A Test Statistic for Weighted Runs
介绍了一种新的基于加权偏差成功运行的检验统计量。它的使用，从独立的正态分布采样的观察详细制定。它补充了经典的$χ^{2}$检验，该检验忽略了观测值的排序，并对局部偏离预期提供了额外的灵敏度。在非参数情况下的统计量的确切分布推导和计算$p$值的算法。该算法的计算复杂性推导采用一种新的整数划分的身份。
2017-04-07 math.ST stat.TH
Estimation of the weighted integrated square error of the Grenander estimator by the Kolmogorov-Smirnov statistic
本文考虑了区间[0; 1]上无界非增密度的Grenander估计，没有任何光滑性假设.对于固定数量n的i.i.d.随机变量X1; X2;:::;Xn，值在[0; 1]和非增密度函数f（x），0 < x < 1，利用经典的Kolmogorov-Smirnov统计量证明了概率为1的Grenander估计的加权积分平方误差的一个不等式.进一步，我们考虑了后一个不等式的一些有趣的含义
2018-10-08 math.ST stat.TH
On inference validity of weighted U-statistics under data heterogeneity
基于在线排序算法性能评估中一种新的相关性度量方法的研究所面临的挑战，本文探讨了加权U统计量不确定性评估的有效性。在没有任何普遍采用的假设下，我们验证了Efron的引导程序和一个新的重新启动程序的推理有效性。具体来说，在其充分的一般性，我们的理论允许内核和权重不对称和数据点不相同的分布，这些都是历史上没有解决的新问题。例如，为了实现严格的推广，我们必须仔细控制U-统计量中“退化”项的顺序，这些统计量在非独立同分布的经验测度下不再退化。数据我们的结果适用于激励任务，给出了可以进行可靠的统计推断的区域。
2018-03-30 math.ST stat.TH
Intermediate efficiency of some weighted goodness-of-fit statistics
本文将Anderson-Darling统计量和一些Eicker-Jaeschke统计量与经典的未加权Kolmogorov-Smirnov统计量进行了比较。我们的目标是提供一个定量的比较，这样的测试，并研究使用它们来检测偏离假设的分布发生在尾部的真正的可能性。这一贡献涵盖的情况下，根据替代的概率质量的一个适度大的部分被分配到尾部。它表明，该方法允许听话，给定的测试和基准之间的分析比较，并为可靠的定量评估加权统计。有限样本的结果说明了所提出的方法，并证实了理论研究结果。在研究的过程中，我们还证明了Borovkov和Sycheva（1968）提出的解决方案的轻微和自然的修改导致一个统计量，它是Eicker-Jaeschke类的成员，可以被认为是非常流行的supremum型Anderson-Darling统计量的有吸引力的竞争者。
2019-06-21 math.ST stat.TH
Improving Estimation Efficiency In Structural Equation Models By An Easy Empirical Likelihood Approach
在这篇文章中，我们构造了经验似然（EL）加权估计的线性泛函的概率测度的存在边信息。出于可能无限维的半参数模型中的冗余参数的动机，我们考虑使用估计的约束函数，并允许约束的数量随着样本量的增加而增加。我们研究的渐近性质和效率增益。所得结果用于构造结构方程模型参数的改进估计。参数的EL加权估计被证明具有减少的方差在SEM中的边信息的随机独立的随机误差和随机协变量的存在。给出了效率增益的一些模拟结果。
2023-01-23 math.ST stat.TH
Robust Scale Estimation in Additive Noise via Weighted Order Statistics
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学与系统研究所）；Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（墨西哥数学研究中心）
该研究提出一种基于加权顺序统计量的非参数鲁棒框架，用于估计弱稀疏系统中加性噪声的尺度，将其应用于连续时间随机过程高频观测，成功获取分数布朗运动和稳定莱维噪声的尺度估计器。
2026-08-25 math.PR math.ST stat.TH
On the Discrete Cramér-von Mises Statistics under Random Censorship
在这项工作中，引入非参数对数秩型统计检验，以验证纯离散变量的均匀性，任意右删失无穷多个类别。特别地，建立了删失情形下离散模型的Cramér-vonMises检验统计量.为了引入检验，我们在一般的多元离散设置中发展了加权对数秩统计量，它补充了Gill（1980）和Andersen等人（1982）以前的基本结果。由于在无界范畴集上存在持续跳跃，检验的渐近分布不是分布自由的。一个大类的加权过程的统计检验被描述为一个加权系列的独立卡方变量的权重可以一致估计和相关的限制协方差算子可以是无限维的。该测试是一致的任何备择假设，特别是，它允许我们处理交叉风险函数。我们还提供了一个模拟研究，以说明理论结果。
2012-01-11 math.PR math.ST stat.TH
Statistical test for detecting community structure in real-valued edge-weighted graphs
提出了一种新的方法来检验无向实值边赋权图的社团结构的存在性。该方法是基于实对称矩阵特征值的广义过程的Wigner半圆律。我们为这种方法提供了理论基础，并报告了其在合成和真实数据中的性能，表明我们的方法优于其他最先进的方法。
2016-10-13 cs.SI math.ST physics.soc-ph
Foundations of Structural Statistics: Topological Statistical Theory
拓扑统计理论为经典统计理论的现代数学重建提供了基础：结构统计强调伴随分布族的结构假设和它们之间的结构保持变换集，由它们的统计态射给出。由此产生的语言旨在集成复杂的结构化模型空间，如深度学习模型，并缩小与拓扑和微分几何的差距。为了保持与经典统计学的兼容性，该语言包括标准信息标准的相应概念，如充分性和完整性。
2020-06-20 cs.LG math.ST stat.TH
Asymptotic convergence in distribution of the area bounded by prevalence-weighted Kaplan-Meier curves using empirical process modeling
Kaplan-Meier乘积限估计量是事件时间分析中一个简单而强大的工具。对于分层为队列的人群，存在一种扩展，其中通过队列水平生存曲线的加权平均生成人群生存曲线。为了使用该统计量进行群体水平的比较，我们分析了两条加权生存曲线之间的面积统计量。基于乘积限估计量的经验过程，我们导出了该统计量的大样本行为。该估计器被一个跨学科的NIH-SSA团队用于确定医疗条件，以优先考虑残疾福利处理中的裁定。
2018-10-02 math.PR math.ST stat.ME
Eigenvalues approximation of integral covariance operators with applications to weighted $L^2$ statistics
针对加权$L^2$型拟合优度检验等场景中协方差算子特征值求解难的问题，提出用Rayleigh-Ritz方法逼近特征值，并验证了其在临界值计算、检验统计量理论比较等方面的实用性。
2024-08-15 cs.NA math.NA math.ST
Applications of Structural Statistics: Geometric Inference in Exponential Families
指数族包括一大类统计模型和参数族，如正态分布、二项分布、Γ分布或指数分布。因此，它的概率分布的形式表示诱导一个有限的内在结构，这似乎是一个双平坦的统计流形。相反，可以证明，任何由正则Bregman发散给出的对偶平坦统计流形唯一地诱导出正则指数族，使得指数族可以-在某些限制下-被视为对偶平坦统计流形的普适表示。本文从结构分层学的角度，对甘利俊一关于指数族的内禀结构的开创性工作进行了评述。
2020-06-20 math.ST stat.TH
Foundations of Structural Statistics: Statistical Manifolds
结构统计学的应用需要在一致的拓扑统计理论基础上对模型空间的邻近结构进行量化。研究这些结构的一个重要工具是伪黎曼度量，它在统计模型的范畴中由统计分歧引起。本文将拓扑统计模型的微分结构表示法推广到统计流形，并介绍了用微分几何、黎曼几何和辛几何研究分布族的微分几何基础。
2020-06-20 cs.IT math.IT math.ST
Intermediate efficiency in nonparametric testing problems with an application to some weighted statistics
本文的基本动机和主要目标是定性评估一种新的加权统计量的性能，该统计量用于基于两个样本的随机优势的非参数检验，该检验在Ledwina和Wyomupek（2012）中引入。为此目的，我们阐述了一个有用的变体卡伦堡的概念的中间效率。这个变量是一般的，足以适用于其他非参数问题。我们提供了一个正式的定义，提出的变种的中间效率，描述了在其计算中使用的技术工具，并提供相关的渐近结果的证明。接下来，我们应用这种方法来计算新的测试相对于经典的单侧Kolmogorov-Smirnov测试，这是一个公认的标准，这个问题的中间效率。事实证明，对于一个非常大的类收敛的替代品的新的测试是更有效的比经典的。我们还报告了一个广泛的模拟研究的权力的测试所考虑的结果，这表明，新的变种的中间效率反映了确切的行为的权力。
2018-06-06 math.ST stat.TH
Test for high-dimensional mean vectors via the weighted $L_2$-norm
针对高维多总体均值向量相等性检验问题，提出基于加权$L_2$范数的新检验方法，证明其原假设下的渐近正态性，理论解释弱稠密场景的实用性，模拟验证其在检验水平和功效上的优良表现。
2024-01-31 math.ST stat.ME stat.TH
Deriving the asymptotic distribution of U- and V-statistics of dependent data using weighted empirical processes
一般认为，具有无界核的V-泛函不是Hadamard可微的，因此，具有无界核的U-和V-统计量的渐近分布不能用函数Delta方法（FDM）导出。然而，在这篇文章中，我们表明，V-泛函是拟阿达玛可微的，因此，一个修改版本的FDM（最近介绍的（J.多元分析。101（2010）2452- 2463））可以应用于该问题。修改后的FDM需要弱收敛的加权版本的基本经验过程。后者不是问题，因为在文献中存在关于加权经验过程的若干结果;例如，参见（J. Econometrics 130（2006）307- 335，Ann. Probab. 24（1996）2098- 2127，经验过程及其在统计学中的应用（1986）Wiley，Statistist. Sinica 18（2008）313- 333）。改进的FDM方法具有非常灵活的优点。基础数据和未知分布函数的估计量。这两个方面都将通过各种例子加以说明。特别是，我们将表明，我们的FDM方法主要涵盖了文献中已知的U-和V-统计量的渐近分布的依赖数据的基础上的所有结果-我们的假设是由趋势甚至更弱。此外，使用我们的FDM方法，我们将这些结果扩展到现有文献中没有涉及的依赖概念。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
A one-sample location test based on weighted averaging of two test statistics in high-dimensional data
我们讨论了一个单样本的位置测试，可用于在高维数据的情况下。对于高维数据，当维数接近样本量时，Hotelling检验的功效下降。为了解决这种功率损失，提出了一些非精确方法，例如，Dempster（1958，1960）、Bai和Saranadasa（1996）以及Srivastava和Du（2006）。在本文中，我们集中在霍特林的测试和Dempster的测试。这两种试验的比较优劣因局部参数而异。特别是，我们考虑的情况下，很难确定应使用哪一个测试，也就是说，这两个测试是渐近等价的本地电源。我们提出了一个新的统计霍特林的$T^2$统计和Dempster的统计，可以应用在这种情况下的加权平均的基础上。我们的重量是确定的基础上的最大局部渐近功率的限制参数空间，诱导局部渐近等价之间的Hotelling的测试和Dempster的测试。此外，还得到了关于局部幂的一些好的渐近性质。数值结果表明，在大多数参数设置下，我们的检验比Hotelling的$T^2$统计量和Dempster的统计量更稳定。
2014-05-09 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian Approximation for High-Dimensional Weighted and Two-Sample $U$-statistics with Size-Dependent Kernels
Graduate School of Economics, Kyoto University（京都大学经济研究科）
针对核依赖于样本大小的高维二阶 $U$- 和 $V$-统计量，在独立非同分布抽样下建立高斯逼近，统一处理非退化和退化情形，并涵盖加权、两样本统计量等特例。
2026-09-28 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit tests based on sup-functionals of weighted empirical processes
提出并研究了一类基于加权经验过程子泛函的拟合优度检验统计量。所用的权函数是布朗桥的Erdens-Feller-Kolmogorov-Petrovski上类函数。基于M.切尔格伊格南CsörgIgn，Horváth和Mason对这类检验统计量所得到的结果，我们为这类检验提供了渐近零分布理论，并提出了一种在原假设下制表极限分布函数的算法。一个新的家庭的非参数置信带构造的真实分布函数，它被发现执行得很好。所得到的结果，再加上一个新的结果在分布依分布收敛的更高的批评统计量，介绍了Donoho和金，证明了我们的方法的优势，一个共同的方法，利用一个家庭的经常变化的权函数。此外，我们表明，在各种微妙的问题，检测稀疏的异质混合物，建议的检验统计量实现了Ingster发现的检测边界，当区分零和替代假设，执行最佳自适应未知的稀疏性和大小的非零效应。
2016-04-01 math.ST stat.TH
A new probability model with support on unit interval: Structural properties, regression of bounded response and applications
通过对Log-Lindley分布的推广，提出了一种关于（0，1）的新分布--广义Log-Lindley分布.这个新的分布被证明是一个加权Log-Lindley分布。重要的概率和统计特性已经推导出来。一个有趣的特征的加权分布的Kullback-Liebler距离和加权熵也得到了。给出了保费本金失真时保险中的一个有用结果，并用数值计算进行了验证。新的回归模型，有界响应的基础上，这个分布和他们的应用程序进行说明，考虑建模的风险管理和门诊医疗费用的另一个数据集的真实生活数据与β回归和对数林德利回归模型。两个数据集的更好拟合证明了新分布在统计建模和分析中的相关性。此外，这种概括除了增加建模的灵活性外，还保留了统计分析所需的统计量的紧凑性和易处理性，这是对数-林德利分布的一个特征。因此，广义对数林德利分布应该是一个有用的除了统计模型的从业者。
2020-02-06 math.ST stat.AP stat.TH
