般的类型的对偶巴拿赫代数等待探索。
1996-02-02 math.OA
Almost Representations of Groupoids on Banach Bundles
本研究将紧群几乎表示的经典结果推广到带连续Haar测度系统的真群胚，证明其在有限秩Hilbert丛上局部有足够多连续表示，进而得到纯拓扑下群胚的Tannaka对偶新推广。
2024-11-01 math.OA math.RT
Alexandrov groupoids and the nuclear dimension of twisted groupoid $\mathrm{C}^*$-algebras
本文考虑étale群胚上的扭曲，证明了主群胚约化扭曲群胚 $\mathrm{C}^*$-代数的核维数界限，推广了已有定理，并应用于具有闭轨道和连续变化 Abel 稳定子群的群胚 $\mathrm{C}^*$-代数。
2024-02-19 math.OA
A Stabilization Theorem for Fell Bundles over groupoids
研究了二次可数Hausdorff广群胚上的上连续Fell丛所对应的$C^*$ -代数.基于思想可以追溯到Packer-Raeburn的“稳定化技巧”，我们从每个这样的丛构造一个广群动力系统，其相关的Fell丛等价于原始丛。结果表明，任何饱和上连续Fell丛的满和约化$C^*$ -代数与相关动力系统的满和约化交叉积是稳定同构的.利用Renault关于广群交叉积的$C^*$ -代数的理想的结果，我们将所得结果用于描述连续Fell-丛的$C^*$ -代数的理想格.特别是，我们讨论简单的费尔束$C^*$ -代数的一个丛在$G$的行动，所描述的第一个和最后命名的作者，$G$的连续理想空间的$C^*$ -代数的一部分，丛坐在单位空间。最后，我们与扭曲的$k$ -图代数的一些应用，我们的结果的组件变得更加具体。
2016-05-19 math.OA
Non-Hausdorff groupoids
我们提出的例子，非豪斯多夫，etale，基本上是主要的群胚的三个结果，已知的豪斯多夫的情况下，失败。这些结果是：（A）单位空间上的连续函数的子代数在约化广群C* 代数内是极大交换的，（B）约化广群C* 代数的每个非零理想与单位空间上的连续函数的子代数有非零交，（C）正规化子的开支集是二等分.
2009-11-23 math.DS math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Von Neumann algebras as reduced twisted groupoid $C^*$-algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等技术学院）
本文刻画了同构于约化扭曲群胚$C^*$-代数的冯·诺依曼代数，证明其为次齐次代数，并引入受控传播障碍，排除$B(H)$及Calkin代数的嵌入。
2026-09-11 math.OA
Groupoid Characterization of Locally Convex Partial $^*$-Algebras
给定一个局部凸空间$(\mathcal{A},τ)$，它具有Hausdorff局部凸拓扑$τ$，使得下列映射是连续的：$u \mapsto u^*$对所有$u \in \mathcal{A}$，$x \mapsto x\cdot y$和$x \mapsto z\cdot x$对$\mathcal{A}$的每个左乘子和右乘子.本文用李群胚$Γ\rightrightarrows \mathcal{A}$的卷积代数重新刻画了由这些连续映射产生的局部凸部分$*$ -代数$(\mathcal{A}, Γ,\cdot,*,τ)$。这是有利的，因为由于其量子力学性质，底层空间的病态很容易在群胚术语中解决。
2021-01-21 math.FA math.OA
The Unitary Conjugation Groupoid of a Type I C*-Algebra: Topology, Fell Continuity, and the Canonical Diagonal Embedding
San Jose State University（圣何塞州立大学）
本文提出了一种基于II型C*-代数的规范群oid构造，通过规范对角嵌入将代数嵌入到群oidC*-代数中，展示了其在K-理论和拓扑学中的应用。
2026-03-04 math.OA
Continuous groupoids on the symbolic space, quasi-invariant probabilities for Haar systems and the Haar-Ruelle operator
我们考虑$\{1,2,..,d\}^\mathbb{N}$上的群胚，上圈和计数测度作为横截函数。我们推广的Ruelle算子的对偶的准不变概率与本征概率有关的结果。我们假设一个温和的兼容性的广群的符号结构。我们提出了一个推广的Ruelle算子-Haar-Ruelle算子-考虑到Haar结构。我们考虑连续的和Hölder上循环。带权的IFS出现在我们对Hölder案例的推理中。
2018-10-23 math.DS math.FA math.OA
Continuous bounded cocycles
设$G$是具有紧可度量化单位空间的极小局部紧广群，$E$是连续$G$ -Hilbert丛.证明了有界连续上圈$c: G\ra r^*E$必然是连续上边界.这是Gottschalk和Hedlund经典定理的广群版本。
2011-09-20 math.DS math.OA
Symmetries of the KMS simplex
局部紧第二可数Hausdorff代数广群$\mathcal{G}$上的连续广群同态$c$产生一个$C^{*}$ -动力系统，其中每个$β$态可以与$\mathcal{G}^{(0)}$上的$e^{-βc}$ -拟不变测度$μ$相关联.设$Δ_μ$表示与这样一个$μ$相关联的KMS态的集合，我们将证明$Δ_μ$是一个大类群胚的单形，并且我们将证明存在一个阿贝尔群，它自由传递地作用在$Δ_μ$的极值点上。这个群可以用$μ$的支持来描述，所以我们的对称性理论可以用来通过描述$e^{-βc}$ -准不变测度来获得所有KMS态的描述。为了说明这一点，我们将描述所有有限高秩图的Cuntz-Krieger代数的KMS状态没有源和一大类连续的单参数群。
2018-08-31 math.OA
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
KMS states and continuous orbit equivalence for ultragraph shift spaces with sinks
我们扩展超图移位空间和实现超图C* 代数部分交叉产品，包括超图与水槽（在一个温和的条件下，称为（RFUM2），这使我们能够驳回使用过滤器），我们描述了相关的变换广群。利用这些特征，我们研究了超图移位空间（通过群胚）和KMS和基态（通过部分交叉产品）的连续轨道等价。
2020-03-12 math.DS math.OA
Continous-trace $k$-graph $C^*$-algebras
给出了产生具有连续迹的图$C^*$ -代数的有向图的一个刻划.这是建立了行有限图没有源第一次使用广群的方法，并通过Drinen-Tomforde desingularization扩展到一般情况下。给出了部分结果来刻画产生迹连续的$C^*$ -代数的高阶图。
2015-12-14 math.OA
Rigidity of twisted groupoid L^p-operator algebras
本文研究约化扭曲群与群胚 L^p-算子代数的同构问题，证明当 p≠2 时，等距同构可完全刻画底层群或群胚及其扭曲结构的同构关系。
2023-05-26 math.FA math.OA
C*-Algebraic Spectral Sets, Twisted Groupoids and Operators
我们用扭广群方法处理谱问题。对于具有连续$2$ -上圈的Hausdorff局部紧广群，人们把约化扭广群$C^*$ -代数联系起来.这个代数的元素（或乘子）允许自然的希尔伯特空间表示。我们显示的相关性的轨道封闭结构的单位空间的广群在处理谱，规范，数值域和$ε$ -伪谱的运营商。作为一个例子，我们处理一类伪微分算子最近推出，与群作用。我们还证明了一个分解原理的有界算子连接到群胚，表明这些运营商的几个相关的谱量符合某些非不变的限制。这是适用于Toeplitz类似的运营商与可变系数和带控制运营商的离散度量空间。
2020-07-04 math.FA math.OA
Bundles of Generalized Fixed-Point Algebras for Proper Groupoid Dynamical Systems
在本文中，我们证明了在一定的假设下，一个真群胚动力系统的广义不动点代数可以纤维化到任何局部紧T2空间上，且该空间存在一个从其单位空间到其上的连续映射.我们还将提供一些重要的例子。
2018-04-21 math.DS math.FA math.OA
