Change-point detection based on weighted two-sample U-statistics
本文研究了短程相关数据下基于加权两样本U统计量的变点检验的大样本行为，证明了其向极值分布的收敛性，并发现加权检验在变点靠近边界时优于非加权版本，但在中心处功效较弱。
2022-02-09 math.PR math.ST stat.TH
Intermediate efficiency of some weighted goodness-of-fit statistics
本文将Anderson-Darling统计量和一些Eicker-Jaeschke统计量与经典的未加权Kolmogorov-Smirnov统计量进行了比较。我们的目标是提供一个定量的比较，这样的测试，并研究使用它们来检测偏离假设的分布发生在尾部的真正的可能性。这一贡献涵盖的情况下，根据替代的概率质量的一个适度大的部分被分配到尾部。它表明，该方法允许听话，给定的测试和基准之间的分析比较，并为可靠的定量评估加权统计。有限样本的结果说明了所提出的方法，并证实了理论研究结果。在研究的过程中，我们还证明了Borovkov和Sycheva（1968）提出的解决方案的轻微和自然的修改导致一个统计量，它是Eicker-Jaeschke类的成员，可以被认为是非常流行的supremum型Anderson-Darling统计量的有吸引力的竞争者。
2019-06-21 math.ST stat.TH
Power of Weighted Test Statistics for Structural Change in Time Series
研究常见变点检验的功效与变点位置的关系，基于加权U统计量最大值，发现在时间区间两端变化时加权检验功效更强，中心处减弱。
2023-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Intermediate efficiency in nonparametric testing problems with an application to some weighted statistics
本文的基本动机和主要目标是定性评估一种新的加权统计量的性能，该统计量用于基于两个样本的随机优势的非参数检验，该检验在Ledwina和Wyomupek（2012）中引入。为此目的，我们阐述了一个有用的变体卡伦堡的概念的中间效率。这个变量是一般的，足以适用于其他非参数问题。我们提供了一个正式的定义，提出的变种的中间效率，描述了在其计算中使用的技术工具，并提供相关的渐近结果的证明。接下来，我们应用这种方法来计算新的测试相对于经典的单侧Kolmogorov-Smirnov测试，这是一个公认的标准，这个问题的中间效率。事实证明，对于一个非常大的类收敛的替代品的新的测试是更有效的比经典的。我们还报告了一个广泛的模拟研究的权力的测试所考虑的结果，这表明，新的变种的中间效率反映了确切的行为的权力。
2018-06-06 math.ST stat.TH
Statistical test for detecting community structure in real-valued edge-weighted graphs
提出了一种新的方法来检验无向实值边赋权图的社团结构的存在性。该方法是基于实对称矩阵特征值的广义过程的Wigner半圆律。我们为这种方法提供了理论基础，并报告了其在合成和真实数据中的性能，表明我们的方法优于其他最先进的方法。
2016-10-13 cs.SI math.ST physics.soc-ph
Deriving the asymptotic distribution of U- and V-statistics of dependent data using weighted empirical processes
一般认为，具有无界核的V-泛函不是Hadamard可微的，因此，具有无界核的U-和V-统计量的渐近分布不能用函数Delta方法（FDM）导出。然而，在这篇文章中，我们表明，V-泛函是拟阿达玛可微的，因此，一个修改版本的FDM（最近介绍的（J.多元分析。101（2010）2452- 2463））可以应用于该问题。修改后的FDM需要弱收敛的加权版本的基本经验过程。后者不是问题，因为在文献中存在关于加权经验过程的若干结果;例如，参见（J. Econometrics 130（2006）307- 335，Ann. Probab. 24（1996）2098- 2127，经验过程及其在统计学中的应用（1986）Wiley，Statistist. Sinica 18（2008）313- 333）。改进的FDM方法具有非常灵活的优点。基础数据和未知分布函数的估计量。这两个方面都将通过各种例子加以说明。特别是，我们将表明，我们的FDM方法主要涵盖了文献中已知的U-和V-统计量的渐近分布的依赖数据的基础上的所有结果-我们的假设是由趋势甚至更弱。此外，使用我们的FDM方法，我们将这些结果扩展到现有文献中没有涉及的依赖概念。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Eigenvalues approximation of integral covariance operators with applications to weighted $L^2$ statistics
针对加权$L^2$型拟合优度检验等场景中协方差算子特征值求解难的问题，提出用Rayleigh-Ritz方法逼近特征值，并验证了其在临界值计算、检验统计量理论比较等方面的实用性。
2024-08-15 cs.NA math.NA math.ST
Gaussian Approximation for High-Dimensional Weighted and Two-Sample $U$-statistics with Size-Dependent Kernels
Graduate School of Economics, Kyoto University（京都大学经济研究科）
针对核依赖于样本大小的高维二阶 $U$- 和 $V$-统计量，在独立非同分布抽样下建立高斯逼近，统一处理非退化和退化情形，并涵盖加权、两样本统计量等特例。
2026-09-28 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit tests based on sup-functionals of weighted empirical processes
提出并研究了一类基于加权经验过程子泛函的拟合优度检验统计量。所用的权函数是布朗桥的Erdens-Feller-Kolmogorov-Petrovski上类函数。基于M.切尔格伊格南CsörgIgn，Horváth和Mason对这类检验统计量所得到的结果，我们为这类检验提供了渐近零分布理论，并提出了一种在原假设下制表极限分布函数的算法。一个新的家庭的非参数置信带构造的真实分布函数，它被发现执行得很好。所得到的结果，再加上一个新的结果在分布依分布收敛的更高的批评统计量，介绍了Donoho和金，证明了我们的方法的优势，一个共同的方法，利用一个家庭的经常变化的权函数。此外，我们表明，在各种微妙的问题，检测稀疏的异质混合物，建议的检验统计量实现了Ingster发现的检测边界，当区分零和替代假设，执行最佳自适应未知的稀疏性和大小的非零效应。
2016-04-01 math.ST stat.TH
Test for high-dimensional mean vectors via the weighted $L_2$-norm
针对高维多总体均值向量相等性检验问题，提出基于加权$L_2$范数的新检验方法，证明其原假设下的渐近正态性，理论解释弱稠密场景的实用性，模拟验证其在检验水平和功效上的优良表现。
2024-01-31 math.ST stat.ME stat.TH
A one-sample location test based on weighted averaging of two test statistics in high-dimensional data
我们讨论了一个单样本的位置测试，可用于在高维数据的情况下。对于高维数据，当维数接近样本量时，Hotelling检验的功效下降。为了解决这种功率损失，提出了一些非精确方法，例如，Dempster（1958，1960）、Bai和Saranadasa（1996）以及Srivastava和Du（2006）。在本文中，我们集中在霍特林的测试和Dempster的测试。这两种试验的比较优劣因局部参数而异。特别是，我们考虑的情况下，很难确定应使用哪一个测试，也就是说，这两个测试是渐近等价的本地电源。我们提出了一个新的统计霍特林的$T^2$统计和Dempster的统计，可以应用在这种情况下的加权平均的基础上。我们的重量是确定的基础上的最大局部渐近功率的限制参数空间，诱导局部渐近等价之间的Hotelling的测试和Dempster的测试。此外，还得到了关于局部幂的一些好的渐近性质。数值结果表明，在大多数参数设置下，我们的检验比Hotelling的$T^2$统计量和Dempster的统计量更稳定。
2014-05-09 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic expansions for infinite weighted convolutions of heavy tail distributions and applications
建立了具有正则变化尾的分布的无穷加权广义函数卷积的渐近展开式。各种应用统计和概率的发展。
2004-12-30 math.PR math.ST stat.TH
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
Robust Scale Estimation in Additive Noise via Weighted Order Statistics
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学与系统研究所）；Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（墨西哥数学研究中心）
该研究提出一种基于加权顺序统计量的非参数鲁棒框架，用于估计弱稀疏系统中加性噪声的尺度，将其应用于连续时间随机过程高频观测，成功获取分数布朗运动和稳定莱维噪声的尺度估计器。
2026-08-25 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic convergence in distribution of the area bounded by prevalence-weighted Kaplan-Meier curves using empirical process modeling
Kaplan-Meier乘积限估计量是事件时间分析中一个简单而强大的工具。对于分层为队列的人群，存在一种扩展，其中通过队列水平生存曲线的加权平均生成人群生存曲线。为了使用该统计量进行群体水平的比较，我们分析了两条加权生存曲线之间的面积统计量。基于乘积限估计量的经验过程，我们导出了该统计量的大样本行为。该估计器被一个跨学科的NIH-SSA团队用于确定医疗条件，以优先考虑残疾福利处理中的裁定。
2018-10-02 math.PR math.ST stat.ME
On the Discrete Cramér-von Mises Statistics under Random Censorship
在这项工作中，引入非参数对数秩型统计检验，以验证纯离散变量的均匀性，任意右删失无穷多个类别。特别地，建立了删失情形下离散模型的Cramér-vonMises检验统计量.为了引入检验，我们在一般的多元离散设置中发展了加权对数秩统计量，它补充了Gill（1980）和Andersen等人（1982）以前的基本结果。由于在无界范畴集上存在持续跳跃，检验的渐近分布不是分布自由的。一个大类的加权过程的统计检验被描述为一个加权系列的独立卡方变量的权重可以一致估计和相关的限制协方差算子可以是无限维的。该测试是一致的任何备择假设，特别是，它允许我们处理交叉风险函数。我们还提供了一个模拟研究，以说明理论结果。
2012-01-11 math.PR math.ST stat.TH
On the Expectation of a Persistence Diagram by the Persistence Weighted Kernel
在拓扑数据分析中，持久同调描述了数据中健壮的拓扑特征，它有一个概要表示，称为持久图。持久性图的统计研究已经得到了积极的发展，持久性加权核显示了一些优于其他持久性图的统计方法。如果数据是从某种概率分布中提取的，那么相应的持久性图就具有随机性。然后，定义了持久性加权核对持久性图的期望。本文从（1）强大数律和中心极限定理，（2）用数值方法估计持久加权核的期望值的置信区间，（3）保证从概率分布到期望值的映射连续性的稳定性定理的观点，研究了概率分布与持久加权核之间的关系.在数值实验中，我们证明了我们的方法给出了一个有趣的反例，在拓扑数据分析的一个共同的看法。
2018-10-26 math.AT math.ST stat.TH
