Synchronization and Transient Stability in Power Networks and Non-Uniform Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
利用奇异摄动分析建立电力网络模型与非均匀Kuramoto振子模型之间的等价关系，并推导出同步与暂态稳定性的代数条件。
2011-06-27 cs.SY eess.SY math-ph
Synchronization of Kuramoto Oscillators in Dense Networks
研究了仓本振子系统的同步性质。这个问题也可以理解为一个关于由图创建的能量景观的属性的问题。更正式地，令$G=(V,E)$是连通图，并且$(a_{ij})_{i,j=1}^{n}$表示其邻接矩阵。令函数$f:\mathbb{T}^n \rightarrow \mathbb{R}$由$$ f(θ_1, \dots, θ_n) = \sum_{i,j=1}^{n}{ a_{ij} \cos{(θ_i - θ_j)}}.$$给出。当$θ_i = θ$对于所有$1\leq i \leq n$都是时，该函数具有全局最大值。众所周知，如果每个顶点都至少与$μ$的其他顶点相连，那么每个局部最大值都是全局的。Taylor证明了$μ\geq 0.9395$和Ling，Xu \& Bandeira改进了$μ\geq 0.7929$。对$μ\geq 0.7889$进行了改进。Townsend，Stillman \& Strogatz建议临界值可能是$μ_c = 0.75$。
2020-04-17 math.DS math.OC nlin.AO
Synchronization of Kuramoto Oscillators: Inverse Taylor Expansions
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了具有任意拓扑和异质边权的Kuramoto振子网络的频率同步问题，提出了一种新的等价转录来求解同步方程，并通过幂级数展开计算Kuramoto模型的同步解以及该级数强收敛的充分条件。截断幂级数提供了高效的同步解计算方案和易于检查的统计正确的同步测试层次。
2018-09-24 cs.SY eess.SY math.DS
On the Critical Coupling for Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文系统研究了Kuramoto模型中从非相干到同步的相变临界耦合强度，提出了相位凝聚性的概念，给出了有限维Kuramoto模型同步的显式充要条件，并扩展至多速率Kuramoto模型。
2011-05-05 cs.SY eess.SY math-ph
Hamiltonian control to desynchronize Kuramoto oscillators with higher-order interactions
针对高阶相互作用下Kuramoto振子的去同步问题，提出基于哈密顿流的广义控制方法，数值验证其在合成与实证网络中的有效性，并确定全连接超图下完全去同步的最少受控节点数。
2025-03-26 math.DS math.OC nlin.AO
High-dimensional Kuramoto models on Stiefel manifolds synchronize complex networks almost globally
耦合相位振子的仓本模型常被用来描述自然界中的同步现象。一些应用，例如，量子同步和刚体姿态同步，涉及高维仓本模型，其中每个振荡器生活在n球或SO（n）。这些流形是紧致实Stiefel流形St（p，n）的特例。利用最优化和控制理论的工具，证明了St（p，n）上的广义Kuramoto模型对任意连通图，从几乎所有的初始条件（p，n）满足p<=2n/3-1且所有振子频率相等）收敛到同步状态.这个结果是无法预测的基础上的知识，复杂的网络中的Kuramoto模型在圆。在这种情况下，几乎全局同步是依赖于图的;如果网络是无环的或足够密集，它就适用。因此，本文确定了一个属性，区分许多高维概括的仓本模型从原来的模型。
2022-03-13 math.OC
On the synchronization of the Kuramoto-type model of oscillators with lossy couplings
本文研究有耗耦合的Kuramoto型模型中耦合振子的同步问题。仓本模型已被用于深入了解电力网络的稳定性，通常是非线性的，涉及大规模的互联。这种模型通常假设无损耦合和李雅普诺夫函数主要是用来证明稳定性。然而，耦合电导会影响同步。因此，我们考虑一个更先进的仓本模型，包括耦合电导，其特征在于非均匀耦合权重和非完整耦合图。一旦这样的耦合电导和上述属性的李雅普诺夫分析变得不平凡，更传统的能量类李雅普诺夫函数是不适用的或保守的。小信号分析已经进行了这样的模型，但由于事实上，我们有收敛到一个流形，稳定性分析通过线性化本身是不确定的非线性模型。在本文中，我们提供了一个正式的推导，如果一个特定的条件下的平衡点与耦合电导和磁阻成立，那么同步流形的非线性系统考虑是渐近稳定的中心流形理论。我们的分析与模拟证明。
2022-12-19 math.OC
Synchronization of Kuramoto Oscillators via Cutset Projections
UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出基于切割集投影的新同步条件，精确确定耦合强度与振子异质性间的函数关系，改进了传统保守或启发式条件，适用于无权图和一般拓扑结构。
2018-07-26 cs.SY eess.SY math.DS
Stability Conditions for Cluster Synchronization in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators
University of California at Riverside（加州大学河滨分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了具有异质Kuramoto动力学的振子网络中的簇同步现象，推导了网络权重、簇配置和振子固有频率的量化条件，以确保簇同步流形的渐近稳定性。
2019-03-09 cs.SY eess.SY math.OC
Identifying Network Structure of Nonlinear Dynamical Systems: Contraction and Kuramoto Oscillators
University of Michigan（密歇根大学）
本文通过收缩理论分析了非线性动力系统网络结构的可识别性，探讨了库拉莫特振子网络中不同结构的不可区分性问题。
2026-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Small-world networks of Kuramoto oscillators
本文分析了小世界图上耦合相位振子的仓本模型。当网络中振子的数目趋于无穷大时，模型得到一族q阶的稳态解，称为q-扭曲态。我们发现，这类解决方案在SW图的仓本模型的空间模式的形成中起着重要的作用。特别是，q-扭曲的分析阐明了长程随机连接在塑造该模型中的吸引子的作用。我们发展了两种互补的方法来研究SW图上耦合振子模型中的q-扭曲态：线性稳定性分析和数值延拓。前一种方法表明，远程随机连接的SW图促进同步，并产生的同步率作为SW随机化参数的函数的估计。延续表明，长距离连接的增加导致由一个或几个平台组成的图案，这些平台被尖锐的界面分开。这些结果阐明了随机图上非局部耦合动力系统的斑图形成机制。
2013-11-22 math.OC nlin.AO q-bio.NC
Synchronization of Coupled Oscillators: The Taylor Expansion of the Inverse Kuramoto Map
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出通过泰勒展开逆库莫特映射来构建同步测试，以提高同步阈值估计的精度和计算效率。
2018-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
Stability of Remote Synchronization in Star Networks of Kuramoto Oscillators
神经元集合的同步性被认为有助于人脑皮层区域之间的信息交换。最近，已经观察到，没有通过神经链路直接连接的遥远的大脑区域也会经历同步。远程区域之间的这种同步有时是由于连接它们的中介区域的存在，例如，\textit{the thalamus}。这种现象的底层网络结构是星形的，并促使我们研究仓本振荡器的\textit{remote synchronization}，{模拟神经动力学}，通过定向星形网络耦合，外围振荡器获得相位同步，在不同的相位保持调节中心介质。我们发现，从中央振荡器的传出链路的耦合强度的对称性起着至关重要的作用，使稳定的远程同步。我们还考虑的情况下，当有一个相移的模型，结果从突触和传导延迟。得到了保证远程同步状态稳定的耦合强度的充分条件。为了验证我们得到的结果，数值模拟也进行。
2021-02-20 math.OC nlin.CD
Synchronization Patterns in Networks of Kuramoto Oscillators: A Geometric Approach for Analysis and Control
University of California at Riverside（加州大学河滨分校）；University of Padova（帕多瓦大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Pisa（比萨大学）
本文研究Kuramoto振子网络中同步模式的形成条件，通过几何方法分析网络权重和结构及振子自然频率的影响，提出控制机制以最小网络扰动实现所需同步模式。
2017-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Synchronization of Kuramoto oscillators via HEOL, and a discussion on AI
本研究融合微分平坦性与无模型控制提出HEOL框架，解决了带乘性控制的Kuramoto耦合振子同步及角频率跟踪问题，具备低计算开销与抗模型失配鲁棒性，并提出控制理论属于AI的观点。
2025-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
