Coupling optimization algorithms and monotone control systems: Suboptimal model predictive control as an operator splitting scheme
Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文通过将优化器与系统建模为动力学系统并结构化耦合，建立了基于单调动力系统互联的次优模型预测控制框架，揭示了迭代优化算法与动力学控制理论之间的联系。
2026-05-22 math.OC
Contractivity Analysis and Control Design for Lur'e Systems: Lipschitz, Incrementally Sector Bounded, and Monotone Nonlinearities
本文研究了具有Lipschitz、增量扇形有界或单调非线性的Lur'e动态系统在离散和连续时间下的收缩性，提供了充要的线性矩阵不等式（LMIs）条件及控制器设计方法，并通过数值示例验证。
2025-04-06 math.OC
Strong Convergence of Forward-Reflected-Backward Splitting Methods for Solving Monotone Inclusions with Applications to Image Restoration and Optimal Control
本文提出并研究了实希尔伯特空间中两个单调算子和的前向反射后向分裂法的几种强收敛形式.我们提出的方法只需要一个前向评价的单值算子和一个后向评价的集值算子在每次迭代，在许多其他可用的强收敛分裂方法在文献中是不存在的功能。我们还开发惯性版本的方法和强收敛结果时，这些方法的集值算子是极大单调和单值算子是Lipschitz连续和单调。最后，我们讨论了一些例子，从图像分解和最优控制关于我们的方法的实现与已知的相关方法在文献中进行比较。
2022-08-14 math.OC
When are selector control strategies optimal for constrained monotone systems?
本文针对受单调动力系统、单调代价与单调约束的最优控制问题，确定最优解为bang-ride的问题族，推动选择器控制等简单策略的应用，并将其成功用于锂离子电池健康感知快速充电问题的多个变体。
2026-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
Constrained optimal control of monotone systems with applications to battery fast-charging
本文研究锂离子电池快速充电问题，利用单调控制系统理论推导出约束最优控制下快速充电协议的必要性条件。
2023-10-30 cs.SY eess.SY math.OC
Existence of optimal controls for stochastic partial differential equations with fully local monotone coefficients
本文利用极小化序列与 Faedo–Galerkin 逼近，证明全单调系数受控 SPDE 的适定性及随机最优反馈控制存在性，并可推广至随机对流扩散等方程。
2025-01-03 math.OC math.PR
Infinite horizon Stochastic Optimal Control for Volterra equations with completely monotone kernels
研究了具有完全单调核的无穷维积分微分方程在无穷水平上的最优控制问题，其中我们假设在引入控制时噪声进入系统.首先，我们将状态方程转化为一个半线性发展方程，可以用半群方法来处理。应用于最优控制提供了其他有趣的结果，并要求生成半群的性质的精确描述。主要工具是研究与重构问题相对应的无穷时域正倒向系统的可微性，以及相应的HJB方程的温和解的存在唯一性的证明。
2014-01-21 math.OC
Optimality Conditions for Control Systems Governed by Monotone Stochastic Evolution Equations
INSA Rouen Normandie（鲁昂法国国立应用科学学院）
本文研究了由单调随机演算方程支配的最优控制问题，推导了最优性条件并应用至随机孔隙介质方程。
2025-12-23 math.AP math.OC math.PR
Shaping Pulses to Control Bistable Monotone Systems Using Koopman Operator
University of Liège（列日大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出利用Koopman算子的特征函数设计脉冲，以控制双稳系统在稳态间切换，通过分析开关函数的等高线确定驱动脉冲和估计时间，适用于生物应用。
2016-05-20 cs.SY eess.SY math.DS
Fully discrete schemes for monotone optimal control problems
本文研究了具有单调控制的有限时域最优控制问题。我们考虑相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，它刻画了值函数。我们考虑了完全离散化的问题，使用有限元法来近似状态空间$Ω$。所得到的问题等价于一个停时问题的有限序列的解。证明了这些逼近的收敛阶一般为$(h+\frac{k}{\sqrt{h}})^γ$，其中$γ$是值函数$u$的Hölder常数.一个特殊的选举之间的关系的参数$h$和$k$允许获得一个收敛的顺序$k^{\frac{2}{3}γ}$，这是有效的，而没有空洞的假设，对问题的数据。我们还展示了一些数值实现的例子。
2014-07-07 math.OC
On the optimal control problem for a class of monotone bilinear systems
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Swiss Federal Institute of Technology（瑞士联邦理工学院）；Lund University（隆德大学）
本文研究了一类单调双线性系统的最优控制问题，证明最优控制信号恒定且可通过有限维非光滑凸优化问题求解，并扩展至不确定动态系统的鲁棒控制。
2016-11-30 cs.SY eess.SY math.DS
On Robust Controlled Invariants for Continuous-time Monotone Systems
本文针对单调连续时间系统，研究鲁棒受控不变集的计算，提出可行点概念并构建算法，应用于耦合水箱问题验证其有效性。
2024-05-23 cs.SY eess.SY math.OC
Sensitivity Analysis and Robust Optimal Control for Coupled Evolution Inclusions with State-Dependent Maximal Monotone Operators
Chongqing Normal University（重庆师范大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
研究由半线性发展包含和状态依赖极大单调算子微分包含组成的强耦合非光滑系统，建立了参数化解映射的适定性、紧性和Painlevé-Kuratowski连续性，证明了Bolza型最优对的存在性、值函数的连续性及最优解映射的上半连续性，并针对参数不确定性提出了多种鲁棒控制策略。
2026-07-03 math.OC
Feedback Optimal Control for Stochastic Volterra Equations with Completely Monotone Kernels
本文研究了一类具有完全单调核的随机Volterra积分微分问题，其中我们假设当我们引入控制时噪声进入系统.首先，我们将状态方程转化为一个半线性发展方程，可以用半群方法来处理。应用于最优控制提供了其他有趣的结果，并要求生成半群的性质的精确描述。本文的第一个主要结果是证明了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的温和解的存在性和唯一性。主要的技术要点在于与重新表述的方程相关的Bu关于其初始基准x的可微性。
2011-12-16 math.OC math.PR
Capacitary measures for completely monotone kernels via singular control
当能量定义为完全单调核时，我们给出了一种奇异控制方法来解决紧致实区间上总质量给定的测度的能量泛函极小化问题.这个问题出现在位势论和寻找最优的金融订单执行策略下的瞬时价格冲击。在我们的设置中，措施或订单执行策略被解释为奇异控制，和容量措施是唯一的最优控制。最小能量，或相当于容量的基础区间，其特征在于通过一个非标准的无穷维里卡蒂微分方程，这是在一定程度上详细分析。然后，我们表明，容量措施有两个狄拉克组件的端点之间的间隔和一个连续的勒贝格密度。这个密度可以作为某个第二类Volterra积分方程的解来获得。
2013-02-25 math.OC q-fin.CP
Optimal control of stochastic Volterra integral equations with completely monotone kernels and stochastic differential equations on Hilbert spaces with unbounded control and diffusion operators
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了具有完全单调核的随机Volterra积分方程的最优控制问题，通过马尔可夫提升方法将其转化为Hilbert空间上的随机微分方程问题，并证明了新的平滑性质，从而建立了Hamilton-Jacobi-Bellman方程的弱解存在性和唯一性，以及构造了最优反馈控制。
2026-02-19 math.AP math.OC math.PR
Monotone Order Properties for Control of Nonlinear Parabolic PDE on Graphs
给出了一类非线性抛物型偏微分方程组在度量图上单调序性质传播的条件。对于这样的系统，具有一般非线性耗散项的PDE方程定义了每个边缘上的演化，并且平衡定律在顶点处创建了Kirchhoff-Neumann边界条件。初始条件以及顶点处耦合条件中的时变参数提供了初值问题（IVP）。我们首先证明，当初始条件和时变耦合律参数在顶点适当排序时，IVP的解决方案的排序属性被保存。此外，我们证明了当单调序不保持时，解的第一个交叉发生在图的顶点。我们认为，鲁棒最优控制配方和实时监测网络上的不确定动态流的影响，并讨论应用到亚音速可压缩流体流与物理网络上的能量耗散。
2016-06-27 math.AP math.OC
Spectral Theorem for Convex Monotone Homogeneous Maps, and Ergodic Control
我们考虑单调的凸映射f：R^n -> R^n（即，保持R^n）的乘积序，并且对于超范数是非扩张的。这包括加性齐次的凸单调映射（即，这与常数的加法交换）。证明了当f非空时，f的不动点集同构于R^n的凸下半格，其维数至多等于由f的切仿射映射定义的临界图的强连通分支数.这产生特别是一个独特的结果，遍历控制问题的偏置向量。这推广了Lanery，Romanovsky，Schweitzer和Federgruen以前得到的结果，遍历控制问题的有限状态和动作空间，对应于特殊情况下的分段仿射映射f。我们还证明了f的周期轨道的长度受其临界图的圈性的限制，这意味着f的可能轨道长度恰好是n个字母上的对称群的元素的阶.
2001-10-10 math.OC math.SP
Nonzero-Sum Submodular Monotone-Follower Games: Existence and Approximation of Nash Equilibria
考虑了一类多维奇异控制的N人随机对策，其中每一个局中人都面临一个次模费用的单调跟随型极小化问题。我们称这些博弈为“单调跟随者博弈”。在不一定是马尔可夫的情况下，我们建立了纳什均衡的存在性。此外，我们引入了一个序列的近似对策，限制，对于每个自然数n，局中人的容许策略的Lipschitz过程的Lipschitz常数有界的n。我们证明了，对于每个n，存在一个纳什均衡的近似游戏和纳什均衡序列收敛，在Meyer-Zheng意义下，一个弱（分布）纳什均衡的原始游戏的奇异控制。作为副产品，这种收敛也提供了两类博弈的均衡值的近似结果。最后，我们展示了如何我们的研究结果可以用来证明开环纳什均衡的存在性，在一个N-玩家随机微分对策与奇异控制，我们提出了一个算法来确定纳什均衡的单调跟随游戏。
2019-02-01 math.OC
Anytime Solvers for Variational Inequalities: the (Recursive) Safe Monotone Flows
本文提出投影、安全及递归安全三种连续时间单调流以任意时间求解单调变分不等式，分析其稳定性、收缩性与安全性，并通过博弈示例验证性能。
2025-02-16 math.OC
Learning generalized Nash equilibria in monotone games: A hybrid adaptive extremum seeking control approach
在本文中，我们解决了学习问题的广义纳什均衡（GNE）在仅仅单调的游戏。首先，我们提出了一种新的连续半分散的解决方案算法，使用一阶信息计算GNE与中央协调器没有投影。作为第二个主要贡献，我们设计了一个增益自适应方案，以前的算法，以减轻问题的不当缩放的代价函数与约束。第三，我们提出了一个数据驱动的前一种算法的变体，其中每个代理估计他们的个人pseudogradient通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值。最后，我们将我们的方法应用于石油开采工程中的扰动振幅优化问题。
2021-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence of The Relative Value Iteration for the Ergodic Control Problem of Nondegenerate Diffusions under Near-Monotone Costs
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Indian Institute of Technology, Powai, Mumbai 400076, India（印度理工学院）
针对漂移控制的非退化扩散过程，在近单调运行成本结构下，研究相对值迭代算法（拟线性抛物型柯西初值问题）的解对任意有界初始条件收敛到遍历控制问题对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的解。
2013-04-02 cs.SY eess.SY math.AP
An Analysis of Monotone Follower Problems for Diffusion Processes
考虑一类奇异随机控制问题，称为单调跟随随机控制问题，给出了局部时间型最优控制存在唯一的充分条件.为了建立这一结果，我们使用的方法，还没有被用来解决奇异控制问题。我们首先将自己限制在本地时间策略。然后，我们应用一个变换的总奖励反映扩散在一个给定的边界，并表明它是线性的，在其连续区域。现在，寻找最佳边界的问题变成了一个非线性最优化问题：需要同时最大化线性函数和障碍函数的斜率。最优性的必要条件来源于一阶导数条件。我们证明了在一些弱的假设下，这些条件是充分的。我们还证明了局部时间策略在所有单调递增控制类中是最优的。作为我们分析的副产品，我们给出了价值函数是$\mathbf{C}^2$在其所有域上的充分条件。我们解决了两个股利支付问题，以表明我们的充分条件满足的例子考虑在主流文献。我们发现，我们的假设是满足的，不仅当一个公司的资本是由一个布朗运动漂移，但也当我们改变建模假设，并使用平方根过程来模拟资本。
2007-03-27 math.OC
Monotone Inclusions, Acceleration and Closed-Loop Control
我们提出并分析了一个新的动力系统的闭环控制法律在Hilbert空间$\mathcal{H}$，旨在阐明加速现象的\textit{monotone inclusion}问题，它统一了一个单一的框架下的优化，鞍点和变分不等式（VI）的广泛的一类问题。给定$A: \mathcal{H} \rightrightarrows \mathcal{H}$是极大单调的，我们提出了一个闭环控制系统，由运营商$I - (I + λ(t)A)^{-1}$，其中的反馈律$λ(\cdot)$是由一些$θ> 0$的代数方程$λ(t)\|(I + λ(t)A)^{-1}x(t) - x(t)\|^{p-1} = θ$的分辨率调谐。我们的第一个贡献是通过Cauchy-Lipschitz定理证明整体解的存在性和唯一性。我们提出了一个简单的李雅普诺夫函数，通过Opial引理和强收敛结果的轨迹弱收敛的额外条件下。然后证明了$O(t^{-(p+1)/2})$关于间隙函数的全局遍历收敛速度和$O(t^{-p/2})$关于剩余函数的全局逐点收敛速度.局部线性收敛建立在误差界条件下的距离函数。此外，我们提供了一个算法框架的基础上，我们的系统在欧几里得设置的隐式离散化，推广的大步HPE框架。虽然离散时间分析是一个简化和推广现有的分析有界域，它在很大程度上是由上述连续时间分析的动机，说明了基本的作用，闭环控制在加速单调包含。我们的…
2022-11-26 cs.DS math.OC
Formal Synthesis of Control Strategies for Positive Monotone Systems
Department of Mechanical Engineering, Boston University（波士顿大学机械工程系）
本文提出通过信号时序逻辑规范正单调系统，并利用混合整数线性规划设计控制器，以确保在有界扰动下满足规范，同时提供鲁棒控制不变集计算方法和模型预测框架。
2018-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Forward-Backward McKean-Vlasov System with Jumps and a Monotone Source With à Control-Shifted Interface : Well-Posedness, Stability, and Yosida Rates
University of Kinshasa（金沙萨大学）
研究带跳跃和单向耦合的向前-向后McKean-Vlasov系统，其中极大单调源沿状态求值且界面受控制平移；建立了适定性、稳定性，并给出Yosida近似的显式收敛速率。
2026-10-05 math.OC
Viable harvest of monotone bioeconomic models
一些单种群年龄组模型，以及特定的多种群模型（所谓的技术相互作用），表现出有用的单调性。本文研究了具有状态和控制约束的离散时间单调生物经济动力学问题。在实践中，这些后者的“可接受的配置”代表生产和保存要求，以满足所有的时间，他们也具有单调性属性。状态$x$被称为属于生存力核，如果存在状态和控制的轨迹，从$x$开始并满足约束。在单调性假设下，我们提出了生存核的上下估计。这有助于划定可行管理的领域。数值例子，在渔业管理的背景下，智利海鲈鱼（\emph{Dissostichus eleginoides}）和Alfonsino（\emph{Beryx splendens}）。
2009-06-26 math.OC
Unconditional well-posedness of the master equation for monotone mean field games of controls
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Durham（杜伦大学）
本文研究了均场博弈主方程的无条件适定性，通过N玩家纳什系统解的紧性证明了主方程的解存在性，适用于位移单调或拉斯-洛恩斯单调数据及共同噪声。
2026-01-30 math.AP math.OC math.PR
Monotone Lipschitz-Gradient Denoiser: Explainability of Operator Regularization Approaches Free From Lipschitz Constant Control
本文证明单调Lipschitz梯度去噪器等价于弱凸函数的单值邻近算子，并基于此提出无需控制Lipschitz常数的算子正则化框架，其算法弱收敛到隐式正则化代价函数的最小值点。
2025-09-25 eess.SP math.OC
Markovian lifting and optimal control for integral stochastic Volterra equations with completely monotone kernels
本文提出利用完全单调核和马尔可夫提升技术，解决有限维积分随机Volterra方程的最优控制问题，并证明最优控制的存在性。
2026-02-27 math.OC math.PR
Optimal control of mean field equations with monotone coefficients and applications in neuroscience
我们感兴趣的最优控制问题与某些二次成本泛函依赖于解决$X=X^α$的随机平均场型发展方程在$\mathbb R^d$ $dX_t=b(t,X_t,\mathcal L(X_t),α_t)dt+σ(t,X_t,\mathcal L(X_t),α_t)dW_t,$ $X_0\sim μ$给定的，假设下，封闭系统的FitzHugh-Nagumo神经元网络，并在实际的控制$α_t$是确定性的。为了做到这一点，我们假设，我们给出了一个漂移系数，满足单侧Lipshitz条件，并且动力学受到$π(X_t)\leq0$形式的（凸）水平集约束。我们提出的数学处理遵循最近的专着卡莫纳和Delarue类似的控制问题与Lipshitz系数的线。通过鞅方法解决极小值的存在性后，我们显示了最大值原理，然后数值研究的梯度算法的近似的最优控制。
2020-07-02 cs.NA math.NA math.OC
From a monotone probabilistic scheme to a probabilistic max-plus algorithm for solving Hamilton-Jacobi-Bellman equations
在以前的工作（Akian，Fodjo，2016）中，我们介绍了一种较低复杂度的概率最大值数值方法，用于求解与扩散控制问题相关的完全非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程，该扩散控制问题涉及有限集值（或切换）控制和可能的连续值控制。该方法基于McEneaney、Kaise和Han（2011）获得的幂等展开性质以及Fahim、Touzi和Warin（2011）提出的求解某些完全非线性抛物型偏微分方程的数值概率方法。Fahim，Touzi和Warin算法的一个难点在于对Hamilton算子施加临界约束，以保证方案的单调性，从而保证算法的收敛性。在这里，我们提出了一个新的“概率计划”，这是单调的相当弱的假设下，包括强椭圆型偏微分方程的情况下，有界系数。这使我们能够在更一般的情况下应用我们的概率最大加方法。我们说明了这一点上的超套期保值价格的不确定相关模型下的期权与几个标的股票和变化的符号交叉伽马的评估，并特别考虑的情况下，5只股票导致偏微分方程在第5维。
2018-02-07 math.OC
Optimal Control of Thermostatic Loads for Planning Aggregate Consumption: Characterization of Solution and Explicit Strategies
我们考虑的问题，规划的总能源消耗的一组恒温控制的负载的需求响应，会计价格预测轨迹和热舒适性的限制。我们解决这一问题作为一个连续的时间最优控制问题，并分析其结构的解决方案在一般情况下。在特殊情况下，当价格预测是单调的，负载具有相同的动态，我们表明，它是可能的，以明确的形式确定的解决方案。考虑到这一事实，我们处理的非单调价格的情况下，考虑几个子问题，每个对应于一个时间子区间的价格函数是单调的，然后分配给每个子区间的总能量预算的一小部分。这样，对于每个时间子区间，问题简化为具有标量决策变量的简单凸优化问题，对于该标量决策变量，下降方向也是已知的。针对日前能源市场的价格预测通常具有不超过四个单调段，因此所产生的最优化问题可以用适度的计算资源有效地求解。
2019-05-08 math.OC
Linear-Quadratic Mean Field Games of Controls with Non-Monotone Data
本文研究了一类带共同噪声的控制的线性二次平均场对策及其相应的$N$ -局中人对策。控制的平均场博弈理论考虑了一类通过状态和控制的联合律相互作用的平均场博弈。利用随机最大值原理，在给定种群分布流及其控制的情况下，首先分析了代表性局中人的极限行为，得到了他/她的反馈形式的最优控制。平均场均衡是由纳什确定性等价（NCE）系统决定的。由于共同噪声，我们不需要任何单调性条件的NCE系统的可解性。我们还研究了LQ平均场控制对策的主方程，它是一个有限维的二阶抛物型方程。可以证明主方程在任意时间范围内存在唯一的经典解，而不需要任何单调性条件。除此之外，我们可以通过进一步假设特质噪声的非简并性来直接求解$N$ -玩家博弈。作为副产品，我们证明了从$N$ -玩家博弈到平均场博弈的定量收敛结果以及相关最优轨迹的混沌性质的传播。
2022-06-10 math.AP math.OC math.PR
Time-consistent portfolio selection with monotone mean-variance preferences
Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Central University of Finance and Economics（中央财经大学）
本文研究了在更广泛的单调均方偏好下时间不一致的投资组合问题，通过纳什均衡控制解决时间不一致性，并推导出半闭式解。
2026-04-18 math.OC q-fin.PM
Extragradient methods for mean field games of controls and mean field type FBSDEs
提出一种基于超梯度方法的数值方案，用于求解由单调向量场驱动的耦合平均场正倒向随机微分方程，并证明在强单调性假设下近似解指数收敛。
2026-06-19 math.OC
Optimal Control of Plasticity with Inertia
本文针对含惯性项的小应变弹塑性系统，通过Yosida逼近与光滑化处理演化变分不等式，研究以体积力控制位移场和塑性应变的最优控制问题，并推导最优性条件。
2021-10-29 math.OC
Quantitative convergence for displacement monotone Mean Field Games of control
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Durham（杜伦大学）
本文针对控制平均场博弈中满足位移单调性的一般不可分离哈密顿量，通过严格分析测度空间上的不动点问题并推导N人纳什系统的先验估计，建立了开环和闭环纳什均衡的定量收敛结果。
2026-10-20 math.AP math.OC math.PR
New Classes of Non-monotone Variational Inequality Problems Solvable via Proximal Gradient on Smooth Gap Functions
本文研究近端梯度下降算法在非单调变分不等式问题参数化间隙函数重构上的局部线性收敛，通过引入误差界条件与同伦延拓方案，实现了无需Minty型解假设下的局部线性收敛与全局收敛，有效求解Nash均衡、交通控制及GAN等非单调VI问题。
2025-10-14 math.OC
Pulse-Based Control Using Koopman Operator Under Parametric Uncertainty
University of Oxford（牛津大学）；University of Liège（列日大学）
本文提出一种基于脉冲的控制策略，用于解决单调系统在参数不确定性下的收敛问题，提供最坏情况下的收敛时间估计，并扩展到非单调系统及其他控制问题。
2017-08-01 cs.SY eess.SY math.OC
Reconstruction of unknown monotone nonlinear operators in semilinear elliptic models using optimal inputs
针对含未知非线性关系的物理模型，提出离线—在线贪婪重构算法，通过设计空间相关最优控制实现二维半线性椭圆模型中未知单调算子的精确辨识。
2025-02-03 math.AP math.OC
Indirect methods in optimal control on Banach spaces
Universidade do Porto（波尔图大学）；Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory（马特索夫系统动力学与控制理论研究所）
本文提出了一种基于精确成本增量公式和有限差分探针的间接方法，用于Banach空间中非线性常微分方程 governed 的最优控制问题，展示了其在数值分析中的稳定单调收敛性。
2025-12-11 cs.NA math.NA math.OC
PSAHARA Utility Family: Modeling Non-monotone Risk Aversion and Convex Compensation in Incomplete Markets
本研究结合对冲基金凸薪酬与非单调风险厌恶理论，提出PSAHARA效用族建模，通过凹化技术推导不完全市场下的显式最优控制，经分析与实证验证其投资组合具高风险偏好、高收益与高波动特征。
2024-11-02 math.OC q-fin.MF
Submodular Optimization with Applications to Decision and Control
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Queen’s University（女王大学）
本文综述子模集函数的理论、算法及其在决策与控制中的应用，重点介绍基于贪心算法的近似保证和曲率、子模比等结构性质，并涵盖传感器调度、多智能体协调等应用场景。
2026-06-08 cs.SY eess.SY math.OC
Port-Hamiltonian structures in infinite-dimensional optimal control: Primal-Dual gradient method and control-by-interconnection
本研究探讨常微分方程数值最优控制中的端口-哈密顿结构，证明原始-对偶梯度法可视为无穷维非线性pH系统，提出基于保功率耦合的次优滚动时域控制器，证实闭环系统局部指数收敛。
2024-12-14 math.OC
The exponential turnpike phenomenon for mean field game systems: weakly monotone drifts and small interactions
针对平均场博弈与 McKean–Vlasov 控制系统，本文用压缩耦合方法在弱单调漂移和小交互条件下证明遍历问题适定性及最优状态、控制的指数快车道收敛。
2024-09-13 math.AP math.OC math.PR
On sufficient conditions for mixed monotonicity
MIT（麻省理工学院）
本文探讨了混合单调性系统的定义关系，提出两种更通用的充分条件，揭示了混合单调性是一种普遍性质，并讨论了其计算实用性。
2018-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Monotone Neural Policy Iteration for High-Dimensional First-Order Hamilton--Jacobi--Bellman Equations
Seoul National University of Science and Technology（首尔科学技术大学）；POSTECH；Gachon University（成均馆大学）
本文提出稳定神经HJB求解器，通过混合方法分析误差并应用于强化学习，验证了求解器在模型误差和策略不匹配下的稳定性。
2026-09-11 cs.AI cs.LG cs.NA
Robust Model Predictive Control Exploiting Monotonicity Properties
针对鲁棒模型预测控制中保守性与计算复杂度的权衡，提出利用单调性高效计算可达集，并通过可达集划分引入反馈降低保守性，借助混合单调性扩展至非单调系统，在非线性高维化工反应釜案例中验证了有效性。
2025-04-24 cs.SY eess.SY math.OC
An Optimal Control Formulation of Pulse-Based Control Using Koopman Operator
University of Oxford（牛津大学）；University of Namur（那慕尔大学）；University of Liège（列日大学）
本文提出利用Koopman算子解决单调双稳系统从任意初始点收敛到均衡点的控制问题，通过静态优化方法实现开环或闭环策略，并展示其在心脏细胞同步中的应用。
2018-06-28 cs.SY eess.SY math.OC
