An approximation scheme for quasi-stationary distributions of killed diffusions
本文研究了紧致流形上扩散过程的归一化加权经验占位测度的渐近性态，该扩散过程以光滑速率被杀死，然后在随机位置再生，按加权经验占位测度分布.我们表明，加权占领措施几乎肯定包括一个渐进的伪轨迹，一定的确定性测量值的半流，经过适当的重新调整的时间，并与概率1，他们收敛到准稳态分布的死亡扩散。这些结果提供了一个可扩展的准平稳蒙特卡罗方法从贝叶斯后验分布抽样的理论依据。
2019-07-01 math.PR stat.ME
On Berry Esseen type estimates for randomized Martingales in the non stationary setting
针对非平稳三角鞅差的球面随机加权部分和，本文基于条件化原理及相关论证建立其到正态分布的 Kolmogorov 距离 Berry–Esseen 型上界，并证明在条件方差条件下速率优于普通部分和。
2025-05-12 math.PR
Normal Approximation for $U$- and $V$-statistics of a Stationary Absolutely Regular Sequence
设$(X_{n,t})_{t=1}^{\infty}$是分布依赖于数$n$的实随机变量的平稳绝对正则序列。本文给出了核也依赖于$n$的序列$X_{n,1},\ldots,X_{n,n}$上的非齐次$U$ -阶$r$统计量的分布渐近正态性（对于$n\to\infty$和公共中心和归一化）的充分条件.对于$V$ -统计也有相同的结果。为了分析具有罕见强相依的相依随机变量和，本文采用S.~ Janson于1988年推出，并由V. Mikhailov在1991年和M.~ Tikhomirova和V.~ 2015年的Chistyakov。
2019-10-16 math.PR
Normal approximation for generalized U-statistics and weighted random graphs
基于任意分布的独立随机变量泛函的一般距离界，我们推导了加权U-统计量和的Wasserstein距离的正态逼近界.将这些界应用于Erdens-Rényi随机图中子图的组合权的正规逼近，将[1]的图计数结果推广到图权的设定上.我们的方法依赖于一个一般的随机分析框架的独立随机序列的泛函。
2020-07-25 math.PR
On the extreme order statistics for stationary Gaussian sequences subject to random missing observations
本文研究了存在随机缺失观测的平稳高斯序列，通过分析多维超限点过程的极限性质，导出了原序列与观测序列的极值顺序统计量及最大值位置和高度的联合极限分布。
2024-06-05 math.PR
Extremes of a type of locally stationary Gaussian random fields with applications to Shepp statistics
设$\{Z(τ,s), (τ,s)\in [a,b]\times[0,T]\}$为中心高斯随机场，其方差函数$σ^{2}(τ,s)$满足$σ^{2}(τ,s)=σ^{2}(τ)$，且$a,b,T$为正常数.本文首先给出了具有任意固定$0<a<b<\infty$和$T>0$的最大值$M_{H}(T)=\max_{(τ,s)\in[a,b]\times[0,T]}Z(τ,s)/σ(τ)$上过某一水平$u$的精确尾渐近性，并进一步给出了$M_{H}(T)$的极值律.作为主要结果的应用，我们得到了平稳高斯过程、分数布朗运动和高斯积分过程作为输入的Shepp统计量的精确尾渐近性和极限律.
2019-10-09 math.PR
Additive-multiplicative stochastic heat equations, stationary solutions, and Cauchy statistics
研究同时受乘性和加性噪声驱动的随机热方程，证明存在非平凡平移不变测度，并在乘性噪声足够强时，其不变测度具有柯西分布边缘，方法基于随机分析和位势理论。
2025-04-23 math.PR
Intrinsically Weighted Means of Marked Point Processes
对于$\R^d$上的非平稳或非遍历的标值点过程（MPP），由于过程在不同的实现（非遍历性）或在观测窗口的不同区域（非平稳性）可能具有不同的随机行为，平均值的定义变得模糊不清。我们调查不同的定义的时刻，包括一个新的层次定义的非遍历MPP，并将它们嵌入到一个家庭的加权平均标记。我们指出的应用程序中，不同的加权平均值标记都有一个合理的意义的例子。此外，相应的估计的渐近性质的调查以及最佳加权程序。
2012-10-04 math.PR
Stationary Distributions and Convergence for M/M/1 Queues in Interactive Random Environment
研究了交互随机环境下的马尔可夫单服务台排队系统。队列的到达率和服务率依赖于环境，而随机环境的转移动力学依赖于队列长度。我们详细考虑两种类型的马尔可夫随机环境：一个纯跳跃过程和反射跳扩散。在这两种情况下，联合动力学的构造，使平稳分布可以明确地发现在一个简单的形式（加权几何）。我们还得到了一个明确的估计指数收敛速率平稳分布通过耦合。
2020-01-09 math.PR
Normal approximation for statistics of randomly weighted complexes
本文为随机加权单纯复形的统计量建立正态近似界，基于差分算子稳定化，推广了图上的结果，并应用于最近面权重和局部统计量。
2024-07-17 math.PR
A strong ergodic theorem for extreme and intermediate order statistics
本文研究了严格平稳序列的极值和中间顺序统计量的几乎必然极限行为。首先，我们提供了充分的依赖条件下，这些顺序统计量几乎肯定收敛到左或右端点的人口支持，在经典的设置中的序列的独立和同分布的随机变量。接下来，我们推导出一个推广的这一结果有效的类中的所有严格平稳序列。为此，我们引进的概念，条件的左，右端点的支持的随机变量给定一个西格玛域，并提出这些概念的基本性质。利用这些新的概念，我们证明了任意离散时间强平稳过程的极值和中间顺序统计量几乎必然收敛于某个随机变量.我们描述了极限变量的分布。从而建立了极值和中间顺序统计量的强遍历定理。
2017-04-27 math.PR
On non-standard limits of Brownian semi-stationary processes
本文给出了布朗半平稳过程高频统计量的一些新的渐近结果。更确切地说，我们将表明，奇异的权函数，这是一个BSS过程的成分之一，可能会导致非标准的限制实现的二次变化。在这种情况下的限制过程是一个凸组合的移动积分的双折射函数。此外，我们将证明相应的稳定的中心极限定理。最后，我们应用概率论研究了估计BSS过程光滑性参数的实现比统计量的渐近性质。
2014-03-25 math.PR
Some notes on ergodic theorem for $U$-statistics of order $m$ for stationary and not necessarily ergodic sequences
本文研究了非必然遍历的严格平稳序列上m阶U-统计量的收敛性，给出了其几乎必然收敛及在L^p中收敛的充分条件。
2024-02-19 math.PR math.ST stat.TH
Stationary measures of the KPZ equation on an interval from Enaud-Derrida's matrix product ansatz representation
Kardar-Parisi-Zhang方程在区间上的平稳测度是近年来得到的。我们提出了一个相当直接的推导这个结果，采取弱不对称极限的矩阵乘积的不对称简单的排斥过程。我们依赖于矩阵积animals表示的Enaud和德里达，它允许表达的稳定状态的重新加权简单的随机游动。在连续极限中，它的测度变成了刘维量子力学中遇到的形式的路径积分（或重加权布朗运动），恢复了最近的公式。
2022-11-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Direct Evidence for Universal Statistics of Stationary Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的非平衡稳态通过精确解得到了深入的研究，但迄今为止还没有直接的实验证据证明其特征统计性质.这是有争议的，因为对于一个无限大的系统，需要无限长的时间才能达到这样一个稳态，并收敛到预测的普遍行为。在这里，我们绕过这个问题，在实验系统中的液晶湍流的增长，通过产生一个初始条件，具有预期的KPZ定态的长程属性。由此产生的界面波动清楚地显示了一维固定KPZ界面的特性，包括收敛到Baik-Rains分布。我们还确定有限时间修正的KPZ标度律，这反过来发挥了重要作用，在直接测试的固定KPZ接口。这为在实验上探索固定KPZ界面的未解性质铺平了道路，使其与非线性波动流体力学和量子自旋链的联系成为可能，因为最近的研究揭示了与固定KPZ的关系。
2020-07-13 cond-mat.stat-mech math.PR
Statistical inference for continuous-time locally stationary processes using stationary approximations
我们建立了$M$ -估计量的渐近性质，定义在一个对比函数和观察从连续时间局部平稳过程。利用序列的平稳逼近、$θ$ -弱依赖和遗传性质，给出了对比函数的充分条件，保证了$M$ -估计的相合性和渐近正态性.作为例子，我们得到了时变Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程序列观测值的局部最小二乘估计的相合性和渐近正态性.此外，对于一个序列的时变Lévy驱动的状态空间模型，我们证明了一个本地化的Whittle估计和$M$估计，是基于准最大似然对比的一致性。仿真研究表明，估计程序的适用性。
2021-05-10 math.PR math.ST stat.TH
Change-point detection based on weighted two-sample U-statistics
本文研究了短程相关数据下基于加权两样本U统计量的变点检验的大样本行为，证明了其向极值分布的收敛性，并发现加权检验在变点靠近边界时优于非加权版本，但在中心处功效较弱。
2022-02-09 math.PR math.ST stat.TH
Berry-Esseen Bounds for Statistics of Non-Stationary, $ϕ$-Mixing Random Variables
通过改进的斯蒂因方法，将Bentkus等人结果推广到非平稳ϕ-混合随机变量序列的广泛统计量，推导伯恩-艾森界，并应用于非平稳ϕ-混合随机变量的伯恩-艾森速率分析。
2026-04-04 math.PR math.ST stat.TH
Tail Behaviour of Weighted Sums of Order Statistics of Dependent Risks
设$X_{1},\ldots ,X_{n}$是$n$实值相关随机变量。在Mitra和Resnick（2009）的启发下，我们推导了$X_{1},\ldots ,X_{n}$的顺序统计量$X_{1:n}\leq \cdots \leq X_{n:n}$的加权和的尾渐近展开式，在一般情况下，$X_{n:n}$的分布函数是长尾或快速变化的，并且$% X_{1},\ldots ,X_{n}$在它们的尾概率方面可能不可比。我们还提出了两个例子和我们的结果在风险理论中的应用。
2014-08-06 math.PR stat.AP
Statistical inference of subcritical strongly stationary Galton--Watson processes with regularly varying immigration
本文讨论了具有尾指标为$α\in (1,2)$的正则变化移民的次临界强平稳Galton-Watson过程的后代均值的条件最小二乘估计的渐近性态.极限律是指数分别为$α/2$和$2α/3$的两个相依稳定随机变量之比，它具有连续可微的密度函数。在证明中我们使用了点过程技术。
2020-10-22 math.PR math.ST stat.TH
Power of Weighted Test Statistics for Structural Change in Time Series
研究常见变点检验的功效与变点位置的关系，基于加权U统计量最大值，发现在时间区间两端变化时加权检验功效更强，中心处减弱。
2023-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Extremes of Order Statistics of Stationary Processes
设$\{X_i(t),t\ge0\}, 1\le i\le n$是静态过程$\{X(t), t\ge0\}$的独立副本。对于给定的正常数$u,T$，定义$r$第n个合取集$ C_{r,T,u}:= \{t\in [0,T]: X_{r:n}(t) > u\}$，其中$X_{r:n}(t)$是$X_1(t), \ldots , X_n(t), t\ge 0$的$r$第n个最大顺序统计量.在诸如脑映射和数字通信系统的许多应用中，感兴趣的是合取集合$C_{r,T,u}$不为空的概率的近似。在$X$上施加Albin条件，本文得到了当$u$趋于无穷大时该概率的精确渐近展开式.进一步，我们建立了广义斜高斯过程上确界的尾渐近性和平稳高斯过程最小顺序统计量的Gumbel极限定理。作为副产品，我们得到了一个版本的李和邵的正常比较引理的最小值和最大值的高斯随机向量。
2014-08-06 math.PR stat.ME stat.OT
Universal aspects of curved, flat & stationary-state Kardar-Parisi-Zhang statistics
受最近\it & Sasamoto（Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，190603（2012）），以及由Takeuchi（Phys. Rev. Lett. { \bf 110}，210604（2013）），我们在这里建立了这些现象的普适性，检查定向聚合物在随机介质中的标度行为，具有乘性噪声的随机热方程，以及动力学粗糙化的KPZ生长模型。我们强调跨KPZ类的普遍性的价值，揭示交叉效应的实验相关性。最后，我们通过对随机排列的Ulam问题的优化数值分析，说明了KPZ标度理论的巨大效用。
2013-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On convergence of importance sampling and other properly weighted samples to the target distribution
我们认为重要性抽样以及其他适当加权样本相对于目标分布$π$从不同的角度来看。通过考虑相关的权重为逗留时间，直到下一个跳跃，我们定义了适当的跳跃过程。当原始样本序列构成遍历马尔可夫链时，相应的跳过程是具有平稳分布$π$的遍历半马尔可夫过程。因此，适当加权的样本的收敛类型可能比加权均值的收敛类型更强。特别是，当样本是独立的，平均权重是有界的，我们描述了一个轻微的修改，以实现精确的（加权）样本的目标分布。
2005-05-16 math.PR math.ST stat.TH
