arXiv math/04032992004-03-18math.PR

极值指标的Pickands型估计

A Pickands type estimator of the extreme value index

Laurent Gardes, Stephane Girard

摘要：

极值分析的主要目的之一是估计一个未知分布的样本中罕见事件的概率。该分布的上尾行为由极值指标描述。我们提出了一个新的估计的极值指数适用于任何吸引区域。它的构造类似于Pickands估计量。建立了它的弱相合性和渐近分布，并提出了一种减少偏差的方法。通过仿真研究，我们的估计与经典的极值指数估计进行了比较。

英文摘要：

One of the main goal of extreme value analysis is to estimate the probability of rare events given a sample from an unknown distribution. The upper tail behavior of this distribution is described by the extreme value index. We present a new estimator of the extreme value index adapted to any domain of attraction. Its construction is similar to the one of Pickands' estimator. its weak consistency and its asymptotic distribution are established and a bias reduction method is proposed. Our estimator is compared with classical extreme value index estimators through a simulation study.

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