On the entangled ergodic theorem
研究了所谓的纠缠遍历平均数$\frac{1}{N^k}\sum_{n_1,...,n_k=1}^{N}T_m^{n_{α(m)}}A_{m-1}T_{m-1}^{n_{α(m-1)}}A_{m-2}...A_1T_1^{n_{α(1)}},$的收敛性，其中$k\leq m$和$α:\{1,...,m\}\to\{1,...,k\}$是满射映射.证明了在一般Banach空间上，在对$α$不加任何限制的情况下，在算子$T_j$和$A_j$的弱紧性假设下，上述平均强收敛为$N\to \infty$.给出了基于算子$T_j$谱分析的极限公式及其结果的连续形式。
2010-08-19 math.DS math.FA
On ergodic type theorems for strictly weak mixing C^*-dynamical systems
证明了$C^*$ -动力系统的张量积的唯一遍历性蕴含着它的严格弱混合.利用这个结果证明了严格弱混合动力系统关于$S$ -Besicovitch序列的一个一致加权遍历定理。此外，我们提供了严格弱混合动力系统的某些例子。
2007-12-18 math.FA math.OA
Pointwise entangled ergodic theorems for Dunford-Schwartz operators
研究了Borel概率空间上Dunford-Schwartz算子$T_0,T_1,\ldots, T_m$的纠缠遍历平均的点态收敛性.这些平均值采用\[ \frac{1}{N^k}\sum_{1\leq n_1,\ldots, n_k\leq N} T_m^{n_{α(m)}}A_{m-1}T^{n_{α(m-1)}}_{m-1}\ldots A_2T_2^{n_{α(2)}}A_1T_1^{n_{α(1)}} f, \]的形式，其中对于某些$1\leq p<\infty$为$f\in L^p(X,μ)$，并且$α:\left\{1,\ldots,m\right\}\to\left\{1,\ldots,k\right\}$编码纠缠。我们证明了在$(A_i,T_i)$上的一些联合有界性和扭曲紧性条件下，几乎处处收敛于所有的$f\in L^p$。我们还提出了一个推广的情况下，多项式的权力$p=2$，除了连续版本的Dunford-Schwartz $C_0$ -半群。
2017-05-22 math.DS math.FA
On individual ergodic theorems for semifinite von Neumann algebras
已知对于非交换$L^p$ -空间$1\leq p<\infty$中的正Dunford-Schwartz算子，或者更一般地，对于具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，对应的遍历平均几乎一致地双边收敛。我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致收敛，使得对于每个$x\in E$，$μ_t(x)\to 0$为$t\to\infty$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。研究了非交换Dunford-Schwartz型多参数遍历定理。广泛的非交换对称空间的Dunford-Schwartz型个体遍历定理举行概述。
2020-10-31 math.FA math.OA
Vector Valued Martingale-Ergodic and Ergodic-Martingale Theorems
证明了向量值Bochner可积函数的鞅遍历定理和遍历鞅定理。得到了优势不等式和极大不等式。我们还证明了加权和多参数鞅遍历和遍历鞅定理。
2012-01-09 math.FA
Individual ergodic theorems for semifinite von Neumann algebras
对于非交换$L^p-$空间、$1\leq p<\infty$或更一般的具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，其相应的遍历平均几乎一致地双边收敛.我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致收敛，使得对于每个$x \in E$，$μ_t(x) \to 0$为$t \to 0$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。研究了非交换Dunford-Schwartz型多参数遍历定理。广泛的非交换对称空间的Dunford-Schwartz型个体遍历定理举行概述。证明了非交换Wiener-Wintner定理的几乎一致收敛性。
2020-04-10 math.FA math.OA
Noncommutative maximal ergodic theorems
本文研究了非交换$L_p$ -空间中的各种极大遍历定理。特别地，我们证明了$L_p$上正压缩的经典Dunford-Schwartz极大遍历不等式和对称正压缩的Stein的极大不等式的非对易类比.我们还得到了相应的个体遍历定理。我们将这些结果应用于一个家庭的自然例子，经常出现在冯诺依曼代数理论和量子概率。
2006-03-08 math.DS math.FA math.OA
Noncommutative almost uniform Wiener-Wintner ergodic theorem
证明了几乎一致形式的非交换Wiener-Wintner遍历定理及其对Besicovitch权的推广。
2020-12-01 math.FA
Ergodic Theorem in Grand Variable Exponent Lebesgue Spaces
我们考虑了巨变指数Lebesgue空间的几个基本性质。此外，当指数在变换下不变时，我们讨论了这些空间中的遍历定理。
2020-04-23 math.FA
Local ergodic theorems in symmetric spaces of measurable operators
在半有限vonNeumann代数的可测算子的对称空间中，建立了半群$\mathbb R_+^d$作用的局部平均和个体（关于Egorov意义下的几乎一致收敛）遍历定理.
2018-05-07 math.FA
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
2013-06-17 math.FA
Almost uniform convergence in Wiener-Wintner ergodic theorem
本文将$σ$ -有限测度的Wiener-Wintner遍历定理中的几乎处处收敛推广到一个更强的几乎一致收敛，并给出了一个更大的、普遍的收敛空间.然后，我们将这一结果与贝西科维奇权重的情况下。
2020-03-23 math.FA
On the ergodic theorem for affine actions on Hilbert space
本文建立了顺从群弱混合表示的1-上圈的一个新的弱平均遍历定理。
2013-05-28 math.FA
Mean Ergodic Theorems in Hilbert-Kaplansky spaces
在Hilbert-Kaplansky空间中证明了von Neumann的平均遍历定理。我们还证明了Hilbert-Kaplansky空间中的多参数、调制、连续和加权平均遍历定理
2012-08-28 math.DS math.FA
Validity space of Dunford-Schwartz pointwise ergodic theorem
证明了若$σ-$有限无限测度空间$(Ω,μ)$是拟非原子的，则Dunford-Schwartz逐点遍历定理对$f\in \mathcal L^1(Ω)+\mathcal L^{\infty}(Ω)$成立当且仅当对所有$λ>0$都成立$μ\{f\ge λ\}<\infty$.
2017-05-08 math.FA
A Mean Ergodic Theorem for Nonexpansive Mappings in Hadamard spaces
本文证明了Hadamard（非正曲率度量）空间中非扩张映象的一个平均遍历定理，推广了Baillon非线性遍历定理.主要结果表明，具有非空不动点集的非扩张映射的Karcher迭代平均序列弱收敛于该映射的一个不动点。这一结果对1-参数连续压缩半群也成立。
2020-05-17 math.FA
Noncommutative maximal ergodic theorems for spherical means on the Heisenberg group
证明了作用于不一定交换的测度空间上的$L_p$空间，即非交换的$L_p$空间上的海森堡群上的球面平均的极大遍历定理。$p$的尺度在约化海森堡群情形下是最优的。在非对易情形下，我们还得到了相应的个体遍历定理和微分定理。这些结果可以看作是Nevo-Thangavelu的遍历定理的非交换类似物。证明的方法涉及最近的发展，在非交换$L_p$空间和非交换调和分析，除了谱理论中使用的交换设置。
2016-11-05 math.CA math.DS math.FA
Pointwise ergodic theorems in symmetric spaces of measurable functions
对于任意测度空间的可测函数的完全对称空间中的Dunford-Schwartz算子，我们证明了常规平均和加权遍历平均的逐点收敛性.
2016-12-17 math.FA
Maximal Ergodic Theorem On Weighted $L^p_w(X)$ spaces
本文利用转移方法研究了$L^p_w(X, \mathcal{B}, μ)$空间$1 \leq p < \infty$上的极大遍历算子，其中$(X, \mathcal{B}, μ)$是具有可逆保保测变换$U$的概率空间，$w$是遍历$A_p$权.
2023-03-02 math.FA
The validity space of Dunford-Schwartz ergodic theorem for infinite measure
证明了当$(Ω,μ)$是无限测度空间时，逐点Dunford-Shwartz遍历定理对$f \in \mathcal L^1(Ω)+\mathcal L^\infty(Ω)$成立当且仅当对所有$λ> 0$都成立$μ\{f>λ\}<\infty$.
2017-05-08 math.FA
Weight Ergodic Theorems for Probability Measures on Locally Compact Groups
设$G$是具有左Haar测度$m_{G}$的局部紧群. $G$上的概率测度$μ$称为严格非周期的，如果$μ$的支集不包含在$G$的真闭左陪集中.本文证明了严格非周期测度的权遍历定理。
2023-02-10 math.FA
What does a rate in a mean ergodic theorem imply?
本文给出了算子半群带速率的逆平均遍历定理的一般框架，从而完成了文[16]和[17]中的理论构造。
2013-11-22 math.DS math.FA
On pointwise ergodic theorems for infinite measure
对于任意测度空间的$L^p-$空间，$1\leq p< \infty$中的Dunford-Schwartz算子，证明了常规加权遍历平均和Besicovitch加权遍历平均的逐点收敛性.研究了具有非平凡Boyd指标的可测函数的完全对称空间中各种类型遍历平均的点态收敛性。特别是，它表明，对于这样的空间布尔增益的返回时间定理是有效的。
2016-09-20 math.FA
Ergodic Theorems for Lower Probabilities
我们建立了一个低概率的遍历定理，它是应用中广泛使用的标准概率的推广。作为一个副产品，我们提供了一个版本的强大数律的概率较低。
2015-08-06 math.FA math.PR
Weighted ergodic theorems for Banach-Kantorovich lattice $L_{p}(\hat{\nabla},\hatμ)$
本文证明了作用在$L_p(\hat{\nabla},\hatμ)$上的正压缩的加权遍历定理和多参数加权遍历定理。我们的主要工具是使用的方法的可测束的Banach-Kantorovich格。
2011-10-06 math.DS math.FA
Almost Periodicity and Ergodic Theorems for Nonexpansive Mappings and Semigroups in Hadamard Spaces
本文的主要目的是证明局部紧Hadamard空间（包括有限维Hadamard流形）中非扩张映射和半群的平均遍历定理。证明遍历收敛的主要工具是非扩张映射轨道的概周期性。因此，在本文的第一部分中，我们研究了度量空间和Hadamard空间中的概周期性（作为特例，周期性）。然后，我们证明了局部紧Hadamard空间中非扩张映射和连续压缩半群的一个平均遍历定理。最后，给出了Hadamard流形上单调向量场的一阶发展方程的渐近性的一个应用。
2019-03-02 math.FA
Local Ergodic Theorems for C0-Semigroups
设$\{T(t)\}_{t\geq 0}$是Banach空间${X}$上有界线性算子的$C_0$ -半群，$A$是它们的无穷小生成元.本文证明了如果$T(t)$是一致遍历的，则$A$不具有单值扩张性质，这意味着$A$必须具有点谱的非空内部.进一步，我们引入了$C_0$ -半群$T(t)$在向量$x\in X$上的局部平均遍历，并建立了$T(t)$在$x$上是局部平均遍历的条件.
2021-01-20 math.FA
Uniform convergence in the individual ergodic theorem for symmetric sequence spaces
证明了对任意作用在空间$l_\infty$中的Dunford-Schwartz算子$T$和$x\in c_0 $都存在元素$\widehat x \in c_0 $使得$\| \frac 1n \sum_{k=0}^{n-1}T^k(x) - \widehat x \|_\infty \to 0$ .
2017-06-29 math.FA
Weighted ergodic theorem for contractions of Orlicz-Kantorovich lattice $L_{M}(\hat{\nabla},\hatμ$
本文证明了作用在Orlich-Kantorovich空间上的正压缩的Besocovich加权遍历定理。我们的主要工具是使用的方法的可测束的Banach-Kantorovich格。
2013-05-16 math.DS math.FA
Linear sequences and weighted ergodic theorems
我们提出了一个简单的方法来产生好的权重的几种类型的遍历定理，包括Wiener-Wintner型多重返回时间定理和多重多项式遍历定理。这些权重是确定的，并且来自于巴拿赫空间上的某些有界线性算子的轨道。这推广了已知的关于保测度系统（Y，S）和g \in L^ \infty（Y）的形式为（g（S^ny））的零序列和返回时间序列的结果，避免了在后一种情况下寻找适当点y的全测度集的问题。
2013-02-07 math.DS math.FA
Mean ergodic theorems on norming dual pairs
将经典的平均遍历定理推广到赋范对偶对的情形。事实证明，一般来说，并非所有来自巴拿赫空间设置的等价在我们的情况下仍然有效。然而，对于赋范对偶对（C_b（E），M（E））上的马氏半群，在比e-性质稍弱的附加假设下，所有经典等价都成立。
2012-06-25 math.DS math.FA
Uniform vector-valued pointwise ergodic theorems for operators
该研究证明了一类含遍历Koopman算子与压缩乘法算子复合的算子的一致向量值Wiener-Wintner定理，结果在复值函数情形下全新，还适用于部分非正非压缩算子，并给出几类Koopman算子的新一致逐点定理。
2025-03-19 math.DS math.FA
On the spectrum of shear flows and uniform ergodic theorems
研究了平行流（即由平行于一个方向的一阶微分算子支配的流）在$L^2$空间和加权$L^2$空间上的谱。因此，提供了允许纯奇异连续谱的流的示例。对于流承认更经常的频谱的状态密度进行了分析，并确定它是一致有界的空间。作为应用，证明了一个具有一致收敛性的遍历定理。
2013-10-27 math.FA math.SP
Bounds for a nonlinear ergodic theorem for Banach spaces
我们从Kazuo Kobayasi和Isao Miyadera的证明中提取定量信息（特别是，在Terence Tao意义下的亚稳定性），该证明显示了巴拿赫空间上非扩张映射的Cesàro平均的强收敛性。
2021-08-19 math.DS math.FA math.LO
Bernstein functions and rates in mean ergodic theorems for operator semigroups
利用谓词演算方法研究了有界强连续算子半群的平均遍历定理的衰减率。$g(A)$形式的算子起着中心作用，其中$-A$是半群的生成元，$g$是伯恩斯坦函数。此外，我们还得到了一些关于Bernstein函数的新结果.
2011-12-01 math.DS math.FA math.PR
