代数的张量积的导子

张量和辫状融合范畴的相对中心和张量积

Relative centers and tensor products of tensor and braided fusion categories

本文部分地利用模范畴的相对中心的概念，研究了辫子融合范畴上模范畴的相对张量积。特别是，我们调查的规范张量范畴结构和编织继承的相对张量积时，模块范畴本身是张量/编织。作为一个基本的例子，我们表明，类别的代表性的纤维产品的有限群可以表示在相对产品，并显示如何倍增编织融合类别所产生的预度量群。此外，我们考虑相对中心的编织融合范畴，并期待在Muger中心的相对张量积。最后，我们用一个深入的例子暗示了有限群共轭类的分类。

一族群交叉积的斜导算子与变形

Skew Derivations and Deformations of a Family of Group Crossed Products

利用变形公式，在一定条件下得到了多项式代数与群的交叉积的变形。我们表明，由此产生的变形是非平凡的比较与Hochschild上同调。泛变形公式是由自同构和斜导算子生成的Hopf代数的作用而产生的，并且是泛的，因为它们适用于所有具有这种霍普夫代数作用的代数的变形.

张量代数的超扩张及其应用

Super-extensions of tensor algebras and their applications

本文在已有研究基础上构造两类张量代数超扩张，研究相关导子与算子生成空间的对偶定理，为Schur-Sergeev对偶及其量子版本提供新证明。

关于q-微分代数的张量积构造

On the tensor product construction for q-differential algebras

证明了对于$q\not=-1$，q-分次张量积不能保持积代数的q-微分结构，因此q-微分代数不存在自然的张量积构造.

由具有非导子微分的结合代数导出的A-无穷代数

A-infinity Algebras Derived from Associative Algebras with a Non-Derivation Differential

给定一个结合分次代数，它具有一个+1阶微分，我们定义了一个A-无穷结构，它度量了这个微分不能成为导子。这可以看作是广义BV-代数的非交换模拟。在这种精神下，我们介绍了一个概念的结合秩序的微分，并证明它满足类似的交换情况下的属性。特别是当它的结合阶为2时，新的乘积是+1次的严格结合乘积，并且乘积之间存在相容性，类似于普通的BV-代数。我们考虑以这种方式获得的结构的几个例子。特别地，如果原代数是严格结合的，我们得到了严格结合的A-无穷代数的棒复形上的A-无穷结构。对于分次代数上的任意+1次作用，我们也引入了严格结合度+1乘积.利用Connes的B-算子在具有非退化内积的结合代数的Hochschild余复形上构造了A-无穷结构.

量子群的自对角张量积幂与R-矩阵的表示

Self-Diagonal Tensor Powers of Quantum Groups and R-Matrices for Tensor Products of Representations

引入了具有对角子Hopf代数的拟三角Hopf代数的扭张量积幂（自对角张量积幂），并引入了它们的对称性和互 *-结构，作为Reshetikhin和Semenov-Tian-Shansky给出的Drinfel'd double的推广.本文导出了表示的张量积的R-矩阵。

Fedosov星积和特殊型星积的局部$ν$ -Euler导子和Deligne的示性类

Local $ν$-Euler Derivations and Deligne's Characteristic Class of Fedosov Star Products and Star Products of Special Type

本文对辛流形$(M,ω)$上的Fedosov星积，明确构造了局部$ν$ -Euler导子$\mathsf E_α= ν\partial_ν+ \Lie{ξ_α} + \mathsf D_α$，其中$ξ_α$是局部共形辛向量场，$\mathsf D_α$是局部定义的微分算子的形式级数，通过它我们能够计算这些星积的Deligne示性类.我们表明，这个类是由$1/ν[ω]+1/ν[Ω]$其中$Ω= \sum_{i=1}^\infty ν^i Ω_i$是一个正式的系列封闭的两个形式上$M$的上同调类，其中符合一个介绍了Fedosov分类他的明星产品。此外，我们的结果意味着Fedosov使用的规范化条件不会对所得到的星形产品的同构类产生任何影响。最后，我们考虑星产品，有额外的代数结构，并计算这些结构的影响，这些星产品的相应特征类。利用Fedosov构造的组成部分，我们得到了具有这些特殊性质的星积.最后，我们研究了这种特殊的星积之间的等价变换，并证明了等价变换的存在性与所考虑的代数结构是兼容的。

Extremal tensor products of Demazure crystals

Demazure crystals are subcrystals of highest weight irreducible $\mathfrak{g}$-crystals. In this article, we study tensor products of a larger class of subcrystals, called extremal, and give a local characterization for exactly when the tensor product of Demazure crystals is extremal. We then show that tensor products of Demazure crystals decompose into direct sums of Demazure crystals if and only if the tensor product is extremal, thus providing a sufficient and necessary local criterion for when the tensor product of Demazure crystals is itself Demazure. As an application, we show that the p…

Tensor product of modules over a Lie conformal algebra

We find a necessary and sufficient condition for the existence of the tensor product of modules over a Lie conformal algebra. We provide two algebraic constructions of the tensor product. We show the relation between tensor product and conformal linear maps. We prove commutativity of the tensor product.

有限张量范畴的支持簇：张量积性质

Support varieties for finite tensor categories: the tensor product property

本文证明了有限张量范畴中支持簇的张量积性质可归结为不可分解周期对象之间的情形，并将其应用于斜群代数形式的 Hopf 代数，进而证明特征零代数闭域上对称有限张量范畴中该性质对所有对象成立。