Ancient Ricci flows with nonnegative Ricci curvature
本文研究了非负曲率非塌陷古老里奇流的渐近几何，通过其无穷远处的非塌陷F-极限度量孤子得出两个分歧定理。
2026-03-30 math.DG
Parabolic frequency monotonicity on Ricci flow and Ricci-harmonic flow with bounded curvatures
本文研究Ricci流与Ricci-调和流下抛物频率的单调性，分别针对有界Bakry-Émery Ricci曲率和有界Ricci曲率两种情况，推广了相关结果。
2022-05-16 math.DG
On the conditions to extend Ricci flow(III)
本文对曲率估计进行了简化和改进：关于推广里奇流的条件（II）.此外，我们还对具有有界数量曲率的里奇流给出了一些体积估计。这些估计可用于研究里奇流的奇异性和Kähler里奇流的收敛性.
2011-09-19 math.DG
Stability of solutions of certain extended Ricci flow systems
考虑了四个推广的里奇流系统--即与其它几何流耦合的里奇流--并证明了这些流的某些定常解的动力稳定性。这些系统包括与调和映射流耦合的里奇流（在翘曲积上的里奇流的背景下抽象地研究）、与调和映射流和Yang-Mills流耦合的里奇流以及与度量相容连接的挠率的热流耦合的里奇流。用于证明稳定性的方法遵循Guenther、Isenberg和Knopf概述的程序，该程序使用拟线性抛物系统的最大正则性理论和Simonett的结果。
2015-06-19 math.DG
Some Results on $*-$Ricci Flow
本文引入了$*-$里奇流的概念，并证明了Kakimakamis和Panagiotid在2014年提出的$*-$里奇孤子是$*-$里奇流的自相似孤子。我们还发现了几何曲率张量在$*-$里奇流下的变形。在本文的最后两节中，我们分别找到了$*-$里奇流的$\Im$ -泛函和$ω-$泛函.
2020-04-02 math.DG
Positivity of Ricci curvature under the Kähler--Ricci flow
对所有复维数n>=2，我们构造了具有有界曲率和非负里奇曲率的完备Kaehler流形，其Kaehler-Ricci演化立即获得混合号的里奇曲率.
2005-01-10 math.DG
Ricci Flow on Torus Bundles
本文计算了与联络相容的主$G$ -丛上不变度量的里奇流公式。我们的主要重点是环面丛，我们用它来研究的概念Bakry-Émery里奇流以及里奇流的圆丛Kähler-Einstein流形。后者的应用给我们的解决方案，里奇流海森堡集团和隐式解决方案，里奇流伯杰3球和其他几个三维流形。
2021-08-30 math.DG
Evolution of Ricci scalar under Finsler Ricci flow
最近，我们研究了一类Finsler度量沿Finsler里奇流的演化，并证明了它在短时间内的收敛性.本文给出了Finslerian里奇流的约化$hh$ -曲率和Ricci标量的发展方程，证明了里奇流在有限时刻保持约化$hh$ -曲率的正性.其次，证明了Ricci标量的演化是一个抛物型方程，并且如果初始Finsler度量具有正的旗曲率，则只要解存在，旗曲率和Ricci标量都保持为正.最后，得到了沿里奇流的里奇标量的下界。
2015-08-12 math.DG
Almost Hermitian Ricci flow
我们引入了一个新的曲率流，它与度量上的里奇流相匹配，并保持了几乎厄米特条件。这使我们能够用里奇流来研究几乎厄米流形。
2020-03-26 math.DG
Existence, Lifespan and Transfer Rate of Ricci Flows on Manifolds with Small Ricci Curvature
我们发现，在4维及以上，里奇流的寿命取决于相对较小的里奇曲率相比，黎曼曲率的初始流形。我们可以将这个寿命估计推广到局部里奇流，利用它证明了曲率至多为二次增长的非紧黎曼流形上里奇流解的短时存在性，其中在黎曼曲率大的区域，其里奇曲率及其前两阶导数足够小.这些里奇流解可能具有无界曲率。此外，我们的方法意味着，在一些适当的假设下，空间传输率（高曲率区域影响低曲率区域的速率）的里奇流类似于热方程。
2016-04-27 math.DG
Ricci flow on modified Riemann extensions
研究了修正Riemann扩张在里奇流下的性质。得到了里奇流下的修正Riemann延拓仍然是修正Riemann延拓的充要条件。我们还讨论了曲率张量在里奇流下的性质。
2015-05-03 math.DG
A Modified Kähler-Ricci Flow
本文介绍并研究了一种修正的Kähler-里奇流。重点是展示Kähler-里奇流的灵活性，并总结一些有用的技巧。
2008-01-22 math.DG
Singular Ricci flows I
我们引入奇异里奇流，这是里奇流时空受到一定的渐近条件。我们考虑了从一个固定的紧致黎曼三维流形出发的带有手术的里奇流，当手术参数变化时的行为。我们证明了当手术参数趋于零时，带手术的流动子收敛于奇异里奇流。我们建立了奇异里奇流的一些几何和分析性质。
2018-04-09 math.DG
A Note on Conformal Ricci Flow
本文研究了Arthur Fischer提出的共形里奇流。我们利用DeTurck的技巧将共形里奇流改写为一个强抛物-椭圆型偏微分方程。然后证明了紧流形和渐近平坦流形上共形里奇流的短时存在性。我们证明了Yamabe常数沿着紧致流形上的共形里奇流单调增加。我们还证明了共形里奇流是渐近平坦流形上ADM质量的梯度流。
2011-09-25 math.DG
The conical Kähler-Ricci flow on Fano manifolds
本文研究了Fano流形$M$上锥形Kähler-里奇流的长期行为.首先，在扭曲Kähler-Ricci流的局部一致正则性的基础上，通过限制一系列扭曲流，我们得到了锥形Kähler-里奇流的长时间解.其次，研究了扭曲Kähler-里奇流的一致Perelman估计.证明了锥Kähler-里奇流收敛于锥Kähler-Einstein度规的条件。
2015-02-02 math.DG
Smooth approximation of the modified conical Kähler-Ricci flow
我们引入了由全纯向量场修正的锥形Kähler-里奇流。我们构造了修正的锥形Kähler-里奇流的长时间解作为光滑Kähler-里奇流序列的极限.
2017-04-11 math.DG
Kähler-Ricci flow on horospherical manifold
本文通过对Kahler-里奇流的研究，证明了任意光滑Fano次球面流形上Kahler Ricci孤子的存在性.证明了重整化Kahler里奇流在Cheeger Gromov意义下收敛，且此极限是Kahler-Ricci孤子.
2019-07-15 math.DG
Eigenvalues and entropies under the harmonic-Ricci flow
本文讨论调和-里奇流，即与调和映射流耦合的里奇流下的特征值和熵。我们给出了另一种证明的结果，紧凑的稳定和扩大谐波里奇呼吸。在第二部分中，我们得到了调和-里奇流下Laplacian特征值的单调性公式。最后，我们得到了调和里奇流的收缩熵和扩张熵的一阶变分。
2013-01-17 math.DG
Short-time existence of the Ricci flow on complete, non-collapsed $3$-manifolds with Ricci curvature bounded from below
证明了对任意完备三流形，若其里奇曲率和半径为1的球的体积都有下界，则里奇流的解在短时间内存在.事实上，我们的证明也产生了一个（非规范）的方式来流动和正则化的一些内部区域的非完整的初始数据满足上述范围。
2016-03-29 math.DG
Non-Kahler Ricci flow singularities modeled on Kahler-Ricci solitons
我们调查黎曼（非Kahler）里奇流的解决方案，开发有限时间的I型奇点和目前的证据有利于一个猜想，抛物重新缩放的奇点收敛到奇点模型，收缩Kahler-Ricci孤子。具体来说，这些解的奇异性模型预计将是[FIK 03]中发现的“排污孤立子”。我们的部分结果支持了在里奇流作用下的吹倒孤子是稳定的猜想，以及在里奇流作用下Kahler度量的子空间的约束稳定性.
2019-03-05 math.DG
On Ricci flows with closed and smooth tangent flows
本文考虑了在Bamler [Bam 20 c]意义下允许闭光滑切流的里奇流。所讨论的切流既可以是古里奇流在无穷远处的切流，也可以是里奇流在奇点处发展有限时间奇点的切流。（2）如果具有有限时间奇点的里奇流有一个闭奇点模型，则奇点是I型的，奇点模型是奇点处的切流;这回答了[CCGGIIKLLN 10]中提出的一个问题，（3）一个描述古里奇流的二分法定理，它允许一个封闭的光滑的向后序列极限。
2021-11-12 math.DG
On the stability of harmonic maps under the homogeneous Ricci flow
本文研究了调和映射在齐次里奇流下的稳定性和不稳定性。我们提供的例子中的稳定性（非稳定性）下保持里奇流和一个例子中的里奇流不保持稳定的调和映射。
2017-01-20 math.DG
Ricci Flow with Ricci Curvature and Volume Bounded Below
我们证明了一个简单连通的闭四维里奇流，其里奇曲率在下有界且其体积不接近于零，在任意有限时间奇点处都必须收敛到一个$C^{0}$ orbifold，从而通过orbifold里奇流有一个通过奇点的扩展.此外，基于任何轨道点的流的I型爆破在Gromov-Hausdorff意义下收敛到平坦锥，而不传递到子序列。此外，我们证明了$L^{p}$界的曲率张量的时间切片的任何$p<2$。在更高的维度，我们表明，每一个奇点的流动是一个II型点，任何切线流在奇点是一个静态流对应的Ricci平锥。
2022-02-28 math.DG
Ricci Flow of Compact Locally Homogeneous Geometries on 5-Manifolds
本计画旨在分析五维流形中里奇流的行为。里奇流由理查德·汉密尔顿于1982年提出，是证明几何化和庞加莱猜想的重要工具。一般情况下，里奇流是一个非线性偏微分方程，其解是相当困难的计算;然而，在齐次流形，里奇流减少到常微分方程。里奇流在二维、三维和四维齐次流形中的行为已经被计算出来，并得到了很好的理解。本文的工作将描述如何更好地理解里奇流在某一类五维齐次流形中的行为。
2017-08-02 math.DG
On the weighted forward reduced Entropy of Ricci flow
本文首先介绍了里奇流的加权前向约化体积。与里奇流的扩张子有关的加权向前约化体积在非紧流形上得到了定义，并且在里奇流下单调非增.此外，我们证明了与Perelman约化体积相同，加权约化体积熵具有$(4π)^{\frac{n}{2}}$的充要条件是里奇流是平坦欧几里得空间上的平凡流.
2011-03-18 math.DG
Conformal Ricci flow on asymptotically hyperbolic manifolds
本文研究了渐近双曲流形上共形里奇流的短时存在性。我们还证明了共形里奇流的局部Shi型曲率导数估计。
2018-01-11 math.DG
Pseudolocality of Ricci Flow under Integral Bound of Curvature
证明了紧致里奇流在曲率的局部积分界下的一个伪局部性定理。主要工具是Deane Yang在[4]中引入的局部里奇流和Perelman在[3]中的伪局部性定理。我们还研究了局部里奇流的曲率导数和光滑延拓的L^p界.
2009-04-09 math.DG
On the Conditions to Extend Ricci Flow
沿着闭流形上的里奇流解，我们证明了如果里奇曲率从下到上是一致有界的，那么一个数量曲率积分界就足以扩展流.而且，这种积分边界条件在某种意义上是最优的。
2007-04-23 math.DG
Ricci flow smoothing for locally collapsing manifolds
我们证明了，对于某些局部崩溃的初始数据与里奇曲率有界以下，可以启动里奇流的一段时间。这提供了一个里奇流平滑工具，我们发现拓扑条件，检测崩溃的infranil纤维丛控制黎曼orbifolds之间的局部塌陷区域与里奇曲率有界以下。在附录中，我们还提供了一个局部的距离失真估计某些里奇流与崩溃的初始数据。
2020-09-01 math.DG
An Elementary Remark on a Lower bound for the $μ$-Invariant of Singularity Models for Ricci Flow
里奇流奇异性模型的$μ$不变量的解释性观察。
2011-04-17 math.DG
Generalized Ricci flow II: existence for noncompact complete manifolds
本文继续研究广义里奇流。给出完备非紧黎曼流形上的稳定梯度Ricci孤子是Ricci平坦的一个判据，并引入一个自然流，其稳定点是Ricci平坦度量.修正了Shi和List的论证，证明了该模型的短时存在性和高阶导数估计。
2013-09-30 math.DG
Singular Ricci flows II
我们建立了奇异里奇流的几个定量结果，包括曲率和体积的估计，以及奇异时间的集合。
2018-11-18 math.DG
Remarks of weak-compactness along Kahler Ricci flow
给出了Fano流形上Kähler里奇流上时间片弱紧性的一个直接证明.
2016-05-04 math.DG
Shi-type estimates of the Ricci flow based on Ricci curvature
利用所有$n$维Ricci流的里奇曲率和内射半径的局部界，构造了曲率算子的一致局部界.从而导出了里奇流和里奇孤子的新的紧性定理。特别地，我们证明了每一个具有$|Ric|\leq K$的里奇流对所有的$t\in (0,T]$都必须满足$|Rm|\leq Ct^{-1}$，其中$C$只依赖于维数$n$，$T$依赖于$K$和注入半径$inj_{g(t)}$ .本文的第二部分讨论了当内射半径完全未知时，里奇曲率及其导数的性质。特别地，当里奇曲率的导数受标量曲率的导数控制时，得到了里奇曲率的另一种Shi型估计.
2018-01-25 math.DG
On the dynamical behaviour of the generalized Ricci flow
本文将Müller-Haslhofer关于Ricci流下Ricci平坦度量动力学稳定性与不稳定性的结果推广到广义Ricci流，得到了Ricci平坦度量与消失3-形式配对的相应动力学稳定性与不稳定性结论。
2020-12-12 math.DG
Ricci flow on Finsler surfaces
本文研究了Finsler曲面上里奇流解的存在唯一性，并证明了这类流解的短时存在性.为此，我们首先研究了Finsler曲面上的Finsler Ricci-DeTurck流动，并找到了该流动的唯一短时解。然后，我们找到了一个解决方案，原来的里奇流拉回来的解决方案的里奇-DeTurck流使用适当的同态。最后，我们用一些例子来说明这一论点。
2018-07-11 math.DG
Curvature tensor under the Ricci-Harmonic flow
证明了若里奇曲率在Ricci-Harmonic流下对所有时间$t$ \in [0，T）都是一致有界的，则曲率张量也必须是一致有界的.
2011-01-06 math.DG
Hyperbolic thermostat and Hamilton's Harnack inequality for the Ricci flow
本文从双曲恒温器的角度恢复了里奇流的Hamilton Harnack不等式。
2015-01-20 math.DG
Scalar curvature behavior of homogeneous Ricci flows
证明了齐次里奇流解的数量曲率在向前或向后的有限时间奇点处爆破。
2012-12-28 math.DG
The logarithmic Sobolev inequality along the Ricci flow in dimension 2
本文给出了二维里奇流上对数Sobolev不等式的一些结果。
2007-08-15 math.DG
On the Kahler-Ricci flow on Fano manifolds
本文利用各种最新的技巧，给出了Fano流形上的Kahler-里奇流在Kahler-Einstein度规或Kahler-Ricci孤子作用下的收敛性的一个简短证明
2020-01-17 math.DG
Pseudoconnections and Ricci flow
在这篇笔记中，我们解释了如何流在空间的黎曼度量（包括里奇的\cite{mt}）诱导一个在空间的伪连接。
2015-09-25 math.DG
The Ricci Flow on Complete Noncompact Kähler Manifolds
本文综述了完备非紧Kähler流形上的里奇流及其几何应用的最新进展。
2002-11-24 math.DG
Ricci curvature integrals, local functionals, and the Ricci flow
考虑一个体积与标准球面$(S^{m}, g_{round})$相同的黎曼流形$(M^{m}, g)$。如果$p>\frac{m}{2}$和$\int_{M} \left\{ Rc-(m-1)g\right\}_{-}^{p} dv$足够小，我们证明了从$(M^{m}, g)$出发的规范化里奇流将不朽地存在并收敛到标准球面.选择$p$是最佳选择。
2021-09-06 math.DG
Second Ricci flow on noncompact Hermitian manifolds
本文首先建立了完备非紧Hermitian流形上第二类里奇流的短时存在性和Shi型估计。作为应用，我们利用第二类里奇流讨论了完备非紧Hermitian流形上Kaehler-Einstein度量的存在性.
2019-12-02 math.DG
The Sasaki-Ricci flow and compact Sasakian manifolds of positive transverse holomorphic bisectional curvature
我们证明了Perelman的W-泛函可以推广到Sasaki-里奇流。当基本第一Chern类为正时，我们证明了Sasaki-里奇流上横Ricci势的数量曲率、直径的一致界和$C^1$一致界，从而将Perelman关于Kahler-里奇流的结果推广到Sasaki情形.利用Bando和Mok在Kahler背景下证明的方法和结果，我们还证明了全纯双截曲率的横截的正性沿流保持不变.特别地，我们证明了Sasaki-里奇流将收敛到Sasaki-Ricci孤子，如果初始度量具有非负的横观全纯二分曲率。
2011-03-30 math.DG
Ricci Flow Equation on (α, β)-Metrics
本文研究满足非正规或正规里奇流方程的Finsler度量类，即（α，β）-度量.
2011-07-31 math.DG
Uniqueness of Conformal Ricci Flow using Energy Methods
我们分析了沿具有常负数量曲率的闭流形的共形里奇流的能量泛函。给定初始条件，我们使用这个功能来证明的唯一性的度量和压力函数沿共形里奇流。
2013-01-22 math.DG
The twisted Kahler-Ricci flow
本文研究Kahler-里奇流的一个推广，其中Ricci形式被一个封闭的非负（1，1）-形式扭曲.我们表明，当扭曲的Kahler-Einstein度量存在，那么这个扭曲流指数收敛。这推广了Perelman关于Kahler-里奇流收敛性的一个结果，并且建立在Tian-Zhu的工作基础上。
2012-11-06 math.DG
The Chern-Ricci flow on smooth minimal models of general type
我们证明了在一般型光滑Hermitian极小模型上，Chern-里奇流收敛于M上的一个闭正流。此外，流光滑收敛到Kahler-Einstein度量的紧集远离零轨迹的K_M。这将Tsuji和Tian-Zhang的工作推广到Hermitian流形，进一步证明了陈-里奇流是Kahler-里奇流的自然推广。
2013-06-29 math.DG
The Long-Time Behavior of the Ricci Tensor Under The Ricci Flow
我们证明了，给定曲率和直径一致有界的闭流形上的里奇流的不朽解，当t趋于无穷大时，里奇张量趋于零。我们还证明了，如果在一个闭的三维流形上存在一个不朽解，使得直径的平方与曲率张量的范数的乘积是一致有界的，那么这个解一定是III型的.
2012-04-30 math.DG
Relative volume comparison of Ricci Flow and its applications
本文给出了沿里奇流的相对体积比较估计，并将其应用于极小流形上Kähler-里奇流的格罗莫夫-豪斯多夫收敛的研究.这个新的估计推广了Perelman的无局部崩溃估计，并可被视为里奇流的Bishop-Gromov体积比较的模拟。
2018-04-17 math.DG
The Canonical Expanding Soliton and Harnack inequalities for Ricci flow
引入正则扩展Ricci孤子的概念，并利用它导出了里奇流的新的Harnack不等式.这一观点也给出了几何洞察到现有的Harnack不等式的Hamilton和Brendle。
2009-11-26 math.DG
Convergence Results for Two Kahler-Ricci Flows
本文对K的研究中的两个主要版本进行了讨论闭流形上的里奇流，目的是光滑收敛到相应的Kahler-Einstein度规，并假设了沿流的体积形式和里奇曲率形式。
2014-07-22 math.DG
