Finite time blowup explicit solution for 3D incompressible Euler equations
本文构造了R^3空间中三维不可压Euler方程的一族显式自相似轴对称爆破解。这些奇异解具有无穷大的能量。
2018-06-28 math.AP
Refined blowup analysis and nonexistence of Type II blowups for an energy critical nonlinear heat equation
考虑能量临界半线性热方程$$ \left\{\begin{aligned} &\partial_t u-Δu =|u|^{\frac{4}{n-2}}u &\mbox{in } {\mathbb R}^n\times(0,T),\\ &u(x,0)=u_0(x), \end{aligned}\right. $$，其中$ n\geq 3$，$u_0\in L^\infty({\mathbb R}^n)$，$T\in {\mathbb R}^+$是第一个爆破时刻.我们证明了如果$ n \geq 7$和$ u_0 \geq 0$，那么任何爆破都必须是I型的，即，\[\|u(\cdot, t)\|_{L^\infty({\mathbb R}^n)}\leq C(T-t)^{-\frac{1}{p-1}}.\]对于有界凸区域也有类似的结果。证明依赖于一个反向的内外胶合机制和起泡行为（鼓泡塔/集群）的精细分析。
2021-01-18 math.AP math.DG
Nonexistence of blow-up solutions with smooth radiation for energy-critical equivariant wave maps
Institut de Mathématiques de Jussieu, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎数学研究所，索邦大学，巴黎西岱大学）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
研究\(k\geq2\)时\(\mathbb{R}^{1 + 2} \to \mathbb{S}^2\)的\(k -\)等变能量临界波动映射，证明有限能量爆破解的辐射不满足特定正则条件，关键是调制方法新应用。
2026-07-07 math.AP
On the explicit blowup solutions for 3D incompressible Magnetohydrodynamics equations
研究了三维不可压MHD方程在R^3中的显式爆破现象。更精确地说，我们在R^3中找到了三维不可压MHD方程的两族显式爆破解。其中一类解的初值是光滑的，而另一类解的初值是不光滑的。这些解决方案的能量是无限的。此外，我们的结果告诉我们，三维不可压缩MHD的爆破现象只能发生在流体的速度场，而没有爆破的磁场。
2018-07-18 math.AP
Nonexistence of self-similar blowup for the nonlinear Dirac equations in (1+1) dimensions
讨论了（1+1）维非线性Dirac方程组，证明了经典自相似爆破解在有界函数空间中的不存在性.虽然这一论点并不排除有限时间爆破的可能性，但它仍然表明（1+1）维非线性狄拉克方程的光滑解在有限时间内不会产生自相似奇点。在特殊情况下的三次狄拉克方程，我们的特点（无界）自相似解决方案的封闭的解析形式。
2018-10-24 math-ph math.AP math.CA
Two family of explicit blowup solutions for 3D incompressible Navier-Stokes equations
本文在$\RR^3$中给出了$3$ D不可压Navier-斯托克斯方程的两族显式爆破解.其中一类解的初值是光滑的，而另一类解的初值是不光滑的。这些解决方案的能量是无限的。
2018-07-17 math.AP
Finite Time Blow-up for the 3D Incompressible Euler Equations
由于定理1.1的证明存在空白，作者撤回了该论文。
2005-04-12 math.AP
On the behaviors of solution near possible blow-up time in the incompressible Euler and related equations
研究了由Euler方程、Navier-斯托克斯方程和地面准地转方程的光滑解组成的标量在可能爆破时刻附近的行为。对标度不变范数的动力学方程进行积分，得到了上述量的可能爆破行为，并由此得到了新的爆破准则和爆破的必要条件.
2008-07-24 math.AP
Nonexistence of pure bubble type II blow-up solutions to energy critical wave equation in the 3D radial case
Centre for Applied Mathematics（应用数学中心）；Tianjin University（天津大学）
本文研究了三维径向情况下能量临界波动方程中纯气泡型II爆破解的不存在性，证明了自由波部分在孤子分解中始终非零。
2026-02-04 math-ph math.AP math.MP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with mixed nonlinear terms
本文考虑了半线性阻尼波方程组的弱耦合系统在散射情形下的解的爆破问题，该方程组具有混合型非线性项，即一个方程为幂非线性项，另一个方程为半线性导数项.爆破结果的证明是基于一个迭代参数。正如所料，由于对阻尼项系数的假设，我们发现，作为临界曲线在p-q平面上的指数对（p，q）的非线性项的Hidano-Yokoyama和，最近，由池田Sobajima-Wakasa发现的相同的一个半线性波动方程的弱耦合系统具有相同的非线性。在临界和无阻尼的情况下，我们提供了一个不同的方法，从检验函数的方法应用池田-Sobajima-Wakasa证明爆破的解决方案的临界曲线，在某些情况下，提高了寿命的上界估计。更确切地说，我们结合了迭代参数与所谓的切片方法，以显示在亚临界情况下使用的泛函的加权版本的爆破动态。
2019-01-13 math.AP
Blow up of solutions to generalized Keller--Segel model
研究了推广Keller和Segel的趋化模型的一类方程在时间上整体解的存在性和不存在性。这些方程包含Lévy扩散算子和一般势型非线性项。
2008-12-29 math.AP
Blow-up versus global existence of solutions to aggregation equations
考虑了一类描述生物聚集现象的非线性粘性迁移方程。最佳条件上的相互作用势得到的存在或不存在的全球时间的解决方案。
2010-04-22 math.AP
The Navier-Stokes equations for Incompressible Flows: solution properties at potential blow-up times
本文考虑三维不可压Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。初始数据被假定为平滑的，并且在无穷远处快速衰减。经典解是否能在有限时间内发展出奇点是一个著名的开放问题。假设最大存在区间是有限的，我们给出了一个统一的讨论各种已知的解的性质，随着时间的推移接近爆破时间。
2015-03-05 math.AP
Energy concentrations and Type I blow-up for the 3D Euler equations
我们排除了I型爆破，这发生在原子浓度的$L^2$规范的三维不可压缩欧拉方程的解决方案的形式。作为推论，我们证明了在能量守恒标度下不存在离散自相似爆破。
2018-05-21 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations of derivative type in the scattering case
本文考虑了半线性导数型阻尼波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。在引入Lai-Takamura提出的相应的单半线性方程的合适的泛函之后，我们利用Kato引理得到了亚临界情形下的爆破结果。另一方面，在临界情况下，采用基于切片法的迭代过程。我们指出，在p-q平面上，非线性项的指数对（p，q）的临界曲线与具有相同非线性项的半线性无阻尼波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-27 math.AP
Enhanced dissipation and blow-up suppression for the three dimensional Keller-Segel equation with a non-shear incompressible flow
本文研究三维Keller-Segel方程，引入非剪切不可压缩流，通过预解估计证明其增强耗散能抑制爆破，并建立大初始数据下的全局经典解。
2023-08-29 math.AP
Remarks on smoothness and finite-time blowup solutions of the incompressible Navier-Stokes equation
本文从新视角研究了不可压缩Navier-Stokes方程解的光滑性，证明了仅在有限时间内解具有更高光滑性，并针对每种情形证明了解存在爆破时间。
2025-07-14 math.AP
Instability for Axisymmetric Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations
本文证明不可压缩欧拉方程若存在有限时间爆破，其解在轴对称情形下同样会在爆破时刻附近线性不稳定，并建立了仅依赖涡量环向分量的爆破准则。
2020-09-26 math.AP
Nonexistence of simple hyperbolic blow-up for the quasi-geostrophic equation
我们所关心的问题是在不可压缩流体流动中是否在有限时间内形成奇点。众所周知，在二维欧拉方程和纳维尔-斯托克斯方程的情况下，答案是“否”。在三维空间中，这仍然是一个开放的问题，这些方程。在本文中，我们专注于一个二维的主动标量模式的三维欧拉涡度方程。Constantin、Majda和Tabak通过研究严格的定理和详细的数值实验，提出了一个普遍的原则："如果强标量梯度区域中二维准地转活动标量温度场的水平集拓扑不包含双曲鞍，那么有限时间奇异性是不可能的。数值模拟表明，当活动标量的水平集的几何形状包含双曲鞍时，奇异行为的证据。有一个自然相关的概念简单双曲鞍崩溃。本文给出的主要定理表明，在有限时间内不可能发生这种击穿。我们还表明，鞍的角度不能在有限时间内关闭，它不能快于时间的双指数。使用相同的技术，我们看到类似的结果适用于不可压缩的二维和三维欧拉。
1998-11-01 math.AP
Nonexistence of global solutions of a class of coupled nonlinear Klein-Gordon equations with nonnegative potentials and arbitrary initial energy
本文考虑了形式为\begin{eqnarray*} \left\{\begin{array}{l} u_{tt}-Δu+m_1^2 u+K_1(x)u=a_1|v|^{q+1}|u|^{p-1}u v_{tt}-Δv+m_2^2 u+K_2(x)v=a_2|u|^{p+1}|v|^{q-1}v u(0,x)=u_0; u_t(0,x)=u_1(x) v(0,x)=v_0; v_t(0,x)=v_1(x) \end{array} \right. \end{eqnarray*}在$\R\times\R^n$上的耦合Klein-Gordon方程的Cauchy问题整体解的不存在性.首先对$n=2,3$的一些特殊情形，证明了上述方程对应的Lagrange-Euler方程基态的存在性。然后我们建立了一个低初始能量的爆破结果，这导致了上述系统驻波的不稳定性。此外，作为副产品，我们还讨论了全球存在。其次，我们利用离散方法证明了一般情况下具有非正初始能量的系统：$n\geq 1$的爆破结果。最后，当初始能量为任意正值时，证明了当初始数据满足一定条件时，解在有限时间内爆破。
2007-02-06 math.AP
Blowup of solutions to the thermal boundary layer problem in two-dimensional incompressible heat conducting flow
本文研究了二维不可压缩热传导流边界层方程解的有限时间奇异性的形成。对于一类切向解析但不满足Oleinik单调性条件的数据，通过构造一个李雅普诺夫泛函，得到了热边界层问题解的空间一阶导数在有限时间内爆破.此外，据观察，来自流动中的温差的浮力可能会使热边界层不稳定。
2019-03-17 math.AP
Nonexistence result for the generalized Tricomi equation with the scale-invariant damping, mass term and time derivative nonlinearity
本文考虑传播速度依赖于时间、质量项和时间导数非线性的\textit{scale-invariant case}中的阻尼波动方程。更准确地说，我们研究了以下方程的解的爆破：$$ (E) \quad u_{tt}-t^{2m}Δu+\fracμ{t}u_t+\frac{ν^2}{t^2}u=|u_t|^p, \quad \mbox{in}\ \mathbb{R}^N\times[1,\infty), $$，我们与小的初始数据。假设质量和阻尼系数分别为$ν$和$μ>0$，$(E)$解的爆破区域和寿命界与无质量情况下的相同，{ \it，即} $(E)$中的PDMATHBMS。事实上，与没有阻尼和质量的问题相比，后一种情况构成了维度$N$移位$\fracμ{1+m}$。最后，我们认为$p$的新界是临界指数的一个重要候选者，临界指数表征了爆破区域和整体存在区域之间的阈值。
2021-06-07 math.AP
Well-posedness, Smoothness and Blow-up for Incompressible Navier-Stokes Equations
对于任意的无发散初始数据$u_0$，$\|u_0\|_\infty+\|\nabla u_0\|_{L^p}+\|\nabla^2 u_0\|_{L^p}<\infty$对某些$p>d\ (d\ge 2)$，证明了不可压Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{R}^d$或$\mathbb{T}^d:=\mathbb{R}^d/\mathbb{Z}^d,$上的适定性和光滑性，直到由初始数据和来自热核上界的三个常数以及里斯变换显式给出的时刻.对于$L^p$ -有界的初始数据，也证明了一个温和的适定性.证明了这两类解在有限极大时间内的爆破性。
2023-03-09 math.AP
Nonexistence of global solutions of wave equations with weak time-dependent damping and combined nonlinearity
在前两个工作中，我们研究了具有幂非线性项的阻尼波方程的爆破和寿命估计，其中解或其导数具有独立的散射阻尼。在这项工作中，我们致力于建立一个类似的结果的组合非线性。与无阻尼波动方程的结果相比，可以说散射阻尼对结果没有影响。
2018-02-28 math.AP
"Boundary blowup" type sub-solutions to semilinear elliptic equations with Hardy potential
半线性椭圆型方程在Hardy势的扰动下，其解在边界处爆破.这种势的大小影响某种类型的解（大解）的存在：如果势太小，则不存在大解。哈代势的存在需要一个新的定义大的解决方案，以下模式的相关的线性问题。将给出不同类型解的不存在性和存在性结果。我们的考虑是基于一个Phragmen-Lindelof型定理，使我们能够分类的解决方案和子解决方案，根据其行为附近的边界。不存在性是由这个原理和Keller-Osserman上界一起得出的。存在性证明依赖于子和超级解决方案的技术和估计的Hardy常数来自马库斯，米泽尔和Pinchover。
2007-08-14 math.AP
Geometric blow-up criteria for the non-homogeneous incompressible Euler equations in 2-D
针对二维变密度不可压缩欧拉方程整体适定性未知的问题，提出仅需控制∇u沿X=∇⊥ρ方向分量的几何爆破准则，覆盖亚临界与临界正则性框架，且能恢复常密度情况的整体适定性。
2025-02-14 math.AP
Nonexistence of multi-bubble radial solutions to the 3D energy critical wave equation
Tianjin University（天津大学）
本文研究三维径向聚焦能量临界波方程，证明了不存在包含两个或更多孤子的全局或II型破裂解，从而完整分类了径向解的渐进行为。
2026-03-23 math-ph math.AP math.MP
On the Finite-Time Blowup of a 1D Model for the 3D Incompressible Euler Equations
本文研究了轴对称几何中三维不可压Euler方程的一维模型，它可以看作是圆柱形区域固体边界附近Euler方程的局部近似。我们证明了该模型在零均值函数空间中的局部适定性，并研究了速度场在一定凸性条件下有限时间奇异性的潜在形成。希望在1D模型上获得的结果将有助于分析完整的3D问题，在最近的数值研究中已经观察到有限时间内的规律性损失（Luo和Hou，2013）。
2013-11-11 math.AP
Asymptotically Self-Similar Blowup for 3D Incompressible Euler with $C^{1, 1/3-}$ Velocity I: $C^{\infty}$ 1D Limiting Profiles
University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究了三维轴对称不可压缩欧拉方程的一维模型，通过构造自相似爆破型，探讨了不同α值下的爆破行为及极限特性。
2026-05-14 math.AP
Finite time blow up for a model of incompressible Navier-Stokes Equations
T. Tao构造了服从能量恒等式的平均Navier-斯托克斯方程。然而，他证明了光滑解可以在有限时间内爆炸。这表明，对于三维不可压Navier-斯托克斯方程著名的正则性问题，如果不利用非线性的精细结构，任何提出的正解都不可能成功。本文提出了一个非常简单的斯托克斯方程模型，它也服从能量恒等式，并建立了有限时间爆破的类似结果。我们的结果的缺点是，我们只在空间维数n>=5。
2018-12-15 math.AP
Vorticity blow-up for the 2D incompressible non-homogeneous Euler equations with uniform $C^{1,\sqrt{\frac{4}{3}}-1-\varepsilon}$ force
Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UCM-UC3M, Spain（西班牙数学科学研究所）；CUNEF Universidad, Spain（西班牙CUNEF大学）
通过将Boussinesq爆破方法适应到非齐次欧拉方程，证明了在有限时间内产生奇异性的解的存在性，并揭示了强迫系统中两种不同类型奇异性的潜在存在。
2026-05-28 math.AP
Finite time blow-up in a 1D model of the incompressible porous media equation
本文推导了一个一维不可压缩多孔介质（IPM）模型，证明其局部适定性，并发现一类初始数据存在有限时间爆破。
2025-05-03 math.AP
Nonexistence of scattering and modified scattering states for some nonlinear Schrödinger equation with critical homogeneous nonlinearity
考虑了具有临界阶齐次非线性项的非线性薛定谔方程解的大时间行为，其中临界阶齐次非线性项不一定是多项式。我们处理的情况下，非线性包含非振荡因子$|u|^{1+2/d}$。在我们以前的研究中排除了这种情况。事实证明，无论有没有对数相位校正，都没有表现得像自由解的解。我们还证明了在规范不变非线性占主导地位的情况下，渐近自由解的不存在性，并给出了有限时间爆破结果。
2017-10-04 math.AP
Incompressible Euler Equations: the blow-up problem and related results
三维不可压Euler方程的奇点自发显现问题是数学流体力学中最重要和最具挑战性的开放性问题之一。在这篇调查文章中，我们回顾了一些最近的方法来解决这个问题。我们首先回顾了Kato在索伯列夫空间中的经典局部适定性结果，并导出了著名的Beale-Kato-Majda有限时间爆破判据.然后，我们讨论了最近的改进准则以及几何类型的定理的充分条件的正则性。在此之后，我们审查的结果，排除了一些情况下，导致有限时间奇点。我们还调查各种简化模型问题的研究。给出了有限时间爆破和整体时间正则动力学的二分法结果，并评述了研究涡度拟能局部时间行为的谱动力学方法。最后介绍了关于解具有守恒量的最优正则性问题的研究进展。
2007-03-14 math.AP
Finite Time Blow-up of a 3D Model for Incompressible Euler Equations
研究了对流对三维不可压Euler方程大时间行为的影响。在\cite{HL09a}中，我们从轴对称Navier-斯托克斯方程中忽略对流项，建立了一个新的三维模型。该模型保留了完整Navier-斯托克斯方程的几乎所有性质，包括光滑解的能量恒等式。在\cite{HL09a}中给出的数值证据似乎支持3D模型可能发展有限时间奇点。在本文中，我们严格地证明了三维无粘模型发展了一个有限时间奇异性的一个家庭的光滑的初始数据，其能量是有限的，并在时间上保持。
2012-04-17 math.AP
On the locally self-similar singular solutions for the incompressible Euler equations
本文考虑了Euler方程组的局部向后自相似解，并着重讨论了可能的非平凡速度分布具有非衰减渐近性的情形。在这种情况下，我们导出了压力剖面用速度剖面表示的有意义的表示公式，并利用它和剖面的局部能量不等式，证明了一些不存在性结果，并给出了可能的速度剖面的能量行为。
2015-02-06 math.AP
Nonexistence of solutions for indefinite fractional parabolic equations
研究了具有不定非线性项$$ \frac{\partial u} {\partial t}(x,t) +(-Δ)^s u(x,t)= x_1 u^p(x, t),\,\, (x, t) \in \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}, $$的分数阶抛物型方程，其中$0<s<1$和$1<p<\infty$ .首先证明了所有正有界解沿$x_1$方向单调递增。在此基础上，我们推导出一个矛盾，从而得到不存在的解决方案。这些单调性和不存在性结果是有界区域上分数阶抛物型方程的先验估计和完全爆破的重要工具。为此，我们引入了几个新的想法，并开发了一个系统的方法，也可以应用于调查定性性质的解决方案，许多其他分数抛物问题。
2021-08-05 math.AP
Blow-up for the incompressible 3D-Euler equations with uniform $C^{1,\frac{1}{2}-ε}\cap L^2$ force
本文提出了一种新方法，通过构造非轴对称解，在均匀外力作用下实现了 3D 不可压缩 Euler 方程的爆破，且不依赖自相似坐标。
2023-09-15 math.AP
Asymptotically Self-Similar Blowup for 3D Incompressible Euler with $C^{1, 1/3-}$ Velocity II: 3D Profiles, Blowup, and Limiting behavior
University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究了三维不可压缩欧拉方程中无旋流体的自相似破裂问题，通过构造精确的C^α自相似破裂轮廓，并证明了从C_c^α初始涡度和C^{1,α}∩L^2初始速度出发的渐近自相似破裂，同时揭示了当α趋近于1/3^-时涡度轮廓和破裂解的极限行为。
2026-05-19 math.AP
A note on the nonexistence of global solutions to the semilinear wave equation with nonlinearity of derivative-type in the generalized Einstein-de Sitter spacetime
本文建立了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中半线性波动方程的爆破结果。我们的方法是基于整表示公式的解决方案，在一维的情况下，相应的线性问题，我们将通过Yagdjian的积分变换的方法来确定。作为非线性项指数的上界，我们发现了一个既依赖于空间维数又依赖于广义Einstein-de Sitter时空中Lorentz度规的双曲型指数。
2021-01-29 math.AP
Asymptotic stability of explicite infinite energy blowup solutions for three dimensional incompressible Magnetohydrodynamics equations
研究了三维不可压缩磁流体动力学方程有限时间爆破解附近的动力学行为。更精确地说，我们在整个空间$\mathbb{R}^3$中找到了一族允许光滑初值和无限能量的显式有限时间爆破解。在此基础上，我们证明了在具有自由表面的光滑有界区域中$3$ D不可压磁流体动力学方程的显式有限时间爆破解的渐近稳定性，其中$$ Ω_{t}:=\Big\{(t,x_1,x_2,x_3):0\leq x_i\leq\sqrt{\overline{T}^*-t},\quad t\in(0,\overline{T}^*),\quad i=1,2,3\Big\}, $$表示爆破时间.这意味着我们在$Ω_t$中构造了一类具有光滑初值的$3$ D不可压磁流体力学方程的\textbf{stable}爆破解.
2019-07-01 math.AP math.DS
Instantaneous blowup of incompressible flow with passive tracer
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
通过逆级联机制构造一族解，使得速度场和被动标量场同时发生L∞范数爆破，并解决了被动分量带来的相容性约束。
2026-06-01 math.AP
Blow up results for semi-linear structural damped wave model with nonlinear memory
本文研究了具有非线性记忆的半线性结构阻尼波动方程在$\R^n$中整体解的不存在性，对于任意空间维数$n\ge 1$，初始数据为任意小的正性假设.我们打算应用一个修改的检验函数的方法来建立爆破结果，并克服一些困难，以及所造成的著名的分数拉普拉斯$(-Δ)^{σ/2}$在结构阻尼条款。
2020-02-16 math.AP
Blow-up criteria for the semilinear parabolic equations driven by mixed local-nonlocal operators
Ghent University（根特大学）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）
本文研究混合局部–非局部算子半线性热方程在一般时间相关非线性项下的爆破问题，给出全局解不存在的充要条件，并恢复临界 Fujita 指数。
2025-10-20 math.AP
A sufficient condition for finite time blow up of the nonlinear Klein-Gordon equations with arbitrarily positive initial energy
本文考虑了形如\begin{eqnarray*} u_{tt}-Δu+m^2u=f(u)& (t,x)\in [0,T)\times\R^n. \end{eqnarray*}的Klein-Gordon方程整体解的不存在性，其中$m\neq 0$和非线性幂$f(u)$满足一些假设，这些假设将在后面叙述.本文在具有任意高初始能量的初始数据上给出了上述Klein-Gordon方程解在有限时间内爆破的一个充分条件。
2007-02-07 math.AP
Logarithmically Improved Blow-up Criteria for a Phase Field Navier-Stokes Vesicle-Fluid Interaction Model
本文研究了一个模拟囊泡膜在外部不可压缩粘性流场中变形的流体动力学系统。该系统是在欧拉制定和控制的不可压缩的Navier-Stokes方程斯托克斯方程与相场方程的耦合。在三维情形下，我们仅在齐次Besov空间中，根据涡量场建立了该系统局部光滑解的两个数学上改进的爆破准则。
2013-01-29 math.AP
On the Stability of Self-similar Blow-up for $C^{1,α}$ Solutions to the Incompressible Euler Equations on $\mathbb{R}^3$
研究了不可压Euler方程最近构造的自相似爆破解的稳定性。我们的工作的一个后果是存在的有限能量$C^{1,α}$的解决方案，成为奇异的在有限的时间在局部自相似的方式。作为推论，我们还观察到Beale-Kato-Majda准则在$C^{1,α}$解类中不能得到改进。
2019-10-30 math.AP physics.flu-dyn
Blow-up rate for the subcritical semilinear heat equation in non-convex domains
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Tohoku University（东北大学）
本文研究非凸无界区域中亚临界半线性热方程的爆破行为，证明变号解不存在 II 型爆破，并推出尺度临界范数爆破，解决了 1980 年代以来的开放问题。
2025-10-20 math.AP
On the blow-up problem and new a priori estimates for the 3D Euler and the Navier-Stokes equations
本文研究了三维Euler方程的可能渐近自相似奇点的爆破率和爆破轮廓，其中考虑了各种意义下的收敛性和自相似性。我们进一步推广了以前在\cite{cha1,cha2}中得到的自相似/渐近自相似奇点的不存在性结果。本文还对三维Navier-斯托克斯方程给出了一些启示.自相似变换的推广也被考虑，并通过适当的选择的变换，我们得到新的\textit{a priori}估计的三维欧拉和Navier-斯托克斯方程。
2007-11-20 math.AP
A priori estimates and a blow-up criterion for the incompressible ideal MHD equations with surface tension and a closed free surface
本文针对具有表面张力和闭合自由曲面的三维不可压缩理想MHD方程，利用参考曲面和新能量泛函建立了不损失正则性的先验估计，并证明了包含自由边界自相交、平均曲率破坏和法向速度爆破在内的完整爆破判据。
2025-06-06 math.AP
Blowup of solutions to a diffusive aggregation model
研究了一类包含Lévy扩散算子和一般相互作用核的聚集方程在时间上整体解的不存在性.
2009-06-22 math-ph math.AP math.MP
Localized non blow-up criterion of the Beale-Kato-Majda type for the 3D Euler equations
本文证明了三维不可压Euler方程解的Beale-Kato-Majda型局部非爆破定理。
2020-10-10 math.AP
Discretely self-similar singular solutions for the incompressible Euler equations
本文考虑Euler方程的离散自相似奇异解，其可能的速度分布不仅具有衰减空间渐近性，而且具有非常规的非衰减渐近性。利用速度剖面的局部能量不等式和bootstrapping方法，证明了一些非存在性结果，并给出了可能的非平凡速度剖面的能量行为.对于非衰减渐近情形，给出了压力分布用速度分布表示的必要公式，并证明了其合理性。
2015-03-02 math.AP
Refined blow up criteria for the full compressible Navier-Stokes equations involving temperature
本文借助能量通量与压力正则性准则，改进三维完全可压缩 Navier-Stokes 方程中涉及温度的爆破条件，并将 Beirao da Veiga 的结果推广至远离真空的等熵可压缩系统。
2019-12-26 math.AP
