Synchronization of Coupled Oscillators: The Taylor Expansion of the Inverse Kuramoto Map
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出通过泰勒展开逆库莫特映射来构建同步测试，以提高同步阈值估计的精度和计算效率。
2018-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
Accelerating Optimal Experimental Design for Robust Synchronization of Uncertain Kuramoto Oscillator Model Using Machine Learning
基于目标的不确定性量化（objective-UQ）的最新进展表明，这种目标驱动的方法来量化模型的不确定性是非常有用的，在现实世界中的问题，旨在实现基于复杂的不确定性系统的特定目标。这一目标的核心是不确定性的平均客观成本概念，它提供了量化不确定性对当前业务目标影响的有效手段。MOCU对于最佳试验设计（OED）特别有用，因为可以通过估计预期在活动后保留的MOCU来量化实验（或数据采集）活动的潜在功效。然而，基于MOCU的OED往往是计算昂贵的，这限制了它的实用性。在本文中，我们提出了一种新的机器学习（ML）计划，可以显着加快MOCU计算和加快基于MOCU的试验设计。其主要思想是使用ML模型来有效地搜索模型不确定性下的最优鲁棒算子，这是计算MOCU的必要步骤。我们应用建议ML为基础的OED加速计划设计实验，旨在最佳地提高不确定的仓本振荡器模型的控制性能。我们的研究结果表明，该方案的结果在高达154倍的速度提高，而没有任何退化的OED性能。
2021-10-24 math.OC
Stability of Remote Synchronization in Star Networks of Kuramoto Oscillators
神经元集合的同步性被认为有助于人脑皮层区域之间的信息交换。最近，已经观察到，没有通过神经链路直接连接的遥远的大脑区域也会经历同步。远程区域之间的这种同步有时是由于连接它们的中介区域的存在，例如，\textit{the thalamus}。这种现象的底层网络结构是星形的，并促使我们研究仓本振荡器的\textit{remote synchronization}，{模拟神经动力学}，通过定向星形网络耦合，外围振荡器获得相位同步，在不同的相位保持调节中心介质。我们发现，从中央振荡器的传出链路的耦合强度的对称性起着至关重要的作用，使稳定的远程同步。我们还考虑的情况下，当有一个相移的模型，结果从突触和传导延迟。得到了保证远程同步状态稳定的耦合强度的充分条件。为了验证我们得到的结果，数值模拟也进行。
2021-02-20 math.OC nlin.CD
Synchronization and Transient Stability in Power Networks and Non-Uniform Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
利用奇异摄动分析建立电力网络模型与非均匀Kuramoto振子模型之间的等价关系，并推导出同步与暂态稳定性的代数条件。
2011-06-27 cs.SY eess.SY math-ph
Synchronization of Kuramoto Oscillators: Inverse Taylor Expansions
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了具有任意拓扑和异质边权的Kuramoto振子网络的频率同步问题，提出了一种新的等价转录来求解同步方程，并通过幂级数展开计算Kuramoto模型的同步解以及该级数强收敛的充分条件。截断幂级数提供了高效的同步解计算方案和易于检查的统计正确的同步测试层次。
2018-09-24 cs.SY eess.SY math.DS
Stability Conditions for Cluster Synchronization in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators
University of California at Riverside（加州大学河滨分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了具有异质Kuramoto动力学的振子网络中的簇同步现象，推导了网络权重、簇配置和振子固有频率的量化条件，以确保簇同步流形的渐近稳定性。
2019-03-09 cs.SY eess.SY math.OC
On the Critical Coupling of the Finite Kuramoto Model on Dense Networks
仓本模型是研究耦合振子同步的最重要的模型之一。了解固有频率、振荡器之间的相互作用以及网络拓扑结构如何决定同步的发生一直是研究的热点。在本文中，我们研究了确定性稠密网络上的Kuramoto振子的临界耦合，将其视为全对全同振子网络的自然推广。给出了具有不同振子的仓本模型存在唯一稳定平衡点的充分条件。此外，这个平衡是相位凝聚的，并享有本地指数同步。我们在随机网络和循环网络上对仓本模型进行了数值模拟，以补充我们的理论分析，并为未来的研究提供见解。
2020-04-07 math.DS math.OC nlin.AO
On the Critical Coupling for Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文系统研究了Kuramoto模型中从非相干到同步的相变临界耦合强度，提出了相位凝聚性的概念，给出了有限维Kuramoto模型同步的显式充要条件，并扩展至多速率Kuramoto模型。
2011-05-05 cs.SY eess.SY math-ph
Synchronization of Kuramoto Oscillators in Dense Networks
研究了仓本振子系统的同步性质。这个问题也可以理解为一个关于由图创建的能量景观的属性的问题。更正式地，令$G=(V,E)$是连通图，并且$(a_{ij})_{i,j=1}^{n}$表示其邻接矩阵。令函数$f:\mathbb{T}^n \rightarrow \mathbb{R}$由$$ f(θ_1, \dots, θ_n) = \sum_{i,j=1}^{n}{ a_{ij} \cos{(θ_i - θ_j)}}.$$给出。当$θ_i = θ$对于所有$1\leq i \leq n$都是时，该函数具有全局最大值。众所周知，如果每个顶点都至少与$μ$的其他顶点相连，那么每个局部最大值都是全局的。Taylor证明了$μ\geq 0.9395$和Ling，Xu \& Bandeira改进了$μ\geq 0.7929$。对$μ\geq 0.7889$进行了改进。Townsend，Stillman \& Strogatz建议临界值可能是$μ_c = 0.75$。
2020-04-17 math.DS math.OC nlin.AO
When higher-order interactions enhance synchronization: the case of the Kuramoto model
RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（RIKEN跨学科理论与数学科学中心（iTHEMS））；Department of Systems and Control Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学系统与控制工程系）；Research Center for Autonomous Systems Materialogy, Institute of Science Tokyo（东京科学大学自主系统材料学研究中心）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
研究发现弱高阶相互作用与成对相互作用结合可增强同步，为复杂系统同步优化提供了新思路。
2026-09-14 cond-mat.stat-mech math.OC nlin.AO
Optimizing Synchronization Stability of the Kuramoto Model in Complex Networks and Power Grids
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文通过最小化主导Lyapunov指数优化Kuramoto模型的同步稳定性，利用切集空间近似简化目标函数并推导梯度和Hessian，提出高效算法，提升电力系统稳定性。
2017-01-14 cs.SY eess.SY math.DS
Synchronization of Kuramoto Oscillators via Cutset Projections
UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出基于切割集投影的新同步条件，精确确定耦合强度与振子异质性间的函数关系，改进了传统保守或启发式条件，适用于无权图和一般拓扑结构。
2018-07-26 cs.SY eess.SY math.DS
Synchronization Patterns in Networks of Kuramoto Oscillators: A Geometric Approach for Analysis and Control
University of California at Riverside（加州大学河滨分校）；University of Padova（帕多瓦大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Pisa（比萨大学）
本文研究Kuramoto振子网络中同步模式的形成条件，通过几何方法分析网络权重和结构及振子自然频率的影响，提出控制机制以最小网络扰动实现所需同步模式。
2017-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Guarantees for Spontaneous Synchronization on Random Geometric Graphs
本文利用随机矩阵理论、随机图和数理统计工具，首次严格证明了球面上随机几何图上的Kuramoto模型在节点数趋于无穷时以趋于1的概率达到同步。
2024-02-15 math.CO math.OC math.PR
Synchronization of Kuramoto oscillators via HEOL, and a discussion on AI
本研究融合微分平坦性与无模型控制提出HEOL框架，解决了带乘性控制的Kuramoto耦合振子同步及角频率跟踪问题，具备低计算开销与抗模型失配鲁棒性，并提出控制理论属于AI的观点。
2025-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
Scalable Resetting Algorithms for Synchronization of Pulse-Coupled Oscillators over Rooted Directed Graphs
研究了有向图上脉冲耦合振荡器的鲁棒全局同步问题。当有向图是强连通时，利用一类确定性集值复位控制器可以实现全局同步。然而，对于大规模的网络，这些算法是不可扩展的，因为它们的一些调整参数的上界的顺序为O（1/N），其中N是代理的数量。本文解决了这个可扩展性的问题，提出了一些新的成果的背景下，全球同步的PCO与更一般的网络拓扑使用确定性和随机混合动力系统。首先，我们建立了类似的确定性重置算法可以实现强大的，全球性的，固定时间的同步在任何根无环有向图。此外，在这种情况下，我们表明，同步动态现在是可扩展的，因为该算法的调谐参数是网络独立的，即，的顺序为O（1）。然而，算法不能进一步扩展到所有的根有向图。我们建立了这个新的不可能性的结果，通过引入一个反例与一个特定的根有向图的全局同步不能实现，无论调整的复位规则。然而，我们表明，如果重置算法进行修改，通过容纳一个Erdos-Renyi型随机图模型，那么所得到的随机重置动态将保证全球同步几乎肯定所有根有向图，而且，可调参数的动态是网络无关的。利用集值混合动力系统的工具研究了重置算法的稳定性和鲁棒性。文末给出了数值模拟结果，验证了主要结果.
2020-06-21 cs.SI cs.SY eess.SY
Hamiltonian control to desynchronize Kuramoto oscillators with higher-order interactions
针对高阶相互作用下Kuramoto振子的去同步问题，提出基于哈密顿流的广义控制方法，数值验证其在合成与实证网络中的有效性，并确定全连接超图下完全去同步的最少受控节点数。
2025-03-26 math.DS math.OC nlin.AO
