A new obstruction for ribbon-moves of 2-knots: 2-knots fibred by the punctured 3-tori and 2-knots bounded by homology spheres
本文给出了2-纽结带移等价的一个新的障碍。令$K$和$K'$为2节。假设$K$和$K'$是带移动等价的。我们主要定理的一个推论如下。一个以3维穿孔环面为纤维的2维纤维纽结不等价于任何一个以穿孔同调球面为塞弗特超曲面的2维纽结。
2010-03-12 math.GT
D invariants obstruction to sliceness of a class of algebraically slice knots
本文利用二重分支覆盖的d不变量，证明了一组代数可切片纽结实际上是不可切片的，从而给出了可切片性的新阻碍。
2023-11-12 math.GT
An obstruction of Gordian distance one and cosmetic crossings for genus one knots
利用HOMFLT多项式的$0$阶系数，给出亏格为1的纽结$K$，$K'$具有Gordian距离1的一个障碍.作为应用，我们给出了亏格一纽结允许（广义）化妆交叉的一个新约束。结合已知结果，证明了亏格为1的椒盐卷饼结的（广义）化妆品交叉猜想。
2021-08-10 math.GT
A ribbon obstruction and derivatives of knots
我们定义了一个纽结的障碍是Z[Z]-同调带，并使用它来提供对整数的限制，这些整数可以作为同伦带或双切片纽结的衍生链接的三重环绕数出现。我们的主要应用程序发现新的非双切片结。特别是这给了新的信息的双重可解过滤Taehee金：双重代数切片丝带结不需要双重（1）-可解，双重代数切片结不需要（0.5，1）-可解。我们还讨论了潜在的连接到未解决的concordance结，如广义版本的考夫曼猜想。此外，我们的障碍物也有可能不会在切片结上消失。
2018-02-05 math.GT
An obstruction to a knot being deform-spun via Alexander polynomials
我们表明，如果一个co-dimension 2结是从一个低维co-dimension 2结变形旋转，有亚历山大多项式的约束。特别地，这表明，对于所有的n，不是所有的S^n中的余维2的纽结都是从S^{n-1}中的纽结变形旋转的。
2009-02-16 math.GT
Surgery Obstructions for Seifert Fibered Homology Spheres
我们检查手术结在$S^3$，以确定手术障碍塞弗特纤维积分同源球。我们发现这样的手术障碍使用Heegaard弗洛尔，结弗洛尔同调和映射锥公式计算Heegaard弗洛尔同调的手术结。然而，在这里，我们采取不同的方法，并使用塞弗特纤维积分同调球，这是环形结构的奇异纤维的数量，以找到障碍。这种方法使我们能够证明，属一结不能产生塞弗特纤维积分同源球与六个或更多的奇异纤维。还提出了一些其他障碍，为更高的属结。
2019-04-09 math.GT
Computing Ribbon Obstructions for Colored Knots
Kjuchukova的$Ξ_p$不变量为Fox $p$颜色的结提供了带状障碍。不变量是从4-流形的二面角分支覆盖导出的，并且当分支集上存在奇点时，需要计算这些覆盖的签名。本文给出了一个由着色纽结图求$Ξ_p$的算法，并计算了几个例子。
2020-08-29 math.GT
Pseudo knots and an obstruction to cosmetic crossings
伪链路有两种交叉类型：经典交叉和不确定交叉。它们首先由Ryo Hanaki引入，作为分析DNA电子显微镜产生的图像的可能工具。为伪链路定义了一个规范化的括号多项式，并利用它来构造和阻塞经典链路中的化妆交叉。
2015-12-15 math.GT
Surgery obstructions for knots in integer homology spheres
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
将Hom-Karakurt-Lidman关于S^3中纽结手术的Heegaard Floer同调障碍推广到所有整数同调球面Y的正负1/m手术，用于检验无穷多小Seifert纤维化和双曲例子，并推导光滑配边下b_2(W)的下界。
2026-07-03 math.GT
New obstructions to doubly slicing knots
3-球面中的一个纽结称为双片，如果它是4-球面中一个未纽结的2-球面的片。本文给出了双切片纽结的一个新的双障碍序列。我们构造它遵循的Cochran-Orr-Teichner的过滤的经典纽结和谐群的思想。这产生了一个由半整数对索引的结幺半群的双过滤（在连接和运算下）。双切片结位于该双向过滤的交叉点。我们构建的例子，说明非平凡的这种双过滤在各个层面上的结。特别地，这些是代数上双切片结的新例子，它们不是双切片的，而且其中许多结是切片的。Cheeger-Gromov的von Neumann rho不变量在证明这种双过滤的非平凡性方面起着关键作用。我们还表明，一些经典的不变量反映在这个双过滤的初始水平，并获得双一致群的双过滤。
2004-11-06 math.GT
Eta invariants as sliceness obstructions and their relation to Casson-Gordon invariants
我们给出了pi_1（M_K）的亚阿贝尔酉表示的一个有用的分类，其中M_K是沿S ^3中的一个纽结K作零手术的结果。我们证明了与亚阿贝尔表示pi_1（M_K）--> U（k）相关的某些eta不变量对于切片结消失，并且更多的eta不变量对于带状结和双切片结消失。我们表明，我们的消失的结果包含Casson-Gordon sliceness阻塞。在许多情况下，eta不变量可以很容易地计算卫星结。我们用它来研究eta不变的sliceness阻塞，eta不变的带状阻塞，以及最近由Cochran，Orr和Teichner引入的L^2-eta不变的sliceness阻塞之间的关系。特别地，我们给出了一个纽结的例子，它具有零eta不变和零亚阿贝尔L^2-eta不变的无阻性，但它不是带状的。
2004-10-27 math.GT
Amenable L2-theoretic methods and knot concordance
我们引入新的障碍拓扑结一致性。这些都是从顺应群体Strebel的类，可能与扭转，使用最近建议的$L^2$理论方法由于奥尔和作者。关于$(h)$ -可解结，它是根据定界4-流形中高度为$h$的某些惠特尼塔定义的，我们使用障碍物来揭示结和谐群中的新结构，而这些结构是先前已知的不变量所没有检测到的：对于任何$n>1$，都存在$(n)$可解的结，而这些结不是$(n.5)$可解的（并且因此不切片），但是具有消失的Cochran-Orr-Teichner $L^2$ -签名障碍以及Levine代数障碍和Casson-Gordon不变量。
2011-07-05 math.GT
Heegaard Floer knot trace invariants, exotic 4-manifolds, and symplectic obstructions
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本研究证明纽结Floer同调的数值不变量$ν$和$|ε|$是任意整数$n$的纽结$n$-迹不变量，拓展后可构造新怪异对族，还通过新不变量给出4-流形作为边界切触结构强辛填充的拓扑阻碍。
2026-08-11 math.GT
Parity and Cobordisms of Free Knots
在本文中，我们构造了一个简单的不变量，它为{ \em free knots}提供了一个sliceness障碍。这个障碍提供了一个新的观点，研究问题的共边的曲线浸入2-曲面，一个问题以前研究的卡特，Turaev，奥尔，和其他人。利用作者最近在研究虚纽结及其变形时引入的{ \em宇称}概念，构造了无证性的障碍。这个不变量是一个障碍，更高的属的配边与一些额外的限制。
2010-05-16 math.GT
A slicing obstruction from the 10/8 theorem
从Furuta的$\frac{10}{8}$定理出发，利用以结上的$0$ -外科手术为边界的自旋$4$ -流形，得到了$S^3$中结的光滑切片阻塞.我们表明，这种障碍是能够检测扭元的光滑协调组，并找到拓扑切片结不光滑切片。
2016-10-03 math.GT
Periodic knots and Heegaard Floer correction terms
利用纽结的有限循环分支覆盖的Heegaard Floer修正项，我们导出了经典纽结周期性的新障碍。将我们的结果应用到两个折叠覆盖，我们通过大量的例子证明，我们的障碍是成功的，许多现有的周期性障碍失败。结合以前已知的周期性障碍和结果在这里，导致一个几乎完整的（除了一个单一的结）分类交替，周期性，12交叉结奇素数周期。对于交叉次数为13、14和15次的交替纽结，我们给出了周期大于大于3的奇素数纽结的完整列表。
2014-09-22 math.GT
Doubly slice knots and obstruction to Lagrangian concordance
在这个简短的说明中，我们观察到，结果Eliashberg和Polterovitch允许使用双片属作为一个障碍的Legendrian结是一个切片的和谐从平凡的Legendrian结最大Thurston-Bennequin不变量本身。这允许阻碍从Pretzel结P（3，-3，-m）（当m > 3时）到解结的一致性。这些例子是有趣的，因为勒让德接触同调代数不能用来阻碍这样的一致性。
2023-02-23 math.GT math.SG
Small knot complements, exceptional surgeries, and hidden symmetries
本文给出了$S^3$中小纽结补允许隐藏对称性的两个障碍。第一个障碍是与另一个结互补循环可交换。这一结果提供了一个部分的答案Boileau，Boyer，Cebanu，和沃尔什的猜想。我们还提供了第二个障碍，承认隐藏的对称性的情况下，一个小的结补涵盖了流形承认一些对称性和至少两个特殊的手术。
2011-12-13 math.GT
Obstructions to Lagrangian concordance
我们调查的问题存在的两个勒让德结在$\mathbb{R}^3$的拉格朗日和谐。特别是，我们给障碍的和谐从任意结的标准Legendrian unknot，在正常的裁决。我们也把强有力的限制，结的和谐和从unknot和构建一个无限的家庭的结与不可逆的和谐从unknot。最后，我们使用我们的障碍物，提出了一个完整的清单，结多达14个路口，有Legendrian代表拉格朗日切片。
2014-11-05 math.GT math.SG
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
2013-07-22 math.GT
Equivariantly slicing strongly negative amphichiral knots
本文利用行列式、Spinc-结构和Donaldson定理，证明了强负手征结在4-球中界定等变切片盘的障碍，并基于Heegaard Floer校正项给出了强负手征结的判定障碍。
2021-09-02 math.GT
An Alexander Polynomial Obstruction to Cosmetic Crossing Changes
本文推广先前研究，提出一个 Alexander 多项式条件，用于阻碍具有 $L$-空间分支二重覆盖的纽结发生装饰性交叉变换，并据此证明了五参数无限族 Pretzel 纽结的装饰性交叉猜想。
2024-07-26 math.GT
Surgery obstructions and Heegaard Floer homology
利用陶布斯的周期性端点定理，奥克兰给出了环形和双曲不可约整数同调球面的例子，这些球面不是三球面中的结。我们对Heegaard弗洛尔同调中的一个纽结进行了同调球面的处理，给出了一个障碍.这是用来构建无穷多个小塞弗特纤维的例子。
2014-08-07 math.GT
Gordian Distance and Complete Alexander Neighbors
如果每个可能的亚历山大多项式都是由一个与$K$相距一个交叉变化的节点实现的，则我们称一个节点$K$为完全亚历山大邻居。不知道是否存在具有非平凡Alexander多项式的完全Alexander邻居。我们消除了无限家庭的结与非平凡的亚历山大多项式有此属性，并讨论了可能的策略，未解决的情况下。此外，我们使用一个条件的决定因素的结一个交叉改变远离解开一号结，以改善KnotInfo的解开数数据的11和12交叉结。Lickorish引入了一个障碍来解开第一个结，证明了同样的结果。然而，我们表明，Lickorish的障碍并不subsibling的障碍来自条件的决定因素。
2022-10-14 math.GT
Obstructions to free periodicity and symmetric L-space knots
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究自由周期性结的 Alexander 多项式因子分解条件，并证明其与 cyclotomic 多项式的关系，推测 L 空间结必须为迭代扭结。
2026-02-02 math.GT
Concordance Crosscap Numbers of Knots and the Alexander Polynomial
对于一个纽结K，协调交叉数c（K）是所有与K协调的纽结中的最小交叉数。在G. Zhang等人研究了c（K）< 2的纽结的行列式，我们应用Alexander多项式构造了c（K）< 2的新的代数障碍。除了先前已知的c（K）< 2的低交叉数结外，障碍适用于所有11个或更少交叉的四个素数结。
2008-01-09 math.GT
Cut open null-bordisms and derivatives of slice knots
在60年代莱文证明，如果$R$是一个片结，然后在任何属$g$塞弗特表面为$R$有一个$g$组件链接$J$，称为衍生物的$R$，其塞弗特形式消失。根据$J$的切片障碍给出了$R$成为切片的许多后续障碍。这些障碍物中的许多可以从称为零边主义的四维流形导出。最近，作者证明了$R$是切片的，而$J$不是切片的，从而反驳了Kauffmann在80年代提出的一个猜想.在本文中，我们切开这些零边，以获得新的障碍是一个切片结的衍生物。作为这种方法的强度的证明，我们重新推导出由于达里尔库珀的签名条件。我们的结果也适用于加倍算子，为他们的弱内射性提供了新的证据。最后给出了亏格为1的代数切片纽结是$1.5$ -可解的一个新的充分条件.
2016-06-12 math.GT
The Upsilon function of L-space knots is a Legendre transform
给定一个L-空间纽结，我们证明了它的Upperdance函数是一个计数函数的Legendre变换，等价于它的大手术的d-不变量。在L-空间结的情况下，为Upperdum函数获得的解结障碍包含在大型手术的d-不变量中。推广适用于L-空间节点的连通和，这意味着Upperdance对L-空间节点生成的协调子群的切片阻碍并不比d-不变量提供的更精细。
2015-06-24 math.GT
Regular Seifert surfaces and Vassiliev knot invariants
我们表明，Vassiliev不变量的订单$\leq n$的一个结K，是障碍，以找到一个经常塞弗特表面，S，其补充看起来“简单”（例如像一个磁盘的补充），其基本群的下中心序列。由此，我们得到结$K=\partial S$的Vassiliev不变量是可从S的正则脊得到的某些链接的零协调障碍。我们还讨论了这些结果的各种推广，我们猜想一个几何特征的结的所有订单的不变量消失。
1999-11-19 math.GT
A note on knots with H(2)-unknotting number one
我们给一个障碍解开一个结，通过添加一个扭曲的带，来自Heegaard弗洛尔同调。
2010-09-17 math.GT
Homomorphism obstructions for satellite maps
实心环面中的节点定义了$S^3$中节点的（光滑或拓扑）协调类集合上的映射。这一套承认一组结构，但猜想的Hedden表明，卫星地图从来没有引起有趣的同态：我们给这个猜想在这两个类别的新证据。首先，我们使用Casson-Gordon签名给第一个障碍的切片模式诱导同态的拓扑协调组，构造的例子与每个卷绕数除了$\pm 1$。然后，我们提供了卫星地图的微妙的例子，这些卫星地图任意地深入到[COT 03]的$n$可解过滤中，就像任意有限节点集上的同态一样，但仍然不诱导同态。最后，我们验证了Hedden猜想在光滑范畴的所有，但一个小的交叉数卫星运营商。
2019-10-08 math.GT
Slice obstructions from genus bounds in definite 4-manifolds
本文讨论了由光滑嵌入曲面上的极小亏格界引起的纽结光滑切片的一个障碍。作为一个例子，我们提供了一个替代的证明，事实上，（2，1）-电缆的8字结是不光滑切片，如戴-康-马利克-公园-斯托夫雷根在2022年。我们的论点的主要技术输入包括规范理论的障碍，光滑的小亏格表面表示某些同源类在$\mathbb{CP}^2\#\mathbb{CP}^2$证明布赖恩在20世纪90年代。
2023-03-19 math.GT
Ribbon concordances and slice obstructions: experiments and examples
University of Illinois（伊利诺伊大学）
该研究通过大规模计算确定了大量结的切片性，发现约0.46%的结是平滑切片，而99.54%的结并非拓扑切片，并引入了新的方法和数据，揭示了切片性问题的现状和未解之处。
2025-12-26 math.GT
Extending Quotients of Knot Groups over Surfaces in $B^4$
University of Notre Dame（圣母大学）；Indiana University（印第安纳大学）
研究在B⁴中存在带有K为边界的定向光滑表面F的障碍，通过Seifert形式评估特征结来计算障碍，当障碍消失时构造F。
2026-04-01 math.GT
An algorithm to find ribbon disks for alternating knots
我们描述了一种算法，找到带状磁盘交替结，和计算机实现该算法的结果。该算法的基础是一个切片链接障碍来自唐纳森的对角化定理。它成功地找到了切片双桥结的带状盘，以及任何交替结与其反向镜像的连接和，以及662，903个21个或更少交叉的素数交替结。我们还确定了一些例子，带状交替结的算法未能找到带状磁盘，虽然相关的搜索确定所有这样的例子。结合这些搜索与已知的障碍物，我们解决了所有的sliceness，但3,276超过12亿总理交替结与21个或更少的交叉。
2023-02-28 math.GT
Cobordism invariants for knots with two indices
我们构造了一个对$Δ$ -移动敏感的无障碍虚结点不变量。如果存在和弦的$\Z_{2}\oplus \Z_{2}$ -索引，则该不变量有效。
2022-01-01 math.GT
On mapping cones of Seifert fibered surgeries
利用有理外科的映射锥，给出了Seifert纤维外科的几个障碍，包括Alexander多项式、纽结的弗洛尔同调、外科系数、Seifert亏格和四球亏格.
2011-10-26 math.GT
Cosmetic crossings and Seifert matrices
我们研究化妆品交叉结属1，并获得障碍，这种交叉的结不变量决定的塞弗特矩阵。特别是，我们证明，对于属一节的亚历山大多项式和同源的双盖分支结提供障碍化妆品交叉。作为应用，我们证明了非索纽结的扭曲Whitehead对偶的无效穿越猜想。我们还验证了几个家庭的椒盐卷饼结和所有属一个结多达12个交叉的猜想。
2012-02-04 math.GT
On knots with infinite smooth concordance order
我们使用由格雷斯比、鲁伯曼和斯特尔定义的希格·弗洛尔障碍物来证明，在67节中，有46节通过11个交叉点，其和谐顺序以前是未知的，它们具有无限的和谐顺序。
2008-05-15 math.GT
A quantum obstruction to purely cosmetic surgeries
我们提出了S^3中的纽结K允许纯整容手术的新障碍，这些障碍来自于对固定水平上的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的研究。特别是，我们加强最近的结果Hanselman，表明，如果K有纯粹的整容手术，那么手术的斜率的形式1/5 k，除非琼斯多项式K的5次单位根是1。对于任何奇素数r，我们还给出了K具有1/k手术斜率的障碍，其中k与r互质，其中涉及K在第r个单位根处的第一个（r-3）/2有色琼斯多项式的值。我们验证了纯粹的整容手术猜想的所有结最多17个路口。
2021-11-04 math.GT
The nonorientable four-genus of knots
我们在3球中建立了一个结K的障碍物，它在4球中包围了一个光滑的穿孔克莱因瓶。其中最简单的是基于在K上分支的3-球面的2重分支覆盖的连接形式。更强的障碍是基于Heegaard-弗洛尔同调中的Ozsvath-Szabo校正项，以及G-签名定理和罗克林定理的吉鲁-马林推广。我们还应用Casson-Gordon理论证明了对于每一个大于1的n，存在一个纽结，它不限制第一个贝蒂数小于n的4-球中拓扑嵌入的不可定向带状曲面F。
2011-02-06 math.GT
Covering link calculus and iterated Bing doubles
本文给出了纽结的迭代Bing双链是条链的一个新的几何障碍：当n>1时，纽结的第（n+1）次迭代Bing双链是有理条链当且仅当纽结的第n次迭代Bing双链是有理条链.证明的主要技术是一个覆盖链接结构简化给定的链接。我们证明了某些类似的几何障碍，以及n <= 1。我们的结果是尖锐的，足以得出这样的结论，当结合代数不变式，如果第n次迭代的Bing双结是切片的一些n，那么结是代数切片。此外，我们的几何参数适用于光滑的情况下，显示Ozsvath-Szabo和Manolescu-Owens不变量给迭代Bing双打切片的障碍。这些结果推广了Harvey，Teichner，Cimasoni，Cha和Cha-Livingston-Ruberman最近的结果.作为另一个应用，我们给出了明确的例子，代数切片结与非切片迭代Bing双考虑冯诺依曼rho不变和合理的结和谐。这些例子的改进版本，考虑到Cochran-Orr-Teichner过滤。
2008-07-01 math.GT
Quasipositivity as an obstruction to sliceness
对于定向链接$L \subset S^3 = \Bd\!D^4$，令$χ_s(L)$为光滑嵌入具有边界$L$的$D^4$中的定向2-流形$F$（无闭合分量）的最大欧拉特征$χ(F)$。如果是$χ_s(K)=1$，则结$K$是{ \it切片}。在$\C^2$中将$D^4$实现为$\{(z,w):|z|^2+|w|^2\le1\}$。证明了：若$V$是横截于$S^3$的非奇异复平面曲线，则$χ_s(V\cap S^3)=χ(V\cap D^4)$ . Kronheimer和Mrowka在$V\cap D^4$是奇点的Milnor纤维的情况下证明了这个猜想。我解释了这个看似特殊的情况如何意味着一般情况和辫子的“切片-Bennequin不等式”。作为应用，我证明了各种结不是切片的（例如，像$\Pscr(-3,5,7)$那样的卷饼结;所有结都是通过迭代非扭曲正加倍从正三叶形$O\{2,3\}$获得的）。作为一个侧面，我给了一个最佳反例的“拓扑局部平坦的汤姆图”。
2000-03-24 math.GT
On invariants and homology of spaces of knots in arbitrary manifolds
利用判别集拓扑的方法，构造并研究了任意三维流形（包括不可定向三维流形）中纽结的三阶不变量。对可容许权系统的可积性的障碍是定义良好的纽结不变量被确定为1维上同调类的广义闭路空间的流形。与三维球的情况不同，这些障碍物可以是非平凡的，并提供流形本身的不变量。相应的代数机器使我们能够获得的水平上的“抽象无意义”的一些结果和问题的理论，并提取其他重要的拓扑部分。
1997-03-20 math.AT math.GT
A new obstruction of quasi-alternating links
证明了任意拟交错链环的Brandt-Lickorish-Millet多项式的次数小于其行列式。因此，我们得到了一个新的和简单的阻塞准交替准则。作为一个应用程序，我们确定了一些节点的12个交叉点或更少和一些链接的9个交叉点或更少，不是准交替。此外，我们表明，只有100多Kanenobu结是准交替。最后一个结果支持了Greene在[10]中的猜想3.1，该猜想指出，对于给定的行列式，只有1000个拟交错链。此外，我们确定了一个无限族的非拟交错Montesinos链，这支持了[20]中的猜想3.10，该猜想刻画了拟交错Montesinos链。
2014-06-02 math.GT
Algebraic realizability of knot Floer-like complexes
该研究聚焦类纽结复形局部等价类可实现性的代数障碍，完成了$\mathbb{F}[U,V]$上相关等价类的分类，解决了Dai等人提出的问题。
2023-06-08 math.GT
Linking forms of amphichiral knots
我们给出了一个简单的障碍，一个结是双手，在2倍分支覆盖的同源性。我们处理的是无方向的纽结，因此阻碍了正负两性。
2017-07-06 math.GT
Unknotting with a single twist
给定一个在三个球体上的结，是否可以通过一次扭转来解开它，如果可以，这种扭转的可能的环绕数是多少？我们使用指定环绕数的捻转来开发解结障碍物。我们描述的障碍物是使用经典的结不变量，卡森-戈登不变量，和Heegaard Floer理论。
2020-05-21 math.GT
Order in the concordance group and Heegaard Floer homology
利用Ozsváth-Szabó定义的Heegaard-弗洛尔同调修正项，构造了光滑协调群中纽结为有穷级的一个新的障碍.这个障碍承担着一个正式的相似卡森和戈登，但敏感的光滑与拓扑类别之间的差异。作为应用，我们得到了小交叉结点协调序的新的下界。
2006-11-01 math.GT
A remark on the geography problem in Heegaard Floer homology
我们对Heegaard弗洛尔同调中出现的模结构给出了新的障碍。作为推论，我们刻画了具有一维约化弗洛尔同调的整数同调球面的Heegaard弗洛尔同调可能模.到了绝对等级变化，只有两个。我们使用这个推论来证明Ozsváth，Stipsicz和Szabó所描述的链复形，证明具有平凡$ε$不变量和非平凡$Υ$不变量的结的存在性没有代数障碍，不能实现为结的Floer复形。
2017-07-31 math.GT
An obstruction to slicing iterated Bing doubles
设K是S^3中的一个纽结。本文研究了K的迭代Bing双树，给出了如下命题的新证明：如果BD_n（K）对某个n是切片的，则K是代数切片的.这个结果首先由Cha和Kim使用覆盖链演算证明。我们也使用这个工具，但我们的证明要简单得多，并阐明了几个概括。
2009-07-28 math.GT
Unknotting information from Heegaard Floer homology
我们利用Heegaard弗洛尔同调得到了unknotting数的界.这是一个概括的Ozsvath和Szabo的阻碍解开第一。我们确定了9_10，9_13，9_35，9_38，10_53，10_101和10_120的解结数;这完成了交叉数为9或更少的素数结的解结数表。我们的障碍使用了Montesinos定理的改进版本，该定理给出了结的分支双重覆盖的Dehn手术描述。
2005-06-23 math.GT
The van Kampen obstruction and its relatives
我们回顾了经典van Kampen障碍θ对n-多面体到R^{2n}中的可嵌入性的无上链处理，并考虑了θ的几个类似物和推广，包括在流形情况下由J. P·达克斯获得了以下结果。- θ的模2约化是不完全的，这回答了Sarkaria的一个问题。- θ的奇维类似物完全阻碍了给定的n-多面体在R^{2n+1}中的无链接嵌入性（=“内在无链接”）。- θ的“放大”单参数形式是奇异纽结的泛1型不变量，即R^3中具有有限个刚性横向二重点的纽结。我们用它来决定在简单的同调条款时，一个给定的整数值1型不变量的奇异节点承认一个积分箭头图（= Polyak-维罗）公式。- 在亚稳域上解决了Yashchenko的一个问题，得到了每个PL流形N，如果它不可嵌入到给定的R^m，m \ge 3（n+1）/2中，则它包含一个子集X，使得没有映射N \to R^m将X和N-X发送到不交集. - 我们详细阐述了McCrory对塞曼谱序列的分析，以几何地表征“k-余连通和局部k-余连通”多面体，我们将其嵌入R^{2n-k}中，其中k<（n-3）/2，扩展了Penrose-Whitehead-Zeeman定理。
2021-06-12 math.GT
On braided, banded surfaces and ribbon obstructions
讨论了如何应用L.鲁道夫编织共轭类不变量，以获得潜在的有效障碍，切片结是丝带。然后，我们将这些想法应用到一个家庭的辫子共轭类不变量来自Khovanov-Lee理论，并解释为什么我们没有得到有效的带状障碍在这种情况下。
2018-01-22 math.GT math.QA
