Exterior controllability properties of a nonlocal Moore--Gibson--Thompson equation
本文从分数阶Laplace算子所对应的Moore-Gibson-Thompson方程的外部出发，分析了满足非齐次Dirichlet型外部条件的精确可积性、零可积性和近似可积性三个概念.
2018-12-27 math.AP
Global regular null hypersurfaces in a perturbed Schwarzschild black hole exterior
史瓦西时空中的球对称零超曲面在远离奇点的地方是光滑的，并使时空分层。我们证明了更一般的叶理的存在性零超曲面没有球对称条件。事实上，我们也放松了周围时空的球对称性，并证明了一个更一般的结果：在扰动的Schwarzschild时空（不一定是真空）中，近圆零超曲面可以正则地扩展到过去的零无穷远，因此在扰动的Schwarzschild黑洞的外部区域存在许多由正则零超曲面引起的叶理。结果的一个重要点是，周围的时空度规不需要在所有方向上都是可微的。
2022-07-11 gr-qc math.AP math.DG
Recovery of piecewise smooth density and Lamé parameters from high-frequency exterior Cauchy data
我们考虑一个各向同性弹性介质占据一个有界区域D，其密度和Lamé参数是分段光滑的。在弹性波初值反问题中，我们给出了弹性波方程的解算子，但只在区域D外，且只对初始数据支持在D外，并研究了密度和Lamé参数的恢复.对于已知的密度，最近已经获得了结果，使用散射控制方法来恢复波速。在这里，我们扩展这一结果，包括恢复的密度，除了在某些几何条件下的Lamé参数使用技术从微局部分析和连接到本地张量断层扫描。
2022-03-16 math.AP
Remarks on global solutions for nonlinear wave equations under the standard null conditions
本文对三维空间中具有标准零条件的拟线性波动方程的Cauchy问题，应用了一些加权能量估计的组合。其他证明全球解决方案，包括外部域的问题。
2012-10-31 math.AP
The Penrose inequality on perturbations of the Schwarzschild exterior
我们证明了黑洞时空中的Penrose不等式的一个版本，它是围绕零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$的Schwarzschild外部的扰动。$\underline{\mathcal{N}}_0$终止于过去的零无穷$\mathcal{I}^-$，并且选择$\mathcal{S}_0:=\partial\underline{\mathcal{N}}_0$作为边缘外捕获球。我们表明，$\mathcal{S}_0$的面积产生了一个下界的Bondi能量的过去零无限的部分，因此也为总ADM能量。我们的论点是微扰的，并依赖于适当的变形初始零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$的自然的“光度”叶理最初引入霍金产生一个单调增加的霍金质量，并为这个叶理的叶子变得渐近圆。为了确保后一个（基本）属性，我们对初始零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$进行变形。
2015-06-21 gr-qc math.AP math.DG
On the stabilization of the elasticity system by the boundary
在边界上测地线性质的一些自然假设下，我们得到了具有耗散边界条件的严格凸体外部弹性系统的无共振区。
2007-06-20 math.AP
On the half-space or exterior problems of the 3D compressible elastic Navier-Stokes-Poisson equations
本文提出新的双极黏弹性模型并研究相应三维可压缩弹性 Navier-Stokes-Poisson 方程，利用统一能量方法在半空间或障碍物外证明常平衡态附近存在唯一全局 H^2 解。
2023-06-06 math-ph math.AP math.MP
Local energy decay of solutions to the linearized compressible viscoelastic system around motionless state in an exterior domain
本文研究三维外区域中围绕静止状态的线性化可压缩黏弹性系统解的大时间行为，推导局部能量衰减估计以揭示由声波黏性扩散和弹性剪切波引起的扩散波现象。
2025-05-29 math.AP
Analytic asymptotic formulas for effective parameters of planar elastic composites
本文基于层位势技术和几何函数理论的级数解法，推导出任意形状夹杂的弹性矩张量表达式，进而导出了含刚性夹杂的周期性弹性复合材料有效参数的解析渐近公式。
2024-03-23 math.AP
Global existence of quasilinear, nonrelativistic wave equations satisfying the null condition
证明了在紧障碍物外具有二次非线性项且满足零条件的多速Dirichlet波动方程解的整体存在性。这通过允许一般高阶项来扩展了我们以前的论文的结果。在目前的设置，这些条款是更难以处理比自由波方程，我们这样做，使用模拟的逐点估计由于久保田和横山。
2004-09-20 math.AP
Control of waves on Lorentzian manifolds with curvature bounds
本文证明具有曲率界的洛伦兹流形上波动方程的边界可控性，通过新颖的全局Carleman估计获得可观测性不等式及唯一延拓结果，并应用于反问题。
2021-12-17 math.AP
Exterior stability of Minkowski space in generalized harmonic gauge
我们给出了一个简短的证明存在一小片零无穷的$(3+1)$维时空演化渐近平坦的初始数据作为解决方案的爱因斯坦真空方程。我们介绍了一个修改的标准波坐标规范，其中所有的非物理度规自由度在零无穷大有很强的衰减。使用规范固定的爱因斯坦真空方程，实现约束阻尼的制定，我们建立这种强衰减的约束方程的有效性无关。在技术层面上，我们使用几何奇异分析的概念，给出了一个简化的证明半奇异存在的相关拟线性双曲型方程。
2023-02-27 gr-qc math.AP
Global existence for quasilinear wave equations satisfying the null condition
当初值足够小时，我们研究了满足零条件的拟线性波动方程组解的整体存在性。我们适应基尔，史密斯和Sogge的方法，它依赖于集成的本地能量估计和加权Sobolev估计，产生衰减$|x|$，通过使用Dafermos和Rodnianski的$r^p$加权本地能量估计。这种方法的一个优点是，所有的时间相关的向量场可以避免和证明可以很容易地适应于解决波动方程外部的星形障碍。
2022-08-26 math.AP
On inverse problems arising in fractional elasticity
首先，我们制定了一个反问题的线性分数Lamé系统。我们从Dirichlet-to-Neumann映射的外部部分测量确定Lamé参数。我们进一步研究了一个障碍物反问题和一个非线性分数阶Lamé系统的反问题。我们的论点是基于分数运算符的唯一连续属性以及相关的龙格近似属性。
2021-09-08 math.AP
Global exterior stability of the Minkowski space: coupled Einstein-Yang-Mills perturbations
该研究在3+1维闵可夫斯基时空下，利用零比安基与零杨-米尔斯方程的特殊结构及加权分部积分法，证明了耦合杨-米尔斯微扰下闵可夫斯基空间的全局外部稳定性，是首个含非线性源的相关稳定性结果。
2024-05-15 gr-qc math-ph math.AP
On the exterior stability of nonlinear wave equations
我们考虑一类非常一般的非线性波动方程，它承认平凡的解决方案，并不一定验证任何形式的零条件。对于紧支撑的小数据，只能有一个半全局的结果，该结果表明解在有限的时间跨度内是适定的，这取决于柯西数据的大小。对于这类方程中的一些方程，对于任何大小的完备数据，解在有限时间内爆炸。对于在${\mathbb R}^3\setminus B_R$上规定的具有小加权能量的数据，在非线性上没有某种形式的零条件，外部稳定性预计不会在整个依赖域中保持。本文证明了：存在一个常数$R(\ga_0)\ge 2$，它依赖于加权能量范数中固定的权指数$\ga_0>1$，如果数据的范数在具有固定数$R\ge R(\ga_0)$的${\mathbb R}^3\setminus B_R$上足够小，则解在从具有小负质量$-M_0$的$\{|x|=R\}$（包括边界）出发的Schwarzschild锥的整个外部存在且唯一.根据初始数据的大小确定$M_0$。在该外部区域，通过构造Schwarzschild锥叶理，可以改善波动方程的线性性态，特别是在横截导数$\Lb ϕ$上。这样的改进使我们能够无损失地控制违反零条件的非线性，从而证明解收敛到平凡解。作为应用，我们给出了爱因斯坦（有质量和无质量）标量场的外稳定性结果。我们证明的解决方案收敛到一个小的静态解决方案，稳定在整个外部的史瓦西锥与正质量，然后修补内部的结果。
2018-08-07 gr-qc math.AP
An elementary proof of global existence for nonlinear wave equations in an exterior domain
本文给出了在外部区域上满足零条件的非线性波动方程的整体存在性结果的一个初等证明。我们的证明的新颖之处是完全避免了缩放算子，这将使参数复杂的混合问题，通过使用一个新的加权逐点估计的切向导数的光锥。
2007-07-04 math.AP
Remarks on Nonlinear Elastic Waves in the Radial Symmetry in 2-D
本文首先给出二维各向同性、均匀、超弹性材料的非线性弹性波的显式变分结构。基于这种变分结构，我们提出了一个零条件，这是一种结构性条件的非线性，以停止形成有限时间奇异的局部光滑解。在径向对称情形下，受Alinhac [3]关于二维拟线性波动方程的工作的启发，我们证明了这样的零条件可以保证小初值条件下光滑解的整体存在性。
2015-12-24 math.AP
Analysis of the controllability from the exterior of strong damping nonlocal wave equations
本文从非齐次Dirichlet型外部条件出发，对具有分数阶Laplace算子的（可能的）强阻尼波动方程的外部能控性进行了全面的分析.在第一部分中，我们证明了如果$0<s<1$，$Ω\subset\RR^N$（$N\ge 1$）是有界Lipschitz域，且参数$δ> 0$，则不存在控制函数$g$使得下面的系统\begin{equation*} \begin{cases} u_{tt} + (-Δ)^{s} u + δ(-Δ)^{s} u_{t}=0 & \mbox{ in }\; Ω\times(0,T),\\ u=gχ_{\mathcal O\times (0,T)} &\mbox{ in }\; (\Omc)\times (0,T) ,\\ u(\cdot,0) = u_0, u_t(\cdot,0) = u_1 &\mbox{ in }\; Ω, \end{cases} \end{equation*}在时间$T>0$精确可控或零可控。在第二部分中，我们证明了对于每个$δ\ge 0$和$0<s<1$，系统对于任何$T>0$和$g\in \mathcal D(\mathcal O\times(0,T))$确实是近似可控的，其中$\mathcal O\subset\Omc$是任何非空开集。
2018-10-18 math.AP
Global existence for 2-D wave maps equation in exterior domains
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Changzhou University（常州大学）
本文研究了二维波映射方程在外围域中的全局存在性问题，通过建立小数据解的时空衰减估计，证明了在满足null条件下的全局解的存在性。
2025-01-29 math.AP
Uniqueness in an inverse problem of fractional elasticity
研究分数阶弹性力学的一个反问题。在类比的经典问题的线性弹性，我们认为唯一的恢复的Lamé参数相关的线性，各向同性分数弹性算子从分数Dirichlet-诺依曼数据。在我们的分析中，我们利用一个分数矩阵薛定谔方程通过推广的所谓的刘维约化，一种技术经典的标量电导率方程的研究。我们得出结论，唯一的恢复是可能的，如果Lamé参数一致，并在外部是常数，和他们的泊松比一致无处不在。我们的研究是由显着的非局部弹性领域的最新活动的动机。
2022-09-30 math.AP
Exterior stability of Minkowski spacetime with borderline decay
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文证明了闵可夫斯基时空在外部区域的稳定性，其衰减程度与2023年研究中的最小衰减假设相比处于临界状态。
2026-02-03 gr-qc math.AP math.DG
A scattering theory for the wave equation on Kerr black hole exteriors
在一般次极值情形|a| <M下，我们发展了Kerr外背景上标量波动方程的确定性物理空间散射理论.特别是，我们证明了相应的结果“散射状态的存在性和唯一性”和“渐近完备性”，我们还表明，由此产生的“散射矩阵”映射辐射场在过去的地平线和过去的零无穷远辐射场在未来的地平线和未来的零无穷远是一个有界算子。后者使我们能够给出超辐射反射的时域理论。散射矩阵的有界性特别表明，与进入的有限能量波包在过去的零无穷大的解的最大放大是有界的。在频率方面，这对应于新的说法，即适当归一化的反射和透射系数独立于频率参数均匀地有界。我们进一步补充这一点，证明超辐射反射确实放大了能量辐射到未来零无限的合适的波包如上所述。结果利用了我们最近证明[M.达费莫斯岛Rodnianski和Y. Shlapentokh-Rothman，Decay for the solutions of the wave equation on Kerr external spacetimes III：the full subextremal case |a| <M，arXiv：1402.6034] of the solutions of the boundness and decay for the solutions of the Cauchy problem so to apply in the class of solutions w…
2014-12-29 gr-qc math-ph math.AP
Global low regularity solutions for nonlinear elastic waves
研究了三维非线性弹性波在低正则性初值下满足零条件的Cauchy问题。在径向对称情形下，我们证明了低权$H^3\times H^2$中每个小数据点的低正则解的整体存在性。
2017-11-15 math.AP
On the image of the scattering map for horizon-regular solutions of the linear scalar wave equation on the Schwarzschild black hole exterior
Princeton Gravity Initiative, Princeton University（普林顿大学引力研究所）
研究史瓦西黑洞外部线性标量波动方程视界正则解的散射映射的像，通过构建希尔伯特空间同构进行分析，得出事件视界无辐射解的衰减特性，还给出了零无穷远处无辐射及多项式衰减解的例子。
2026-07-09 gr-qc math-ph math.AP
Subwavelength resonances in two-dimensional elastic media with high contrast
针对拉梅参数和密度高对比度的二维弹性介质波散射问题，采用层势技术从共振频率表征、首阶项方程推导、散射场与远场模式分析、稀疏声子晶体亚波长带隙研究四方面展开研究，取得系列成果。
2025-10-02 math.AP
Inverse Obstacle Scattering for Elastic Waves in Three Dimensions
考虑三维弹性波方程的一个外问题，它模拟了刚性障碍物对时谐平面波的散射。通过引入透明边界条件，将散射问题转化为一个边值问题。给定入射场，正问题是确定波场从已知障碍物的位移;反问题是从包围障碍物的人工边界上的位移的测量确定障碍物的表面。在本文中，我们考虑的正问题和反问题。通过研究其变分公式，证明了正问题有唯一的弱解。研究了区域导数，提出了一种频率延拓的反问题方法。数值实验证明了该方法的有效性。
2017-09-06 math.AP
Nonresonance and global existence of prestressed nonlinear elastic waves
研究了各向同性超弹性材料变形演化的非线性偏微分方程双曲组。在边界的情况下，并与一个额外的非共振或零条件下，该系统的全球光滑的解决方案开始接近一个单参数家庭的齐次膨胀。证明结合能量估计与新的衰减估计的线性问题。
2000-03-01 math.AP
Uniform energy bound and asymptotics for the Maxwell field on a slowly rotating Kerr black hole exterior
我们考虑在一个非常缓慢旋转的克尔黑洞的外部麦克斯韦方程。对于这个系统，我们证明了正定能量在每个常数$t$的超曲面上的有界性。我们还证明了每个解收敛于稳态库仑解。我们把一般解分成带电的、库仑的部分和不带电的部分。库仑解的收敛来自于不带电部分满足Morawetz估计的事实，即空间局部化的能量密度在时间上是可积的。对于不变部分，我们研究了完整的Maxwell方程和单分量的Fackerell-Ipser方程。为了处理Fakerell-Ipser方程，我们在$t$中使用傅里叶变换。对于Fackerell-Ipser方程，我们证明了一个改进的Morawetz估计，控制3/2导数附近的轨道零测地线没有损失。
2015-09-03 gr-qc math.AP
An Inverse Obstacle Problem for the Fractional Schrödinger Equation
University of Washington（华盛顿大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
研究分数阶薛定谔方程的逆障碍问题，利用方程非局部特性解决自由边界难题，通过障碍测量相等推出\((q_1 - q_2)u = 0\)，进而恢复势，还证明几何覆盖定理表明可数测量可全局确定势。
2026-07-27 math.AP
Scattering and Rigidity for Nonlinear Elastic Waves
对于三维各向同性、均质和超弹性材料的非线性弹性波动方程的Cauchy问题，在满足零条件的情况下，在R. Agemi（发明）Math.142（2000）225- 250）和T. C. Sideris（Ann.Math.151（2000）849- 874）。在本文中，我们将考虑整体解的渐近行为。我们首先证明了全局解将分散，即，在能量意义下，当时间趋于无穷大时，它将收敛到线性弹性波方程的某个解。我们还证明了以下刚性结果：如果散射数据为零，那么整体解也将为零。系统的变分结构将在我们的论证中起关键作用。
2022-12-11 math.AP
Decay for solutions of the wave equation on Kerr exterior spacetimes I-II: The cases |a| << M or axisymmetry
本文是关于固定Kerr背景下的标量波动方程\Box_g = 0的三部分系列文章的前两部分。这里我们只限于两种情况：（Ⅱ 1）|a| \ll M，一般对称或（Ⅱ 2）|a| < M，一般轴对称。在这两种情况下，我们证明了一个版本的'积分局部能量衰减'，具体地说，（在史瓦西光子球的邻域和无穷远处退化），在连接未来事件视界与类空无穷大或零无穷大上的球的类空超曲面的依赖域上积分，是由一个自然的（非简并的）能量通量的π通过π。(The事实上，情形（II 1）以前在我们的克莱讲义：关于黑洞和线性波的讲座中已经讨论过。在我们即将到来的第三部分中，对于一般的|a| < M情形，对轴对称的限制被取消了。完整的证据调查在我们的同伴文件线性标量扰动的黑洞稳定性问题，其中包括我们即将到来的第三部分的基本细节。结合以前的工作（参见我们的：一种新的物理空间方法来衰减波动方程与黑洞时空的应用，在第十六届国际数学物理大会上，Pavel Exner编辑，Prague 2009 pp. 421-433，2009，arxiv：0910.4957），该结果导致，在适当的假设下，在初始数据的初始数据，多项式衰减边界的能量通量的通过叶理的黑洞外部所定义的类空超曲面的时间平移终止于零无限，以及逐点衰减估计，一个明确的形式，用于非线性应用。
2010-10-25 gr-qc math.AP math.DG
Local controllability around a regular solution and null-controllability of scattering solutions for semilinear wave equations
本文研究半线性波动与 Klein-Gordon 方程，在几何控制条件下证明部分解析解及部分爆破解附近的局部能控性，并利用局部能量衰减和全局 Strichartz 估计建立小维数非捕获外域散射解的零能控性。
2025-10-20 math.AP math.OC
Discretely self-similar exterior-naked singularities for the Einstein-scalar field system
针对广义相对论中球对称爱因斯坦-标量场系统的裸奇点构建问题，研究者构建了奇点过去光锥上光滑的离散自相似外裸奇点区域，其标量场有界但场与质量纵横比无限振荡，光滑拼接内部区域仍待解决。
2024-12-12 gr-qc math.AP
On Global existence for nonlinear wave equations outside of convex obstacles
证明了满足Christodoulou和Klainerman零条件的半线性双曲型方程在凸区域外的整体解的存在性.我们使用的Christodoulou的共形方法和克莱纳曼的直接法相结合。
1999-12-26 math.AP math.CA
Stability of Minkowski spacetime in exterior regions
本文针对出射零锥外部的闵可夫斯基时空稳定性问题，给出新的证明方案，通过减少导数需求、简化最后切片处理、统一初始数据衰减处理，并以$r^p$加权估计替代原向量场方法优化曲率估计，改进了原有证明。
2023-08-26 gr-qc math.AP math.DG
An extension of the Eshelby conjecture to domains of general shape in anti-plane elasticity
根据Eshelby猜想，椭圆或椭球体是唯一的形状，在均匀远场载荷下引起内部均匀应变。我们推广的Eshelby猜想域的一般形状的反平面弹性。具体地说，我们证明了，对于每个正整数$N$，一个包含诱导一个内部均匀应变下的多项式加载次数$N$当且仅当外部共形映射的包含是一个劳伦级数的次数$N$。此外，对于各向同性的情况下，我们只使用一次多项式加载和显式求解的内部潜力的Grunsky系数方面的夹杂物的形状特征。
2020-07-08 math-ph math.AP math.MP
Blow up at finite time for wave equation in visco-elasticity: a new kind for one spatial variable Emden-Fowler type
对于一个空间变量，考虑一类新的Emden-Fowler型非线性波动方程，其边值为零，初值为零。在一定的初值和指数p的条件下，我们证明了粘弹性项的存在使得问题是耗散的，并且在有限时刻L2中整体解仍然不存在.
2018-10-01 math-ph math.AP math.MP
A boundary-field formulation for elastodynamic scattering
入射弹性动力波撞击嵌入无限弹性介质中的弹性障碍物。本文的目的是研究散射和传输到弹性障碍物的后续弹性场。通过应用边界场方程方法，我们能够制定一个非局部边界问题（NBP）的拉普拉斯变换域中，使用内部的障碍和外部弹性介质中的边界积分方程的场方程。在索伯列夫空间中，对两种不同的整表示，证明了NBP解的存在性、唯一性和稳定性.得到了相应的时域结果。将稳定性界限转换为时域估计，该估计可以作为基于卷积求积的数值离散化的起点。
2022-06-25 cs.NA math-ph math.AP
A symmetric boundary integral formulation for time-domain acoustic-elastic scattering
本文提出一种对称边界积分公式，通过直接积分表示和辅助 mortar 变量对称化声-弹性耦合系统，并利用 Laplace 域分析与卷积求积实现时域离散，支持非侵入式数值实现。
2025-08-18 cs.NA math.AP math.NA
The Stable Trapping Phenomenon for Black Strings and Black Rings and its Obstructions on the Decay of Linear Waves
高维爱因斯坦真空方程的几何解提出了四维空间中不存在的一些方面，其中最引人注目的是在渐近平坦的黑洞外部存在稳定捕获的零测地线。本文研究了两类高维黑洞，即黑弦和黑环的稳定捕获现象，以及这种捕获结构是如何导致其外部线性波缓慢衰减的.更准确地说，我们研究的标量，线性波动方程$\Box_{g_{\textup{ring}}} Ψ=0$，其中$g_{\textup{ring}}$是一个固定的黑环解决方案的五维爱因斯坦真空方程的度量的解决方案的能量衰减特性。对于一类$\mathfrak{g}$黑环度量，利用$g_{\textup{ring}}\in\mathfrak{g}$证明了$(\mathcal{D},g_{\textup{ring}})$黑环外均匀能量衰减率的一个对数下界.证明推广的扰动参数和准模式建设Holzegel-Smulevici \cite{SharpLogHolz}的情况下，一个不可分的波动方程，并依赖于稳定的陷获零测地线$\mathcal{D}$的存在。作为一个副产品，同样的对数下限可以建立任何五维黑弦。我们的结果是第一个数学上严格的声明支持的期望，黑环是动态不稳定的一般扰动。特别是，我们猜想一个新的\textit{nonlinear}不稳定性的五维黑弦和薄黑环，这是已经存在的标量扰动的水平，并明显不同于由著名的格雷戈里-Laflamme不稳定性驱动的机制。
2018-09-20 gr-qc math-ph math.AP
The Einstein--null dust system in spherical symmetry with an inner mirror: structure of the maximal development and Cauchy stability
本文研究了球对称Einstein-无质量Vlasov系统的渐近AdS初值在径向测地线上的演化，在类时无穷远$Λ<0$上施加反射边界条件.这个系统相当于球对称的爱因斯坦-零尘埃系统，允许进入和外出的灰尘。一般来说，这个系统的解在有限的时间内（与初始数据的大小无关）就崩溃了;我们强调了这一事实，通过证明，在进入的尘埃到达对称轴的第一点，解变得$C^{0}$不可扩展，尽管时空度规在那一点之前保持规则。克服适定性的这个小障碍的一个方法是在$\{r=r_{0}\}$、$r_{0}>0$形式的类时超曲面上放置一个内镜，并研究外部域$\{r\ge r_{0}\}$上的演化。在这种情况下，我们证明了一般光滑和渐近AdS初始数据集的最大发展的存在性和唯一性，并研究这些发展的基本几何性质。此外，我们建立了一个粗略的初始数据规范的解决方案的适定性和柯西稳定性，测量的能量浓度成比例的镜像半径$r_{0}$的规模。上述适定性和柯西稳定性估计用于我们的同伴文件的证明的AdS不稳定性猜想的Einstein-空尘系统。然而，本文件的结果也可能具有独立的意义。
2017-04-27 gr-qc math.AP
Recovering elastic subdomains with strain-gradient elastic interfaces from force measurements: the antiplane shear setting
University of North Carolina, Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文研究了反平面剪切中弹性体中含应变梯度界面的逆问题，通过位移-应力测量恢复剪切参数、界面参数及包含体形状。采用因子分解法处理高阶边界算子及非平凡零空间问题，提出基于采样点对的重构方法，验证了该方法在检测内部不均匀性中的可行性。
2026-06-27 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
